Subgroups — #30875654

Order 17152.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22563181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22561086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22560832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22560106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₇×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	D₈×Dic₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14523964	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863290	—	2	2	no	—
24	#16863284	—	2	2	no	—
25	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863257	—	2	2	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
31	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863158	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863151	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
44	D₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14523977	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14523976	—	4	2	no	—
57	#14523975	—	2	2	no	—
58	Dic₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
59	#14523964	—	4	2	no	—
60	#14523964	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14523953	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#106×C₆₇	—	2	2	no	—
79	#102×C₆₇	—	4	2	no	—
80	#97×C₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
102	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
103	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
106	C₄×Dic₆₇	—	8	2	no	—
107	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₆₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
130	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
141	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	8	8	no	—
168	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
171	C₈×C₆₇	#117	1	4	yes	—
172	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#550	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
186	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
188	C₄×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	#555	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	#556	1	1	yes	characteristic
192	Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	Dic₆₇	—	4	2	no	—
195	Dic₆₇	—	4	4	no	—
196	Dic₆₇	—	8	2	no	—
197	#22816	—	67	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₆₇	#2354	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#2943	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#2948	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#3355	1	2	yes	—
203	C₂×C₆₇	#3403	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
205	#2357	—	67	2	no	—
206	#1972	—	67	1	no	—
207	#1972	D₆₇	1	1	yes	characteristic
208	#1925	—	67	2	no	—
209	#1925	—	67	2	no	—
210	#1846	—	67	1	no	—
211	#1804	—	67	2	no	—
212	#1776	—	67	1	no	—
213	#1776	—	67	1	no	—
214	#1770	—	67	1	no	—
215	C₆₇	#22816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
218	C₄×D₈	—	67	8	no	—
219	C₂×#107	—	67	2	no	—
220	C₂×#107	—	67	1	no	—
221	C₂×#106	—	67	1	no	—
222	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
224	C₂×#102	—	67	2	no	—
225	C₂×#102	—	67	2	no	—
226	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂×#97	—	67	1	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
230	#390	—	67	2	no	—
231	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
232	#388	—	134	2	no	—
233	#388	—	134	2	no	—
234	#382	—	67	2	no	—
235	#381	—	134	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
240	#340	—	67	2	no	—
241	#340	—	67	2	no	—
242	#336	—	67	1	no	—
243	#336	—	67	1	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
246	C₂×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₈	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	—	67	8	no	—
254	C₄×D₄	—	134	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	268	2	no	—
270	#107	—	67	4	no	—
271	#106	—	2	2	no	—
272	#106	—	134	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
274	#102	—	4	2	no	—
275	#102	—	268	2	no	—
276	#102	—	67	8	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	134	2	no	—
279	C₄×C₈	—	67	4	no	—
280	#95	—	67	2	no	—
281	#95	—	134	2	no	—
282	#95	—	134	2	no	—
283	#95	—	134	2	no	—
284	#95	—	134	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
303	D₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	67	2	no	—
308	C₂×C₈	—	134	1	no	—
309	C₂×C₈	—	134	1	no	—
310	C₂×C₈	—	134	1	no	—
311	C₂×C₈	—	134	1	no	—
312	C₂×C₈	—	134	1	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	#11761627	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	#11761627	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	536	2	no	—
331	C₄²	—	536	2	no	—
332	C₄²	—	67	2	no	—
333	C₄²	—	67	2	no	—
334	C₄²	—	134	1	no	—
335	C₄²	—	134	1	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	2	4	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	4	2	no	—
347	D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
355	C₂×C₄	—	268	2	no	—
356	C₂×C₄	—	268	2	no	—
357	C₂×C₄	—	268	2	no	—
358	C₂×C₄	—	268	2	no	—
359	C₂×C₄	—	536	8	no	—
360	C₂×C₄	—	67	2	no	—
361	C₂×C₄	—	67	2	no	—
362	C₂×C₄	—	134	2	no	—
363	C₂×C₄	—	134	4	no	—
364	C₂×C₄	—	134	2	no	—
365	C₂×C₄	—	134	2	no	—
366	C₂×C₄	—	134	2	no	—
367	C₂×C₄	—	134	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14524090	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	4	1	no	—
375	C₈	—	268	1	no	—
376	C₈	—	134	2	no	—
377	C₈	#14523999	1	4	yes	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	8	2	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	C₄×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16864046	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16864066	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16864192	1	2	yes	—
389	C₂²	#16864200	1	2	yes	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	8	2	no	—
392	C₄	—	268	2	no	—
393	C₄	—	268	4	no	—
394	C₄	—	536	2	no	—
395	C₄	—	134	2	no	—
396	C₄	—	134	2	no	—
397	C₄	C₂×#14523999	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#16863875	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#16864110	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#16864115	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	#22563157	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22569006	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22569058	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22572810	1	2	yes	—
406	C₂	#22573294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1972	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22816
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22563181	C₂	semidirect
4. #22560832	C₂	semidirect
5. #22560826	C₂	semidirect
6. #22560370	C₂	semidirect
7. #22560217	C₂	semidirect
8. #22560109	C₂	semidirect
9. #22560106	C₂	semidirect
10. #22560077	C₂	semidirect
13. D₈×Dic₆₇	C₄	semidirect
215. C₆₇	#22816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₆₇	2
#22563181	2
#22561086	2
#22560832	2
#22560826	2
#22560370	2
#22560217	2
#22560109	2
#22560106	2
#22560077	2
C₆₇×#1972	2
#22816	67