Finite Group Databasebeta

← #30873154

Subgroups — #30873154

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic
2#22563096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic
4#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic67—21no—
21C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
23#16863401C418yescomplemented
24C2×#14523964C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863299C2211yescharacteristic
31#16863299C2211yescharacteristic
32#16863292C2211yescharacteristic, complemented
33#16863292C2211yescharacteristic, complemented
34#16863290—21no—
35#16863290—21no—
36#16863276—21no—
37#16863276—21no—
38#16863260—21no—
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863252—21no—
41C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863241—21no—
45#16863159C2211yescharacteristic, complemented
46#16863159C2211yescharacteristic, complemented
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#102×C67C2211yescharacteristic
55C2×#102×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C23×Dic67—21no—
61C23×Dic67—21no—
62C2×#11761612—41no—
63C2×#11761612—41no—
64C2×#11761612C2×C414yescomplemented
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67D4×Dic67—22no—
68D4×Dic67—22no—
69D4×Dic67—41no—
70D4×Dic67—41no—
71#14524002—22no—
72#14524002C2×C414yescomplemented
73C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×Dic67⋊C4—21no—
78C2×Dic67⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C22⋊Dic67—21no—
81C2×C22⋊Dic67—21no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—44no—
88C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95#14523976—41no—
96#14523974—41no—
97#14523964C2×C414yes—
98#14523964C2×C414yes—
99#14523964C2×C414yescomplemented
100#14523964C2×C414yescomplemented
101#14523953—41no—
102C8×Dic67—41no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95D411yescharacteristic
109C67⋊#95D411yescharacteristic
110C25×C67—21no—
111C22×D4×C67—22no—
112C22×D4×C67—22no—
113C22×D4×C67—21no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—41no—
116C22×D4×C67—41no—
117C22×D4×C67C2×C414yes—
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C23×C4×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67—21no—
126#102×C67—22no—
127#102×C67—22no—
128#102×C67—41no—
129#102×C67—41no—
130C22⋊C8×C67—22no—
131#95×C67—21no—
132C22×Dic67—21no—
133C22×Dic67—21no—
134C22×Dic67—21no—
135C22×Dic67—21no—
136C22×Dic67—42no—
137C22×Dic67—42no—
138C22×Dic67—42no—
139C22×Dic67—42no—
140C22×Dic67—81no—
141C22×Dic67—81no—
142C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
146#11761612—44no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8C22×C412yes—
152C2×C67⋊C8C22×C412yes—
153C4⋊Dic67—21no—
154C4⋊Dic67—21no—
155C4⋊Dic67—21no—
156C4⋊Dic67—21no—
157C4⋊Dic67—21no—
158C4⋊Dic67—21no—
159C4⋊Dic67C22×C412yes—
160C4⋊Dic67C22×C412yes—
161Dic67⋊C4—81no—
162Dic67⋊C4—81no—
163C22⋊Dic67—24no—
164C22⋊Dic67—22no—
165C22⋊Dic67—41no—
166C22⋊Dic67—42no—
167C22⋊Dic67—42no—
168C22⋊Dic67—42no—
169C22⋊Dic67—42no—
170C22⋊Dic67—42no—
171C22⋊Dic67—81no—
172C22⋊Dic67—81no—
173C4×Dic67—24no—
174C4×Dic67—21no—
175C4×Dic67—21no—
176C4×Dic67—21no—
177C4×Dic67—21no—
178C4×Dic67—42no—
179C4×Dic67—42no—
180C24×C67—21no—
181C24×C67—21no—
182C24×C67—24no—
183C24×C67—42no—
184C24×C67—42no—
185C24×C67—42no—
186C24×C67—42no—
187C24×C67—81no—
188C24×C67—81no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C67—28no—
191C2×D4×C67—24no—
192C2×D4×C67—21no—
193C2×D4×C67—21no—
194C2×D4×C67—21no—
195C2×D4×C67—21no—
196C2×D4×C67—21no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—44no—
201C2×D4×C67—44no—
202C2×D4×C67—44no—
203C2×D4×C67—42no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67C22×C412yes—
206C2×D4×C67C22×C412yes—
207C2×D4×C67#4112yes—
208C2×D4×C67#4112yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C22×C412yes—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67#4112yes—
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C22⋊C4×C67—81no—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—21no—
232C23×C67—21no—
233C23×C67—22no—
234C23×C67—22no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—22no—
240C23×C67—48no—
241C23×C67—48no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—84no—
253C23×C67—84no—
254C23×C67—84no—
255C23×C67—84no—
256C23×C67—84no—
257C23×C67C4×D412yes—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259D4×C67—22no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—48no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67#11714yes—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67C4×D412yes—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C2×Dic67—84no—
312C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C8×C67—41no—
314C8×C67—41no—
315C67⋊C8—22no—
316C67⋊C8—22no—
317C22×C67—22no—
318C22×C67—24no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—42no—
322C22×C67—42no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—816no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67#54611yescharacteristic
342C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C67#57511yescharacteristic
344C22×C67#57611yescharacteristic
345C22×C67#57711yescharacteristic
346C4×C67—22no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67C2×#11711yescharacteristic
350C4×C67#51811yescharacteristic
351C4×C67#55111yescharacteristic
352C4×C67#55111yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22584—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67—44no—
364C2×C67—82no—
365C2×C67#234211yescharacteristic
366C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C67#294611yescharacteristic
368C2×C67#331011yescharacteristic
369C2×C67#331911yescharacteristic
370C2×C67#332311yescharacteristic
371C2×C67#332511yescharacteristic
372C2×#418—671no—
373#2346—671no—
374D4×C22⋊C4—671no—
375#1936—671no—
376#1934—671no—
377#1926—671no—
378#1925—671no—
379#1864—671no—
380#1862—671no—
381#1825—671no—
382#1809—671no—
383#1786D6711yescharacteristic
384#1762—671no—
385C4×#102—671no—
386#1753—671no—
387C67#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4C2×D6711yescharacteristic
389C22×M16—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×#117—671no—
