Finite Group Databasebeta

← #30873195

Subgroups — #30873195

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568867C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568726C211yesmaximal, characteristic
3#22568659C211yesmaximal, characteristic
4#22560921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560154C211yesmaximal, characteristic
12#22560050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16863457—21no—
21#16863457—21no—
22#16863453—21no—
23#16863449—21no—
24C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
26#16863423C2211yescharacteristic, complemented
27#16863423C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523971C2211yescharacteristic
29C2×#14523971C2211yescharacteristic
30C2×#14523971C2211yescharacteristic
31C2×#14523971C2211yescharacteristic
32#16863404C411yescharacteristic, complemented
33#16863404C411yescharacteristic, complemented
34#16863400C411yescharacteristic, complemented
35#16863400C411yescharacteristic, complemented
36#16863395C411yescharacteristic, complemented
37#16863395C411yescharacteristic, complemented
38#16863395C411yescharacteristic, complemented
39#16863395C411yescharacteristic, complemented
40#16863390C2211yescharacteristic
41#16863390C2211yescharacteristic
42#16863390C2211yescharacteristic
43#16863390C2211yescharacteristic
44#16863364C2211yescharacteristic
45#16863364C2211yescharacteristic
46#16863361—21no—
47#16863361—21no—
48#16863360C2211yescharacteristic
49#16863358—21no—
50C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D67—21no—
52#16863352C2211yescharacteristic, complemented
53#16863352C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16863160C2211yescharacteristic, complemented
57#16863160C2211yescharacteristic, complemented
58#16863151C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#117×C67C2211yescharacteristic
61#407×C67C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—21no—
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81#14524051—22no—
82#14524051—22no—
83#14524051—41no—
84#14524051—41no—
85C2×#11761612—41no—
86C2×#11761612—41no—
87C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
88C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761611—21no—
94C2×#11761611—21no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D67—21no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14523978—41no—
102#14523978—41no—
103C4⋊(C67⋊C8)—21no—
104C4⋊(C67⋊C8)—21no—
105C4⋊(C67⋊C8)—21no—
106C4⋊(C67⋊C8)—21no—
107#14523971—22no—
108#14523971—22no—
109#14523971—41no—
110#14523971—41no—
111#14523966C2×C411yescharacteristic
112#14523966C2×C411yescharacteristic
113#14523966C2×C411yescharacteristic
114#14523966C2×C411yescharacteristic
115#14523966C2×C411yescharacteristic
116#14523966C2×C411yescharacteristic
117#14523966C2×C411yescharacteristic
118#14523966C2×C411yescharacteristic
119#14523963C2×C411yescharacteristic
120#14523963C2×C411yescharacteristic
121#14523963C2×C411yescharacteristic
122#14523963C2×C411yescharacteristic
123#14523963C2×C411yescharacteristic
124#14523963C2×C411yescharacteristic
125#14523963C2×C411yescharacteristic
126#14523963C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137#14523954—21no—
138#14523954—21no—
139#14523954—41no—
140C4×C67⋊C8—21no—
141C4×C67⋊C8—21no—
142C4×C67⋊C8—41no—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×M16×C67C2311yescharacteristic
145C2×M16×C67C2311yescharacteristic
146#117×C67—21no—
147#117×C67—21no—
148#117×C67C2×C411yescharacteristic
149#117×C67C2×C411yescharacteristic
150#117×C67C2311yescharacteristic
151#117×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C42×C67—21no—
157C2×C42×C67C2311yescharacteristic
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C22⋊C8×C67—21no—
160C22⋊C8×C67—21no—
161#95×C67—21no—
162C23×D67—21no—
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166#11761628—21no—
167#11761628—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—22no—
170#11761628—22no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628—42no—
176#11761628—42no—
177#11761628#4112yes—
178#11761628#4112yes—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—41no—
182C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268C22×C411yescharacteristic
188C2×D268C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C22×Dic67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—41no—
207#11761612—41no—
208#11761612—41no—
209#11761612—41no—
210#11761611—42no—
211#11761611—42no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
223C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
225C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
229C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C8×D67—42no—
231C8×D67—42no—
232C24×C67#4111yescharacteristic
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67#4111yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247M16×C67—21no—
248M16×C67—21no—
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C42×C67—21no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C4×D411yescharacteristic
277C23×C67C4×D411yescharacteristic
278C23×C67C2×#4111yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—81no—
306C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—22no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—41no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—42no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268#11712yes—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334Dic134—21no—
335Dic134—21no—
336Dic134—21no—
337Dic134—42no—
338Dic134#11712yes—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—21no—
342C67⋊C8—21no—
343C67⋊C8—21no—
344C67⋊C8—21no—
345C67⋊C8—21no—
346C67⋊C8—21no—
347C67⋊C8—21no—
348C67⋊C8—21no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C67#55111yescharacteristic
363C22×C67#55111yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—84no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#11711yescharacteristic
380C4×C67#51811yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—41no—
385#22588—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—41no—
389C2×C67—41no—
390C2×C67#234211yescharacteristic
391C2×C67#295511yescharacteristic
392C2×C67#295611yescharacteristic
393D67—42no—
394D67—81no—
395#2924—671no—
396#2896—671no—
397#2880—671no—
398#1938—671no—
399#1937—671no—
400#1929—671no—
401#1929—671no—
402#1866—671no—
403#1866—671no—
