Finite Group Databasebeta

← #30873206

Subgroups — #30873206

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568728C211yesmaximal, characteristic
3#22568658C211yesmaximal, characteristic
4#22560917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1789C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524050C2211yescharacteristic
17C2×#14524050C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863454—21no—
21#16863454—21no—
22#16863450—21no—
23#16863446—21no—
24C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
26#16863424C2211yescharacteristic, complemented
27#16863424C2211yescharacteristic, complemented
28#16863405C411yescharacteristic, complemented
29#16863405C411yescharacteristic, complemented
30#16863401C411yescharacteristic, complemented
31#16863401C411yescharacteristic, complemented
32#16863397C411yescharacteristic, complemented
33#16863397C411yescharacteristic, complemented
34#16863397C411yescharacteristic, complemented
35#16863397C411yescharacteristic, complemented
36#16863392C2211yescharacteristic
37#16863392C2211yescharacteristic
38#16863392C2211yescharacteristic
39#16863392C2211yescharacteristic
40#16863363—21no—
41#16863363—21no—
42#16863363C2211yescharacteristic
43#16863363C2211yescharacteristic
44#16863360—21no—
45#16863360C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)—21no—
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48#16863354C2211yescharacteristic, complemented
49#16863354C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#16863160C2211yescharacteristic, complemented
53#16863160C2211yescharacteristic, complemented
54#16863156C2211yescharacteristic, complemented
55#16863156C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863151C2211yescharacteristic, complemented
59#16863151C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×#104×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64C2×#104×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67#14524050—22no—
68#14524050—22no—
69#14524050—41no—
70#14524050—41no—
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612—21no—
73C2×#11761612—41no—
74C2×#11761612—41no—
75C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524002—21no—
88#14524002—21no—
89#14524002C2×C411yescharacteristic
90#14524002C2×C411yescharacteristic
91#14524002C2311yescharacteristic
92#14524002C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97#14523978—41no—
98#14523978—41no—
99Dic67⋊C8—21no—
100Dic67⋊C8—21no—
101Dic67⋊C8—21no—
102Dic67⋊C8—21no—
103#14523967C2×C411yescharacteristic
104#14523967C2×C411yescharacteristic
105#14523967C2×C411yescharacteristic
106#14523967C2×C411yescharacteristic
107#14523967C2×C411yescharacteristic
108#14523967C2×C411yescharacteristic
109#14523967C2×C411yescharacteristic
110#14523967C2×C411yescharacteristic
111#14523964C2×C411yescharacteristic
112#14523964C2×C411yescharacteristic
113#14523964C2×C411yescharacteristic
114#14523964C2×C411yescharacteristic
115#14523964C2×C411yescharacteristic
116#14523964C2×C411yescharacteristic
117#14523964C2×C411yescharacteristic
118#14523964C2×C411yescharacteristic
119C22⋊(C67⋊C8)—21no—
120C22⋊(C67⋊C8)—21no—
121C22⋊(C67⋊C8)—21no—
122C22⋊(C67⋊C8)—21no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
126C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
127C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
128C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
129#14523954—41no—
130#14523953—21no—
131#14523953—21no—
132C4×C67⋊C8—41no—
133C8×Dic67—21no—
134C8×Dic67—21no—
135C2×#41×C67—21no—
136C2×#41×C67—21no—
137C2×#41×C67—22no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—41no—
140C2×#41×C67—41no—
141C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
142C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
143C2×#41×C67C2311yescharacteristic
144C2×#41×C67C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
146C22×D4×C67—21no—
147C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C67—21no—
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×M16×C67C2311yescharacteristic
151C2×M16×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155#104×C67—22no—
156#104×C67—22no—
157#104×C67—41no—
158#104×C67—41no—
159C22⋊C8×C67—21no—
160C22⋊C8×C67—21no—
161#95×C67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164#11761612—21no—
165#11761612—21no—
166#11761612—21no—
167#11761612—21no—
168#11761612—41no—
169#11761612—41no—
170#11761612—41no—
171#11761612—41no—
172#11761612—42no—
