Finite Group Databasebeta

← #30873147

Subgroups — #30873147

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic
2#22563096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563029C211yesmaximal, characteristic
4#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560139C211yesmaximal, characteristic
12#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C2×#14524005C2211yescharacteristic
18C2×#14524005C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D67—21no—
21#16863402C418yescomplemented
22C2×#14523965C2211yescharacteristic
23C2×#14523965C2211yescharacteristic
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523965C2211yescharacteristic
26C2×#14523963C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×#14523963C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
33#16863297C2211yescharacteristic
34#16863297C2211yescharacteristic
35#16863292C2211yescharacteristic, complemented
36#16863292C2211yescharacteristic, complemented
37#16863290—21no—
38#16863290—21no—
39#16863274—21no—
40#16863274—21no—
41#16863260—21no—
42#16863251—21no—
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863241—21no—
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C22×M16×C67C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268—22no—
62C22×D268—22no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—41no—
66C22×D268—41no—
67C22×D268C2×C414yes—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524005—22no—
75#14524005—22no—
76#14524005—41no—
77#14524005—41no—
78#14524002—22no—
79#14524002C2×C414yescomplemented
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4—21no—
83C2×Dic67⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D67—44no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523965C2×C414yes—
100#14523965C2×C414yes—
101#14523965C2×C414yescomplemented
102#14523965C2×C414yescomplemented
103#14523963—22no—
104#14523963—22no—
105#14523963—41no—
106#14523963—41no—
107C22⋊(C67⋊C8)—22no—
108#14523953—41no—
109C8×Dic67—41no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C2×M16×C67—41no—
118C2×M16×C67—41no—
119C2×M16×C67C2×C414yescomplemented
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128#107×C67—41no—
129#106×C67—41no—
130#95×C67—21no—
131#95×C67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—24no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—42no—
137C23×D67—42no—
138C23×D67—42no—
139C23×D67—81no—
140C23×D67—81no—
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—28no—
149C2×D268—24no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—44no—
152C2×D268—44no—
153C2×D268—44no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268C22×C412yes—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×D268#4112yes—
159C2×D268#4112yes—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—42no—
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—81no—
171C2×C4×D67—81no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67C22×C412yes—
181C4⋊Dic67C22×C412yes—
182Dic67⋊C4—81no—
183Dic67⋊C4—81no—
184C22⋊Dic67—24no—
185C22⋊Dic67—22no—
186C22⋊Dic67—41no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192(C2×D67)⋊C4—81no—
193C4×Dic67—24no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—21no—
196C4×Dic67—21no—
197C4×Dic67—21no—
198C4×Dic67—42no—
199C4×Dic67—42no—
200C24×C67C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67C22×C412yes—
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67#4112yes—
212C22×C4×C67C2411yescharacteristic
213M16×C67—44no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67C22×C412yes—
219C2×C8×C67C22×C412yes—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C22⋊C4×C67—42no—
229C22⋊C4×C67—81no—
230C23×C67—21no—
231C23×C67—21no—
232C23×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67C4×D412yes—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—22no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—48no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—48no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—84no—
255C22×D67—84no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67—84no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67C4×D412yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—48no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310D268#11714yes—
311C4×D67—84no—
312C4×D67—84no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—22no—
315C67⋊C8—41no—
316C67⋊C8—41no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—22no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—41no—
321C22×C67—41no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C67#54611yescharacteristic
326C22×C67#54611yescharacteristic
327C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C67#57511yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C2×D67—24no—
332C2×D67—42no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—816no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67C2×#11711yescharacteristic
352C4×C67#51811yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354C4×C67#55111yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361#22584—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67#234211yescharacteristic
364C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C67#294611yescharacteristic
366C2×C67#331011yescharacteristic
367C2×C67#331911yescharacteristic
368C2×C67#332311yescharacteristic
369C2×C67#332511yescharacteristic
370D67—44no—
371D67—82no—
372C2×#418—671no—
373#2346—671no—
374D4×C22⋊C4—671no—
375#1936—671no—
376#1934—671no—
377#1926—671no—
378#1925—671no—
379#1864—671no—
380#1862—671no—
381#1825—671no—
382#1809D6711yescharacteristic, complemented
383#1786—671no—
384#1762—671no—
385C4×#102—671no—
386#1753—671no—
387C67#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—671no—
389C22×M16C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×#117—671no—
393C22×C22⋊C4—1341no—
