Finite Group Databasebeta

← #30873148

Subgroups — #30873148

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic
2#22563093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560138C211yesmaximal, characteristic
12#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×#14524001C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
21C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
22#16863399C418yescomplemented
23C2×#14523965C2211yescharacteristic
24C2×#14523965C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523963C2211yescharacteristic
28C2×#14523963C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863298C2211yescharacteristic
33#16863297C2211yescharacteristic
34#16863295C2211yescharacteristic, complemented
35#16863288—21no—
36#16863286—21no—
37#16863275—21no—
38#16863273—21no—
39#16863261—21no—
40#16863253C2211yescharacteristic
41#16863253C2211yescharacteristic
42#16863251—21no—
43C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
46#16863241—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D67—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—21no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—22no—
66C2×D4×D67—41no—
67C2×D4×D67—41no—
68C2×D4×D67C2×C414yes—
69C23×Dic67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761611—41no—
72C2×#11761611—41no—
73C2×#11761611C2×C414yescomplemented
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67—41no—
78#14524001—22no—
79#14524001C2×C414yescomplemented
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
93C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99#14523975—41no—
100#14523965—41no—
101#14523965C2×C414yescomplemented
102#14523964—22no—
103#14523964C2×C414yes—
104#14523963—41no—
105#14523963C2×C414yescomplemented
106(C2×D67)⋊C8—22no—
107#14523954—41no—
108C8×Dic67—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C67⋊#95D411yescharacteristic
116C22×D4×C67C2311yescharacteristic
117C23×C4×C67—21no—
118C22×C8×C67C2311yescharacteristic
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67—41no—
122C2×C4⋊C4×C67—21no—
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C67—21no—
127C2×C42×C67C2311yescharacteristic
128#107×C67—41no—
129#102×C67—22no—
130#102×C67C2×C414yes—
131#95×C67—21no—
132C23×D67—21no—
133C23×D67—24no—
134C23×D67—42no—
135C23×D67—42no—
136C23×D67—42no—
137C23×D67—42no—
138C23×D67—81no—
139C23×D67—81no—
140C23×D67C2×D411yescharacteristic
141C2×D268—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268C22×C412yes—
147C2×C22⋊D67—24no—
148C2×C22⋊D67—42no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150D4×D67—28no—
151D4×D67—44no—
152D4×D67—44no—
153D4×D67—44no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—81no—
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67C22×C412yes—
168C2×C4×D67#4112yes—
169#11761611—44no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8C22×C412yes—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—81no—
182C4⋊Dic67C22×C412yes—
183C22⋊Dic67—42no—
184(C2×D67)⋊C4—24no—
185(C2×D67)⋊C4—22no—
186(C2×D67)⋊C4—41no—
187(C2×D67)⋊C4—42no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—81no—
191(C2×D67)⋊C4—81no—
192(C2×D67)⋊C4—81no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67—24no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67—42no—
198C24×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67C22×C412yes—
203C2×D4×C67#4112yes—
204C2×D4×C67#4112yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—42no—
210C22×C4×C67—81no—
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C67C2411yescharacteristic
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67C22×C412yes—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—81no—
226C4⋊C4×C67C22×C412yes—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C42×C67—21no—
229C42×C67—21no—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—22no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67—41no—
237C23×C67C22×D411yescharacteristic
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—48no—
246C22×D67—48no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—84no—
254C22×D67—84no—
255C22×D67—84no—
256C22×D67—84no—
257C22×D67—84no—
258C22×D67C4×D412yes—
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67#11714yes—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—84no—
279C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D67—48no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—84no—
303C2×Dic67C4×D412yes—
304C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C8×C67—22no—
314C8×C67—41no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—41no—
317C22×C67—24no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67—42no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C67#54611yescharacteristic
326C22×C67#54611yescharacteristic
327C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C67#57511yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57711yescharacteristic
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—816no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67C2×#11711yescharacteristic
352C4×C67#51811yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354C4×C67#55111yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22584—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—44no—
363C2×C67#234211yescharacteristic
364C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C67#294611yescharacteristic
366C2×C67#331011yescharacteristic
367C2×C67#331911yescharacteristic
368C2×C67#332311yescharacteristic
369C2×C67#332511yescharacteristic
370D67—42no—
371D67—82no—
372C2×#418—671no—
373#2346—671no—
374D4×C22⋊C4—671no—
375#1936—671no—
376#1934—671no—
377#1926—671no—
378#1925—671no—
379#1864—671no—
380#1862D6711yescharacteristic, complemented
381#1825—671no—
382#1809—671no—
383#1786—671no—
