Finite Group Databasebeta

← #30872879

Subgroups — #30872879

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22563074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563030C211yesmaximal, characteristic
4#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560138C211yesmaximal, characteristic
12#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19C2×#14524005C2211yescharacteristic
20C2×#14524000—21no—
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30#102×D67C418yescomplemented
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
34#16863299C2211yescharacteristic
35#16863294C2211yescharacteristic, complemented
36#16863292C2211yescharacteristic, complemented
37#16863280—21no—
38#16863278—21no—
39#16863272—21no—
40#16863272—21no—
41#16863258—21no—
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863253C2211yescharacteristic
44#16863251—21no—
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67C2×C414yes—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D67—41no—
76C2×C8×D67—41no—
77C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
78C4×D268—22no—
79C4×D268—41no—
80#14524005—22no—
81#14524005—41no—
82#14524000—44no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D67—22no—
90C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
99C22⋊C4×D67—44no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102#14523975—41no—
103#14523965—22no—
104#14523965C2×C414yes—
105#14523964—41no—
106#14523964C2×C414yescomplemented
107#14523963—22no—
108#14523963C2×C414yes—
109(C2×D67)⋊C8—22no—
110#14523954—41no—
111#14523953—41no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95D411yescharacteristic
118C67⋊#95D411yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C42×C67—21no—
128C2×C42×C67C2311yescharacteristic
129#106×C67—41no—
130#102×C67—41no—
131#102×C67C2×C414yescomplemented
132#95×C67—21no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—24no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—42no—
137C23×D67—42no—
138C23×D67—42no—
139C23×D67—81no—
140C23×D67—81no—
141C23×D67C2×D411yescharacteristic
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268C22×C412yes—
146C2×D268#4112yes—
147C2×D268#4112yes—
148C2×C22⋊D67—24no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151D4×D67—28no—
152D4×D67—44no—
153D4×D67—44no—
154D4×D67—44no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—81no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67C22×C412yes—
175C2×C4×D67#4112yes—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8C22×C412yes—
182C8×D67—44no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67C22×C412yes—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—81no—
194(C2×D67)⋊C4—22no—
195(C2×D67)⋊C4—22no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—42no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—42no—
203C24×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67C22×C412yes—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C22×C412yes—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67C22×C412yes—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—81no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—42no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—48no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—48no—
254C22×D67—84no—
255C22×D67—84no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67—84no—
259C22×D67C4×D412yes—
260C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67C4×D412yes—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268#11714yescomplemented
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—48no—
315C4×D67—84no—
316C4×D67—84no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—81no—
325C22×C67—81no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C67#54611yescharacteristic
330C22×C67#54611yescharacteristic
331C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C67#57711yescharacteristic
334C22×C67#57711yescharacteristic
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—24no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—816no—
349C2×D67#44214yes—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67C2×#11711yescharacteristic
356C4×C67#51811yescharacteristic
357C4×C67#55111yescharacteristic
358C4×C67#55111yescharacteristic
359Dic67—22no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—41no—
363Dic67—81no—
364Dic67—81no—
365#22562—671nomaximal, Sylow
366C2×C67—82no—
367C2×C67#234211yescharacteristic
368C2×C67C2×#44211yescharacteristic
369C2×C67#294911yescharacteristic
370C2×C67#330611yescharacteristic
371C2×C67#330611yescharacteristic
372C2×C67#331011yescharacteristic
373C2×C67#331011yescharacteristic
374D67—24no—
375D67—44no—
376C22×#102—671no—
377#2344—671no—
378D4×C22⋊C4—671no—
379#1936—671no—
380#1936—671no—
381#1926—671no—
382#1926D6711yescharacteristic, complemented
383#1864—671no—
384#1864—671no—
385#1823—671no—
386#1807—671no—
387#1786—671no—
388#1762—671no—
389#1762—671no—
390#1752—671no—
391C67#2256211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×D4—671no—
393C23×C8—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C2×C4×D4—671no—
396C2×#117—1341no—
397C22×C4⋊C4—671no—
398C22×C22⋊C4—1341no—
399C2×#106—671no—
400C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—678no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×#102C2×D6711yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—671no—
411C2×#97—671no—
412C2×#97—671no—
413#390—671no—
414#390C2×D6711yescharacteristic
415#389—671no—
416#389—671no—
417#387—1341no—
418#387—1341no—
419#386—1341no—
420#386—1341no—
421#381—1341no—
422#380—671no—
423#380—671no—
424#379—1341no—
425C4×C4⋊C4—671no—
426C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