393C22×C22⋊C4—1341no—
394C2×#107—671no—
395C2×#106—671no—
396#418—678no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×#102—671no—
401C2×#102C2×D6711yescharacteristic
402C2×#102C2×D6711yescharacteristic
403C2×#102C2×D6711yescharacteristic
404C2×#102C2×D6711yescharacteristic
405C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
406C2×#97—671no—
407C2×C4×C8—671no—
408#390—671no—
409#390—671no—
410#389—671no—
411#389—671no—
412#388—1341no—
413#388—1341no—
414#386—1341no—
415#386—1341no—
416#382—1341no—
417#380—671no—
418#380C2×D6711yescharacteristic
419#379—1341no—
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—671no—
422C4×C22⋊C4—671no—
423#376—1341no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#336—671no—
431#336—671no—
432C25—21no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4C4×D6714yes—
440C22×D4C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4C22×D6711yescharacteristic
442C23×C4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4C22×D6711yescharacteristic
445C2×M16—2681no—
446C2×M16—2681no—
447C2×M16—674no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—671no—
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C4×D4—2681no—
453C4×D4—2681no—
454C4×D4—1342no—
455C4×D4—1342no—
456#117—674no—
457#117—1342no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—671no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—2684no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—671no—
480C2×C42—1341no—
481C2×C42—1341no—
482C2×C42—1341no—
483#107—2681no—
484#106—2681no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—41no—
488#102—41no—
489#102—674no—
490#102—674no—
491#102—674no—
492#102—674no—
493C22⋊C8—22no—
494#97—2681no—
495C4×C8—2681no—
496#95—21no—
497#95—671no—
498#95—671no—
499#95—1341no—
500#95—1341no—
501#95—1341no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—24no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—81no—
512C24—81no—
513C24D4×D6711yescharacteristic
514C2×D4—28no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4C2×C4×D6712yes—
530C2×D4C2×C4×D6712yes—
531C2×D4#1176162712yes—
532C2×D4#1176162712yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—2682no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—2682no—
543C22×C4—5361no—
544C22×C4—5361no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—671no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4C2×C4×D6712yes—
554C22×C4D4×D6711yescharacteristic
555C22×C4#1176162712yes—
556C22×C4C23×D6711yescharacteristic
557M16—2684no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—672no—
565C2×C8—672no—
566C2×C8—1341no—
567C2×C8—1341no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—5361no—
575C4⋊C4—5361no—
576C4⋊C4—672no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—1341no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C22⋊C4—81no—
585C22⋊C4—2682no—
586C22⋊C4—2682no—
587C22⋊C4—2682no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2682no—
590C22⋊C4—2681no—
591C22⋊C4—5361no—
592C22⋊C4—5361no—
593C22⋊C4—1342no—
594C22⋊C4—1344no—
595C42—2682no—
596C42—2682no—
597C42—1344no—
598C42—1341no—
599C42—1341no—
600C42—1341no—
601C42—1341no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—22no—
612C23—48no—
613C23—48no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—84no—
627C23—84no—
628C23—84no—
629C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
630C23C2×D4×D6711yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—48no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4#1452399914yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—2681no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—5364no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—672no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
679C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
681C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408811yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—1342no—
688C8—1342no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—24no—
693C22—42no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—816no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
712C22#1686403311yescharacteristic
713C22#1686403311yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
715C22#1686419211yescharacteristic
716C22#1686419711yescharacteristic
717C22#1686420211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—2682no—
722C4—2681no—
723C4—2682no—
724C4—2681no—
725C4—2681no—
726C4—5361no—
727C4—5361no—
728C4—1342no—
729C4C2×#1452399911yescharacteristic
730C4#1686386911yescharacteristic
731C4#1686407711yescharacteristic
732C4#1686407711yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—44no—
735C2—82no—
736C2#2256306011yescharacteristic
737C2#2256901311yescharacteristic
738C2#2256903511yescharacteristic
739C2#2257222311yescharacteristic
740C2#2257235811yescharacteristic
741C2#2257242911yescharacteristic
742C2#2257244411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D4×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#22584
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22563096C2semidirect
4. #22560903C2semidirect
5. #22560889C2semidirect
6. #22560839C2semidirect
7. #22560832C2semidirect
8. #22560468C2semidirect
9. #22560454C2semidirect
10. #22560305C2semidirect
11. #22560240C2semidirect
12. #22560036C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
21. C2×#14523976C22semidirect
22. C2×#14523974C22semidirect
23. #16863401C4semidirect
28. C2×#14523953C22semidirect
29. C2×C8×Dic67C22semidirect
32. #16863292C22semidirect
33. #16863292C22semidirect
41. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
42. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
45. #16863159C22semidirect
46. #16863159C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
64. C2×#11761612C2×C4semidirect
72. #14524002C2×C4semidirect
99. #14523964C2×C4semidirect
100. #14523964C2×C4semidirect
387. C67#22584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634012
#225630962
D4×C22⋊Dic672
#225609032
#225608892
#225608392
#225608322
#225604682
#225604542
#225603052
#225602402
#225600362
#102×Dic672
#225599952
C67×#17862
#2258467