Finite Group Databasebeta

← #30873207

Subgroups — #30873207

Order 17152.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22568863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568729C211yesmaximal, characteristic
3#22568655C211yesmaximal, characteristic
4#22560920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560154C211yesmaximal, characteristic
13#22560053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524049C2211yescharacteristic
18C2×#14524049C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863454—21no—
21#16863454—21no—
22#16863450—21no—
23#16863446—21no—
24C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523979C2211yescharacteristic, complemented
26#16863422C2211yescharacteristic, complemented
27#16863422C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523971C2211yescharacteristic
29C2×#14523971C2211yescharacteristic
30C2×#14523971C2211yescharacteristic
31C2×#14523971C2211yescharacteristic
32#16863406C411yescharacteristic, complemented
33#16863406C411yescharacteristic, complemented
34#16863402C411yescharacteristic, complemented
35#16863402C411yescharacteristic, complemented
36#16863398C411yescharacteristic, complemented
37#16863398C411yescharacteristic, complemented
38#16863398C411yescharacteristic, complemented
39#16863398C411yescharacteristic, complemented
40#16863393C2211yescharacteristic
41#16863393C2211yescharacteristic
42#16863393C2211yescharacteristic
43#16863393C2211yescharacteristic
44#16863362C2211yescharacteristic
45#16863362C2211yescharacteristic
46#16863361—21no—
47#16863361—21no—
48#16863360C2211yescharacteristic
49#16863360C2211yescharacteristic
50#16863358—21no—
51C22⋊C8×D67—21no—
52#16863351C2211yescharacteristic, complemented
53#16863351C2211yescharacteristic, complemented
54#16863161C2211yescharacteristic, complemented
55#16863161C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863156C2211yescharacteristic, complemented
59#16863156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
65#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—22no—
69C2×#11761628—21no—
70C2×#11761628—21no—
71C2×#11761628—41no—
72C2×#11761628—41no—
73C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
74C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
78C22×D268C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81#14524049—22no—
82#14524049—22no—
83#14524049—41no—
84#14524049—41no—
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90C2×#11761611—21no—
91C2×C8×D67—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93#14524002—21no—
94#14524002—21no—
95#14524002C2×C411yescharacteristic
96#14524002C2×C411yescharacteristic
97#14524002C2311yescharacteristic
98#14524002C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103#14523979—41no—
104#14523979—41no—
105Dic67⋊C8—21no—
106Dic67⋊C8—21no—
107Dic67⋊C8—21no—
108Dic67⋊C8—21no—
109#14523971—22no—
110#14523971—22no—
111#14523971—41no—
112#14523971—41no—
113#14523968C2×C411yescharacteristic
114#14523968C2×C411yescharacteristic
115#14523968C2×C411yescharacteristic
116#14523968C2×C411yescharacteristic
117#14523968C2×C411yescharacteristic
118#14523968C2×C411yescharacteristic
119#14523968C2×C411yescharacteristic
120#14523968C2×C411yescharacteristic
121#14523965C2×C411yescharacteristic
122#14523965C2×C411yescharacteristic
123#14523965C2×C411yescharacteristic
124#14523965C2×C411yescharacteristic
125#14523965C2×C411yescharacteristic
126#14523965C2×C411yescharacteristic
127#14523965C2×C411yescharacteristic
128#14523965C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C67⋊C8)—21no—
130C22⋊(C67⋊C8)—21no—
131C22⋊(C67⋊C8)—21no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133(C2×D67)⋊C8—21no—
134(C2×D67)⋊C8—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137#14523953—21no—
138#14523953—21no—
139C8×Dic67—21no—
140C8×Dic67—21no—
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×M16×C67—41no—
143C2×M16×C67—41no—
144C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
145C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
146C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
147C2×M16×C67C2×C411yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C22×C8×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
156C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
157C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
158C22⋊C8×C67D411yescharacteristic
159#97×C67—41no—
160C4×C8×C67—41no—
161#95×C67—21no—
162C23×D67—21no—
163#11761628—21no—
164#11761628—21no—
165#11761628—21no—
166#11761628—21no—
167#11761628—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—22no—
170#11761628—22no—
171#11761628—41no—
172#11761628—41no—
173#11761628—42no—
174#11761628—42no—
175#11761628—42no—
176#11761628—42no—
177#11761628#4112yes—
178#11761628#4112yes—
179C2×Dic134—22no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—41no—
