Finite Group Databasebeta

← #30873196

Subgroups — #30873196

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568724C211yesmaximal, characteristic
3#22568656C211yesmaximal, characteristic
4#22560920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560151C211yesmaximal, characteristic
13#22560049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524050C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19#117×D67C2211yescharacteristic
20#16863458—21no—
21#16863455—21no—
22#16863451—21no—
23#16863447—21no—
24C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
26#16863424C2211yescharacteristic, complemented
27#16863422C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523971C2211yescharacteristic
29C2×#14523970C2211yescharacteristic
30C2×#14523969C2211yescharacteristic
31#16863403C411yescharacteristic, complemented
32#16863403C411yescharacteristic, complemented
33#16863399C411yescharacteristic, complemented
34#16863399C411yescharacteristic, complemented
35#16863396C411yescharacteristic, complemented
36#16863396C411yescharacteristic, complemented
37#16863394C411yescharacteristic, complemented
38#16863394C411yescharacteristic, complemented
39#16863393C2211yescharacteristic
40#16863392C2211yescharacteristic
41#16863390C2211yescharacteristic
42#16863364—21no—
43#16863364C2211yescharacteristic
44#16863362—21no—
45#16863362C2211yescharacteristic
46#16863359—21no—
47#16863359C2211yescharacteristic
48#16863359C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
50C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16863352C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863161C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58#16863151C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C67C2211yescharacteristic
61C2×#104×C67C2211yescharacteristic
62#416×C67C2211yescharacteristic
63#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
68C2×#11761628—21no—
69C2×#11761628C2311yescharacteristic
70C2×#11761627—21no—
71C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
72#41×D67—22no—
73#41×D67—22no—
74#41×D67—41no—
75#41×D67—41no—
76C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81#14524050—22no—
82#14524050—41no—
83C2×#11761612—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761611—41no—
87C2×#11761611—41no—
88C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
89C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761611C2×C411yescharacteristic
92C22×C67⋊C8—21no—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524002C2311yescharacteristic
96#14524001C2×C411yescharacteristic
97#14524001C2×C411yescharacteristic
98#14524000—21no—
99#14523999—21no—
100C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105C42×D67—21no—
106#14523978—41no—
107#14523978—41no—
108Dic67⋊C8—21no—
109Dic67⋊C8—21no—
110Dic67⋊C8—21no—
111Dic67⋊C8—21no—
112#14523971—41no—
113#14523970—22no—
114#14523969—41no—
115#14523968C2×C411yescharacteristic
116#14523968C2×C411yescharacteristic
117#14523967C2×C411yescharacteristic
118#14523967C2×C411yescharacteristic
119#14523966C2×C411yescharacteristic
120#14523966C2×C411yescharacteristic
121#14523965C2×C411yescharacteristic
122#14523965C2×C411yescharacteristic
123#14523964C2×C411yescharacteristic
124#14523964C2×C411yescharacteristic
125#14523963C2×C411yescharacteristic
126#14523963C2×C411yescharacteristic
127(C2×D67)⋊C8—21no—
128(C2×D67)⋊C8—21no—
129(C2×D67)⋊C8—21no—
130(C2×D67)⋊C8—21no—
131(C2×D67)⋊C8—21no—
132(C2×D67)⋊C8—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
136(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D67)⋊C8D411yescharacteristic
139#14523954—21no—
140C4×C67⋊C8—21no—
141C8×Dic67—41no—
142C67⋊#95—21no—
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144#131×C67—22no—
145#131×C67—41no—
146C2×M16×C67—21no—
147C2×M16×C67C2311yescharacteristic
148C2×M16×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67—21no—
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152#117×C67C2311yescharacteristic
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#104×C67—22no—
155#103×C67C2×C411yescharacteristic
156#103×C67C2×C411yescharacteristic
157#102×C67C2×C411yescharacteristic
158#102×C67C2×C411yescharacteristic
159#97×C67—21no—
160#97×C67—41no—
161C4×C8×C67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67#4111yescharacteristic
164#11761629—22no—
165#11761629—41no—
166#11761628—21no—
167#11761628—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—42no—
171#11761628—42no—
172#11761627—22no—
173#11761627—41no—
174#11761627—42no—
175#11761627—42no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
178Q8×D67—22no—
