Finite Group Databasebeta

← #30876115

Subgroups — #30876115

Order 17152.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic
4#22563240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563037C211yesmaximal, characteristic
6#22561077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524005C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524002C2211yescharacteristic
23#16863556C418yescomplemented
24#16863499—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27#16863393—24no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863303C2211yescharacteristic
38#16863301C2211yescharacteristic
39#16863301C2211yescharacteristic
40#16863295C2211yescharacteristic
41#16863289—21no—
42#16863289—21no—
43#16863282—21no—
44#16863272—21no—
45#16863272—21no—
46#16863258—21no—
47C4⋊C4×Dic67—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#95×D67—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761618—41no—
75C2×#11761618—41no—
76C2×#11761618C2×C414yescomplemented
77C2×#11761615—22no—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615C2×C414yes—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82Q8×Dic67—22no—
83Q8×Dic67—41no—
84#14524005—22no—
85#14524005—22no—
86#14524005—41no—
87#14524005—41no—
88#14524002—22no—
89#14524002—41no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67—21no—
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523976—22no—
105#14523974—41no—
106#14523968—22no—
107#14523968—22no—
108#14523966C2×C414yescomplemented
109#14523965—22no—
110#14523965D414yes—
111#14523963C2×C414yes—
112C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
113#14523953—22no—
114#14523953—41no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67—22no—
128C22×C8×C67—22no—
129C22×C8×C67—41no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140#103×C67—22no—
141#103×C67—41no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C22×C412yes—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C2×D268C2×D412yes—
159C2×D268#4112yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—24no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179#11761618—44no—
180#11761615—28no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C22×C412yes—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—42no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67C2×D412yes—
193C22⋊Dic67—41no—
194C22⋊Dic67—41no—
195C22⋊Dic67—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C24×C67C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67C22×C412yes—
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67C2411yescharacteristic
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—44no—
230C2×C8×C67C2×D412yes—
231C4⋊C4×C67—24no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67C22×C412yes—
238C22⋊C4×C67—24no—
239C22⋊C4×C67—81no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67C4×D412yes—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—22no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—41no—
258Q8×C67—41no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67C4×D412yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22⋊D67—48no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268C4×D414yes—
310C4×D67—48no—
311C4×D67—84no—
312C4×D67—84no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—41no—
316Dic134—41no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—22no—
320C67⋊C8—22no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C67D4211yescharacteristic
330C22×C67#54611yescharacteristic
331C22×C67#57511yescharacteristic
332C22×C67#57511yescharacteristic
333C22×C67#57711yescharacteristic
334C22×C67#57811yescharacteristic
335C2×D67—24no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C4×C67—22no—
343C4×C67—42no—
344C4×C67—42no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67—81no—
347C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C67#51811yescharacteristic
349C4×C67#54611yescharacteristic
350C4×C67#55111yescharacteristic
351Dic67—42no—
352Dic67—41no—
353Dic67—42no—
354Dic67—41no—
355Dic67—41no—
356Dic67—41no—
357Dic67—81no—
358#22856—671nomaximal, Sylow
359C2×C67—42no—
360C2×C67#235811yescharacteristic
361C2×C67#294311yescharacteristic
362C2×C67#294711yescharacteristic
363C2×C67#326711yescharacteristic
364C2×C67#326911yescharacteristic
365C2×C67#331111yescharacteristic
366C2×C67#331511yescharacteristic
367D67—44no—
368C2×#452—671no—
369C2×#440—671no—
370C2×#416—671no—
371#2362—671no—
372#2339—671no—
373#1971—671no—
374#1935—671no—
375#1928—671no—
376#1892D6711yescharacteristic, complemented
377#1878—671no—
378#1877—671no—
379#1864—671no—
380#1854—671no—
381#1762—671no—
382#1752—671no—
383C67#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—671no—
385C22×Q16—671no—
386C22×SD16—671no—
387C23×C8C2×D6711yescharacteristic
388C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
389C2×C4×Q8—671no—
390C2×C4×D4—671no—
391C2×C4×D4—671no—
392C2×#117—671no—
393#452—678no—
394#440—1344no—
395C2×#107—671no—
396C2×#106—671no—
397#416—1344no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103C2×D6711yescharacteristic
402C2×#103C2×D6711yescharacteristic
403C2×#102—671no—
404C2×#102—671no—
405C2×#102—671no—
406C2×C22⋊C8—671no—
407C2×#97—671no—
408C2×#97—671no—
