Finite Group Databasebeta

← #30873125

Subgroups — #30873125

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic
2#22563076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563040C211yesmaximal, characteristic
4#22560899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic
13#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×C4×D268C2211yescharacteristic
18C2×C4×D268C2211yescharacteristic
19C2×#14523999—21no—
20C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14523977C2211yescharacteristic
22C2×#14523975C2211yescharacteristic
23#16863398C418yescomplemented
24C2×#14523968C2211yescharacteristic
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32#16863302C2211yescharacteristic
33#16863302C2211yescharacteristic
34#16863294C2211yescharacteristic
35#16863294C2211yescharacteristic
36#16863281—21no—
37#16863281—21no—
38#16863272—21no—
39#16863272—21no—
40#16863258—21no—
41#16863257—21no—
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#95×D67—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53C22×M16×C67C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#97×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#336×C67C2211yescharacteristic
59#336×C67C2211yescharacteristic
60C2×#11761628—22no—
61C2×#11761628—22no—
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628C2×C414yes—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C4×D268—22no—
74C4×D268—22no—
75C4×D268—41no—
76C4×D268—41no—
77#14523999—44no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95#14523977—41no—
96#14523975—41no—
97#14523968—41no—
98#14523968—41no—
99#14523968C2×C414yescomplemented
100#14523968C2×C414yescomplemented
101#14523965—22no—
102#14523965—22no—
103#14523965C2×C414yes—
104#14523965C2×C414yes—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C23×C4×C67C2311yescharacteristic
116C2×M16×C67—41no—
117C2×M16×C67—41no—
118C2×M16×C67C2×C414yescomplemented
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
125C2×C42×C67C2311yescharacteristic
126C2×C42×C67C2311yescharacteristic
127C22⋊C8×C67—22no—
128#97×C67—41no—
129C4×C8×C67—41no—
130#95×C67D411yescharacteristic
131#95×C67D411yescharacteristic
132C23×D67—21no—
133#11761628—28no—
134#11761628—44no—
135#11761628—44no—
136#11761628—44no—
137C2×Dic134—21no—
138C2×Dic134—21no—
139C2×Dic134—21no—
140C2×Dic134—21no—
141C2×Dic134—21no—
142C2×Dic134C22×C412yes—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268C22×C412yes—
147C2×D268#4112yes—
148C2×D268#4112yes—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151C2×C22⋊D67—42no—
152C22×Dic67—24no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C2×C4×D67—24no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67—42no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C4×D67—81no—
171C4⋊Dic67—24no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183C4⋊Dic67C22×C412yes—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—42no—
186C22⋊Dic67—42no—
187C22⋊Dic67—81no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190C4×Dic67—42no—
191C4×Dic67—42no—
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67C22×C412yes—
198C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67#4112yes—
204C22×C4×C67C2411yescharacteristic
205M16×C67—44no—
206C2×C8×C67—21no—
207C2×C8×C67—21no—
208C2×C8×C67—21no—
209C2×C8×C67—21no—
210C2×C8×C67—21no—
211C2×C8×C67—21no—
212C2×C8×C67—21no—
