Finite Group Databasebeta

← #30874229

Subgroups — #30874229

Order 17152.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11761615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863481C211yesmaximal, characteristic
4Q8×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563110C211yesmaximal, characteristic
6#22560936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560473C211yesmaximal, characteristic
10#22560467C211yesmaximal, characteristic
11#22560364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic
14#22560070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×C4×D268C2211yescharacteristic
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D67—21no—
23C4×#11761615—24no—
24#16863481—24no—
25#16863481C418yescomplemented
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28C2×#14523974C2211yescharacteristic
29C2×#14523974C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863295C2211yescharacteristic
39#16863294—21no—
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863292—21no—
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863270—21no—
44#16863267—21no—
45#16863265—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863265C2211yescharacteristic
48#16863255—21no—
49C4×Dic67⋊C4—21no—
50C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761615C2×C414yes—
67C2×#11761615D414yes—
68C2×#11761615Q814yes—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71Q8×Dic67—22no—
72Q8×Dic67—22no—
73Q8×Dic67—41no—
74Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
75C4×D268—22no—
76C4×D268—41no—
77#14524005—22no—
78#14524005—22no—
79#14524005—41no—
80#14524005C2×C414yes—
81C2×C4⋊Dic67—21no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—21no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D67—44no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103#14523975—41no—
104#14523974—22no—
105#14523974—22no—
106#14523974C2×C414yescomplemented
107Dic67⋊C8—22no—
108#14523967—22no—
109#14523965—22no—
110#14523965C2×C414yes—
111#14523963—22no—
112C4×C67⋊C8—22no—
113C8×Dic67—22no—
114C8×Dic67C2×C414yescomplemented
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95D411yescharacteristic
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C67—22no—
124C4×Q8×C67—41no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C42×C67—21no—
131C2×C42×C67C2311yescharacteristic
132#106×C67—41no—
133#103×C67—22no—
134#103×C67C2×C414yescomplemented
135#95×C67—21no—
136C23×D67—21no—
137C2×D268—21no—
138C2×D268—21no—
139C2×D268—21no—
140C2×D268C22×C412yes—
141C2×D268C2×D412yes—
142C2×D268C2×Q812yes—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
150C2×C4×D67—24no—
151C2×C4×D67—42no—
152C2×C4×D67—42no—
153C2×C4×D67—42no—
154C2×C4×D67—42no—
155C2×C4×D67—42no—
156C2×C4×D67—42no—
157C2×C4×D67—81no—
158C2×C4×D67—81no—
159#11761615C4⋊C4116yescomplemented
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8C22×C412yes—
164C2×C67⋊C8C2×D412yes—
165C2×C67⋊C8C2×Q812yes—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—24no—
168C4⋊Dic67—21no—
169C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—42no—
173C4⋊Dic67—42no—
174C4⋊Dic67C22×C412yes—
175Dic67⋊C4—22no—
176Dic67⋊C4—42no—
177Dic67⋊C4—42no—
178Dic67⋊C4—81no—
179Dic67⋊C4—81no—
180Dic67⋊C4—81no—
181Dic67⋊C4—81no—
182Dic67⋊C4SD1614yescomplemented
183(C2×D67)⋊C4—24no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—42no—
186C4×Dic67—21no—
187C4×Dic67—21no—
188C4×Dic67—24no—
189C4×Dic67—42no—
190C4×Dic67C22×C412yes—
191C4×Dic67#4112yes—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67C22×C412yes—