394C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
395C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
396#418—678no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×#97—671no—
407C2×C4×C8—671no—
408#390—671no—
409#390—671no—
410#389—671no—
411#389—671no—
412#388—1341no—
413#388—1341no—
414#386—1341no—
415#386—1341no—
416#382—1341no—
417#380C2×D6711yescharacteristic
418#380C2×D6711yescharacteristic
419#379—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—671no—
423#376—1341no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#336—671no—
431#336—671no—
432C25—1341no—
433C22×D4—2681no—
434C22×D4—2681no—
435C22×D4—674no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—671no—
438C22×D4—1342no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1341no—
441C22×D4—1342no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4C22×D6711yescharacteristic
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16C4×D6714yescomplemented
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4×D4—2681no—
453C4×D4—2681no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456#117—674no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—1341no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—2684no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—671no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483#107—41no—
484#106—41no—
485#102—2681no—
486#102—2681no—
487#102—674no—
488#102—674no—
489#102—674no—
490#102—674no—
491#102—1342no—
492#102—1342no—
493C22⋊C8—1342no—
494#97—2681no—
495C4×C8—2681no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—671no—
499#95—671no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—2682no—
505C24—2682no—
506C24—2682no—
507C24—2682no—
508C24—5361no—
509C24—5361no—
510C24—1341no—
511C24—1344no—
512C24—1341no—
513C24D4×D6711yescharacteristic
514C2×D4—2682no—
515C2×D4—2682no—
516C2×D4—2684no—
517C2×D4—2684no—
518C2×D4—2684no—
519C2×D4—672no—
520C2×D4—672no—
521C2×D4—672no—
522C2×D4—672no—
523C2×D4—1348no—
524C2×D4—1344no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4—1341no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—2682no—
544C22×C4—2682no—
545C22×C4—5361no—
546C22×C4—5361no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—671no—
550C22×C4—671no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4C2×C4×D6712yes—
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4#1176162912yes—
556C22×C4C23×D6711yescharacteristic
557M16—44no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1341no—
563C2×C8—1341no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8C2×C4×D6712yes—
569C2×C8C2×C4×D6712yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—5361no—
579C4⋊C4—5361no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—672no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2681no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1344no—
595C42—2682no—
596C42—2682no—
597C42—1344no—
598C42—1341no—
599C42—1341no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—2688no—
609C23—2688no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—5364no—
621C23—5364no—
622C23—5364no—
623C23—5364no—
624C23—5364no—
625C23—1342no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23—1342no—
629C23#1452400512yes—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631D4—2688no—
632D4—2681no—
633D4—2681no—
634D4—674no—
635D4—1342no—
636D4—1342no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639D4—1342no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—5364no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4#1452400512yes—
679C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—2681no—
688C8—2681no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—53616no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—1344no—
711C22C2×#1452400511yescharacteristic
712C22#1686403511yescharacteristic
713C22#1686403511yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
715C22#1686419511yescharacteristic
716C22#1686420011yescharacteristic
717C22#1686420511yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2682no—
724C4—2681no—
725C4—2682no—
726C4—2681no—
727C4—2681no—
728C4—1342no—
729C4#117×D6711yescharacteristic
730C4#1686386911yescharacteristic
731C4#1686407311yescharacteristic
732C4#1686407311yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—2684no—
735C2—5362no—
736C2#2256305511yescharacteristic
737C2#2256901611yescharacteristic
738C2#2256903911yescharacteristic
739C2#2257222511yescharacteristic
740C2#2257236011yescharacteristic
741C2#2257243111yescharacteristic
742C2#2257244611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1809C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1809D67
hypocenterC67#22584
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563096C2semidirect
4. #22560904C2semidirect
5. #22560890C2semidirect
6. #22560835C2semidirect
7. #22560828C2semidirect
8. #22560467C2semidirect
9. #22560453C2semidirect
10. #22560301C2semidirect
12. #22560033C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559990C2semidirect
15. C67×#1809C2semidirect
21. #16863402C4semidirect
31. C2×#14523953C22semidirect
32. C2×C8×Dic67C22semidirect
35. #16863292C22semidirect
36. #16863292C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#107×C67C22semidirect
55. C2×#106×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #340×C67C22semidirect
79. #14524002C2×C4semidirect
101. #14523965C2×C4semidirect
102. #14523965C2×C4semidirect
119. C2×M16×C67C2×C4semidirect
382. #1809D67semidirect
387. C67#22584semidirect
394. C2×#107C2×D67semidirect
395. C2×#106C2×D67semidirect
428. #340C2×D67semidirect
429. #340C2×D67semidirect
447. C2×M16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634022
#225630962
#225630292
#225609042
#225608902
#225608352
#225608282
#225604672
#225604532
#225603012
#225601392
#225600332
#225600232
#225599902
C67×#18092
#2258467