213C2×C8×C67—21no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67C22×C412yes—
217C2×C8×C67C22×C412yes—
218C22⋊C4×C67—22no—
219C22⋊C4×C67—41no—
220C42×C67—21no—
221C42×C67—21no—
222C42×C67—21no—
223C42×C67—21no—
224C23×C67—21no—
225C23×C67—21no—
226C23×C67—21no—
227C23×C67—21no—
228C23×C67—21no—
229C23×C67—21no—
230C23×C67C4×D412yes—
231C23×C67C22×D411yescharacteristic
232C22×D67—22no—
233C22×D67—22no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—41no—
236C22×D67—41no—
237C22×D67—41no—
238C22×D67—41no—
239C2×C4×C67—21no—
240C2×C4×C67—21no—
241C2×C4×C67—21no—
242C2×C4×C67—21no—
243C2×C4×C67—22no—
244C2×C4×C67—22no—
245C2×C4×C67—22no—
246C2×C4×C67—22no—
247C2×C4×C67—21no—
248C2×C4×C67—21no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—21no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67C4×D412yes—
257C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
259C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
260C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C22⋊D67—48no—
265C2×Dic67—22no—
266C2×Dic67—22no—
267C2×Dic67—22no—
268C2×Dic67—48no—
269C2×Dic67—41no—
270C2×Dic67—41no—
271C2×Dic67—41no—
272C2×Dic67—41no—
273C2×Dic67—41no—
274C2×Dic67—41no—
275C2×Dic67—41no—
276C2×Dic67—41no—
277C2×Dic67—41no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287D268—22no—
288D268—22no—
289D268—22no—
290D268#11714yescomplemented
291C4×D67—48no—
292C4×D67—84no—
293C4×D67—84no—
294Dic134—22no—
295Dic134—22no—
296Dic134—41no—
297Dic134—41no—
298C8×C67—22no—
299C8×C67—22no—
300C8×C67—41no—
301C8×C67—41no—
302C22×C67—22no—
303C22×C67—22no—
304C22×C67—22no—
305C22×C67—41no—
306C22×C67—41no—
307C22×C67—41no—
308C22×C67—41no—
309C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
310C22×C67#54611yescharacteristic
311C22×C67#54611yescharacteristic
312C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
313C22×C67#57511yescharacteristic
314C22×C67#57711yescharacteristic
315C22×C67#57811yescharacteristic
316C2×D67—24no—
317C2×D67—42no—
318C2×D67—42no—
319C2×D67—42no—
320C2×D67—42no—
321C2×D67—42no—
322C2×D67—42no—
323C4×C67—22no—
324C4×C67—22no—
325C4×C67—41no—
326C4×C67—41no—
327C4×C67—41no—
328C4×C67C2×#11711yescharacteristic
329C4×C67#51811yescharacteristic
330C4×C67#55111yescharacteristic
331C4×C67#55111yescharacteristic
332Dic67—42no—
333Dic67—42no—
334Dic67—42no—
335Dic67—81no—
336Dic67—81no—
337Dic67—81no—
338Dic67—81no—
339#22582—671nomaximal, Sylow
340C2×C67—42no—
341C2×C67#234211yescharacteristic
342C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C2×C67#294711yescharacteristic
344C2×C67#330611yescharacteristic
345C2×C67#331511yescharacteristic
346C2×C67#332311yescharacteristic
347C2×C67#333011yescharacteristic
348D67—44no—
349C2×#417—671no—
350#2344—671no—
351#2339—671no—
352#1935—671no—
353#1933—671no—
354#1928—671no—
355#1927—671no—
356#1864—671no—
357#1862—671no—
358#1824—671no—
359#1809—671no—
360#1788—671no—
361#1762—671no—
362C4×#102—671no—
363#1753D6711yescharacteristic, complemented
364C67#2258211yescharacteristic, complemented, Sylow
365C22×#41—671no—
366C22×M16C2×D6711yescharacteristic
367C2×C4×D4—671no—
368C2×C4×D4—671no—
369C2×#117—1341no—
370C22×C4⋊C4—671no—
371C2×#107—671no—
372C2×#106—671no—
373#417—678no—
374C2×#103—671no—
375C2×#103—671no—
376C2×#103—671no—
377C2×#103—671no—
378C2×#102—671no—
379C2×#102—671no—
380C2×#102—671no—
381C2×#102—671no—
382C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
