Finite Group Databasebeta

← #30874221

Subgroups — #30874221

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761613C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863476C211yesmaximal, characteristic
4#22563110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C2×C4×D268C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C22×Dic67⋊C4—21no—
23C2×C4⋊C4×D67—21no—
24C4×#11761613—24no—
25#16863476—24no—
26#16863476C418yescomplemented
27C2×#14523977C2211yescharacteristic
28C2×#14523976C2211yescharacteristic
29C2×#14523976C2211yescharacteristic
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
39#16863295C2211yescharacteristic
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic
42#16863270—21no—
43#16863269—21no—
44#16863268—21no—
45#16863267—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863255—21no—
49#16863254—21no—
50C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C23×Dic67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761613C2×C414yes—
69C2×#11761613D414yes—
70C2×#11761613Q814yes—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C4×D268—22no—
74C4×D268—41no—
75D4×Dic67—22no—
76D4×Dic67—22no—
77D4×Dic67—41no—
78D4×Dic67C2×C414yescomplemented
79#14524005—22no—
80#14524005—22no—
81#14524005—41no—
82#14524005C2×C414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—44no—
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
96C4⋊C4×D67—44no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523977—41no—
105#14523976—22no—
106#14523976—22no—
107#14523976C2×C414yescomplemented
108Dic67⋊C8—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965C2×C414yescomplemented
111#14523964—22no—
112#14523963—22no—
113C4×C67⋊C8—22no—
114C8×Dic67—22no—
115C8×Dic67C2×C414yescomplemented
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C23×C4×C67—21no—
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C22×C8×C67C2311yescharacteristic
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67—21no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C42×C67C2311yescharacteristic
133#107×C67—41no—
134#102×C67—22no—
135#102×C67C2×C414yescomplemented
136#95×C67—21no—
137C23×D67—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268—21no—
141C2×D268C22×C412yes—
142C2×D268C2×D412yes—
143C2×D268C2×Q812yes—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—24no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—21no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—42no—
150C22×Dic67—42no—
151C22×Dic67—42no—
152C22×Dic67—81no—
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×D67—24no—
158C2×C4×D67—42no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C4×D67—42no—
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—42no—
164C2×C4×D67—81no—
165C2×C4×D67—81no—
166#11761613C4⋊C4116yescomplemented
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8C22×C412yes—
171C2×C67⋊C8C2×D412yes—
172C2×C67⋊C8C2×Q812yes—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—42no—
179C4⋊Dic67C22×C412yes—
180Dic67⋊C4—22no—
181Dic67⋊C4—42no—
182Dic67⋊C4—42no—
183Dic67⋊C4—42no—
184Dic67⋊C4—42no—
185Dic67⋊C4—81no—
186Dic67⋊C4—81no—
187Dic67⋊C4D814yescomplemented
188C22⋊Dic67—24no—
189C22⋊Dic67—42no—
190(C2×D67)⋊C4—24no—
191(C2×D67)⋊C4—42no—
192(C2×D67)⋊C4—42no—
193C4×Dic67—21no—
194C4×Dic67—21no—
195C4×Dic67C22×C412yes—
196C4×Dic67#4112yes—
197C24×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—21no—
201C2×D4×C67C22×C412yes—
202C2×D4×C67C2×D412yes—
203C2×D4×C67C2×Q812yes—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—42no—
208C22×C4×C67—42no—
209C22×C4×C67—81no—