384#1762—671no—
385C4×#102—671no—
386#1753—671no—
387C67#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—671no—
389C22×M16—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
392C2×#117—671no—
393C22×C22⋊C4—1341no—
394C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
395C2×#106—671no—
396#418—678no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102C2×D6711yescharacteristic
404C2×#102C2×D6711yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×#97—671no—
407C2×C4×C8—671no—
408#390—671no—
409#390—671no—
410#389—671no—
411#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
412#388—1341no—
413#388—1341no—
414#386—1341no—
415#386—1341no—
416#382—1341no—
417#380—671no—
418#380—671no—
419#379—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—671no—
423#376—1341no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#336—671no—
431#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
432C25—1341no—
433C22×D4—2681no—
434C22×D4—2681no—
435C22×D4—674no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—1342no—
438C22×D4—1341no—
439C22×D4—1342no—
440C22×D4—1342no—
441C22×D4C22×D6711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C2×M16—2681no—
446C2×M16—2681no—
447C2×M16—674no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—2681no—
455C4×D4—1342no—
456#117—674no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—2684no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483#107—41no—
484#106—2681no—
485#102—22no—
486#102—2681no—
487#102—2681no—
488#102—674no—
489#102—674no—
490#102—674no—
491#102—1342no—
492#102C4×D6714yes—
493C22⋊C8—1342no—
494#97—2681no—
495C4×C8—2681no—
496#95—21no—
497#95—671no—
498#95—671no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—21no—
505C24—2682no—
506C24—2682no—
507C24—2682no—
508C24—2682no—
509C24—5361no—
510C24—5361no—
511C24—671no—
512C24—1344no—
513C24—1341no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—2684no—
518C2×D4—2684no—
519C2×D4—2684no—
520C2×D4—2682no—
521C2×D4—2682no—
522C2×D4—672no—
523C2×D4—1344no—
524C2×D4—1348no—
525C2×D4—1341no—
526C2×D4—1341no—
527C2×D4—1341no—
528C2×D4—1341no—
529C2×D4—1341no—
530C2×D4C2×C4×D6712yes—
531C2×D4#1176162712yes—
532C2×D4#1176162912yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—5361no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—672no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4C23×D6711yescharacteristic
557M16—2684no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—672no—
564C2×C8—1341no—
565C2×C8—1341no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8C2×C4×D6712yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—5361no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2681no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—5361no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1344no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2682no—
598C42—2682no—
599C42—1344no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—2688no—
610C23—2688no—
611C23—2681no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—5364no—
618C23—5364no—
619C23—5364no—
620C23—5364no—
621C23—5364no—
622C23—672no—
623C23—1342no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23—1341no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—2688no—
635D4—2681no—
636D4—2681no—
637D4—1342no—
638D4—1342no—
639D4#1452400114yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—5364no—
665C2×C4—672no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4#41×D6711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2681no—
688C8—1342no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—2681no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—53616no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—1342no—
709C22—1342no—
710C22—1342no—
711C22C4×D4×D6711yescharacteristic
712C22#1686403311yescharacteristic
713C22#1686403711yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
715C22#1686419511yescharacteristic
716C22#1686419711yescharacteristic
717C22#1686420311yescharacteristic
718C4—42no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2682no—
724C4—2681no—
725C4—5361no—
726C4—5361no—
727C4—1342no—
728C4—1342no—
729C4C2×#1452400111yescharacteristic
730C4#1686386811yescharacteristic
731C4#1686406911yescharacteristic
732C4#1686407311yescharacteristic
733C2—44no—
734C2—2682no—
735C2—5362no—
736C2#2256305611yescharacteristic
737C2#2256901411yescharacteristic
738C2#2256903411yescharacteristic
739C2#2257222711yescharacteristic
740C2#2257236211yescharacteristic
741C2#2257241811yescharacteristic
742C2#2257244411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1862D67
hypocenterC67#22584
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563093C2semidirect
4. #22560905C2semidirect
5. #22560893C2semidirect
6. #22560837C2semidirect
7. #22560828C2semidirect
8. #22560472C2semidirect
9. #22560302C2semidirect
10. #22560243C2semidirect
12. #22560034C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559991C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
21. C2×#14523975C22semidirect
22. #16863399C4semidirect
30. C2×#14523954C22semidirect
31. C2×C8×Dic67C22semidirect
34. #16863295C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
54. C2×#107×C67C22semidirect
57. #389×C67C22semidirect
58. #340×C67C22semidirect
59. #336×C67C22semidirect
73. C2×#11761611C2×C4semidirect
79. #14524001C2×C4semidirect
101. #14523965C2×C4semidirect
105. #14523963C2×C4semidirect
380. #1862D67semidirect
387. C67#22584semidirect
394. C2×#107C2×D67semidirect
411. #389C2×D67semidirect
429. #340C2×D67semidirect
431. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633992
#225630932
D4×(C2×D67)⋊C42
#225609052
#225608932
#225608372
#225608282
#225604722
#225603022
#225602432
#225601382
#225600342
#102×Dic672
#225599912
C67×#18622
#2258467