Subgroups — #30874305

Order 17152.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22569094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22569092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22568803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22560089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
14	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
15	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863512	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16863509	—	2	1	no	—
18	#16863507	—	2	1	no	—
19	#16863504	—	2	1	no	—
20	#16863502	—	2	1	no	—
21	C₄×#11761617	—	2	2	no	—
22	#16863483	—	2	2	no	—
23	C₂×#14523978	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863437	—	2	2	no	—
26	#16863435	—	2	2	no	—
27	#16863433	—	2	2	no	—
28	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
31	#106×D₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863265	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863164	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863157	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863155	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#108×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#343×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
47	#14524065	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14524065	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×Dic₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11761617	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₅₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14524051	—	2	4	no	—
53	#14524051	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
59	#14524008	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
61	#14524005	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
63	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14524001	—	2	2	no	—
66	#14524001	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14523978	—	2	2	no	—
73	#14523977	—	2	2	no	—
74	#14523976	D₄	1	2	yes	—
75	#14523975	—	2	2	no	—
76	#14523975	—	2	1	no	—
77	#14523975	—	2	1	no	—
78	#14523974	—	2	2	no	—
79	#14523974	—	2	2	no	—
80	#14523974	D₄	1	2	yes	—
81	#14523969	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#14523968	—	2	2	no	—
83	#14523966	—	2	2	no	—
84	#14523965	—	2	2	no	—
85	#14523963	—	2	2	no	—
86	#14523953	—	2	1	no	—
87	C₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#108×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#107×C₆₇	—	2	2	no	—
96	#106×C₆₇	—	2	1	no	—
97	#106×C₆₇	—	2	1	no	—
98	#106×C₆₇	—	2	2	no	—
99	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
101	#11761628	—	2	2	no	—
102	#11761628	—	2	2	no	—
103	#11761628	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	#11761628	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	Dic₂₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	#11761617	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	D₅₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	#11761612	—	2	1	no	—
117	#11761612	—	2	1	no	—
118	#11761611	—	2	8	no	—
119	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
124	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
129	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
130	Dic₆₇⋊C₄	—	8	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
144	M₁₆×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
175	D₂₆₈	—	2	2	no	—
176	D₂₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₆₇	—	16	2	no	—
180	C₄×D₆₇	—	16	2	no	—
181	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
182	Dic₁₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
184	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
185	C₈×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₈×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₆₇⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₇	#554	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
199	C₄×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₆₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	Dic₆₇	—	2	4	no	—
204	Dic₆₇	—	2	4	no	—
205	Dic₆₇	—	4	2	no	—
206	Dic₆₇	—	8	2	no	—
207	#22689	—	67	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₆₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₆₇	#3291	1	2	yes	—
212	D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×#443	—	67	1	no	—
214	#2952	—	67	1	no	—
215	#2952	—	67	1	no	—
216	#2912	—	67	2	no	—
217	#1951	—	67	1	no	—
218	#1951	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1859	—	67	2	no	—
220	#1859	—	67	2	no	—
221	#1844	—	67	1	no	—
222	#1815	—	67	2	no	—
223	#1772	—	67	1	no	—
224	C₆₇	#22689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#135	—	67	1	no	—
226	C₂×#131	—	67	2	no	—
227	#520	—	67	2	no	—
228	#520	—	67	2	no	—
229	#443	—	67	8	no	—
230	#442	—	134	1	no	—
231	#442	—	134	1	no	—
232	#441	—	134	1	no	—
233	#441	—	134	1	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	134	2	no	—
235	C₄×SD₁₆	—	134	2	no	—
236	C₂×#108	—	67	1	no	—