210C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C67C2411yescharacteristic
213C2×C8×C67—21no—
214C2×C8×C67—21no—
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67C22×C412yes—
219C4⋊C4×C67—21no—
220C4⋊C4×C67—21no—
221C4⋊C4×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—21no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—42no—
225C4⋊C4×C67C22×C412yes—
226C22⋊C4×C67—42no—
227C42×C67—21no—
228C42×C67—21no—
229C23×C67—22no—
230C23×C67—22no—
231C23×C67—22no—
232C23×C67—41no—
233C23×C67—41no—
234C23×C67—41no—
235C23×C67—41no—
236C23×C67C22×D411yescharacteristic
237C22×D67—22no—
238C22×D67—22no—
239C22×D67—22no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244D4×C67—22no—
245D4×C67—22no—
246D4×C67—22no—
247D4×C67C2×C4⋊C414yescomplemented
248C2×C4×C67—21no—
249C2×C4×C67—21no—
250C2×C4×C67—22no—
251C2×C4×C67—21no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—41no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—41no—
258C2×C4×C67—41no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—84no—
263C2×C4×C67C2×D812yes—
264C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
265C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
266C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
267C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
270C2×Dic67—21no—
271C2×Dic67—21no—
272C2×Dic67—21no—
273C2×Dic67—21no—
274C2×Dic67—22no—
275C2×Dic67—21no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—41no—
279C2×Dic67—41no—
280C2×Dic67—48no—
281C2×Dic67—41no—
282C2×Dic67—41no—
283C2×Dic67—41no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—84no—
288C2×Dic67C4×D412yes—
289C2×Dic67C4×D412yes—
290C2×Dic67C2×D812yes—
291C2×Dic67C2×D812yes—
292C2×Dic67#13512yes—
293D268—22no—
294D268—22no—
295D268—22no—
296D268C2×C4⋊C414yescomplemented
297C4×D67—48no—
298C4×D67—84no—
299C4×D67—84no—
300C8×C67—22no—
301C8×C67—41no—
302C67⋊C8—41no—
303C67⋊C8C2×C4⋊C414yescomplemented
304C22×C67—24no—
305C22×C67—42no—
306C22×C67—42no—
307C22×C67—42no—
308C22×C67—42no—
309C22×C67—42no—
310C22×C67—42no—
311C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
312C22×C67D4211yescharacteristic
313C22×C67D4×Q811yescharacteristic
314C22×C67C22×D811yescharacteristic
315C22×C67C2×#13511yescharacteristic
316C22×C67#57611yescharacteristic
317C22×C67#57811yescharacteristic
318C2×D67—24no—
319C2×D67—42no—
320C2×D67—42no—
321C2×D67—42no—
322C2×D67—42no—
323C2×D67—42no—
324C2×D67—42no—
325C4×C67—22no—
326C4×C67—42no—
327C4×C67—41no—
328C4×C67—81no—
329C4×C67—81no—
330C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
331C4×C67#52011yescharacteristic
332C4×C67#54711yescharacteristic
333C4×C67#55411yescharacteristic
334Dic67—22no—
335Dic67—22no—
336Dic67—42no—
337Dic67—41no—
338Dic67—81no—
339Dic67—81no—
340Dic67C4×D814yescomplemented
341C4⋊C4×D8—671nomaximal, Sylow
342C2×C67—44no—
343C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
344C2×C67C2×C4×D811yescharacteristic
345C2×C67#295111yescharacteristic
346C2×C67D4×D811yescharacteristic
347C2×C67#328311yescharacteristic
348C2×C67Q8×D811yescharacteristic
349C2×C67#338011yescharacteristic
350D67—44no—
351C2×C4×D8—671no—
352C2×C4×D8—671no—
353C2×C4×D8—671no—
354D4×C4⋊C4—671no—
355D4×C4⋊C4—671no—
356#1942—671no—
357#1942—671no—
358#1862—671no—
359#1862—671no—
360#1862—671no—
361#1862D6711yescharacteristic, complemented
362#1845—671no—
363#1802—671no—
364#1802—671no—
365C8×C4⋊C4—671no—
366C67C4⋊C4×D811yescharacteristic, complemented, Sylow
367C22×D8—671no—
368C2×C4×D4—671no—
369C2×C4×D4—671no—
370C2×C4×D4—671no—
371C2×C4×D4—671no—
372C2×C4×D4—671no—