404#1826D6711yescharacteristic, complemented
405#1811—671no—
406#1789—671no—
407#1765—671no—
408#1764—671no—
409#1753—671no—
410C67#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C2×#131—671no—
413C2×#131—671no—
414C22×M16—671no—
415C2×#117C2×D6711yescharacteristic
416#433—1341no—
417#433—1341no—
418#432—1341no—
419#431—1341no—
420C2×#108—671no—
421C2×#108—671no—
422#424—671no—
423#424—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428#419—671no—
429#419—671no—
430#418—671no—
431#418—671no—
432#417—671no—
433#417—671no—
434#417—671no—
435#417—671no—
436#416—671no—
437#416—671no—
438#416—671no—
439#416—671no—
440#408—671no—
441#408—671no—
442#408—1341no—
443#408—1341no—
444#407—671no—
445#407—1341no—
446#407C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—1341no—
449#405—671no—
450#405—671no—
451C2×#97—671no—
452C2×C4×C8—671no—
453C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454#341—671no—
455#341—671no—
456#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#336—671no—
461#336—671no—
462C2×#41—2681no—
463C2×#41—2681no—
464C2×#41—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C22×Q8—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C23×C4—1341no—
476C23×C4C22×D6711yescharacteristic
477#131—2681no—
478#131—2681no—
479#131—1342no—
480#131—1342no—
481C2×M16—2681no—
482C2×M16—2681no—
483C2×M16—671no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—671no—
486C2×M16—671no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16—671no—
489C2×M16—1341no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8—1341no—
498C22×C8—1341no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117C4×D6711yescharacteristic
502#117C4×D6711yescharacteristic
503#117C22×D6711yescharacteristic
504#117C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C22×D6711yescharacteristic
511C2×C42C22×D6711yescharacteristic
512#108—2681no—
513#108—2681no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518#104—2681no—
519#104—2681no—
520#104—1342no—
521#104—1342no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#103—671no—
529#103—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536#102—671no—
537#102—671no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—671no—
541C22⋊C8—671no—
542C22⋊C8—671no—
543C22⋊C8—671no—
544C22⋊C8—1341no—
545C22⋊C8—1341no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—2681no—
551#97—1341no—
552#97—1341no—
553C4×C8—2681no—
554C4×C8—1341no—
555C4×C8—1341no—
556#95—21no—
557C24—1341no—
558C24#1176162711yescharacteristic
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561#41—2681no—
562#41—2681no—
563#41—2682no—
564#41—2682no—
565#41—672no—
566#41—672no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1341no—
570#41—1341no—
571#41—1341no—
572#41—1341no—
573#41—1341no—
574#41—1341no—
575C2×Q8—2681no—
576C2×Q8—671no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—671no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4#1176162711yescharacteristic
611C22×C4C23×D6711yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—2682no—
617M16—2682no—
618M16—2681no—
619M16—2681no—
620M16—2681no—
621M16—2681no—
622M16—1341no—
623M16—1341no—
624M16—1341no—
625M16—1341no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2682no—
629C2×C8—2682no—
630C2×C8—671no—
631C2×C8—671no—
632C2×C8—671no—
633C2×C8—671no—
634C2×C8—671no—
635C2×C8—671no—
636C2×C8—671no—
637C2×C8—671no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—42no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2682no—
672C23—2682no—
673C23—5361no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
677C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
678C23C2×#1176162711yescharacteristic
679Q8—2682no—
680Q8—672no—
681Q8—1341no—
682Q8—1341no—
683Q8—1341no—
684D4—2682no—
685D4—2682no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2682no—
689D4—672no—
690D4—1342no—
691D4—1342no—
692D4—1341no—
693D4—1341no—
694D4—1341no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
727C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4#41×D6711yescharacteristic
731C2×C4#41×D6711yescharacteristic
732C2×C4#1452408911yescharacteristic
733C2×C4#1452408911yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C8—1341no—
739C8—1341no—
740C8—1341no—
741C8—1341no—
742C8—1341no—
743C8—1341no—
744C8—1341no—
745C8—1341no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5364no—
762C22—1342no—
763C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
764C22#1686406911yescharacteristic
765C22#1686406911yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—2681no—
775C4—1342no—
776C4#117×D6711yescharacteristic
777C4#1686387011yescharacteristic
778C4#1686403811yescharacteristic
779C4#1686403811yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—2682no—
785C2—5361no—
786C2#2256305111yescharacteristic
787C2#2256910811yescharacteristic
788C2#2256911511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1826C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1826D67
hypocenterC67#22588
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568867C2semidirect
4. #22560921C2semidirect
5. #22560914C2semidirect
6. #22560855C2semidirect
7. #22560855C2semidirect
8. #22560485C2semidirect
9. #22560485C2semidirect
10. #22560249C2semidirect
12. #22560050C2semidirect
13. #22560043C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#1826C2semidirect
24. C2×#14523978C22semidirect
25. C2×#14523978C22semidirect
26. #16863423C22semidirect
27. #16863423C22semidirect
32. #16863404C4semidirect
33. #16863404C4semidirect
34. #16863400C4semidirect
35. #16863400C4semidirect
36. #16863395C4semidirect
37. #16863395C4semidirect
38. #16863395C4semidirect
39. #16863395C4semidirect
52. #16863352C22semidirect
53. #16863352C22semidirect
54. C2×#14523954C22semidirect
55. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
56. #16863160C22semidirect
57. #16863160C22semidirect
58. #16863151C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
63. #339×C67C22semidirect
64. #339×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
404. #1826D67semidirect
410. C67#22588semidirect
456. #339C2×D67semidirect
457. #339C2×D67semidirect
458. #339C2×D67semidirect
459. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225688672
#225687262
#225686592
#225609212
#225609142
#225608552
#225604852
#225602492
#225601542
#225600502
#225600432
#225599932
C67×#18262
#2258867