237	C₂×#108	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	#428	—	67	2	no	—
239	#428	—	134	2	no	—
240	#428	—	134	2	no	—
241	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
242	#427	—	67	1	no	—
243	#427	—	134	2	no	—
244	C₂×#106	—	67	1	no	—
245	C₂×#106	—	67	2	no	—
246	C₂×#106	—	134	2	no	—
247	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#104	—	67	2	no	—
249	#417	—	67	2	no	—
250	#417	—	67	2	no	—
251	#405	—	67	1	no	—
252	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
254	#384	—	67	2	no	—
255	#343	—	67	2	no	—
256	#343	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
257	#339	—	67	1	no	—
258	#339	—	67	1	no	—
259	C₂×#41	—	67	2	no	—
260	#135	—	67	4	no	—
261	#135	—	67	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
264	C₂×D₈	—	67	1	no	—
265	#131	—	67	8	no	—
266	#131	—	134	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
276	C₄×D₄	—	268	2	no	—
277	C₄×D₄	—	268	2	no	—
278	C₄×D₄	—	134	2	no	—
279	C₄×D₄	—	134	2	no	—
280	#117	—	67	1	no	—
281	#117	—	134	2	no	—
282	#117	—	134	2	no	—
283	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
290	#108	—	134	2	no	—
291	#108	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
292	#107	—	2	2	no	—
293	#107	—	67	2	no	—
294	#107	—	134	2	no	—
295	#106	—	2	1	no	—
296	#106	—	2	1	no	—
297	#106	—	2	2	no	—
298	#106	—	67	2	no	—
299	#106	—	134	2	no	—
300	#106	—	134	2	no	—
301	#106	—	134	2	no	—
302	#106	—	134	1	no	—
303	#106	—	134	1	no	—
304	#104	—	67	8	no	—
305	#103	—	134	2	no	—
306	#103	—	134	2	no	—
307	#102	—	134	2	no	—
308	#102	—	134	2	no	—
309	#97	—	2	1	no	—
310	#97	—	134	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	67	4	no	—
313	C₄×C₈	—	134	1	no	—
314	#41	—	67	4	no	—
315	#41	—	67	4	no	—
316	#41	—	134	2	no	—
317	#41	—	134	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
319	C₂×D₄	—	67	2	no	—
320	C₂×D₄	—	134	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	67	4	no	—
329	SD₁₆	—	67	8	no	—
330	D₈	—	67	4	no	—
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	2	1	no	—
333	M₁₆	—	2	1	no	—
334	M₁₆	—	134	8	no	—
335	M₁₆	—	134	1	no	—
336	M₁₆	—	134	1	no	—
337	M₁₆	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	67	2	no	—
341	C₂×C₈	—	67	1	no	—
342	C₂×C₈	—	67	1	no	—
343	C₂×C₈	—	67	2	no	—
344	C₂×C₈	—	134	8	no	—
345	C₂×C₈	—	134	1	no	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	536	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
358	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	268	2	no	—
365	C₄²	—	268	2	no	—
366	C₄²	—	67	2	no	—
367	C₄²	—	134	1	no	—
368	C₄²	—	134	1	no	—
369	C₂³	—	134	2	no	—
370	C₂³	#14524089	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	67	4	no	—
372	Q₈	—	134	2	no	—
373	D₄	—	67	4	no	—
374	D₄	—	134	4	no	—
375	D₄	—	134	4	no	—
376	D₄	—	134	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	268	2	no	—
381	C₂×C₄	—	536	2	no	—
382	C₂×C₄	—	1072	2	no	—
383	C₂×C₄	—	1072	2	no	—
384	C₂×C₄	—	134	2	no	—
385	C₂×C₄	—	134	4	no	—
386	C₂×C₄	—	134	2	no	—
387	C₂×C₄	—	134	2	no	—
388	C₂×C₄	—	134	4	no	—
389	C₂×C₄	—	134	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14524091	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	4	1	no	—
398	C₈	—	268	1	no	—
399	C₈	—	67	2	no	—
400	C₈	—	67	2	no	—
401	C₈	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
402	C₈	C₄⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	268	2	no	—
405	C₂²	—	268	2	no	—
406	C₂²	—	134	4	no	—
407	C₂²	#16863878	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16864102	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	268	2	no	—
413	C₄	—	536	2	no	—
414	C₄	—	134	4	no	—
415	C₄	—	134	4	no	—
416	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16864048	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16864061	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	268	4	no	—
423	C₂	#22563110	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22572001	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16864030
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1951	C₂
socle	C₂²×C₆₇	D₄²
prime radical	C₂×#14524065	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1951	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22689
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22568803	C₂	semidirect
5. #22560990	C₂	semidirect
6. #22560438	C₂	semidirect
7. #22560432	C₂	semidirect
8. #22560364	C₂	semidirect
9. #22560267	C₂	semidirect
10. #22560089	C₂	semidirect
11. C₆₇×#1951	C₂	semidirect
16. #16863512	C₄	semidirect
53. #14524051	C₂×C₄	semidirect
81. #14523969	C₂×C₄	semidirect
88. C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	semidirect
94. #108×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
113. Dic₂₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
114. #11761617	C₄⋊C₄	semidirect
115. D₅₃₆	C₄⋊C₄	semidirect
218. #1951	D₆₇	semidirect
224. C₆₇	#22689	semidirect
291. #108	C₄×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863512	2
#22569094	2
#22569092	2
#22568803	2
#22560990	2
#22560438	2
#22560432	2
#22560364	2
#22560267	2
#22560089	2
C₆₇×#1951	2
#22689	67