373C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
374C22×C4⋊C4—1341no—
375C22×C4⋊C4—1341no—
376C4×D8—678no—
377C4×D8—1344no—
378C4×D8—1344no—
379C2×#107—671no—
380C2×#107—671no—
381C2×#107—671no—
382C2×#107—671no—
383C2×#107C2×D6711yescharacteristic
384C2×C4⋊C8—671no—
385C2×#102—671no—
386C2×#102—671no—
387C2×#102—671no—
388C2×#102—671no—
389C2×#102C2×D6711yescharacteristic
390C2×#102C2×D6711yescharacteristic
391C2×C4×C8—671no—
392C2×C4×C8—671no—
393C2×C4×C8—671no—
394#389—671no—
395#389—671no—
396#389—671no—
397#389C2×D6711yescharacteristic
398#385—1341no—
399#385—1341no—
400#385—1341no—
401#385—1341no—
402#384—671no—
403#384—671no—
404#380—1341no—
405#380—1341no—
406C4×C4⋊C4—671no—
407#340—671no—
408#340—671no—
409#340—671no—
410#340C2×D6711yescharacteristic
411#336—671no—
412#336C2×D6711yescharacteristic
413C22×D4—671no—
414C22×D4C22×D6711yescharacteristic
415C23×C4—21no—
416C23×C4—1341no—
417C23×C4—1341no—
418C23×C4—1341no—
419C23×C4—1341no—
420C23×C4—1341no—
421C2×D8—674no—
422C2×D8—674no—
423C2×D8—674no—
424C22×C8—671no—
425C22×C8—671no—
426C22×C8C22×D6711yescharacteristic
427C22×C8C22×D6711yescharacteristic
428C4×D4—22no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—2681no—
431C4×D4—2681no—
432C4×D4—2681no—
433C4×D4—674no—
434C4×D4—674no—
435C4×D4—1342no—
436C4×D4—1342no—
437C4×D4—1342no—
438C4×D4—1342no—
439C4×D4—1342no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—2684no—
442C2×C4⋊C4—2684no—
443C2×C4⋊C4—671no—
444C2×C4⋊C4—671no—
445C2×C4⋊C4—671no—
446C2×C4⋊C4—671no—
447C2×C4⋊C4—671no—
448C2×C4⋊C4—1341no—
449C2×C4⋊C4—1341no—
450C2×C4⋊C4—1341no—
451C2×C4⋊C4—1341no—
452C2×C4⋊C4—1341no—
453C2×C4⋊C4—1341no—
454C2×C4⋊C4—1341no—
455C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—1341no—
460C2×C22⋊C4—1341no—
461C2×C22⋊C4—1341no—
462C2×C22⋊C4—1341no—
463C2×C22⋊C4—1341no—
464C2×C42—671no—
465C2×C42—671no—
466C2×C42C22×D6711yescharacteristic
467#107—41no—
468#107—2681no—
469#107—674no—
470#107—1342no—
471#107—1342no—
472C4⋊C8—1342no—
473#102—22no—
474#102—674no—
475#102—1342no—
476#102—1342no—
477#102—1342no—
478#102C4×D6714yescomplemented
479C4×C8—674no—
480C4×C8—1342no—
481C4×C8—1342no—
482#95—21no—
483#95—671no—
484#95—671no—
485#95—1341no—
486#95—1341no—
487#95—1341no—
488C24—21no—
489C24—1341no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—672no—
494C2×D4—672no—
495C2×D4—672no—
496C2×D4—1341no—
497C2×D4—1341no—
498C2×D4—1341no—
499C2×D4C2×C4×D6712yes—
500C2×D4D4×D6712yes—
501C2×D4Q8×D6712yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—81no—
508C22×C4—2682no—
509C22×C4—2682no—
510C22×C4—2682no—
511C22×C4—2682no—
512C22×C4—2682no—
513C22×C4—2682no—
514C22×C4—2682no—
515C22×C4—2682no—
516C22×C4—2682no—
517C22×C4—2682no—
518C22×C4—5361no—
519C22×C4—5361no—
520C22×C4—5361no—
521C22×C4—671no—
522C22×C4—671no—
523C22×C4—671no—
524C22×C4—671no—
525C22×C4—1344no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1344no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4D4×D6711yescharacteristic
531C22×C4D4×D6711yescharacteristic
532C22×C4C23×D6711yescharacteristic
533D8—6716no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—672no—
540C2×C8—672no—
541C2×C8—672no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8C2×C4×D6712yes—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—42no—
552C4⋊C4—2682no—
553C4⋊C4—2682no—
554C4⋊C4—2682no—
555C4⋊C4—2682no—
556C4⋊C4—2682no—
557C4⋊C4—5361no—
558C4⋊C4—5361no—
559C4⋊C4—674no—
560C4⋊C4—672no—
561C4⋊C4—1342no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1341no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—2682no—