182C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
183C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268C22×C411yescharacteristic
188C2×D268C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—21no—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761611—42no—
213#11761611—42no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C8×D67—42no—
219C8×D67—42no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—21no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C24×C67#4111yescharacteristic
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67#4111yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247M16×C67—41no—
248M16×C67—41no—
249M16×C67—41no—
250M16×C67—41no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—42no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C4×D411yescharacteristic
277C23×C67C4×D411yescharacteristic
278C23×C67C2×#4111yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D67—22no—
309C22⋊D67—22no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—41no—
313C22⋊D67—41no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—81no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268#11712yes—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—42no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334Dic134—21no—
335Dic134—21no—
336Dic134—21no—
337Dic134—42no—
338Dic134#11712yes—
339C8×C67—21no—
340C8×C67—21no—
341C8×C67—21no—
342C8×C67—21no—
343C8×C67—21no—
344C8×C67—21no—
345C8×C67—21no—
346C8×C67—21no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C67#55111yescharacteristic
363C22×C67#55111yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—84no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#11711yescharacteristic
376C4×C67#51811yescharacteristic
377C4×C67#54611yescharacteristic
378C4×C67#54611yescharacteristic
379Dic67—22no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385#22588—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—21no—
387C2×C67—21no—
388C2×C67—41no—
389C2×C67—41no—
390C2×C67#234211yescharacteristic
391C2×C67#295511yescharacteristic
392C2×C67#295611yescharacteristic
393D67—42no—
394D67—81no—
395#2924—671no—
396#2896—671no—
397#2880—671no—
398#1938—671no—
399#1937—671no—
400#1929—671no—
401#1929—671no—
402#1866—671no—
403#1866—671no—
404#1826—671no—
405#1811—671no—
406#1789—671no—
407#1765—671no—
408#1764—671no—
409#1753D6711yescharacteristic, complemented
410C67#2258811yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C2×#131—671no—
413C2×#131—671no—
414C22×M16C2×D6711yescharacteristic
415C2×#117—671no—
416#433—1341no—
417#433—1341no—
418#432—1341no—
419#431—1341no—
420C2×#108—671no—
421C2×#108—671no—
422#424—671no—
423#424—671no—
424C2×#104—671no—
425C2×#104—671no—
426C2×#104—671no—
427C2×#104—671no—
428#419—671no—
429#419—671no—
430#418—671no—
431#418—671no—
432#417—671no—
433#417—671no—
434#417—671no—
435#417—671no—
436#416—671no—
437#416—671no—
438#416—671no—
439#416—671no—
440#408—671no—
441#408—671no—
442#408—1341no—
443#408—1341no—
444#407—671no—
445#407—671no—
446#407—1341no—
447C2×C22⋊C8—1341no—
448C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
449#405—671no—
450#405—671no—
451C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
452C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
453C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454#341—671no—
455#341—671no—
456#339—671no—
457#339—671no—
458#339—671no—
459#339—671no—
460#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×#41—2681no—
463C2×#41—2681no—
464C2×#41—671no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C22×Q8—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—1341no—
475C23×C4—1341no—
476C23×C4C22×D6711yescharacteristic
477#131—2681no—
478#131—2681no—
479#131—1342no—
480#131—1342no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—671no—
484C2×M16—671no—
485C2×M16—671no—
486C2×M16—671no—
487C2×M16—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C2×M16C4×D6711yescharacteristic
490C2×M16C4×D6711yescharacteristic
491C2×M16C4×D6711yescharacteristic
492C2×M16C4×D6711yescharacteristic
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C22×C8C22×D6711yescharacteristic
496C22×C8C22×D6711yescharacteristic
497C22×C8C22×D6711yescharacteristic
498C22×C8C22×D6711yescharacteristic
499#117—671no—
500#117—671no—
501#117—671no—
502#117—671no—
503#117—1341no—
504#117—1341no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42C22×D6711yescharacteristic
511C2×C42C22×D6711yescharacteristic
512#108—2681no—
513#108—2681no—
514C4⋊C8—1341no—
515C4⋊C8—1341no—
516C4⋊C8—1341no—
517C4⋊C8—1341no—
518#104—2681no—
519#104—2681no—
520#104—1342no—
521#104—1342no—
522#103—671no—
523#103—671no—
524#103—671no—
525#103—671no—
526#103—671no—
527#103—671no—
528#103—671no—
529#103—671no—
530#102—671no—
