Finite Group Databasebeta

← #30873010

Subgroups — #30873010

Order 17152.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22563082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
21C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523965C2211yescharacteristic
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29#102×D67C418yescomplemented
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863298C2211yescharacteristic
33#16863297C2211yescharacteristic
34#16863294C2211yescharacteristic, complemented
35#16863292C2211yescharacteristic, complemented
36#16863280—21no—
37#16863278—21no—
38#16863275—21no—
39#16863273—21no—
40#16863255—21no—
41#16863253C2211yescharacteristic
42#16863253C2211yescharacteristic
43#16863251—21no—
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67C2×C414yes—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D67—41no—
75C2×C8×D67—41no—
76C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
77D4×Dic67—22no—
78D4×Dic67—41no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C4⋊C4×D67—22no—
86C4⋊C4×D67C2×C414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
95C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523974—41no—
100#14523974—41no—
101#14523965—41no—
102#14523965C2×C414yescomplemented
103#14523964—22no—
104#14523964C2×C414yes—
105#14523963—41no—
106#14523963C2×C414yescomplemented
107(C2×D67)⋊C8—22no—
108C8×Dic67—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C22×D4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67—21no—
118C22×C8×C67C2311yescharacteristic
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—41no—
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C42×C67—21no—
127C2×C42×C67C2311yescharacteristic
128#102×C67—22no—
129#102×C67C2×C414yes—
130C4×C8×C67—41no—
131#95×C67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—24no—
134C23×D67—42no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—42no—
137C23×D67—42no—
138C23×D67—81no—
139C23×D67—81no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268C22×C412yes—
147C2×C22⋊D67—24no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150D4×D67—28no—
151D4×D67—44no—
152D4×D67—44no—
153D4×D67—44no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—81no—
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—24no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C4×D67C22×C412yes—
171C2×C4×D67#4112yes—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C8×D67—44no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—81no—
187Dic67⋊C4—81no—
188C22⋊Dic67—42no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195(C2×D67)⋊C4—81no—
196(C2×D67)⋊C4SD1614yes—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—81no—
200C24×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67C22×C412yes—
205C2×D4×C67#4112yes—
206C2×D4×C67#4112yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—42no—
211C22×C4×C67—42no—
212C22×C4×C67—81no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67C22×C412yes—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67C22×C412yes—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—81no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67—41no—
238C23×C67—41no—
239C23×C67C22×D411yescharacteristic
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—48no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—48no—
253C22×D67—84no—
254C22×D67—84no—
255C22×D67—84no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67C4×D412yes—
259C22×D67C2×SD1612yes—
260C22×D67#13512yes—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67#11714yes—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—84no—
280C2×C4×C67C2×SD1612yes—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—84no—
305C2×Dic67C4×D412yes—
306C2×Dic67C2×SD1612yes—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—41no—
310D268—41no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—84no—
316C8×C67—22no—
317C8×C67—41no—
318C67⋊C8—22no—
319C67⋊C8—41no—
320C22×C67—24no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C67#54611yescharacteristic
329C22×C67#54611yescharacteristic
330C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
331C22×C67C2×#13511yescharacteristic
332C22×C67#57611yescharacteristic
333C22×C67#57611yescharacteristic
334C2×D67—22no—
335C2×D67—22no—
336C2×D67—22no—
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—816no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67C4×SD1614yes—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67C2×#11711yescharacteristic
355C4×C67#51811yescharacteristic
356C4×C67#55111yescharacteristic
357C4×C67#55111yescharacteristic
358Dic67—22no—
359Dic67—22no—
360Dic67—42no—
361Dic67—41no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364#22574—671nomaximal, Sylow
365C2×C67—44no—
366C2×C67#234211yescharacteristic
367C2×C67C2×C4×SD1611yescharacteristic
368C2×C67#294811yescharacteristic
369C2×C67#329511yescharacteristic
370C2×C67#329511yescharacteristic
371C2×C67#329711yescharacteristic
372C2×C67#329711yescharacteristic
373D67—24no—
374D67—82no—
375C22×#102—671no—
376#2345—671no—
377D4×C22⋊C4—671no—
378#1934—671no—
379#1934—671no—
380#1926—671no—
381#1926—671no—
382#1864—671no—
383#1864—671no—
384#1824—671no—
385#1807—671no—
386#1786—671no—
387C4×#102—671no—
388C4×#102D6711yescharacteristic, complemented
389C8×C22⋊C4—671no—
390C67#2257411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×D4—671no—
392C23×C8—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—671no—
396C22×C22⋊C4—1341no—
397C2×#106—671no—
398C2×#106—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—678no—
405C2×#102—671no—
406C2×#102C2×D6711yescharacteristic
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—671no—
409C2×C4×C8—671no—
410C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
411#390—671no—
412#390—671no—
413#389—671no—
414#389—671no—
415#387—1341no—
416#387—1341no—
