Subgroups — #30874571

Order 17152.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22563138	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22560979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22560410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14523975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22559929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#436×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
15	#16863289	—	2	2	no	—
16	#16863282	—	2	2	no	—
17	#16863276	—	2	2	no	—
18	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
23	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#436×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
37	#14524002	—	2	4	no	—
38	#14524002	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	#14523977	—	4	2	no	—
52	#14523975	—	2	4	no	—
53	#14523975	—	4	2	no	—
54	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
55	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
56	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₆₇	—	4	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₆₇	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
82	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
91	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
94	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
95	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
96	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	M₁₆×C₆₇	—	4	8	no	—
111	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
160	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇	#575	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	#575	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
175	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₇	#554	1	2	yes	—
181	Dic₆₇	—	4	4	no	—
182	Dic₆₇	—	8	2	no	—
183	Dic₆₇	—	8	2	no	—
184	Dic₆₇	—	8	2	no	—
185	#22714	—	67	1	no	maximal, Sylow
186	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₆₇	#2349	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	#2911	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#2912	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	#3323	1	2	yes	—
191	C₂×C₆₇	#3326	1	2	yes	—
192	C₂×#436	D₆₇	1	1	yes	characteristic
193	#2352	—	67	2	no	—
194	#1949	—	67	2	no	—
195	#1854	—	67	2	no	—
196	#1853	—	67	2	no	—
197	#1835	—	67	1	no	—
198	#1809	—	67	2	no	—
199	C₄×#106	—	67	1	no	—
200	#1736	—	67	2	no	—
201	C₆₇	#22714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	67	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
206	#436	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
207	C₂×#107	—	67	2	no	—
208	C₂×#106	—	67	2	no	—
209	C₂×#106	—	67	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
213	#388	—	134	2	no	—
214	#387	—	134	2	no	—
215	#386	—	134	2	no	—
216	#382	—	67	2	no	—
217	#380	—	67	2	no	—
218	#380	—	67	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
221	#340	—	67	1	no	—
222	#340	—	67	2	no	—
223	#340	—	67	1	no	—
224	#340	—	67	1	no	—
225	#340	—	67	2	no	—
226	#340	—	67	2	no	—
227	#340	—	67	1	no	—
228	C₂²×D₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
234	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₄	Dic₁₃₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
239	#117	—	268	2	no	—
240	#117	—	134	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	268	2	no	—
257	#106	—	268	2	no	—
258	#106	—	134	4	no	—
259	C₄⋊C₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
260	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
262	#95	—	134	2	no	—
263	#95	—	134	2	no	—
264	#95	—	134	2	no	—
265	#95	—	134	2	no	—
266	#95	—	134	2	no	—
267	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	4	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
305	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
310	C₄²	—	268	4	no	—
311	C₄²	—	536	2	no	—
312	C₄²	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
322	D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	268	2	no	—
333	C₂×C₄	—	268	2	no	—
334	C₂×C₄	—	268	2	no	—
335	C₂×C₄	—	268	2	no	—
336	C₂×C₄	—	268	2	no	—
337	C₂×C₄	—	268	2	no	—
338	C₂×C₄	—	268	2	no	—
339	C₂×C₄	—	268	2	no	—
340	C₂×C₄	—	268	2	no	—
341	C₂×C₄	—	268	2	no	—
342	C₂×C₄	—	268	2	no	—
343	C₂×C₄	—	536	8	no	—
344	C₂×C₄	—	134	4	no	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	2	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
364	C₂²	#16864196	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16864196	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#16864208	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	268	4	no	—
371	C₄	—	536	2	no	—
372	C₄	—	536	2	no	—
373	C₄	—	536	2	no	—
374	C₄	#41×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄	#16863871	1	1	yes	characteristic
376	C₄	#16864105	1	2	yes	—
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	#22563119	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#22568799	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#22568804	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#22572427	1	2	yes	—
382	C₂	#22572464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂×#436×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22560979	C₂	semidirect
3. #22560410	C₂	semidirect
4. #22560404	C₂	semidirect
5. #22560340	C₂	semidirect
6. #22560242	C₂	semidirect
7. C₄×#14523975	C₂	semidirect
8. #22559929	C₂	semidirect
32. #436×C₆₇	C₄	semidirect
63. C₂×M₁₆×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₄⋊C₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
201. C₆₇	#22714	semidirect
206. #436	Dic₆₇	semidirect
233. C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₇	semidirect
259. C₄⋊C₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
260. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₆₇	semidirect
261. C₄×C₈	C₂×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22563138	2
#22560979	2
#22560410	2
#22560404	2
#22560340	2
#22560242	2
C₄×#14523975	2
#22559929	2
C₂×#436×C₆₇	2
#22714	67