Finite Group Databasebeta

← #30873199

Subgroups — #30873199

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568729C211yesmaximal, characteristic
3#22568659C211yesmaximal, characteristic
4#22560918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560152C211yesmaximal, characteristic
12#22560052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524051C2211yescharacteristic
18C2×#14524051C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863454—21no—
21#16863454—21no—
22#16863450—21no—
23#16863446—21no—
24#16863424C2211yescharacteristic, complemented
25#16863424C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523969C2211yescharacteristic
27C2×#14523969C2211yescharacteristic
28C2×#14523969C2211yescharacteristic
29C2×#14523969C2211yescharacteristic
30#16863406C411yescharacteristic, complemented
31#16863406C411yescharacteristic, complemented
32#16863402C411yescharacteristic, complemented
33#16863402C411yescharacteristic, complemented
34#16863398C411yescharacteristic, complemented
35#16863398C411yescharacteristic, complemented
36#16863398C411yescharacteristic, complemented
37#16863398C411yescharacteristic, complemented
38#16863393C2211yescharacteristic
39#16863393C2211yescharacteristic
40#16863393C2211yescharacteristic
41#16863393C2211yescharacteristic
42#16863364C2211yescharacteristic
43#16863364C2211yescharacteristic
44#16863361—21no—
45#16863361—21no—
46#16863358—21no—
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D67—21no—
49#16863354C2211yescharacteristic, complemented
50#16863354C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863157C2211yescharacteristic, complemented
58#16863150C2211yescharacteristic, complemented
59#16863150C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C67C2211yescharacteristic
61C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#407×C67C2211yescharacteristic
64#407×C67C2211yescharacteristic
65#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—21no—
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81#14524051—22no—
82#14524051—22no—
83#14524051—41no—
84#14524051—41no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D67—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524002—21no—
92#14524002—21no—
93#14524002C2×C411yescharacteristic
94#14524002C2×C411yescharacteristic
95#14524002C2311yescharacteristic
96#14524002C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104Dic67⋊C8—21no—
105Dic67⋊C8—21no—
106Dic67⋊C8—21no—
107Dic67⋊C8—21no—
108#14523969—22no—
109#14523969—22no—
110#14523969—41no—
111#14523969—41no—
112#14523968C2×C411yescharacteristic
113#14523968C2×C411yescharacteristic
114#14523968C2×C411yescharacteristic
115#14523968C2×C411yescharacteristic
116#14523968C2×C411yescharacteristic
117#14523968C2×C411yescharacteristic
118#14523968C2×C411yescharacteristic
119#14523968C2×C411yescharacteristic
120#14523965C2×C411yescharacteristic
121#14523965C2×C411yescharacteristic
122#14523965C2×C411yescharacteristic
123#14523965C2×C411yescharacteristic
124#14523965C2×C411yescharacteristic
125#14523965C2×C411yescharacteristic
126#14523965C2×C411yescharacteristic
127#14523965C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
129C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
132(C2×D67)⋊C8—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136#14523953—21no—
137#14523953—21no—
138#14523953—41no—
139C8×Dic67—21no—
140C8×Dic67—21no—
141C8×Dic67—41no—
142C67⋊#95—21no—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×M16×C67—41no—
145C2×M16×C67—41no—
146C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
147C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
148C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
149C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C2×M16×C67C2311yescharacteristic
153C2×M16×C67C2311yescharacteristic
154C22×C8×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156#108×C67—41no—
157#108×C67—41no—
158C22⋊C8×C67—21no—
159C22⋊C8×C67—21no—
160C22⋊C8×C67—21no—
161C22⋊C8×C67—21no—
162C23×D67—21no—
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166#11761628—21no—
167#11761628—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—22no—
170#11761628—22no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628—42no—
176#11761628—42no—
177#11761628#4112yes—
178#11761628#4112yes—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—41no—
182C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268C22×C411yescharacteristic
188C2×D268C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206#11761611—42no—
207#11761611—42no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C8×D67—42no—
217C8×D67—42no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—42no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C24×C67#4111yescharacteristic
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67#4111yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248M16×C67—21no—
249M16×C67—21no—
250M16×C67—21no—
251M16×C67—21no—
252M16×C67—21no—
253M16×C67—21no—
254M16×C67—21no—
255M16×C67—21no—
256M16×C67—41no—
257M16×C67—41no—
258M16×C67—41no—
259M16×C67—41no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
269C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
271C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C4×D411yescharacteristic
277C23×C67C4×D411yescharacteristic
278C23×C67C2×#4111yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D67—22no—
303C22⋊D67—22no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—41no—
307C22⋊D67—41no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—42no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—81no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268#11712yes—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334Dic134—21no—
335Dic134—21no—
336Dic134—21no—
337Dic134—42no—
338Dic134#11712yes—
339C8×C67—21no—
340C8×C67—21no—
341C8×C67—21no—
342C8×C67—21no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—21no—
348C67⋊C8—21no—
349C67⋊C8—21no—
350C67⋊C8—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C67#55111yescharacteristic
363C22×C67#55111yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—84no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67C2×#11711yescharacteristic
374C4×C67#51811yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54611yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—42no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—81no—
385#22588—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—41no—
389C2×C67—41no—
390C2×C67#234211yescharacteristic
391C2×C67#295511yescharacteristic
392C2×C67#295611yescharacteristic
393D67—42no—
394D67—81no—
395#2924—671no—
396#2896—671no—
397#2880—671no—
