Finite Group Databasebeta

← #30873945

Subgroups — #30873945

Order 17152.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14523976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#107×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4⋊C4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
5#22563105C211yesmaximal, characteristic
6#22560966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D67—21no—
19C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24(C22⋊D67)⋊C8C418yescomplemented
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523976—24no—
28C2×#14523976C2211yescharacteristic
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×#14523976C2211yescharacteristic
34#107×D67—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863293—21no—
39#16863291—21no—
40#16863270—21no—
41#16863269—21no—
42#16863268—21no—
43#16863267—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45#16863265C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
63C23×Dic67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8—22no—
68C22×C67⋊C8—22no—
69C22×C67⋊C8C2×C414yescomplemented
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D67—22no—
73C2×C8×D67—22no—
74C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
75C4×C22⋊D67—44no—
76C4×C22⋊D67C2×C414yes—
77C4×C22⋊D67Q814yes—
78(C22⋊D67)⋊C4—44no—
79C2×C4⋊Dic67—22no—
80C2×C4⋊Dic67—21no—
81C2×C4⋊Dic67—41no—
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×Dic67⋊C4—21no—
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
93C4⋊C4×D67—22no—
94C4⋊C4×D67—22no—
95C4⋊C4×D67—41no—
96C4⋊C4×D67—41no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523977—22no—
106#14523977—41no—
107#14523976—22no—
108#14523976—22no—
109#14523976—22no—
110#14523976—22no—
111#14523976—22no—
112#14523976D414yescomplemented
113Dic67⋊C8C2×C414yescomplemented
114(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
115C8×Dic67C2×C414yescomplemented
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C67—22no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133#107×C67—22no—
134#107×C67—41no—
135C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67—21no—
137C23×D67C2×D411yescharacteristic
138C2×C22⋊D67C4⋊C414yes—
139C2×C22⋊D67D814yes—
140C2×C22⋊D67Q1614yes—
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—42no—
146C22×Dic67—42no—
147C22×Dic67—81no—
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—42no—
156C2×C4×D67—42no—
157C2×C4×D67—42no—
158C2×C4×D67—42no—
159C2×C4×D67—81no—
160C2×C4×D67—81no—
161C2×C4×D67C22×C412yes—
162C2×C4×D67C2×Q812yes—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—28no—
166C2×C67⋊C8C22×C412yes—
167C2×C67⋊C8C22×C412yes—
168C2×C67⋊C8C2×D412yes—
169C2×C67⋊C8#4112yes—
170C8×D67—28no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—42no—
179C4⋊Dic67C2×D412yes—
180Dic67⋊C4—42no—
181Dic67⋊C4—42no—
182Dic67⋊C4—42no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—81no—
185Dic67⋊C4—81no—
186Dic67⋊C4C4⋊C414yes—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67C4⋊C414yes—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4C4⋊C414yes—
192C4×Dic67—42no—
193C4×Dic67—42no—
194C4×Dic67C22×C412yes—
195C4×Dic67C2×Q812yes—
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67—21no—
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—42no—
206C22×C4×C67—42no—
207C22×C4×C67—81no—
208C22×C4×C67C22×C412yes—
209C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C67C2×Q812yes—
211C22×C4×C67C2411yescharacteristic
212C2×C8×C67—21no—