196C2×Q8×C67C2×D412yes—
197C2×Q8×C67C2×Q812yes—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—21no—
201C22×C4×C67—21no—
202C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2411yescharacteristic
205C2×C8×C67—21no—
206C2×C8×C67—21no—
207C2×C8×C67—21no—
208C2×C8×C67—21no—
209C2×C8×C67—21no—
210C2×C8×C67C22×C412yes—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67—21no—
213C4⋊C4×C67—21no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67—42no—
217C4⋊C4×C67—42no—
218C4⋊C4×C67C22×C412yes—
219C42×C67—21no—
220C42×C67—21no—
221C42×C67—42no—
222C23×C67C22×D411yescharacteristic
223C22×D67—22no—
224C22×D67—22no—
225C22×D67—22no—
226C22×D67—41no—
227C22×D67—41no—
228C22×D67—41no—
229C22×D67—41no—
230Q8×C67—22no—
231Q8×C67—22no—
232Q8×C67—22no—
233Q8×C67C2×C4⋊C414yescomplemented
234C2×C4×C67—22no—
235C2×C4×C67—21no—
236C2×C4×C67—22no—
237C2×C4×C67—22no—
238C2×C4×C67—21no—
239C2×C4×C67—22no—
240C2×C4×C67—21no—
241C2×C4×C67—21no—
242C2×C4×C67—21no—
243C2×C4×C67—41no—
244C2×C4×C67—41no—
245C2×C4×C67—41no—
246C2×C4×C67—41no—
247C2×C4×C67—41no—
248C2×C4×C67—41no—
249C2×C4×C67—41no—
250C2×C4×C67—41no—
251C2×C4×C67C2×SD1612yes—
252C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
253C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
254C2×C4×C67C22×Q811yescharacteristic
255C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
256C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
257C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
258C2×Dic67—21no—
259C2×Dic67—21no—
260C2×Dic67—21no—
261C2×Dic67—21no—
262C2×Dic67—22no—
263C2×Dic67—21no—
264C2×Dic67—21no—
265C2×Dic67—21no—
266C2×Dic67—41no—
267C2×Dic67—41no—
268C2×Dic67—41no—
269C2×Dic67—41no—
270C2×Dic67—41no—
271C2×Dic67—41no—
272C2×Dic67—41no—
273C2×Dic67—41no—
274C2×Dic67C4×D412yes—
275C2×Dic67C4×D412yes—
276C2×Dic67C2×SD1612yes—
277C2×Dic67C2×SD1612yes—
278C2×Dic67#13512yes—
279D268—22no—
280D268—22no—
281D268—22no—
282D268C2×C4⋊C414yes—
283C4×D67—48no—
284C4×D67—84no—
285C4×D67—84no—
286C8×C67—22no—
287C8×C67—41no—
288C67⋊C8—41no—
289C67⋊C8C2×C4⋊C414yescomplemented
290C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
291C22×C67D4211yescharacteristic
292C22×C67D4×Q811yescharacteristic
293C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
294C22×C67C2×#13511yescharacteristic
295C22×C67#57711yescharacteristic
296C22×C67#57711yescharacteristic
297C2×D67—24no—
298C2×D67—42no—
299C2×D67—42no—
300C2×D67—42no—
301C2×D67—42no—
302C2×D67—42no—
303C2×D67—42no—
304C4×C67—24no—
305C4×C67—22no—
306C4×C67—42no—
307C4×C67—41no—
308C4×C67—81no—
309C4×C67—81no—
310C4×C67C22×C4⋊C411yescharacteristic
311C4×C67#52011yescharacteristic
312C4×C67#54711yescharacteristic
313C4×C67#55411yescharacteristic
314Dic67—22no—
315Dic67—22no—
316Dic67—42no—
317Dic67—41no—
318Dic67—81no—
319Dic67—81no—
320Dic67C4×SD1614yescomplemented
321C4⋊C4×SD16—671nomaximal, Sylow
322C2×C67D4×C4⋊C411yescharacteristic
323C2×C67C2×C4×SD1611yescharacteristic
324C2×C67#295211yescharacteristic
325C2×C67D4×SD1611yescharacteristic
326C2×C67#328411yescharacteristic
327C2×C67Q8×SD1611yescharacteristic
328C2×C67#338111yescharacteristic
329D67—44no—
330C2×C4×SD16—671no—
331C2×C4×SD16—671no—
332C2×C4×SD16—671no—
333Q8×C4⋊C4—671no—
334D4×C4⋊C4—671no—
335#1941—671no—
336#1941—671no—
337#1865—671no—
338#1865D6711yescharacteristic, complemented
339#1864—671no—
340#1864—671no—
341#1844—671no—
342#1803—671no—
343#1802—671no—
344C8×C4⋊C4—671no—
345C67C4⋊C4×SD1611yescharacteristic, complemented, Sylow
346C22×SD16—671no—
347C2×C4×Q8—671no—