398#1938—671no—
399#1937—671no—
400#1929—671no—
401#1929—671no—
402#1866—671no—
403#1866—671no—
404#1826—671no—
405#1811D6711yescharacteristic, complemented
406#1789—671no—
407#1765—671no—
408#1764—671no—
409#1753—671no—
410C67#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C2×#131—671no—
413C2×#131—671no—
414C22×M16C2×D6711yescharacteristic
415C2×#117—671no—
416#433—1341no—
417#433—1341no—
418#432—1341no—
419#431—1341no—
420C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
421C2×#108C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#424—671no—
423#424—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428#419—671no—
429#419—671no—
430#418—671no—
431#418—671no—
432#417—671no—
433#417—671no—
434#417—671no—
435#417—671no—
436#416—671no—
437#416—671no—
438#416—671no—
439#416—671no—
440#408—671no—
441#408—671no—
442#408—1341no—
443#408—1341no—
444#407—1341no—
445#407C2×D6711yescharacteristic
446#407C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—1341no—
449#405—671no—
450#405—671no—
451C2×#97—671no—
452C2×C4×C8—671no—
453C4×C22⋊C4—671no—
454#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#341C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#339—671no—
457#339—671no—
458#339—671no—
459#339—671no—
460#336—671no—
461#336—671no—
462C2×#41—2681no—
463C2×#41—2681no—
464C2×#41—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C22×Q8—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C23×C4—1341no—
476C23×C4C22×D6711yescharacteristic
477#131—2681no—
478#131—2681no—
479#131—1342no—
480#131—1342no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—1341no—
484C2×M16—1341no—
485C2×M16C4×D6711yescharacteristic
486C2×M16C4×D6711yescharacteristic
487C2×M16C4×D6711yescharacteristic
488C2×M16C4×D6711yescharacteristic
489C2×M16C22×D6711yescharacteristic
490C2×M16C22×D6711yescharacteristic
491C2×M16C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—1341no—
496C22×C8—1341no—
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#117—671no—
500#117—671no—
501#117—671no—
502#117—671no—
503#117—1341no—
504#117—1341no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1341no—
512#108—41no—
513#108—41no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518#104—2681no—
519#104—2681no—
520#104—1342no—
521#104—1342no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#103—671no—
529#103—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536#102—671no—
537#102—671no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—671no—
543C22⋊C8—671no—
544C22⋊C8—671no—
545C22⋊C8—671no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—2681no—
551#97—1341no—
552#97—1341no—
553C4×C8—2681no—
554C4×C8—1341no—
555C4×C8—1341no—
556#95—1341no—
557C24—1341no—
558C24#1176162911yescharacteristic
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561#41—2681no—
562#41—2681no—
563#41—2682no—
564#41—2682no—
565#41—672no—
566#41—672no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1341no—
570#41—1341no—
571#41—1341no—
572#41—1341no—
573#41—1341no—
574#41—1341no—
575C2×Q8—2681no—
576C2×Q8—671no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—671no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4#1176162911yescharacteristic
611C22×C4C23×D6711yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—2682no—
625M16—2682no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2682no—
635C2×C8—2682no—
636C2×C8—671no—
637C2×C8—671no—
638C2×C8—671no—
639C2×C8—671no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
646C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
647C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C42—1341no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2682no—
672C23—2682no—
673C23—5361no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23#1452400511yescharacteristic
677C23#1452400511yescharacteristic
678C23C2×#1176162911yescharacteristic
679Q8—2682no—
680Q8—672no—
681Q8—1341no—
682Q8—1341no—
683Q8—1341no—
684D4—2682no—
685D4—2682no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2682no—
689D4—672no—
690D4—1342no—
691D4—1342no—
692D4—1341no—
693D4—1341no—
694D4—1341no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—2682no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5361no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4#1452400511yescharacteristic
727C2×C4#1452400511yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4#41×D6711yescharacteristic
731C2×C4#41×D6711yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C2×C4#1452408811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1341no—
743C8—1341no—
744C8—1341no—
745C8—1341no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5364no—
762C22—1342no—
763C22C2×#1452400511yescharacteristic
764C22#1686407311yescharacteristic
765C22#1686407311yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—2682no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—5361no—
775C4—1342no—
776C4#117×D6711yescharacteristic
777C4#1686386911yescharacteristic
778C4#1686403511yescharacteristic
779C4#1686403511yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—2682no—
785C2—5361no—
786C2#2256305511yescharacteristic
787C2#2256911111yescharacteristic
788C2#2256911811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1811C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1811D67
hypocenterC67#22588
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568869C2semidirect
4. #22560918C2semidirect
5. #22560911C2semidirect
6. #22560856C2semidirect
7. #22560856C2semidirect
8. #22560481C2semidirect
9. #22560481C2semidirect
10. #22560306C2semidirect
12. #22560052C2semidirect
13. #22560045C2semidirect
14. #22559990C2semidirect
15. C67×#1811C2semidirect
24. #16863424C22semidirect
25. #16863424C22semidirect
30. #16863406C4semidirect
31. #16863406C4semidirect
32. #16863402C4semidirect
33. #16863402C4semidirect
34. #16863398C4semidirect
35. #16863398C4semidirect
36. #16863398C4semidirect
37. #16863398C4semidirect
49. #16863354C22semidirect
50. #16863354C22semidirect
51. C2×#14523953C22semidirect
52. C2×C8×Dic67C22semidirect
54. #16863157C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863157C22semidirect
58. #16863150C22semidirect
59. #16863150C22semidirect
61. C2×#108×C67C22semidirect
62. C2×#108×C67C22semidirect
65. #341×C67C22semidirect
66. #341×C67C22semidirect
405. #1811D67semidirect
410. C67#22588semidirect
420. C2×#108C2×D67semidirect
421. C2×#108C2×D67semidirect
454. #341C2×D67semidirect
455. #341C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225688692
#225687292
#225686592
#225609182
#225609112
#225608562
#225604812
#225603062
#225601522
#225600522
#225600452
#225599902
C67×#18112
#2258867