Finite Group Databasebeta

← #30873089

Subgroups — #30873089

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
2#22563101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563030C211yesmaximal, characteristic
4#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560138C211yesmaximal, characteristic
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19C2×#14524005C2211yescharacteristic
20C2×#14524001C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D67—21no—
22C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
24#16863399C418yescomplemented
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
33#16863299C2211yescharacteristic
34#16863295C2211yescharacteristic, complemented
35#16863288—21no—
36#16863286—21no—
37#16863272—21no—
38#16863272—21no—
39#16863263—21no—
40#16863253C2211yescharacteristic
41#16863253C2211yescharacteristic
42#16863251—21no—
43C4⋊C4×Dic67—21no—
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863151C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67C2×C414yes—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761611—41no—
73C2×#11761611—41no—
74C2×#11761611C2×C414yescomplemented
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×D268—22no—
78C4×D268—41no—
79#14524005—22no—
80#14524005—41no—
81#14524001—22no—
82#14524001C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
96C22⋊C4×D67—44no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523976—41no—
102#14523974—41no—
103#14523965—22no—
104#14523965C2×C414yes—
105#14523964—41no—
106#14523964C2×C414yescomplemented
107#14523963—22no—
108#14523963C2×C414yes—
109(C2×D67)⋊C8—22no—
110#14523953—41no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95D411yescharacteristic
117C67⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C67—21no—
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C42×C67C2311yescharacteristic
128#102×C67—41no—
129#102×C67C2×C414yescomplemented
130C4×C8×C67—41no—
131#95×C67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—24no—
134C23×D67—42no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—42no—
137C23×D67—42no—
138C23×D67—81no—
139C23×D67—81no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268C22×C412yes—
145C2×D268#4112yes—
146C2×D268#4112yes—
147C2×C22⋊D67—24no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150D4×D67—28no—
151D4×D67—44no—
152D4×D67—44no—
153D4×D67—44no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C4×D67C22×C412yes—
171C2×C4×D67#4112yes—
172#11761611—44no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185C4⋊Dic67C22×C412yes—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—81no—
188(C2×D67)⋊C4—24no—
189(C2×D67)⋊C4—22no—
190(C2×D67)⋊C4—41no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—42no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—24no—
198C4×Dic67—81no—
199C4×Dic67—81no—
200C24×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67C22×C412yes—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2411yescharacteristic
213C2×C8×C67—21no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67C22×C412yes—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C4⋊C4×C67C22×C412yes—
226C22⋊C4×C67—42no—
227C22⋊C4×C67—81no—
228C42×C67—21no—
229C42×C67—21no—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—41no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—48no—
248C22×D67—48no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—84no—
254C22×D67—84no—
255C22×D67—84no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67C4×D412yes—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—41no—
262D4×C67—41no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22⋊D67—48no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67C4×D412yes—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268#11714yes—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—84no—
312C4×D67—84no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—41no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—41no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67—81no—
323C22×C67—81no—
324C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C67#54611yescharacteristic
326C22×C67#54611yescharacteristic
327C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C67#57511yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C2×D67—22no—
332C2×D67—24no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—816no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67C2×#11711yescharacteristic
352C4×C67#51811yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354C4×C67#55111yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—42no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22580—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—82no—
363C2×C67#234211yescharacteristic
364C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C67#294611yescharacteristic
366C2×C67#331111yescharacteristic
367C2×C67#331811yescharacteristic
368C2×C67#332211yescharacteristic
369C2×C67#332411yescharacteristic
370D67—42no—
371D67—44no—
372C2×#418—671no—
373#2347—671no—
374D4×C22⋊C4—671no—
375#1936—671no—
376#1934D6711yescharacteristic, complemented
377#1926—671no—
378#1925—671no—
379#1864—671no—
380#1862—671no—
381#1825—671no—
382#1809—671no—
383#1786—671no—
384#1762—671no—
385C4×#102—671no—
386#1753—671no—
387C67#2258011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—671no—
389C22×M16—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×#117—671no—
393C22×C22⋊C4—1341no—
394C2×#107—671no—
395C2×#106—671no—
396#418—678no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102C2×D6711yescharacteristic