417#386—1341no—
418#386—1341no—
419#380—671no—
420#380—671no—
421#380—1341no—
422#379—1341no—
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
425C4×C22⋊C4—671no—
426C4×C22⋊C4—1341no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
432#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#336—671no—
434#336—671no—
435C25—1341no—
436C22×D4—2681no—
437C22×D4—2681no—
438C22×D4—674no—
439C22×D4—671no—
440C22×D4—1342no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4—1342no—
443C22×D4—1342no—
444C22×D4C22×D6711yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—671no—
447C23×C4—1341no—
448C23×C4—1341no—
449C22×C8—2681no—
450C22×C8—2681no—
451C22×C8—674no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C4×D4—22no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—2681no—
459C4×D4—1342no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—674no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1342no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4—1341no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—2684no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—671no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42C22×D6711yescharacteristic
486#106—2681no—
487#106—2681no—
488#102—22no—
489#102—2681no—
490#102—2681no—
491#102—674no—
492#102—674no—
493#102—674no—
494#102—1342no—
495#102C4×D6714yes—
496C22⋊C8—1342no—
497C4×C8—41no—
498C4×C8—2681no—
499#95—21no—
500#95—671no—
501#95—671no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507C24—21no—
508C24—2682no—
509C24—2682no—
510C24—2682no—
511C24—2682no—
512C24—5361no—
513C24—5361no—
514C24—671no—
515C24—1344no—
516C24—1341no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—2684no—
521C2×D4—2684no—
522C2×D4—2684no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—2682no—
525C2×D4—672no—
526C2×D4—1344no—
527C2×D4—1348no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4C2×C4×D6712yes—
534C2×D4#1176162812yes—
535C2×D4#1176162812yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—5361no—
545C22×C4—5361no—
546C22×C4—5361no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—672no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—1344no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4D4×D6711yescharacteristic
561C22×C4D4×D6711yescharacteristic
562C22×C4C23×D6711yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—2684no—
569C2×C8—672no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8—1341no—
573C2×C8—1341no—
574C2×C8—1341no—
575C2×C8C2×C4×D6712yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—5361no—
582C4⋊C4—5361no—
583C4⋊C4—672no—
584C4⋊C4—1344no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—2682no—
594C22⋊C4—2682no—
595C22⋊C4—2682no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—5361no—
598C22⋊C4—5361no—
599C22⋊C4—674no—
600C22⋊C4—1342no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42—5361no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2688no—
615C23—2688no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—5364no—
623C23—5364no—
624C23—5364no—
625C23—5364no—
626C23—5364no—
627C23—672no—
628C23—672no—
629C23—672no—
630C23—1342no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—2688no—
640D4—2681no—
641D4—2681no—
642D4—1342no—
643D4—1342no—
644D4#1452400014yes—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4SD16×D6712yes—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4#41×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408911yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2681no—
694C8—1342no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—53616no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—674no—
711C22—1342no—
712C22—1342no—
713C22—1342no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22C4×D4×D6711yescharacteristic
718C22#1686403611yescharacteristic
719C22#1686404211yescharacteristic
720C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
721C22#135×D6711yescharacteristic
722C22#1686419711yescharacteristic
723C22#1686419811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2681no—
730C4—2682no—
731C4—5361no—
732C4—5361no—
733C4—1342no—
734C4—1342no—
735C4C2×#1452400011yescharacteristic
736C4#1686386811yescharacteristic
737C4#1686407011yescharacteristic
738C4#1686407511yescharacteristic
739C2—44no—
740C2—5362no—
741C2—1344no—
742C2#2256305211yescharacteristic
743C2C4×SD16×D6711yescharacteristic
744C2#2256905611yescharacteristic
745C2#2257202911yescharacteristic
746C2#2257203511yescharacteristic
747C2#2257206011yescharacteristic
748C2#2257206411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#102D67
hypocenterC67#22574
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563082C2semidirect
4. #22560892C2semidirect
5. #22560890C2semidirect
6. #22560836C2semidirect
7. #22560834C2semidirect
8. #22560470C2semidirect
9. #22560468C2semidirect
10. #22560298C2semidirect
11. #22560233C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. C8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
15. C4×#102×C67C2semidirect
21. C2×#14523974C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
29. #102×D67C4semidirect
31. C2×C8×Dic67C22semidirect
34. #16863294C22semidirect
35. #16863292C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
56. C2×C4×C8×C67C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
76. C2×C8×D67C2×C4semidirect
86. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
102. #14523965C2×C4semidirect
106. #14523963C2×C4semidirect
388. C4×#102D67semidirect
390. C67#22574semidirect
410. C2×C4×C8C2×D67semidirect
424. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
431. #340C2×D67semidirect
432. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D672
#225630822
D4×(C2×D67)⋊C42
#225608922
#225608902
#225608362
#225608342
#225604702
#225604682
#225602982
#225602332
#225601382
#102×Dic672
C8×(C2×D67)⋊C42
C4×#102×C672
#2257467