213C2×C8×C67—21no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67C22×C412yes—
217C2×C8×C67C22×C412yes—
218C4⋊C4×C67—21no—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—42no—
226C4⋊C4×C67C2×D412yes—
227C22⋊C4×C67—42no—
228C23×C67—21no—
229C23×C67—21no—
230C23×C67—21no—
231C23×C67—21no—
232C23×C67C2×C4⋊C412yes—
233C23×C67C2×D812yes—
234C23×C67C2×Q1612yes—
235C23×C67C22×D411yescharacteristic
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67C2×C4⋊C412yes—
241C22×D67C2×D812yes—
242C22×D67C2×Q1612yes—
243C2×C4×C67—21no—
244C2×C4×C67—21no—
245C2×C4×C67—22no—
246C2×C4×C67—22no—
247C2×C4×C67—22no—
248C2×C4×C67—22no—
249C2×C4×C67—22no—
250C2×C4×C67—41no—
251C2×C4×C67—41no—
252C2×C4×C67—41no—
253C2×C4×C67—41no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—84no—
262C2×C4×C67C2×C4⋊C412yes—
263C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
264C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
266C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
269C22⋊D67#107116yescomplemented
270C2×Dic67—21no—
271C2×Dic67—21no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—22no—
275C2×Dic67—41no—
276C2×Dic67—41no—
277C2×Dic67—41no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—41no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—84no—
287C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
288C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
289C2×Dic67C2×C4⋊C412yes—
290C2×Dic67C2×D812yes—
291C2×Dic67C2×Q1612yes—
292C4×D67—22no—
293C4×D67—22no—
294C4×D67—22no—
295C4×D67—22no—
296C4×D67—84no—
297C4×D67—84no—
298C8×C67—22no—
299C8×C67—22no—
300C67⋊C8—22no—
301C67⋊C8C4×D414yescomplemented
302C22×C67—22no—
303C22×C67—22no—
304C22×C67—22no—
305C22×C67—22no—
306C22×C67—22no—
307C22×C67—22no—
308C22×C67C2×#10714yescomplemented
309C22×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
310C22×C67D4211yescharacteristic
311C22×C67#54711yescharacteristic
312C22×C67C22×D811yescharacteristic
313C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
314C22×C67#57611yescharacteristic
315C22×C67#57811yescharacteristic
316C2×D67—22no—
317C2×D67—22no—
318C2×D67—22no—
319C2×D67—22no—
320C2×D67—22no—
321C2×D67—22no—
322C2×D67C2×#10714yescomplemented
323C4×C67—22no—
324C4×C67—42no—
325C4×C67—81no—
326C4×C67—81no—
327C4×C67—81no—
328C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
329C4×C67#52011yescharacteristic
330C4×C67D4×Q811yescharacteristic
331C4×C67#55411yescharacteristic
332Dic67—22no—
333Dic67—22no—
334Dic67—42no—
335Dic67—81no—
336Dic67—81no—
337Dic67—81no—
338Dic67C2×#10714yescomplemented
339D4×#107—671nomaximal, Sylow
340C2×C67—24no—
341C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
342C2×C67C22×#10711yescharacteristic
343C2×C67#291311yescharacteristic
344C2×C67D4×D811yescharacteristic
345C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
346C2×C67#333411yescharacteristic
347C2×C67#333811yescharacteristic
348D67—24no—
349C2×C8×D4—671no—
350C22×#107—671no—
351C22×#107—671no—
352D4×C4⋊C4—671no—
353D4×C4⋊C4—671no—
354#1947—671no—
355#1947—671no—
356#1852—671no—
357#1852—671no—
358#1852—671no—
359#1852D6711yescharacteristic, complemented
360#1845—671no—
361#1808—671no—
362#1808—671no—
363C4×#107—671no—
364C67D4×#10711yescharacteristic, complemented, Sylow
365C23×C8—671no—
366C23×C8—671no—
367C2×C4×D4—671no—
368C2×C4×D4—1341no—
369C2×C4×D4—1341no—
370C22×C4⋊C4—671no—
371C22×C4⋊C4—671no—
372C22×C4⋊C4—671no—
373C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
374C8×D4—678no—
375C2×#107—671no—
376C2×#107—671no—
377C2×#107—671no—
