Finite Group Databasebeta

← #30876085

Subgroups — #30876085

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic
4#22563218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563029C211yesmaximal, characteristic
6#22561087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D67—21no—
24#16863546C418yescomplemented
25#16863499—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965—24no—
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
38#16863303C2211yescharacteristic, complemented
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863295—21no—
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863282—21no—
44#16863274—21no—
45#16863274—21no—
46#16863271—21no—
47#16863251—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic67—21no—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2×C414yes—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615—41no—
79C2×#11761615C2×C414yescomplemented
80C2×#11761615C2×C414yescomplemented
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83Q8×Dic67—22no—
84Q8×Dic67—41no—
85#14524005—22no—
86#14524005—22no—
87#14524005—41no—
88#14524005—41no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—41no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D67—44no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110#14523976—41no—
111#14523965—22no—
112#14523965—22no—
113#14523965—22no—
114#14523965D414yes—
115#14523963C2×C414yescomplemented
116#14523963C2×C414yescomplemented
117C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
118#14523953—22no—
119#14523953—41no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67—22no—
129C22×C8×C67—22no—
130C22×C8×C67—41no—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#103×C67—22no—
142#103×C67—41no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—28no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268#4112yes—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—81no—
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—81no—
186C2×C4×D67—81no—
187#11761615—28no—
188#11761615—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C22×C412yes—
194C2×C67⋊C8C22×C412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67—42no—
200C4⋊Dic67—81no—
201C4⋊Dic67C2×D412yes—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67—81no—
216C24×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C22×C412yes—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—44no—
241C2×C8×C67C2×D412yes—
242C4⋊C4×C67—24no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67C22×C412yes—
249C22⋊C4×C67—24no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67C4×D412yes—
256C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C23×C67#13712yes—
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—22no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—48no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—48no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—84no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67C4×D412yes—
303C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—84no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—48no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268C4×D414yes—
337C4×D67—84no—
338C4×D67—84no—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—22no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67#44014yescomplemented
350C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C67D4211yescharacteristic
352C22×C67#54611yescharacteristic
353C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C67C2×#13711yescharacteristic
355C22×C67#57611yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C2×D67—24no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—816no—
368C2×D67—81no—
369C2×D67—81no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—81no—
372C4×C67—22no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67—81no—
377C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C67#51811yescharacteristic
379C4×C67#54611yescharacteristic
380C4×C67#55111yescharacteristic
381Dic67—41no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—81no—
387#22854—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—24no—
389C2×C67#235811yescharacteristic
390C2×C67C2×#44011yescharacteristic
391C2×C67#294611yescharacteristic
392C2×C67#326411yescharacteristic
393C2×C67#326611yescharacteristic
394C2×C67#331011yescharacteristic
395C2×C67#331411yescharacteristic
396D67—44no—
397D67—82no—
398C2×#450—671no—
399C2×#440—671no—
400C22×#102—671no—
401#2360—671no—
402D4×C22⋊C4—671no—
403#1973—671no—
404#1936—671no—
405#1925—671no—
406#1892D6711yescharacteristic, complemented
407#1880—671no—
408#1877—671no—
409#1862—671no—
410#1852—671no—
411#1762—671no—
412#1752—671no—
413C67#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—671no—
415C22×SD16—671no—
416C22×SD16—671no—
417C23×C8C2×D6711yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
419C2×C4×Q8—671no—
420C2×C4×D4—671no—
421C2×C4×D4—671no—
422C22×C4⋊C4—671no—
423C22×C22⋊C4—1341no—
424#450—678no—
425#440—1344no—
426C2×#107—671no—
427C2×#107—671no—
428C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
429C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×#102—671no—
435C2×#102—671no—
436C2×#102—1344no—
437C2×C22⋊C8—671no—
438C2×#97—671no—
439C2×#97—671no—
440#391—671no—
441#390—671no—
442#390—671no—
443#389—671no—
444#389—1341no—
445#387—1341no—
446#386—1341no—
447#386—1341no—
448#385—1341no—
449#380C2×D6711yescharacteristic
450#379—1341no—
451C4×C4⋊C4—671no—
452C4×C22⋊C4—671no—
453C4×C22⋊C4—1341no—
454#340—671no—
455#340—671no—
456#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#336—671no—
459#336—671no—
460C25—1341no—
461C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
462C22×D4—2681no—
463C22×D4—2681no—
464C22×D4—674no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1342no—
471C23×C4—1341no—
472C23×C4—1341no—
473C23×C4—1341no—
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×SD16—2681no—
476C2×SD16—2681no—
477C2×SD16—674no—