383C2×#97C2×D6711yescharacteristic
384C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
385#391—671no—
386#391—671no—
387#389—671no—
388#389—671no—
389#387—1341no—
390#387—1341no—
391#386—1341no—
392#386—1341no—
393#381—1341no—
394#381—1341no—
395#380—671no—
396#380—671no—
397C4×C4⋊C4—671no—
398C4×C4⋊C4—671no—
399C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
400C2×#95—1341no—
401#340—671no—
402#340—671no—
403#340—671no—
404#340—671no—
405#340—671no—
406#340—671no—
407#336C2×D6711yescharacteristic
408#336C2×D6711yescharacteristic
409C2×#41—2681no—
410C2×#41—2681no—
411C2×#41—674no—
412C2×#41—1342no—
413C2×#41—1342no—
414C2×#41—1342no—
415C22×Q8—671no—
416C22×D4—671no—
417C22×D4—1341no—
418C23×C4—1341no—
419C23×C4—1341no—
420C23×C4—1341no—
421C23×C4—1341no—
422C23×C4C22×D6711yescharacteristic
423C2×M16—41no—
424C2×M16—41no—
425C2×M16C4×D6714yescomplemented
426C22×C8C22×D6711yescharacteristic
427C22×C8C22×D6711yescharacteristic
428C22×C8C22×D6711yescharacteristic
429C22×C8C22×D6711yescharacteristic
430C4×D4—2681no—
431C4×D4—2681no—
432C4×D4—1342no—
433C4×D4—1342no—
434#117—2684no—
435C2×C4⋊C4—674no—
436C2×C4⋊C4—671no—
437C2×C4⋊C4—671no—
438C2×C4⋊C4—671no—
439C2×C4⋊C4—671no—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—1341no—
443C2×C4⋊C4—1341no—
444C2×C4⋊C4—1341no—
445C2×C4⋊C4—1342no—
446C2×C22⋊C4—1341no—
447C2×C22⋊C4—1341no—
448C2×C22⋊C4—1341no—
449C2×C22⋊C4—1341no—
450C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
451C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
452C2×C42—1341no—
453C2×C42—1341no—
454C2×C42C22×D6711yescharacteristic
455C2×C42C22×D6711yescharacteristic
456#107—2681no—
457#106—2681no—
458#103—2681no—
459#103—2681no—
460#103—674no—
461#103—674no—
462#102—674no—
463#102—674no—
464#102—1342no—
465#102—1342no—
466C22⋊C8—22no—
467#97—41no—
468C4×C8—41no—
469#95—1341no—
470#95—1341no—
471#95—1341no—
472#95—1341no—
473#95—1341no—
474#95—1341no—
475#95—1341no—
476#95—1341no—
477#95—1341no—
478#95—1341no—
479#95D26811yescharacteristic
480#95D26811yescharacteristic
481C24—1341no—
482C24C2×D26811yescharacteristic
483#41—2684no—
484#41—2684no—
485#41—2684no—
486#41—1348no—
487C2×Q8—672no—
488C2×Q8—1341no—
489C2×Q8—1341no—
490C2×Q8—1341no—
491C2×Q8—1341no—
492C2×Q8—1341no—
493C2×D4—2682no—
494C2×D4—2682no—
495C2×D4—672no—
496C2×D4—672no—
497C2×D4—672no—
498C2×D4—1344no—
499C2×D4—1341no—
500C2×D4—1341no—
501C2×D4—1341no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—2682no—
507C22×C4—2682no—
508C22×C4—2682no—
509C22×C4—2682no—
510C22×C4—2682no—
511C22×C4—2682no—
512C22×C4—2682no—
513C22×C4—2682no—
514C22×C4—5361no—
515C22×C4—5361no—
516C22×C4—1341no—
517C22×C4—1341no—
518C22×C4—1341no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1344no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4—1344no—
525C22×C4C2×C4×D6712yes—
526C22×C4C2×D26811yescharacteristic
527C22×C4C2×D26811yescharacteristic
528C22×C4C2×D26811yescharacteristic
529C22×C4C2×D26811yescharacteristic
530C22×C4C2×D26811yescharacteristic
531C22×C4#1176162812yes—
532C22×C4C23×D6711yescharacteristic
533M16—44no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8C2×C4×D6712yes—
545C2×C8C2×C4×D6712yes—
546C4⋊C4—2682no—
547C4⋊C4—2682no—
548C4⋊C4—672no—
549C4⋊C4—672no—
550C4⋊C4—1341no—
551C4⋊C4—1341no—
552C4⋊C4—1341no—
553C4⋊C4—1341no—
554C4⋊C4—1341no—
555C4⋊C4—1341no—
556C4⋊C4—1341no—
557C4⋊C4—1341no—