378C2×#107—671no—
379C2×#107—671no—
380C2×#107—671no—
381C2×#107—671no—
382C2×#107—671no—
383C2×#107—1344no—
384C2×#107—1344no—
385C2×#107C2×D6711yescharacteristic
386C2×#107C2×D6711yescharacteristic
387C2×C4⋊C8—671no—
388C2×C22⋊C8—671no—
389C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
390C2×C4×C8—671no—
391#389—1341no—
392#389—1341no—
393#385—1341no—
394#385—1341no—
395#385—1341no—
396#385—1341no—
397#384—671no—
398#384—671no—
399#380—671no—
400#380—671no—
401#380—671no—
402#380C2×D6711yescharacteristic
403C4×C4⋊C4—671no—
404C4×C4⋊C4—671no—
405#340—671no—
406#340—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340C2×D6711yescharacteristic
410#340C2×D6711yescharacteristic
411C22×D4—671no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—671no—
414C23×C4—1341no—
415C23×C4—1341no—
416C23×C4—1341no—
417C23×C4C22×D6711yescharacteristic
418C22×C8—671no—
419C22×C8—674no—
420C22×C8—671no—
421C22×C8—674no—
422C22×C8—1342no—
423C22×C8—1342no—
424C22×C8—1342no—
425C22×C8—1342no—
426C22×C8C22×D6711yescharacteristic
427C22×C8C22×D6711yescharacteristic
428C4×D4—2684no—
429C4×D4—2684no—
430C4×D4—674no—
431C4×D4—674no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—41no—
435C2×C4⋊C4—2681no—
436C2×C4⋊C4—2681no—
437C2×C4⋊C4—2681no—
438C2×C4⋊C4—671no—
439C2×C4⋊C4—671no—
440C2×C4⋊C4—671no—
441C2×C4⋊C4—671no—
442C2×C4⋊C4—671no—
443C2×C4⋊C4—1342no—
444C2×C4⋊C4—1341no—
445C2×C4⋊C4—1341no—
446C2×C4⋊C4—1341no—
447C2×C4⋊C4—1341no—
448C2×C4⋊C4—1341no—
449C2×C4⋊C4—1342no—
450C2×C4⋊C4—1342no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—671no—
459C2×C22⋊C4—671no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C42—671no—
464C2×C42—1341no—
465C2×C42—1341no—
466#107—22no—
467#107—41no—
468#107—2681no—
469#107—674no—
470#107—1342no—
471#107—1342no—
472#107—1342no—
473#107—1342no—
474#107—1342no—
475#107—1342no—
476C4⋊C8—674no—
477C22⋊C8—674no—
478C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
479C4×C8—674no—
480#95—21no—
481#95—1341no—
482#95—1341no—
483#95—1341no—
484#95—1341no—
485#95—1341no—
486C24—671no—
487C24D4×D6711yescharacteristic
488C2×D4—674no—
489C2×D4—674no—
490C2×D4—674no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—81no—
502C22×C4—2682no—
503C22×C4—2682no—
504C22×C4—2682no—
505C22×C4—2682no—
506C22×C4—2682no—
507C22×C4—2682no—
508C22×C4—5361no—
509C22×C4—5361no—
510C22×C4—5361no—
511C22×C4—671no—
512C22×C4—671no—
513C22×C4—671no—
514C22×C4—672no—
515C22×C4—672no—
516C22×C4—1341no—
517C22×C4—1341no—
518C22×C4—1341no—
519C22×C4—1341no—
520C22×C4—1341no—
521C22×C4—1341no—
522C22×C4—1341no—
523C22×C4—1341no—
524C22×C4C2×C4×D6712yes—
525C22×C4D4×D6711yescharacteristic
526C22×C4Q8×D6712yes—
527C22×C4C23×D6711yescharacteristic
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—672no—
533C2×C8—672no—
534C2×C8—672no—
535C2×C8—672no—
536C2×C8—1348no—
537C2×C8—1348no—
538C2×C8—1341no—
539C2×C8—1341no—
540C2×C8C2×C4×D6712yes—
541C2×C8C2×C4×D6712yes—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—2682no—
551C4⋊C4—2682no—
552C4⋊C4—2682no—
553C4⋊C4—2682no—
554C4⋊C4—2682no—
555C4⋊C4—5361no—
556C4⋊C4—5361no—
557C4⋊C4—674no—
558C4⋊C4—672no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1341no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4D4×D6712yes—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—2682no—
569C22⋊C4—2682no—
570C22⋊C4—2682no—
571C22⋊C4—674no—
572C22⋊C4—674no—
573C42—2682no—
574C42—2682no—
575C42—672no—
576C42—672no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—672no—
582C23—672no—