478C2×SD16—674no—
479C2×SD16—1342no—
480C2×SD16—1342no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—41no—
484C22×C8—671no—
485C22×C8—671no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
490C4×Q8—2681no—
491C4×Q8—1342no—
492C4×D4—2681no—
493C4×D4—2681no—
494C4×D4—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—2681no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—671no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1342no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2684no—
510C2×C22⋊C4—671no—
511C2×C22⋊C4—671no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C22⋊C4—1341no—
514C2×C22⋊C4—1341no—
515C2×C22⋊C4—1341no—
516C2×C22⋊C4—1341no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C42—671no—
519C2×C42—671no—
520C2×C42—1341no—
521C2×C42—1341no—
522#107—2681no—
523#107—1342no—
524#103—22no—
525#103—41no—
526#102—674no—
527#102—674no—
528#102—674no—
529#102—1342no—
530#102—1342no—
531#102—1342no—
532C22⋊C8—674no—
533#97—2681no—
534#97—1342no—
535#95—21no—
536#95—671no—
537#95—671no—
538#95—1341no—
539#95—1341no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542C24—2682no—
543C24—2682no—
544C24—2682no—
545C24—2682no—
546C24—5361no—
547C24—5361no—
548C24—1341no—
549C24—1344no—
550C24—1341no—
551C24D4×D6711yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D6712yes—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—2684no—
561C2×D4—2684no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—672no—
565C2×D4—672no—
566C2×D4—672no—
567C2×D4—1348no—
568C2×D4—1344no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—2682no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—5361no—
592C22×C4—5361no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—671no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—671no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4C2×C4×D6712yes—
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4#1176162712yes—
603C22×C4C23×D6711yescharacteristic
604SD16—2684no—
605SD16—1348no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—672no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8D4×D6712yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2682no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—5361no—
628C4⋊C4—672no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2682no—
637C22⋊C4—2682no—
638C22⋊C4—2682no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—5361no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C42—2682no—
644C42—5361no—
645C42—1341no—
646C42—1341no—
647C42—1341no—
648C42—1341no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2688no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2688no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—2681no—
665C23—5364no—
666C23—5364no—
667C23—5364no—
668C23—5364no—
669C23—5364no—
670C23—1342no—
671C23—1342no—
672C23—1342no—
673C23—1342no—
674C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
675C23#1452407012yes—
676C23#1452407512yes—
677C23C2×D4×D6711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682D4—2688no—
683D4—2681no—
684D4—2681no—
685D4—674no—
686D4—1342no—
687D4—1342no—
688D4—1342no—
689D4—1342no—
690D4—1342no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—5364no—
715C2×C4—5364no—
716C2×C4—5364no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
731C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4#41×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452408911yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—1342no—
740C8—1342no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—2682no—
753C22—2682no—
754C22—2682no—
755C22—2682no—
756C22—53616no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22—5361no—
760C22—5361no—
761C22—1344no—
762C22#1686349914yescomplemented
763C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
764C22#1686403011yescharacteristic
765C22#1686403511yescharacteristic
766C22C2×#1452407011yescharacteristic
767C22C2×#1452407511yescharacteristic
768C22#1686419811yescharacteristic
769C22#1686420311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2681no—
776C4—2682no—
777C4—2681no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—5361no—
781C4C4×D4×D6711yescharacteristic
782C4#1686386811yescharacteristic
783C4#1686403311yescharacteristic
784C4#1686406911yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—2684no—
787C2—5362no—
788C2#2256318911yescharacteristic
789C2C2×#1686349911yescharacteristic
790C2#2256904411yescharacteristic
791C2#2257168611yescharacteristic
792C2#2257171611yescharacteristic
793C2#2257223611yescharacteristic
794C2#2257229611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1892C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1892D67
hypocenterC67#22854
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863499C2semidirect
4. #22563218C2semidirect
6. #22561087C2semidirect
7. #22560907C2semidirect
8. #22560827C2semidirect
9. #22560562C2semidirect
10. #22560540C2semidirect
11. #22560457C2semidirect
12. #22560396C2semidirect
13. #22560033C2semidirect
14. #22559985C2semidirect
15. C67×#1892C2semidirect
19. C2×Q8×Dic67C22semidirect
24. #16863546C4semidirect
26. C2×#14523976C22semidirect
27. C2×#14523976C22semidirect
36. C2×#14523953C22semidirect
37. C2×#14523953C22semidirect
38. #16863303C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
79. C2×#11761615C2×C4semidirect
80. C2×#11761615C2×C4semidirect
115. #14523963C2×C4semidirect
116. #14523963C2×C4semidirect
117. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
349. C22×C67#440semidirect
406. #1892D67semidirect
413. C67#22854semidirect
428. C2×#103C2×D67semidirect
429. C2×#103C2×D67semidirect
456. #340C2×D67semidirect
457. #340C2×D67semidirect
489. C22⋊Q8C4×D67semidirect
762. C22#16863499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635462
C2×#168634992
C22×#145239652
#225632182
#225630292
#225610872
#225609072
#225608272
#225605622
#225605402
#225604572
#225603962
#225600332
#225599852
C67×#18922
#2285467