Finite Group Databasebeta

← #30872673

Subgroups — #30872673

Order 17152.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864129C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic
7#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic
10#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864129—24no—
17#16864129C418yescomplemented
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524031C2211yescharacteristic
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
25C2×#14524008—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29#16863525—24no—
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523954C2211yescharacteristic
43C2×#14523953C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
45#16863292—21no—
46#16863291—21no—
47#16863291—21no—
48#16863265C2211yescharacteristic
49#16863265C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#384×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134D411yescharacteristic
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70#14524039—22no—
71#14524039C2×C414yes—
72#14524031—22no—
73#14524031C2×C414yes—
74#14524030—22no—
75#14524030C2×C414yes—
76#14524029—28no—
77#14524026—28no—
78#14524025—28no—
79C4×Dic134C2×C414yes—
80C4×Dic134D414yes—
81#14524008—22no—
82#14524008—44no—
83#14524008C2×C414yes—
84#14524005—22no—
85#14524005C2×C414yes—
86C4×C22⋊D67—28no—
87C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108Dic67⋊C8—22no—
109Dic67⋊C8—22no—
110#14523968—22no—
111#14523968—41no—
112#14523966—22no—
113#14523966—41no—
114#14523965—22no—
115#14523965—41no—
116#14523964—22no—
117#14523964—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—41no—
120#14523954—22no—
121#14523953—22no—
122C8×Dic67—22no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C4×D4×C67—22no—
131C4×D4×C67C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C67—22no—
140#102×C67—41no—
141#102×C67—41no—
142C23×D67—21no—
143C2×Dic134—22no—
144C2×Dic134—22no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134C22⋊C414yes—
151C2×Dic134C22×C412yes—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×C22⋊D67—24no—
159C2×C22⋊D67—24no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—81no—
163C2×C22⋊D67—81no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—81no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
184C4⋊Dic67#4112yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—42no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—81no—
189Dic67⋊C4—81no—
190Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
191Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic67—24no—
193C22⋊Dic67—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197C4×Dic67—24no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—42no—
200C4×Dic67—42no—
201C4×Dic67C22×C412yes—
202C4×Dic67C22×C412yes—
203C4×Dic67C2×D412yes—
204C4×Dic67C2×D412yes—
205C24×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—24no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—81no—
217C22×C4×C67—81no—
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—42no—
233C4⋊C4×C67—81no—
234C4⋊C4×C67C22×C412yes—
235C22⋊C4×C67—24no—
236C42×C67C22×C412yes—
237C42×C67C2×D412yes—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67C22×D411yescharacteristic
246C22×D67—22no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—22no—
255D4×C67—41no—
256D4×C67—41no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—84no—
271C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
279C22⋊D67—48no—
280C22⋊D67—84no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×Dic67#13712yes—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—41no—
305D268—41no—
306C4×D67—84no—
307Dic134—28no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—41no—
311Dic134—41no—
312C8×C67—41no—
313C8×C67—41no—
314C67⋊C8—22no—
315C67⋊C8—41no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—81no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C67#54811yescharacteristic
325C22×C67#55011yescharacteristic
326C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C67C2×#13711yescharacteristic
328C22×C67#57611yescharacteristic
329C22×C67#57711yescharacteristic
330C2×D67—42no—
331C2×D67—42no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—81no—
334C2×D67—81no—
335C2×D67—81no—
336C2×D67—81no—
337C4×C67—22no—
338C4×C67—22no—
339C4×C67—42no—
340C4×C67—81no—
341C4×C67—81no—
342C4×C67C4×#4111yescharacteristic
343C4×C67#52011yescharacteristic
344C4×C67#54811yescharacteristic
345C4×C67#55011yescharacteristic
346Dic67—22no—
347Dic67—22no—
348Dic67—22no—
349Dic67—42no—
350Dic67—42no—
351Dic67—81no—
352Dic67#41714yes—
353#22546—671nomaximal, Sylow
354C2×C67—82no—
355C2×C67#234111yescharacteristic
356C2×C67C2×#41711yescharacteristic
357C2×C67#289711yescharacteristic
358C2×C67#337311yescharacteristic
359C2×C67#337511yescharacteristic
360C2×C67#339911yescharacteristic
361C2×C67#340011yescharacteristic
362D67—82no—
363C2×#559—671no—
364C2×#446—671no—
365Q8×C4⋊C4—671no—
366#1983—671no—
367#1983—671no—
368#1982—671no—
369#1959—671no—
370#1959—671no—
371#1957—671no—
372#1803—671no—
373#1802—671no—
374#1802D6711yescharacteristic, complemented
375#1762—671no—
376#1762—671no—
377C4×#103—671no—
378C67#2254611yescharacteristic, complemented, Sylow
379#559—678no—
380#559—1344no—
381C2×#127—671no—
382C2×#124—671no—
383C2×#124—671no—
384C2×#124—1341no—
385C2×#123—1341no—
386C2×#123—1341no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×Q8—1341no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—1341no—
392C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
393#446—1344no—
394C2×C4⋊C8—671no—
395C2×C4⋊C8—671no—