348C2×C4×Q8—671no—
349C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
350C2×C4×D4—671no—
351C2×C4×D4—671no—
352C2×C4×D4—671no—
353C22×C4⋊C4—1341no—
354C4×SD16—678no—
355C4×SD16—1344no—
356C4×SD16—1344no—
357C2×#106—671no—
358C2×#106—671no—
359C2×#106—671no—
360C2×#106—671no—
361C2×#106C2×D6711yescharacteristic
362C2×C4⋊C8—671no—
363C2×#103—671no—
364C2×#103C2×D6711yescharacteristic
365C2×#103C2×D6711yescharacteristic
366C2×#102—671no—
367C2×#102—671no—
368C2×#102—671no—
369C2×C4×C8—671no—
370C2×C4×C8—671no—
371C2×C4×C8—671no—
372#389—671no—
373#389—671no—
374#389—671no—
375#389—1341no—
376#389—1341no—
377#389C2×D6711yescharacteristic
378#385—1341no—
379#385—1341no—
380#384—671no—
381#384—671no—
382#384—1341no—
383#380—1341no—
384C4×C4⋊C4—671no—
385C4×C4⋊C4—1341no—
386#340—671no—
387#340—671no—
388#340—671no—
389#340C2×D6711yescharacteristic
390#336—671no—
391#336C2×D6711yescharacteristic
392C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
393C22×D4—671no—
394C23×C4—1341no—
395C23×C4—1341no—
396C23×C4—1341no—
397C2×SD16—674no—
398C2×SD16—674no—
399C2×SD16—674no—
400C22×C8—671no—
401C22×C8—671no—
402C22×C8C22×D6711yescharacteristic
403C22×C8C22×D6711yescharacteristic
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—41no—
406C4×Q8—2681no—
407C4×Q8—674no—
408C4×Q8—1342no—
409C4×Q8—1342no—
410C4×D4—2681no—
411C4×D4—2681no—
412C4×D4—674no—
413C4×D4—1342no—
414C4×D4—1342no—
415C4×D4—1342no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—2684no—
419C2×C4⋊C4—671no—
420C2×C4⋊C4—671no—
421C2×C4⋊C4—671no—
422C2×C4⋊C4—671no—
423C2×C4⋊C4—671no—
424C2×C4⋊C4—1341no—
425C2×C4⋊C4—1341no—
426C2×C4⋊C4—1341no—
427C2×C4⋊C4—1341no—
428C2×C4⋊C4—1341no—
429C2×C4⋊C4—1341no—
430C2×C4⋊C4—1341no—
431C2×C4⋊C4—1341no—
432C2×C4⋊C4—1341no—
433C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
436C2×C22⋊C4—1341no—
437C2×C22⋊C4—1341no—
438C2×C22⋊C4—1341no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—671no—
441C2×C42—671no—
442C2×C42—1341no—
443C2×C42—1341no—
444C2×C42C22×D6711yescharacteristic
445#106—41no—
446#106—2681no—
447#106—674no—
448#106—1342no—
449#106—1342no—
450C4⋊C8—1342no—
451#103—22no—
452#103—1342no—
453#103C4×D6714yescomplemented
454#102—674no—
455#102—1342no—
456#102—1342no—
457C4×C8—674no—
458C4×C8—1342no—
459C4×C8—1342no—
460#95—21no—
461#95—671no—
462#95—671no—
463#95—1341no—
464#95—1341no—
465#95—1341no—
466C24—1341no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8C2×C4×D6712yes—
471C2×Q8D4×D6712yes—
472C2×Q8Q8×D6712yes—
473C2×D4—672no—
474C2×D4—672no—
475C2×D4—672no—
476C2×D4—1341no—
477C2×D4—1341no—
478C2×D4—1341no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—2682no—
484C22×C4—2682no—
485C22×C4—2682no—
486C22×C4—2682no—
487C22×C4—2682no—
488C22×C4—2682no—
489C22×C4—5361no—
490C22×C4—5361no—
491C22×C4—671no—
492C22×C4—671no—
493C22×C4—671no—
494C22×C4—671no—
495C22×C4—1344no—
496C22×C4—1341no—
497C22×C4—1341no—
498C22×C4—1341no—
499C22×C4D4×D6711yescharacteristic
500C22×C4D4×D6711yescharacteristic
501C22×C4C23×D6711yescharacteristic
502SD16—6716no—
503C2×C8—21no—
504C2×C8—21no—
505C2×C8—21no—
506C2×C8—21no—
507C2×C8—21no—
508C2×C8—672no—
509C2×C8—672no—
510C2×C8—672no—
511C2×C8—1341no—
512C2×C8—1341no—
513C2×C8—1341no—
514C2×C8C2×C4×D6712yes—
515C4⋊C4—21no—
516C4⋊C4—21no—
517C4⋊C4—21no—
518C4⋊C4—21no—
519C4⋊C4—21no—
520C4⋊C4—42no—
521C4⋊C4—42no—
522C4⋊C4—2682no—
523C4⋊C4—2682no—
524C4⋊C4—2682no—
525C4⋊C4—2682no—
526C4⋊C4—5361no—
527C4⋊C4—5361no—
528C4⋊C4—5361no—
529C4⋊C4—5361no—
530C4⋊C4—674no—
531C4⋊C4—672no—
532C4⋊C4—1342no—