558C4⋊C4—1344no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—2682no—
564C22⋊C4—2682no—
565C22⋊C4—2682no—
566C22⋊C4—5361no—
567C42—21no—
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—2682no—
572C42—2682no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—2681no—
580C23—2681no—
581C23—2681no—
582C23—2681no—
583C23—1342no—
584C23—1342no—
585C23—1342no—
586C23C4×D26812yes—
587C23C22×D26811yescharacteristic
588Q8—2681no—
589Q8—2681no—
590Q8—1342no—
591Q8—1342no—
592D4—2688no—
593D4—674no—
594D4—1342no—
595D4—1342no—
596D4—1342no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—22no—
603C2×C4—22no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—2688no—
615C2×C4—2688no—
616C2×C4—2681no—
617C2×C4—2681no—
618C2×C4—2681no—
619C2×C4—2681no—
620C2×C4—2681no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—2681no—
629C2×C4—2681no—
630C2×C4—2681no—
631C2×C4—2681no—
632C2×C4—2681no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—5364no—
635C2×C4—5364no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1342no—
638C2×C4—1342no—
639C2×C4C4×D26812yes—
640C2×C4#1452407112yes—
641C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
642C2×C4#41×D6711yescharacteristic
643C2×C4#41×D6711yescharacteristic
644C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
645C2×C4#1452408811yescharacteristic
646C2×C4#1452408811yescharacteristic
647C8—22no—
648C8—22no—
649C8—41no—
650C8—41no—
651C22—22no—
652C22—22no—
653C22—22no—
654C22—41no—
655C22—41no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—2682no—
659C22—2682no—
660C22—2682no—
661C22—2682no—
662C22—2682no—
663C22—2682no—
664C22—1344no—
665C22C2×C4×D26811yescharacteristic
666C22#1686404111yescharacteristic
667C22#1686404111yescharacteristic
668C22C2×#1452407111yescharacteristic
669C22#1686419611yescharacteristic
670C22#1686420811yescharacteristic
671C22#1686421311yescharacteristic
672C4—22no—
673C4—22no—
674C4—41no—
675C4—41no—
676C4—41no—
677C4—2682no—
678C4—2682no—
679C4—2682no—
680C4—5361no—
681C4—5361no—
682C4—5361no—
683C4—5361no—
684C4#117×D6711yescharacteristic
685C4#1686386911yescharacteristic
686C4#1686407511yescharacteristic
687C4#1686407511yescharacteristic
688C2—42no—
689C2—2684no—
690C2#2256306111yescharacteristic
691C2C4×#1452407111yescharacteristic
692C2#2256905411yescharacteristic
693C2#2257217211yescharacteristic
694C2#2257230711yescharacteristic
695C2#2257242711yescharacteristic
696C2#2257251511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1753C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1753D67
hypocenterC67#22582
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563076C2semidirect
4. #22560899C2semidirect
5. #22560885C2semidirect
6. #22560851C2semidirect
7. #22560844C2semidirect
8. #22560473C2semidirect
9. #22560459C2semidirect
10. #22560300C2semidirect
11. #22560242C2semidirect
13. #22560035C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C67×#1753C2semidirect
23. #16863398C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
99. #14523968C2×C4semidirect
100. #14523968C2×C4semidirect
118. C2×M16×C67C2×C4semidirect
290. D268#117semidirect
363. #1753D67semidirect
364. C67#22582semidirect
425. C2×M16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633982
#225630762
#225630402
#225608992
#225608852
#225608512
#225608442
#225604732
#225604592
#225603002
#225602422
#225601502
#225600352
C4×#145239652
C67×#17532
#2258267