Finite Group Databasebeta

← #30873095

Subgroups — #30873095

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic
2#22563100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic
4#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic
13#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×C4×D268C2211yescharacteristic
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D67—21no—
21C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
23#16863402C418yescomplemented
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523965C2211yescharacteristic
27C2×#14523965C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32#16863298C2211yescharacteristic
33#16863298C2211yescharacteristic
34#16863294C2211yescharacteristic, complemented
35#16863294C2211yescharacteristic, complemented
36#16863290—21no—
37#16863290—21no—
38#16863274—21no—
39#16863274—21no—
40#16863263—21no—
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863251—21no—
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863247—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53C22×M16×C67C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268C2×C414yes—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C4×D268—22no—
73C4×D268—22no—
74C4×D268—41no—
75C4×D268—41no—
76#14524002—22no—
77#14524002C2×C414yescomplemented
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×Dic67⋊C4—21no—
85C2×Dic67⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C22⋊C4×D67—44no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99#14523977—41no—
100#14523975—41no—
101#14523965—22no—
102#14523965—22no—
103#14523965—41no—
104#14523965—41no—
105#14523965C2×C414yes—
106#14523965C2×C414yes—
107#14523965C2×C414yescomplemented
108#14523965C2×C414yescomplemented
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C2×M16×C67—41no—
117C2×M16×C67—41no—
118C2×M16×C67C2×C414yescomplemented
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
125C2×C42×C67C2311yescharacteristic
126C2×C42×C67C2311yescharacteristic
127C22⋊C8×C67—22no—
128#97×C67—41no—
129C4×C8×C67—41no—
130#95×C67D411yescharacteristic
131#95×C67D411yescharacteristic
132C23×D67—21no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—24no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—42no—
137C23×D67—42no—
138C23×D67—42no—
139C23×D67—81no—
140C23×D67—81no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—28no—
149C2×D268—24no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—44no—
152C2×D268—44no—
153C2×D268—44no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268C22×C412yes—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×D268#4112yes—
159C2×D268#4112yes—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—81no—
171C2×C4×D67—81no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183C4⋊Dic67C22×C412yes—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—42no—
186C22⋊Dic67—24no—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—81no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193(C2×D67)⋊C4—81no—
194(C2×D67)⋊C4—81no—
195C4×Dic67—24no—
196C4×Dic67—81no—
197C4×Dic67—81no—
198C24×C67C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67C22×C412yes—
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67#4112yes—
210C22×C4×C67C2411yescharacteristic
211M16×C67—44no—
212C2×C8×C67—21no—
213C2×C8×C67—21no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67C22×C412yes—
223C2×C8×C67C22×C412yes—
224C22⋊C4×C67—22no—
225C22⋊C4×C67—41no—
226C42×C67—21no—
227C42×C67—21no—
228C42×C67—21no—
229C42×C67—21no—
230C23×C67—21no—
231C23×C67—21no—
232C23×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67C4×D412yes—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—48no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—48no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—84no—
255C22×D67—84no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67—84no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67C4×D412yes—
277C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—48no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268#11714yes—
311C4×D67—84no—
312C4×D67—84no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—22no—
315C8×C67—41no—
316C8×C67—41no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C67#54611yescharacteristic
326C22×C67#54611yescharacteristic
327C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C67#57511yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C2×D67—24no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—816no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—22no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67C2×#11711yescharacteristic
352C4×C67#51811yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354C4×C67#55111yescharacteristic
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—81no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22580—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67#234211yescharacteristic
364C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C67#294611yescharacteristic
366C2×C67#331111yescharacteristic
367C2×C67#331811yescharacteristic
368C2×C67#332211yescharacteristic
369C2×C67#332411yescharacteristic
370D67—44no—
371D67—82no—
372C2×#418—671no—
373#2347—671no—
374D4×C22⋊C4—671no—
375#1936—671no—
376#1934—671no—
377#1926—671no—
378#1925—671no—
379#1864—671no—
380#1862—671no—
381#1825—671no—
382#1809—671no—
383#1786—671no—
384#1762—671no—
385C4×#102—671no—
386#1753D6711yescharacteristic, complemented
387C67#2258011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—671no—
389C22×M16C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×#117—671no—
393C22×C22⋊C4—1341no—
394C2×#107—671no—
395C2×#106—671no—
396#418—678no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