570C22⋊C4—2682no—
571C22⋊C4—2682no—
572C22⋊C4—1344no—
573C22⋊C4—1344no—
574C42—21no—
575C42—21no—
576C42—672no—
577C42—672no—
578C42—1341no—
579C42—1341no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—2681no—
588C23—2681no—
589C23—2681no—
590C23—2681no—
591C23—1342no—
592C23—1342no—
593C23—1342no—
594C23C2×D4×D6711yescharacteristic
595D4—22no—
596D4—22no—
597D4—22no—
598D4—674no—
599D4—1342no—
600D4—1342no—
601D4—1342no—
602D4C4⋊C4×D6714yescomplemented
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—84no—
618C2×C4—2688no—
619C2×C4—2681no—
620C2×C4—2681no—
621C2×C4—2688no—
622C2×C4—2681no—
623C2×C4—2681no—
624C2×C4—2681no—
625C2×C4—2681no—
626C2×C4—2681no—
627C2×C4—2681no—
628C2×C4—5364no—
629C2×C4—5364no—
630C2×C4—5364no—
631C2×C4—672no—
632C2×C4—672no—
633C2×C4—672no—
634C2×C4—672no—
635C2×C4—672no—
636C2×C4—1341no—
637C2×C4—1342no—
638C2×C4—1341no—
639C2×C4—1341no—
640C2×C4—1341no—
641C2×C4—1341no—
642C2×C4—1341no—
643C2×C4—1341no—
644C2×C4D8×D6712yes—
645C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
646C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
647C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
648C2×C4#41×D6711yescharacteristic
649C2×C4#1452408811yescharacteristic
650C2×C4#1452409011yescharacteristic
651C8—22no—
652C8—41no—
653C8—2681no—
654C8—674no—
655C22—24no—
656C22—42no—
657C22—42no—
658C22—42no—
659C22—42no—
660C22—42no—
661C22—42no—
662C22—2682no—
663C22—2682no—
664C22—2682no—
665C22—2682no—
666C22—2682no—
667C22—2682no—
668C22—1344no—
669C22C4×D4×D6711yescharacteristic
670C22#1686402811yescharacteristic
671C22#1686405911yescharacteristic
672C22C2×D8×D6711yescharacteristic
673C22#135×D6711yescharacteristic
674C22#1686420011yescharacteristic
675C22#1686421211yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—41no—
678C4—42no—
679C4—81no—
680C4—81no—
681C4—2681no—
682C4—2682no—
683C4—5361no—
684C4—5361no—
685C4—674no—
686C4—1342no—
687C4—1342no—
688C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
689C4#1686387511yescharacteristic
690C4#1686404411yescharacteristic
691C4#1686410011yescharacteristic
692C2—44no—
693C2—2684no—
694C2#2256310711yescharacteristic
695C2C4×D8×D6711yescharacteristic
696C2#2256908111yescharacteristic
697C2#2257187911yescharacteristic
698C2#2257192411yescharacteristic
699C2#2257305911yescharacteristic
700C2#2257307111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1862C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761613C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1862D67
hypocenterC67C4⋊C4×D8
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22563110C2semidirect
5. D4×Dic67⋊C4C2semidirect
6. #22560941C2semidirect
7. #22560939C2semidirect
8. #22560459C2semidirect
9. #22560458C2semidirect
10. #22560453C2semidirect
11. #22560367C2semidirect
12. #22560208C2semidirect
13. #22560207C2semidirect
14. #22560070C2semidirect
15. C67×#1862C2semidirect
26. #16863476C4semidirect
78. D4×Dic67C2×C4semidirect
82. #14524005C2×C4semidirect
107. #14523976C2×C4semidirect
110. #14523965C2×C4semidirect
115. C8×Dic67C2×C4semidirect
135. #102×C67C2×C4semidirect
166. #11761613C4⋊C4semidirect
187. Dic67⋊C4D8semidirect
247. D4×C67C2×C4⋊C4semidirect
296. D268C2×C4⋊C4semidirect
303. C67⋊C8C2×C4⋊C4semidirect
340. Dic67C4×D8semidirect
361. #1862D67semidirect
366. C67C4⋊C4×D8semidirect
478. #102C4×D67semidirect
602. D4C4⋊C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616132
C2×#168634762
#225631102
D4×Dic67⋊C42
#225609412
#225609392
#225604592
#225604582
#225604532
#225603672
#225602082
#225602072
#225600702
C67×#18622
C4⋊C4×D867