409#391—671no—
410#391—671no—
411#391—671no—
412#389—671no—
413#388—1341no—
414#388—1341no—
415#387—1341no—
416#386—1341no—
417#386—1341no—
418#381—1341no—
419#380C2×D6711yescharacteristic
420C4×C4⋊C4—671no—
421C4×C4⋊C4—1341no—
422C4×C22⋊C4—671no—
423C2×#95—1341no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#340C2×D6711yescharacteristic
427#340C2×D6711yescharacteristic
428#336—671no—
429#336—671no—
430C2×#41—2681no—
431C2×#41—2681no—
432C2×#41—674no—
433C2×#41—1342no—
434C2×#41—1342no—
435C2×#41—1342no—
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
438C22×D4—671no—
439C22×D4—1341no—
440C23×C4—1341no—
441C23×C4—1341no—
442C23×C4—1341no—
443C23×C4C22×D6711yescharacteristic
444C2×Q16—2681no—
445C2×Q16—2681no—
446C2×Q16—674no—
447C2×SD16—674no—
448C2×SD16—1342no—
449C2×SD16—1342no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
459C4×Q8—2681no—
460C4×Q8—1342no—
461C4×D4—2681no—
462C4×D4—2681no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465#117—2681no—
466#117—1342no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—671no—
478C2×C22⋊C4—671no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—671no—
483C2×C42—671no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487#107—1342no—
488#106—2681no—
489#103—22no—
490#103—41no—
491#103—674no—
492#103—1342no—
493#103—1342no—
494#102—674no—
495#102—674no—
496#102—1342no—
497C22⋊C8—674no—
498#97—2681no—
499#97—1342no—
500#95—21no—
501#95—671no—
502#95—671no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511C24—1341no—
512C24D4×D6711yescharacteristic
513#41—2684no—
514#41—2684no—
515#41—2684no—
516#41—1348no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8C2×C4×D6712yes—
529C2×D4—2682no—
530C2×D4—2682no—
531C2×D4—672no—
532C2×D4—672no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—1344no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4C2×C4×D6712yes—
563C22×C4D4×D6711yescharacteristic
564C22×C4#1176162712yes—
565C22×C4C23×D6711yescharacteristic
566Q16—2684no—
567SD16—1348no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—44no—
574C2×C8—672no—
575C2×C8—672no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8D4×D6712yes—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2682no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—672no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2681no—
600C22⋊C4—2681no—
601C42—2682no—
602C42—2682no—
603C42—2682no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C42—1341no—
607C42—1341no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—1342no—
619C23—1342no—
620C23—1342no—
621C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
622C23C2×D4×D6711yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—2681no—
628Q8—2681no—
629Q8—1342no—
630Q8—1342no—
631D4—2688no—
632D4—674no—
633D4—1342no—
634D4—1342no—
635D4—1342no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2688no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—5364no—
663C2×C4—5364no—
664C2×C4—1341no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
679C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
681C2×C4#41×D6711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
683C2×C4#1452408811yescharacteristic
684C2×C4#1452408911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—1342no—
688C8—1342no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—2682no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—1344no—
703C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
704C22#1686403011yescharacteristic
705C22#1686403511yescharacteristic
706C22#1686419311yescharacteristic
707C22#1686419311yescharacteristic
708C22#1686420211yescharacteristic
709C22#1686420911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—2681no—
716C4—2682no—
717C4—2682no—
718C4—2681no—
719C4—2681no—
720C4—2681no—
721C4—5361no—
722C4C4×D4×D6711yescharacteristic
723C4#1686386811yescharacteristic
724C4#1686403311yescharacteristic
725C4#1686406911yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—2684no—
728C2#2256318911yescharacteristic
729C2#2256900511yescharacteristic
730C2#2256904611yescharacteristic
731C2#2257173111yescharacteristic
732C2#2257176111yescharacteristic
733C2#2257225111yescharacteristic
734C2#2257231111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1892C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1892D67
hypocenterC67#22856
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863499C2semidirect
4. #22563240C2semidirect
6. #22561077C2semidirect
7. #22560900C2semidirect
8. #22560848C2semidirect
9. #22560548C2semidirect
10. #22560540C2semidirect
11. #22560471C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
13. #22560033C2semidirect
14. #22559985C2semidirect
15. C67×#1892C2semidirect
23. #16863556C4semidirect
76. C2×#11761618C2×C4semidirect
108. #14523966C2×C4semidirect
112. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
133. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
376. #1892D67semidirect
383. C67#22856semidirect
458. C22⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635562
C2×#168634992
C2×#168633932
#225632402
#225630372
#225610772
#225609002
#225608482
#225605482
#225605402
#225604712
#225604062
#225600332
#225599852
C67×#18922
#2285667