179Q8×D67—41no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185D4×D67—22no—
186D4×D67—41no—
187D4×D67—42no—
188D4×D67—42no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67#4111yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—42no—
212#11761611—41no—
213#11761611—41no—
214#11761611—41no—
215#11761611—41no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—42no—
223C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
224C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
225C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—21no—
238C4×Dic67—21no—
239C4×Dic67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67#4112yes—
243#41×C67#4112yes—
244C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2411yescharacteristic
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—21no—
254M16×C67—42no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—42no—
262C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67C2×#4111yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67C4×D411yescharacteristic
283C22×D67C4×D411yescharacteristic
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67#11712yes—
286D4×C67—22no—
287D4×C67—22no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67#11712yes—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—41no—
307C22⋊D67—41no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
319D268—21no—
320D268—21no—
321D268—42no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—81no—
336Dic134—21no—
337Dic134—21no—
338Dic134—42no—
339C8×C67—21no—
340C8×C67—21no—
341C8×C67—21no—
342C8×C67—21no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—21no—
346C67⋊C8—21no—
347C67⋊C8—21no—
348C67⋊C8—21no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
357C22×C67#55111yescharacteristic
358C22×C67#55111yescharacteristic
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—84no—
371C4×C67—22no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#11711yescharacteristic
376C4×C67#51811yescharacteristic
377C4×C67#54611yescharacteristic
378C4×C67#54611yescharacteristic
379Dic67—21no—
380Dic67—21no—
381Dic67—42no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385#22588—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—42no—
389C2×C67#234211yescharacteristic
390C2×C67#295511yescharacteristic
391C2×C67#295611yescharacteristic
392D67—41no—
393D67—41no—
394D67—81no—
395#2924—671no—
396#2896—671no—
397#2880—671no—
398#1938—671no—
399#1937—671no—
400#1929—671no—
401#1929—671no—
402#1866—671no—
403#1866—671no—
404#1826—671no—
405#1811—671no—
406#1789—671no—
407#1765D6711yescharacteristic, complemented
408#1764—671no—
409#1753—671no—
410C67#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C2×#131—671no—
413C2×#131C2×D6711yescharacteristic
414C22×M16—671no—
415C2×#117—671no—
416#433—1341no—
417#433—1341no—
418#432—1341no—
419#431—1341no—
420C2×#108—671no—
421C2×#108—671no—
422#424—671no—
423#424—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104C2×D6711yescharacteristic
428#419—671no—
429#419—671no—
430#418—671no—
431#418—671no—
432#417—671no—
433#417—671no—
434#417—671no—
435#417—671no—
436#416—671no—
437#416—671no—
438#416—671no—
439#416C2×D6711yescharacteristic
440#408—671no—
441#408—671no—
442#408—1341no—
443#408—1341no—
444#407—671no—
445#407—671no—
446#407—1341no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—1341no—
449#405—671no—
450#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
451C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
452C2×C4×C8—671no—
453C4×C22⋊C4—671no—
454#341—671no—
455#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#339—671no—
457#339—671no—
458#339—671no—
459#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#336—671no—
461#336—671no—
462C2×#41—2681no—
463C2×#41—2681no—
464C2×#41—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—1341no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41C22×D6711yescharacteristic
472C22×Q8—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C23×C4—671no—
476C23×C4—1341no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479#131—2681no—
480#131—1342no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—2681no—
483C2×M16—2681no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—671no—
486C2×M16—671no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16—671no—
489C2×M16—671no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8—21no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—1341no—
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#117—671no—
500#117—671no—
501#117—671no—
502#117—1341no—
503#117—1341no—
504#117C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42C22×D6711yescharacteristic