427C4×C22⋊C4—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#336—671no—
435#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
436C25—1341no—
437C22×D4—2681no—
438C22×D4—2681no—
439C22×D4—674no—
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1342no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1342no—
444C22×D4—1342no—
445C22×D4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4—671no—
447C23×C4—1341no—
448C23×C4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C22×C8—2681no—
451C22×C8—2681no—
452C22×C8—674no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C4×D4—2681no—
458C4×D4—2681no—
459C4×D4—1342no—
460C4×D4—1342no—
461#117—2684no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—674no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—1342no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—2684no—
476C2×C22⋊C4—671no—
477C2×C22⋊C4—671no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—671no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42C22×D6711yescharacteristic
488#106—41no—
489#106—2681no—
490#102—41no—
491#102—2681no—
492#102—674no—
493#102—674no—
494#102—674no—
495#102—1342no—
496#102—1342no—
497#102C4×D6714yescomplemented
498C22⋊C8—1342no—
499#97—2681no—
500#97—2681no—
501#95—21no—
502#95—671no—
503#95—671no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509C24—21no—
510C24—2682no—
511C24—2682no—
512C24—2682no—
513C24—2682no—
514C24—5361no—
515C24—5361no—
516C24—671no—
517C24—1344no—
518C24—1341no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—2684no—
525C2×D4—2684no—
526C2×D4—2684no—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—672no—
530C2×D4—672no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—1344no—
533C2×D4—1348no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4C2×C4×D6712yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—5361no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—1344no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4D4×D6711yescharacteristic
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4C23×D6711yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—2684no—
571C2×C8—672no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8C2×C4×D6712yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—672no—
586C4⋊C4—1344no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—1342no—
602C22⋊C4—1342no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—2682no—
607C42—1341no—
608C42—1341no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—2688no—
617C23—2688no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—5364no—
623C23—5364no—
624C23—5364no—
625C23—5364no—
626C23—5364no—
627C23—672no—
628C23—672no—
629C23—672no—
630C23—1342no—
631C23—1342no—
632C23—1342no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23C2×D4×D6711yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—2688no—
643D4—674no—
644D4—1342no—
645D4—1342no—
646D4—1342no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2688no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—5364no—
672C2×C4—5364no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
688C2×C4#41×D6711yescharacteristic
689C2×C4#41×D6711yescharacteristic
690C2×C4#41×D6711yescharacteristic
691C2×C4#1452408811yescharacteristic
692C2×C4#1452408911yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—2681no—
696C8—1342no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—2682no—
708C22—2682no—
709C22—2682no—
710C22—53616no—
711C22—674no—
712C22—1344no—
713C22—1342no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22—1342no—
718C22—1342no—
719C22C4×D4×D6711yescharacteristic
720C22#1686403811yescharacteristic
721C22#1686404311yescharacteristic
722C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
724C22#1686420211yescharacteristic
725C22#1686420311yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2682no—
732C4—2681no—
733C4—2681no—
734C4—5361no—
735C4—5361no—
736C4—1342no—
737C4#117×D6711yescharacteristic
738C4#1686386811yescharacteristic
739C4#1686407111yescharacteristic
740C4#1686407611yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—2684no—
743C2—1344no—
744C2#2256305311yescharacteristic
745C2#442×D6711yescharacteristic
746C2#2256906311yescharacteristic
747C2#2257217311yescharacteristic
748C2#2257217711yescharacteristic
749C2#2257223311yescharacteristic
750C2#2257223711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1926C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1926D67
hypocenterC67#22562
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563074C2semidirect
4. #22560909C2semidirect
5. #22560903C2semidirect
6. #22560838C2semidirect
7. #22560473C2semidirect
8. #22560467C2semidirect
9. #22560294C2semidirect
10. #22560231C2semidirect
12. #22560037C2semidirect
13. #22560033C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1926C2semidirect
23. C2×#14523975C22semidirect
30. #102×D67C4semidirect
32. C2×#14523954C22semidirect
33. C2×#14523953C22semidirect
35. #16863294C22semidirect
36. #16863292C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. C2×#106×C67C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
77. C2×C8×D67C2×C4semidirect
90. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
106. #14523964C2×C4semidirect
131. #102×C67C2×C4semidirect
309. D268#117semidirect
382. #1926D67semidirect
391. C67#22562semidirect
400. C2×#106C2×D67semidirect
426. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
433. #340C2×D67semidirect
435. #336C2×D67semidirect
497. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D672
#225630742
#225630302
#225609092
#225609032
#225608382
#225604732
#225604672
#225602942
#225602312
#225601382
#225600372
#225600332
#225599842
C67×#19262
#2256267