173#11761612—42no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—42no—
185C2×C67⋊C8—42no—
186C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
187C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
188C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
189C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
190C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
191C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
192C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
193C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
197C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
198C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
199C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
200C22⋊Dic67—21no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67#4111yescharacteristic
210#41×C67—21no—
211#41×C67—21no—
212#41×C67—22no—
213#41×C67—22no—
214#41×C67—21no—
215#41×C67—21no—
216#41×C67—21no—
217#41×C67—21no—
218#41×C67—42no—
219#41×C67—42no—
220#41×C67—41no—
221#41×C67—41no—
222#41×C67—42no—
223#41×C67—42no—
224#41×C67#4112yes—
225#41×C67#4112yes—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—22no—
228C2×Q8×C67—41no—
229C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
230C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—41no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67#4111yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261M16×C67—21no—
262M16×C67—21no—
263M16×C67—21no—
264M16×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—42no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—81no—
281C23×C67C4×D411yescharacteristic
282C23×C67C4×D411yescharacteristic
283C23×C67C2×#4111yescharacteristic
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—42no—
288Q8×C67#11712yes—
289D4×C67—22no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67#11712yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—42no—
338C2×Dic67—81no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—21no—
342C67⋊C8—21no—
343C67⋊C8—21no—
344C67⋊C8—21no—
345C67⋊C8—21no—
346C67⋊C8—21no—
347C67⋊C8—21no—
348C67⋊C8—21no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—84no—
368C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C67#55111yescharacteristic
370C22×C67#55111yescharacteristic
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—22no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67C2×#11711yescharacteristic
378C4×C67#51811yescharacteristic
379C4×C67#54611yescharacteristic
380C4×C67#54611yescharacteristic
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385#22588—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—41no—
389C2×C67—41no—
390C2×C67—42no—
391C2×C67—81no—
392C2×C67#234211yescharacteristic
393C2×C67#295511yescharacteristic
394C2×C67#295611yescharacteristic
395#2924—671no—
396#2896—671no—
397#2880—671no—
398#1938—671no—
399#1937—671no—
400#1929—671no—
401#1929—671no—
402#1866—671no—
403#1866—671no—
404#1826—671no—
405#1811—671no—
406#1789D6711yescharacteristic
407#1765—671no—
408#1764—671no—
409#1753—671no—
410C67#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D6711yescharacteristic
412C2×#131—671no—
413C2×#131—671no—
414C22×M16—671no—
415C2×#117—671no—
416#433—1341no—
417#433—1341no—
418#432—1341no—
419#431—1341no—
420C2×#108—671no—
421C2×#108—671no—
422#424—671no—
423#424—671no—
424C2×#104C2×D6711yescharacteristic
425C2×#104C2×D6711yescharacteristic
426C2×#104C2×D6711yescharacteristic
427C2×#104C2×D6711yescharacteristic
428#419—671no—
429#419—671no—
430#418—671no—
431#418—671no—
432#417—671no—
433#417—671no—
434#417—671no—
435#417—671no—
436#416—671no—
437#416—671no—
438#416—671no—
439#416—671no—
440#408—671no—
441#408—671no—
442#408—1341no—
443#408—1341no—
444#407—671no—
445#407—1341no—
446#407C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—1341no—
449#405—671no—
450#405—671no—
451C2×#97—671no—
452C2×C4×C8—671no—
453C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454#341—671no—
455#341—671no—
456#339—671no—
457#339—671no—
458#339—671no—
459#339—671no—
460#336—671no—
461#336—671no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41C4×D6711yescharacteristic
469C2×#41C4×D6711yescharacteristic
470C2×#41C22×D6711yescharacteristic
471C2×#41C22×D6711yescharacteristic
472C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4C4×D6711yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4C22×D6711yescharacteristic
477#131—2681no—
478#131—2681no—
479#131—1342no—
480#131—1342no—
481C2×M16—2681no—
482C2×M16—2681no—