404C2×#102C2×D6711yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×#97—671no—
407C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
408#390—671no—
409#390C2×D6711yescharacteristic
410#389—671no—
411#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
412#388—1341no—
413#388—1341no—
414#386—1341no—
415#386—1341no—
416#383—1341no—
417#380—671no—
418#380—671no—
419#379—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C4⋊C4—1341no—
423C4×C22⋊C4—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#336—671no—
431#336—671no—
432C25—1341no—
433C22×D4—2681no—
434C22×D4—2681no—
435C22×D4—674no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—1342no—
438C22×D4—1341no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1342no—
441C22×D4C22×D6711yescharacteristic
442C23×C4—671no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C2×M16—2681no—
446C2×M16—2681no—
447C2×M16—674no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4×D4—2681no—
453C4×D4—2681no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456#117—674no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—2684no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483#107—2681no—
484#106—2681no—
485#102—41no—
486#102—2681no—
487#102—674no—
488#102—674no—
489#102—674no—
490#102—1342no—
491#102—1342no—
492#102C4×D6714yescomplemented
493C22⋊C8—1342no—
494#97—2681no—
495C4×C8—41no—
496#95—21no—
497#95—671no—
498#95—671no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—21no—
505C24—2682no—
506C24—2682no—
507C24—2682no—
508C24—2682no—
509C24—5361no—
510C24—5361no—
511C24—671no—
512C24—1344no—
513C24—1341no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—2684no—
520C2×D4—2684no—
521C2×D4—2684no—
522C2×D4—2682no—
523C2×D4—2682no—
524C2×D4—672no—
525C2×D4—672no—
526C2×D4—672no—
527C2×D4—1344no—
528C2×D4—1348no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4C2×C4×D6712yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—2682no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—5361no—
541C22×C4—5361no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4C23×D6711yescharacteristic
557M16—2684no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—672no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8C2×C4×D6712yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2681no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1344no—
594C22⋊C4—1342no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—5361no—
598C42—5361no—
599C42—1344no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2688no—
610C23—2688no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—5364no—
616C23—5364no—
617C23—5364no—
618C23—5364no—
619C23—5364no—
620C23—672no—
621C23—1342no—
622C23—1341no—
623C23—1342no—
624C23—1341no—
625C23—1342no—
626C23—1341no—
627C23—1341no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—2688no—
636D4—674no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639D4—1342no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—5364no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4#1452406712yes—
679C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4#41×D6711yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2681no—
688C8—1342no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—2681no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—2681no—
702C22—2682no—
703C22—2681no—
704C22—2682no—
705C22—2681no—
706C22—53616no—
707C22—1342no—
708C22—1342no—
709C22—1342no—
710C22—1344no—
711C22C4×D4×D6711yescharacteristic
712C22#1686403511yescharacteristic
713C22#1686403911yescharacteristic
714C22C2×#1452406711yescharacteristic
715C22#1686419311yescharacteristic
716C22#1686419811yescharacteristic
717C22#1686420211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2682no—
724C4—2681no—
725C4—2681no—
726C4—5361no—
727C4—5361no—
728C4—1342no—
729C4#117×D6711yescharacteristic
730C4#1686386811yescharacteristic
731C4#1686407111yescharacteristic
732C4#1686407411yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—2684no—
735C2—2682no—
736C2#2256305711yescharacteristic
737C2C4×#1452406711yescharacteristic
738C2#2256903611yescharacteristic
739C2#2257225111yescharacteristic
740C2#2257235611yescharacteristic
741C2#2257240911yescharacteristic
742C2#2257243911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1934C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1934D67
hypocenterC67#22580
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563101C2semidirect
4. #22560908C2semidirect
5. #22560833C2semidirect
6. #22560832C2semidirect
7. #22560471C2semidirect
8. #22560455C2semidirect
9. #22560303C2semidirect
10. #22560241C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. C4×#14523965C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C67×#1934C2semidirect
22. C2×#14523976C22semidirect
23. C2×#14523974C22semidirect
24. #16863399C4semidirect
32. C2×#14523953C22semidirect
34. #16863295C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863151C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
55. C2×C4×C8×C67C22semidirect
57. #389×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
74. C2×#11761611C2×C4semidirect
82. #14524001C2×C4semidirect
106. #14523964C2×C4semidirect
129. #102×C67C2×C4semidirect
376. #1934D67semidirect
387. C67#22580semidirect
407. C2×C4×C8C2×D67semidirect
411. #389C2×D67semidirect
428. #340C2×D67semidirect
429. #340C2×D67semidirect
492. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633992
#225631012
#225630302
#225609082
#225608332
#225608322
#225604712
#225604552
#225603032
#225602412
#225601382
#225600332
C4×#145239652
#225599922
C67×#19342
#2258067