583C23—672no—
584C23—1341no—
585C23—1341no—
586C23—1341no—
587C23—1341no—
588C23C4⋊C4×D6712yes—
589C23D8×D6712yes—
590C23Q16×D6712yes—
591C23C2×D4×D6711yescharacteristic
592D4—6716no—
593C2×C4—21no—
594C2×C4—21no—
595C2×C4—22no—
596C2×C4—22no—
597C2×C4—22no—
598C2×C4—22no—
599C2×C4—22no—
600C2×C4—41no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—84no—
612C2×C4—2681no—
613C2×C4—2681no—
614C2×C4—2681no—
615C2×C4—2681no—
616C2×C4—2681no—
617C2×C4—2681no—
618C2×C4—2681no—
619C2×C4—2681no—
620C2×C4—2681no—
621C2×C4—2681no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—5364no—
624C2×C4—5364no—
625C2×C4—5364no—
626C2×C4—672no—
627C2×C4—672no—
628C2×C4—672no—
629C2×C4—672no—
630C2×C4—672no—
631C2×C4—1342no—
632C2×C4—1341no—
633C2×C4—1341no—
634C2×C4—1341no—
635C2×C4—1341no—
636C2×C4—1342no—
637C2×C4—1342no—
638C2×C4—1342no—
639C2×C4—1342no—
640C2×C4C4⋊C4×D6712yes—
641C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
642C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
643C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
644C2×C4#41×D6711yescharacteristic
645C2×C4#1452408811yescharacteristic
646C2×C4#1452409011yescharacteristic
647C8—22no—
648C8—22no—
649C8—674no—
650C8—1342no—
651C22—22no—
652C22—22no—
653C22—22no—
654C22—22no—
655C22—22no—
656C22—22no—
657C22—674no—
658C22—1342no—
659C22—1342no—
660C22—1342no—
661C22—1342no—
662C22—1342no—
663C22—1342no—
664C22#107×D6714yescomplemented
665C22C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
666C22#1686402811yescharacteristic
667C22#1686404411yescharacteristic
668C22C2×D8×D6711yescharacteristic
669C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
670C22#1686420011yescharacteristic
671C22#1686421211yescharacteristic
672C4—22no—
673C4—42no—
674C4—81no—
675C4—81no—
676C4—81no—
677C4—2682no—
678C4—5361no—
679C4—5361no—
680C4—5361no—
681C4—674no—
682C4—1342no—
683C4—1342no—
684C4C4×D4×D6711yescharacteristic
685C4#1686387511yescharacteristic
686C4#1686405911yescharacteristic
687C4#1686410011yescharacteristic
688C2—24no—
689C2—1344no—
690C2#2256310711yescharacteristic
691C2C2×#107×D6711yescharacteristic
692C2#2256880811yescharacteristic
693C2#2257187911yescharacteristic
694C2#2257195411yescharacteristic
695C2#2257255111yescharacteristic
696C2#2257259611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1852C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1852D67
hypocenterC67D4×#107
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14523976C2semidirect
3. C2×#107×D67C2semidirect
6. #22560966C2semidirect
7. #22560964C2semidirect
8. #22560399C2semidirect
9. #22560398C2semidirect
10. #22560395C2semidirect
11. #22560367C2semidirect
12. #22560237C2semidirect
13. #22560236C2semidirect
14. #22560101C2semidirect
15. C67×#1852C2semidirect
24. (C22⋊D67)⋊C8C4semidirect
69. C22×C67⋊C8C2×C4semidirect
74. C2×C8×D67C2×C4semidirect
112. #14523976D4semidirect
113. Dic67⋊C8C2×C4semidirect
114. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
115. C8×Dic67C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
269. C22⋊D67#107semidirect
301. C67⋊C8C4×D4semidirect
308. C22×C67C2×#107semidirect
322. C2×D67C2×#107semidirect
338. Dic67C2×#107semidirect
359. #1852D67semidirect
364. C67D4×#107semidirect
478. C22⋊C8C4×D67semidirect
664. C22#107×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C22⋊D67)⋊C82
C22×#145239762
C2×#107×D672
C4⋊C4×C22⋊D672
#225631052
#225609662
#225609642
#225603992
#225603982
#225603952
#225603672
#225602372
#225602362
#225601012
C67×#18522
D4×#10767