406C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
407C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
408#390—671no—
409#390—671no—
410#389—671no—
411#389—671no—
412#388—1341no—
413#388—1341no—
414#386—1341no—
415#386—1341no—
416#383—1341no—
417#380—671no—
418#380—671no—
419#379—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C4⋊C4—1341no—
423C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
432C25—1341no—
433C22×D4—2681no—
434C22×D4—2681no—
435C22×D4—674no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1341no—
441C22×D4—1342no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4C22×D6711yescharacteristic
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16C4×D6714yescomplemented
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4×D4—2681no—
453C4×D4—2681no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456#117—674no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—671no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C22⋊C4—2684no—
467C2×C22⋊C4—1341no—
468C2×C22⋊C4—1341no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
477C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
478C2×C42—1341no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42C22×D6711yescharacteristic
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483#107—2681no—
484#106—2681no—
485#102—2681no—
486#102—2681no—
487#102—674no—
488#102—674no—
489#102—674no—
490#102—674no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493C22⋊C8—22no—
494#97—41no—
495C4×C8—41no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95D26811yescharacteristic
503#95D26811yescharacteristic
504C24—2682no—
505C24—2682no—
506C24—2682no—
507C24—2682no—
508C24—5361no—
509C24—5361no—
510C24—1341no—
511C24—1344no—
512C24—1341no—
513C24C2×D26811yescharacteristic
514C2×D4—2682no—
515C2×D4—2682no—
516C2×D4—2684no—
517C2×D4—2684no—
518C2×D4—2684no—
519C2×D4—672no—
520C2×D4—672no—
521C2×D4—672no—
522C2×D4—672no—
523C2×D4—1348no—
524C2×D4—1344no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—2682no—
538C22×C4—2682no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—5361no—
542C22×C4—5361no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4C2×C4×D6712yes—
550C22×C4C2×D26811yescharacteristic
551C22×C4C2×D26811yescharacteristic
552C22×C4C2×D26811yescharacteristic
553C22×C4C2×D26811yescharacteristic
554C22×C4C2×D26811yescharacteristic
555C22×C4#1176162812yes—
556C22×C4C23×D6711yescharacteristic
557M16—44no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8C2×C4×D6712yes—
569C2×C8C2×C4×D6712yes—
570C4⋊C4—2682no—
571C4⋊C4—2682no—
572C4⋊C4—672no—
573C4⋊C4—672no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4—1341no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—1344no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—5361no—
600C42—5361no—
601C42—1344no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—2688no—
609C23—2688no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—5364no—
621C23—5364no—
622C23—5364no—
623C23—5364no—
624C23—5364no—
625C23—1342no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23—1342no—
629C23C4×D26812yes—
630C23C22×D26811yescharacteristic
631D4—2688no—
632D4—2681no—
633D4—2681no—
634D4—674no—
635D4—1342no—
636D4—1342no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639D4—1342no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—5364no—
674C2×C4—5364no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4C4×D26812yes—
678C2×C4#1452407112yes—
679C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—53616no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—1344no—
711C22C2×C4×D26811yescharacteristic
712C22#1686404111yescharacteristic
713C22#1686404111yescharacteristic
714C22C2×#1452407111yescharacteristic
715C22#1686419611yescharacteristic
716C22#1686420111yescharacteristic
717C22#1686420811yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—2682no—
724C4—2682no—
725C4—5361no—
726C4—5361no—
727C4—5361no—
728C4—5361no—
729C4#117×D6711yescharacteristic
730C4#1686386911yescharacteristic
731C4#1686407511yescharacteristic
732C4#1686407511yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—2684no—
735C2—5362no—
736C2#2256306111yescharacteristic
737C2C4×#1452407111yescharacteristic
738C2#2256904311yescharacteristic
739C2#2257224711yescharacteristic
740C2#2257235211yescharacteristic
741C2#2257241211yescharacteristic
742C2#2257244111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1753C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1753D67
hypocenterC67#22580
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563100C2semidirect
4. #22560906C2semidirect
5. #22560892C2semidirect
6. #22560837C2semidirect
7. #22560830C2semidirect
8. #22560473C2semidirect
9. #22560459C2semidirect
10. #22560305C2semidirect
11. #22560242C2semidirect
13. #22560035C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C67×#1753C2semidirect
21. C2×#14523977C22semidirect
22. C2×#14523975C22semidirect
23. #16863402C4semidirect
34. #16863294C22semidirect
35. #16863294C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
55. C2×#97×C67C22semidirect
56. C2×C4×C8×C67C22semidirect
58. #336×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
77. #14524002C2×C4semidirect
107. #14523965C2×C4semidirect
108. #14523965C2×C4semidirect
118. C2×M16×C67C2×C4semidirect
386. #1753D67semidirect
387. C67#22580semidirect
406. C2×#97C2×D67semidirect
407. C2×C4×C8C2×D67semidirect
430. #336C2×D67semidirect
431. #336C2×D67semidirect
447. C2×M16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634022
#225631002
C22⋊C4×D2682
#225609062
#225608922
#225608372
#225608302
#225604732
#225604592
#225603052
#225602422
#225601412
#225600352
C4×#145239652
C67×#17532
#2258067