396C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×#97—671no—
410C2×#97—671no—
411C2×C4×C8—671no—
412#389—1341no—
413#389—1341no—
414#389—1341no—
415#384—671no—
416#384—671no—
417#384C2×D6711yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—671no—
419C4×C4⋊C4—671no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421#340—671no—
422#340—671no—
423#340C2×D6711yescharacteristic
424#340C2×D6711yescharacteristic
425C22×Q8—671no—
426C22×Q8—671no—
427C22×D4—671no—
428C22×D4—1341no—
429C22×D4—1341no—
430C22×D4C22×D6711yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1341no—
433C22×C8—671no—
434C22×C8—671no—
435C22×C8C22×D6711yescharacteristic
436C22×C8C22×D6711yescharacteristic
437#127—674no—
438#127—1342no—
439#124—674no—
440#124—674no—
441#124—1342no—
442#124—1348no—
443#124—1342no—
444#123—1348no—
445#123—1348no—
446C4×Q8—2684no—
447C4×Q8—674no—
448C4×Q8—674no—
449C4×Q8—674no—
450C4×Q8—1342no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—674no—
453C4×D4—1342no—
454C4×D4—1348no—
455C4×D4C4×D6714yes—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—671no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483C2×C42C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—1342no—
486C4⋊C8—1342no—
487#103—2681no—
488#103—2681no—
489#103—1342no—
490#103—1342no—
491#102—41no—
492#102—41no—
493#102—2681no—
494#102—2681no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499#97—1342no—
500#97—1342no—
501C4×C8—1342no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505C24—21no—
506C24—1341no—
507C2×Q8—674no—
508C2×Q8—672no—
509C2×Q8—1342no—
510C2×Q8—1342no—
511C2×Q8—1341no—
512C2×Q8—1341no—
513C2×Q8—1341no—
514C2×Q8—1341no—
515C2×Q8—1341no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—2682no—
522C2×D4—2682no—
523C2×D4—5361no—
524C2×D4—5361no—
525C2×D4—672no—
526C2×D4—1344no—
527C2×D4—1344no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4C2×C4×D6712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—5361no—
541C22×C4—5361no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—1344no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4D4×D6711yescharacteristic
551C22×C4D4×D6711yescharacteristic
552C22×C4C23×D6711yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—672no—
560C2×C8—1341no—
561C2×C8—1341no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—2682no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—5361no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—674no—
577C4⋊C4—674no—
578C4⋊C4—674no—
579C4⋊C4—672no—
580C4⋊C4—1344no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—1344no—
587C22⋊C4—1344no—
588C22⋊C4—1344no—
589C22⋊C4—1344no—
590C22⋊C4—1344no—
591C42—2682no—
592C42—2682no—
593C42—2682no—
594C42—672no—
595C42—672no—
596C42—672no—
597C42—672no—
598C42—1344no—
599C42C2×C4×D6712yes—
600C42D4×D6712yes—
601C23—22no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—1342no—
615C23C2×D4×D6711yescharacteristic
616Q8—2681no—
617Q8—2681no—
618Q8—1348no—
619Q8—1342no—
620Q8—1342no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—2688no—
626D4—2681no—
627D4—2681no—
628D4—5364no—
629D4—1342no—
630D4—1342no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—84no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4—2681no—
649C2×C4—2681no—
650C2×C4—2681no—
651C2×C4—2681no—
652C2×C4—5364no—
653C2×C4—672no—
654C2×C4—672no—
655C2×C4—672no—
656C2×C4—672no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1341no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
668C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
669C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
671C2×C4#41×D6711yescharacteristic
672C2×C4#41×D6711yescharacteristic
673C2×C4#1452408811yescharacteristic
674C2×C4#1452409111yescharacteristic
675C8—41no—
676C8—41no—
677C8—2681no—
678C8—1342no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—2682no—
687C22—2682no—
688C22—2682no—
689C22—5361no—
690C22—5361no—
691C22—5361no—
692C22—5361no—
693C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
694C22#1686405611yescharacteristic
695C22#1686406411yescharacteristic
696C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
697C22#137×D6711yescharacteristic
698C22#1686419711yescharacteristic
699C22#1686420211yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—2682no—
706C4—2682no—
707C4—5361no—
708C4—674no—
709C4—1342no—
710C4—1342no—
711C4—1342no—
712C4#1686386411yescharacteristic
713C4#1686387711yescharacteristic
714C4#1686405611yescharacteristic
715C4#1686406411yescharacteristic
716C2—82no—
717C2—5362no—
718C2#2256304611yescharacteristic
719C2#417×D6711yescharacteristic
720C2#2256873011yescharacteristic
721C2#2257300411yescharacteristic
722C2#2257302611yescharacteristic
723C2#2257325411yescharacteristic
724C2#2257325711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1802C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524039C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1802D67
hypocenterC67#22546
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863525C2semidirect
3. #22563121C2semidirect
4. #22561140C2semidirect
5. #22561139C2semidirect
7. #22561024C2semidirect
8. #22561023C2semidirect
10. #22560213C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560034C2semidirect
13. #22560033C2semidirect
14. #22560028C2semidirect
15. C67×#1802C2semidirect
17. #16864129C4semidirect
374. #1802D67semidirect
378. C67#22546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641292
C2×#168635252
#225631212
#225611402
#225611392
#225611342
#225610242
#225610232
#225610132
#225602132
#225602082
#225600342
#225600332
#225600282
C67×#18022
#2254667