483C2×M16—671no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—671no—
486C2×M16—671no—
487C2×M16—671no—
488C2×M16—671no—
489C2×M16—1341no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16C22×D6711yescharacteristic
493C22×C8—671no—
494C22×C8—671no—
495C22×C8—671no—
496C22×C8—671no—
497C22×C8—1341no—
498C22×C8—1341no—
499#117—671no—
500#117—671no—
501#117—671no—
502#117—671no—
503#117—1341no—
504#117—1341no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42C22×D6711yescharacteristic
511C2×C42C22×D6711yescharacteristic
512#108—2681no—
513#108—2681no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518#104—22no—
519#104—22no—
520#104—41no—
521#104—41no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#103—671no—
529#103—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536#102—671no—
537#102—671no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—671no—
541C22⋊C8—671no—
542C22⋊C8—671no—
543C22⋊C8—671no—
544C22⋊C8—1341no—
545C22⋊C8—1341no—
546C22⋊C8—1341no—
547C22⋊C8—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#97—2681no—
551#97—1341no—
552#97—1341no—
553C4×C8—2681no—
554C4×C8—1341no—
555C4×C8—1341no—
556#95—21no—
557C24—21no—
558C24#1176162711yescharacteristic
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41#1176162712yes—
574#41#1176162712yes—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
579C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
590C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6711yescharacteristic
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4#1176162711yescharacteristic
611C22×C4C23×D6711yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—2682no—
617M16—2682no—
618M16—2681no—
619M16—2681no—
620M16—2681no—
621M16—2681no—
622M16—1341no—
623M16—1341no—
624M16—1341no—
625M16—1341no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—2682no—
629C2×C8—2682no—
630C2×C8—671no—
631C2×C8—671no—
632C2×C8—671no—
633C2×C8—671no—
634C2×C8—671no—
635C2×C8—671no—
636C2×C8—671no—
637C2×C8—671no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—81no—
676C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
677C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
678C23C2×#1176162711yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—42no—
683Q8#1452399912yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4#1452399912yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
727C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C2×C4#1452408811yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C8—1341no—
739C8—1341no—
740C8—1341no—
741C8—1341no—
742C8—1341no—
743C8—1341no—
744C8—1341no—
745C8—1341no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—84no—
763C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
764C22#1686407711yescharacteristic
765C22#1686407711yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4C2×#1452399911yescharacteristic
777C4#1686386911yescharacteristic
778C4#1686403311yescharacteristic
779C4#1686403311yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2#2256306011yescharacteristic
787C2#2256910811yescharacteristic
788C2#2256911511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC22×#41×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#22588
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568869C2semidirect
4. #22560917C2semidirect
5. #22560910C2semidirect
6. #22560860C2semidirect
7. #22560860C2semidirect
8. #22560482C2semidirect
9. #22560482C2semidirect
10. #22560309C2semidirect
11. #22560249C2semidirect
12. #22560054C2semidirect
13. #22560047C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
24. C2×#14523978C22semidirect
25. C2×#14523978C22semidirect
26. #16863424C22semidirect
27. #16863424C22semidirect
28. #16863405C4semidirect
29. #16863405C4semidirect
30. #16863401C4semidirect
31. #16863401C4semidirect
32. #16863397C4semidirect
33. #16863397C4semidirect
34. #16863397C4semidirect
35. #16863397C4semidirect
48. #16863354C22semidirect
49. #16863354C22semidirect
50. C2×#14523954C22semidirect
51. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
52. #16863160C22semidirect
53. #16863160C22semidirect
54. #16863156C22semidirect
55. #16863156C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863151C22semidirect
59. #16863151C22semidirect
410. C67#22588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225688692
#225687282
#225686582
#225609172
#225609102
#225608602
#225604822
#225603092
#225602492
#225600542
#225600472
#225599932
C67×#17892
#2258867