512#108—2681no—
513#108—2681no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518#104—22no—
519#104—2681no—
520#104—2681no—
521#104—1342no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#103C4×D6711yescharacteristic
529#103C4×D6711yescharacteristic
530#102—671no—
531#102—671no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536#102C4×D6711yescharacteristic
537#102C4×D6711yescharacteristic
538C22⋊C8—671no—
539C22⋊C8—671no—
540C22⋊C8—671no—
541C22⋊C8—671no—
542C22⋊C8—1341no—
543C22⋊C8—1341no—
544C22⋊C8—1341no—
545C22⋊C8—1341no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—21no—
551#97—41no—
552#97—1341no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—2681no—
555C4×C8—1341no—
556#95—1341no—
557C24—671no—
558C24—1341no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—2682no—
562#41—2682no—
563#41—2682no—
564#41—2682no—
565#41—2681no—
566#41—2681no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1341no—
570#41—1341no—
571#41—1341no—
572#41—1341no—
573#41#1176162812yes—
574#41#1176162812yes—
575C2×Q8—2681no—
576C2×Q8—671no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2681no—
584C2×D4—671no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4C23×D6711yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—2681no—
618M16—2681no—
619M16—2681no—
620M16—2681no—
621M16—2682no—
622M16—1341no—
623M16—1341no—
624M16—1341no—
625M16—1341no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—2682no—
634C2×C8—671no—
635C2×C8—671no—
636C2×C8—671no—
637C2×C8—671no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
646C2×C8D4×D6711yescharacteristic
647C2×C8D4×D6711yescharacteristic
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C23—21no—
668C23—2682no—
669C23—2681no—
670C23—2681no—
671C23—2682no—
672C23—5361no—
673C23—671no—
674C23—671no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23#41×D6711yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—2682no—
681Q8—1341no—
682Q8—1341no—
683Q8#1452400012yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—2682no—
688D4—2682no—
689D4—2681no—
690D4—2681no—
691D4—2682no—
692D4—1341no—
693D4—1341no—
694D4#1452400012yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2682no—
704C2×C4—2682no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—5361no—
712C2×C4—671no—
713C2×C4—671no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C2×C4#1452408911yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C8—1341no—
743C8—1341no—
744C8—1341no—
745C8—1341no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—5364no—
757C22—1341no—
758C22—1341no—
759C22—1341no—
760C22—1341no—
761C22—1341no—
762C22—1341no—
763C22C4×D4×D6711yescharacteristic
764C22#1686407011yescharacteristic
765C22#1686407511yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—2682no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—1341no—
775C4—1341no—
776C4C2×#1452400011yescharacteristic
777C4#1686386811yescharacteristic
778C4#1686403611yescharacteristic
779C4#1686404211yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—2681no—
784C2—2681no—
785C2—5361no—
786C2#2256305211yescharacteristic
787C2#2256910911yescharacteristic
788C2#2256911711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1765C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1765D67
hypocenterC67#22588
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568864C2semidirect
4. #22560920C2semidirect
5. #22560911C2semidirect
6. #22560857C2semidirect
7. #22560855C2semidirect
8. #22560484C2semidirect
9. #22560482C2semidirect
10. #22560307C2semidirect
11. #22560250C2semidirect
13. #22560049C2semidirect
14. #22559994C2semidirect
15. C67×#1765C2semidirect
24. C2×#14523978C22semidirect
25. C2×#14523978C22semidirect
26. #16863424C22semidirect
27. #16863422C22semidirect
31. #16863403C4semidirect
32. #16863403C4semidirect
33. #16863399C4semidirect
34. #16863399C4semidirect
35. #16863396C4semidirect
36. #16863396C4semidirect
37. #16863394C4semidirect
38. #16863394C4semidirect
51. #16863352C22semidirect
52. C2×C8×Dic67C22semidirect
54. #16863161C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
58. #16863151C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
63. #405×C67C22semidirect
64. C2×#97×C67C22semidirect
65. #341×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
407. #1765D67semidirect
410. C67#22588semidirect
450. #405C2×D67semidirect
451. C2×#97C2×D67semidirect
455. #341C2×D67semidirect
459. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225688642
#225687242
#225686562
#225609202
#225609112
#225608572
#225608552
#225604842
#225604822
#225603072
#225602502
#225601512
#225600492
#225599942
C67×#17652
#2258867