531#102—671no—
532#102—671no—
533#102—671no—
534#102—671no—
535#102—671no—
536#102—671no—
537#102—671no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8—1341no—
540C22⋊C8—1341no—
541C22⋊C8—1341no—
542C22⋊C8—1341no—
543C22⋊C8—1341no—
544C22⋊C8—1341no—
545C22⋊C8—1341no—
546C22⋊C8D26811yescharacteristic
547C22⋊C8D26811yescharacteristic
548C22⋊C8D26811yescharacteristic
549C22⋊C8D26811yescharacteristic
550#97—41no—
551#97—1341no—
552#97—1341no—
553C4×C8—41no—
554C4×C8—1341no—
555C4×C8—1341no—
556#95—21no—
557C24—1341no—
558C24#1176162811yescharacteristic
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561#41—2681no—
562#41—2681no—
563#41—2682no—
564#41—2682no—
565#41—672no—
566#41—672no—
567#41—1342no—
568#41—1342no—
569#41—1341no—
570#41—1341no—
571#41—1341no—
572#41—1341no—
573#41—1341no—
574#41—1341no—
575C2×Q8—2681no—
576C2×Q8—671no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—671no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1341no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×D26811yescharacteristic
609C22×C4C2×D26811yescharacteristic
610C22×C4#1176162811yescharacteristic
611C22×C4C23×D6711yescharacteristic
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—2682no—
617M16—2682no—
618M16—1341no—
619M16—1341no—
620M16—1341no—
621M16—1341no—
622M16—1341no—
623M16—1341no—
624M16—1341no—
625M16—1341no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2682no—
635C2×C8—2682no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
641C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
642C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
643C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
644C2×C8C2×D26811yescharacteristic
645C2×C8C2×D26811yescharacteristic
646C2×C8C2×D26811yescharacteristic
647C2×C8C2×D26811yescharacteristic
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1341no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2682no—
672C23—2682no—
673C23—5361no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23C4×D26811yescharacteristic
677C23C4×D26811yescharacteristic
678C23C2×#1176162811yescharacteristic
679Q8—2682no—
680Q8—672no—
681Q8—1341no—
682Q8—1341no—
683Q8—1341no—
684D4—2682no—
685D4—2682no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2682no—
689D4—672no—
690D4—1342no—
691D4—1342no—
692D4—1341no—
693D4—1341no—
694D4—1341no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5361no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4C4×D26811yescharacteristic
727C2×C4C4×D26811yescharacteristic
728C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
729C2×C4C22×D26811yescharacteristic
730C2×C4#41×D6711yescharacteristic
731C2×C4#41×D6711yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C2×C4#1452408811yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—21no—
739C8—21no—
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—5364no—
762C22—1342no—
763C22C2×C4×D26811yescharacteristic
764C22#1686407511yescharacteristic
765C22#1686407511yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4—1342no—
776C4#117×D6711yescharacteristic
777C4#1686386911yescharacteristic
778C4#1686404111yescharacteristic
779C4#1686404111yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—41no—
783C2—41no—
784C2—2682no—
785C2—5361no—
786C2#2256306111yescharacteristic
787C2#2256911311yescharacteristic
788C2#2256912011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1753C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1753D67
hypocenterC67#22588
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22568863C2semidirect
4. #22560920C2semidirect
5. #22560913C2semidirect
6. #22560858C2semidirect
7. #22560858C2semidirect
8. #22560487C2semidirect
9. #22560487C2semidirect
10. #22560309C2semidirect
11. #22560251C2semidirect
13. #22560053C2semidirect
14. #22560046C2semidirect
15. C67×#1753C2semidirect
24. C2×#14523979C22semidirect
25. C2×#14523979C22semidirect
26. #16863422C22semidirect
27. #16863422C22semidirect
32. #16863406C4semidirect
33. #16863406C4semidirect
34. #16863402C4semidirect
35. #16863402C4semidirect
36. #16863398C4semidirect
37. #16863398C4semidirect
38. #16863398C4semidirect
39. #16863398C4semidirect
52. #16863351C22semidirect
53. #16863351C22semidirect
54. #16863161C22semidirect
55. #16863161C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863156C22semidirect
59. #16863156C22semidirect
62. C2×#97×C67C22semidirect
63. C2×C4×C8×C67C22semidirect
65. #336×C67C22semidirect
66. #336×C67C22semidirect
409. #1753D67semidirect
410. C67#22588semidirect
451. C2×#97C2×D67semidirect
452. C2×C4×C8C2×D67semidirect
460. #336C2×D67semidirect
461. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225688632
#225687292
#225686552
#225609202
#225609132
#225608582
#225604872
#225603092
#225602512
#225601542
#225600532
#225600462
C67×#17532
#2258867