533C4⋊C4—1344no—
534C4⋊C4—1341no—
535C4⋊C4—1341no—
536C4⋊C4—1341no—
537C4⋊C4—1341no—
538C4⋊C4—1341no—
539C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
540C22⋊C4—2682no—
541C22⋊C4—2682no—
542C22⋊C4—1344no—
543C42—21no—
544C42—21no—
545C42—42no—
546C42—2682no—
547C42—672no—
548C42—672no—
549C42—1344no—
550C42—1341no—
551C42—1341no—
552C23—2681no—
553C23—2681no—
554C23—2681no—
555C23—2681no—
556C23—1342no—
557C23—1342no—
558C23—1342no—
559C23C2×D4×D6711yescharacteristic
560Q8—22no—
561Q8—22no—
562Q8—22no—
563Q8C4⋊C4×D6714yescomplemented
564D4—674no—
565D4—1342no—
566D4—1342no—
567D4—1342no—
568C2×C4—21no—
569C2×C4—22no—
570C2×C4—22no—
571C2×C4—22no—
572C2×C4—21no—
573C2×C4—21no—
574C2×C4—22no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—41no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—41no—
585C2×C4—2688no—
586C2×C4—2681no—
587C2×C4—2681no—
588C2×C4—2681no—
589C2×C4—2681no—
590C2×C4—2681no—
591C2×C4—2681no—
592C2×C4—2681no—
593C2×C4—2681no—
594C2×C4—5364no—
595C2×C4—5364no—
596C2×C4—672no—
597C2×C4—672no—
598C2×C4—672no—
599C2×C4—672no—
600C2×C4—672no—
601C2×C4—1341no—
602C2×C4—1342no—
603C2×C4—1341no—
604C2×C4—1341no—
605C2×C4—1341no—
606C2×C4—1341no—
607C2×C4—1341no—
608C2×C4—1341no—
609C2×C4SD16×D6712yes—
610C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
611C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
612C2×C4C2×Q8×D6711yescharacteristic
613C2×C4#41×D6711yescharacteristic
614C2×C4#1452408811yescharacteristic
615C2×C4#1452409011yescharacteristic
616C8—22no—
617C8—41no—
618C8—2681no—
619C8—674no—
620C22—2682no—
621C22—2682no—
622C22—2682no—
623C22—2682no—
624C22—2682no—
625C22—2682no—
626C22—1344no—
627C22C4×D4×D6711yescharacteristic
628C22#1686402811yescharacteristic
629C22#1686405911yescharacteristic
630C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
631C22#135×D6711yescharacteristic
632C22#1686420511yescharacteristic
633C22#1686420511yescharacteristic
634C4—24no—
635C4—22no—
636C4—42no—
637C4—41no—
638C4—81no—
639C4—81no—
640C4—2682no—
641C4—2681no—
642C4—5361no—
643C4—5361no—
644C4—674no—
645C4—1342no—
646C4—1342no—
647C4C2×C4⋊C4×D6711yescharacteristic
648C4#1686387511yescharacteristic
649C4#1686404411yescharacteristic
650C4#1686410011yescharacteristic
651C2—2684no—
652C2#2256310711yescharacteristic
653C2C4×SD16×D6711yescharacteristic
654C2#2256908911yescharacteristic
655C2#2257189811yescharacteristic
656C2#2257193211yescharacteristic
657C2#2257306811yescharacteristic
658C2#2257308711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1865C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268C23
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1865D67
hypocenterC67C4⋊C4×SD16
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. Q8×Dic67⋊C4C2semidirect
6. #22560936C2semidirect
7. #22560934C2semidirect
8. #22560479C2semidirect
11. #22560364C2semidirect
12. #22560212C2semidirect
14. #22560070C2semidirect
15. C67×#1865C2semidirect
25. #16863481C4semidirect
74. Q8×Dic67C2×C4semidirect
106. #14523974C2×C4semidirect
114. C8×Dic67C2×C4semidirect
134. #103×C67C2×C4semidirect
159. #11761615C4⋊C4semidirect
182. Dic67⋊C4SD16semidirect
233. Q8×C67C2×C4⋊C4semidirect
289. C67⋊C8C2×C4⋊C4semidirect
320. Dic67C4×SD16semidirect
338. #1865D67semidirect
345. C67C4⋊C4×SD16semidirect
453. #103C4×D67semidirect
563. Q8C4⋊C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117616152
C2×#168634812
Q8×Dic67⋊C42
#225631102
#225609362
#225609342
#225604792
#225604732
#225604672
#225603642
#225602122
#225602082
#225600702
C67×#18652
C4⋊C4×SD1667