Finite Group Databasebeta

← #30876128

Subgroups — #30876128

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×#14524008C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×#14524001C2211yescharacteristic
25#16863542C418yescomplemented
26#16863495—24no—
27C2×#14523974C2211yescharacteristic
28#16863389—24no—
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863298—21no—
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863296—21no—
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863288—21no—
45#16863274—21no—
46#16863254—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×#107×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58#390×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617C2×C414yes—
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613C2×C414yes—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—41no—
86#14524018—22no—
87#14524018C2×C414yes—
88C4×Dic134—22no—
89C4×Dic134—41no—
90#14524008—22no—
91#14524008—41no—
92#14524005—22no—
93#14524005—41no—
94#14524001—22no—
95#14524001—41no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523974—41no—
116#14523968—22no—
117#14523966C2×C414yescomplemented
118#14523966D414yescomplemented
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523963—22no—
122(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14523954—41no—
124#14523953—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#107×C67—22no—
140#102×C67—22no—
141#102×C67C2×C414yescomplemented
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145#11761627—28no—
146#11761627—44no—
147#11761627—44no—
148#11761627—44no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134C22×C412yes—
153C2×Dic134C2×D412yes—
154C2×Dic134#4112yes—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—24no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—24no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67C22×C412yes—
184C2×C4×D67#4112yes—
185#11761617—28no—
186#11761613—44no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8C22×C412yes—
192C2×C67⋊C8C2×D412yes—
193C8×D67—44no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—81no—
199Dic67⋊C4—42no—
200Dic67⋊C4—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—81no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—41no—
205(C2×D67)⋊C4—41no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210(C2×D67)⋊C4—81no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—42no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67—42no—
216C24×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C22×C412yes—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67C22×C412yes—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—81no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—81no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67C4×D412yes—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—41no—
271D4×C67—41no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D67—48no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—48no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67C4×D412yes—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—84no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—84no—
323Dic134—22no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134C4×D414yes—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—22no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—22no—
346C2×D67—22no—
347C2×D67—22no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C67#51811yescharacteristic
366C4×C67#54611yescharacteristic
367C4×C67#55111yescharacteristic
368Dic67—24no—
369Dic67—22no—
370Dic67—41no—
371Dic67—41no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#22857—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—82no—
376C2×C67#235811yescharacteristic
377C2×C67#294311yescharacteristic
378C2×C67#294611yescharacteristic
379C2×C67#326811yescharacteristic
380C2×C67#327111yescharacteristic
381C2×C67#330911yescharacteristic
382C2×C67#332111yescharacteristic
383D67—42no—
384D67—82no—
385C2×#449—671no—
386C2×#440—671no—
387C2×#416—671no—
388#2363—671no—
389#2341—671no—
390#1972—671no—
391#1936—671no—
392#1925D6711yescharacteristic, complemented
393#1893—671no—
394#1880—671no—
395#1879—671no—
396#1865—671no—
397#1854—671no—
398#1763—671no—
399#1752—671no—
400C67#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—671no—
402C22×SD16—671no—
403C22×D8—671no—
404C23×C8—671no—
405C2×#121—671no—
406C2×C4×Q8—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×#117—671no—
410#449—678no—
411#440—1344no—
412C2×#107C2×D6711yescharacteristic
413C2×#106—671no—
414#416—1344no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×#97—671no—
425C2×#97—671no—
426#390—671no—
427#390—671no—
428#390—1341no—
429#390—1341no—
430#390—1341no—
431#390C2×D6711yescharacteristic
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#386—1341no—
435#380—671no—
436#380—1341no—
437C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
438C4×C22⋊C4—671no—
439C4×C22⋊C4—1341no—
440C4×C22⋊C4—1341no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340C2×D6711yescharacteristic
445#336—671no—
446#336C2×D6711yescharacteristic
447C2×#41—2681no—
448C2×#41—2681no—
449C2×#41—674no—
450C2×#41—1342no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1342no—
453C22×Q8—671no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4C22×D6711yescharacteristic
458C23×C4—671no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4—1341no—
461C2×SD16—674no—
462C2×SD16—1342no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—2681no—
466C2×D8—674no—
467C22×C8—2681no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—1342no—
471C22×C8—1342no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474#121—674no—
475#121—1342no—
476C4×Q8—2681no—
477C4×Q8—2681no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—2681no—
481C4×D4—1342no—
482#117—2681no—
483#117—1342no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—22no—
511#106—2681no—
512#103—674no—
513#103—674no—
514#103—1342no—
515#102—22no—
516#102—2681no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102C4×D6714yescomplemented
520C22⋊C8—674no—
521#97—2681no—
522#97—1342no—
523#95—21no—
524#95—671no—
525#95—671no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—21no—
529C24—671no—
530C24—1341no—
531#41—2684no—
532#41—2684no—
533#41—2684no—
534#41—1348no—
535C2×Q8—672no—
536C2×Q8—672no—
537C2×Q8—672no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—2682no—
547C2×D4—2682no—
548C2×D4—5361no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—672no—
551C2×D4—1344no—
552C2×D4—1344no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4C2×C4×D6712yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—2682no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—5361no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1341no—
574C22×C4—1344no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4C23×D6711yescharacteristic
583SD16—1348no—
584D8—2684no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—2684no—
591C2×C8—672no—
592C2×C8—672no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8C2×C4×D6712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—2682no—
604C4⋊C4—5361no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
610C4⋊C4D4×D6712yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2681no—
617C22⋊C4—2681no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—1344no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—81no—
626C42—2682no—
627C42—2682no—
628C42—2682no—
629C42—1341no—
630C42—1341no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—672no—
645C23—1342no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653Q8—674no—
654Q8—1342no—
655Q8—1342no—
656Q8—1342no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—2688no—
662D4—2681no—
663D4—2681no—
664D4—5364no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2688no—
689C2×C4—5364no—
690C2×C4—672no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C2×C4#41×D6711yescharacteristic
710C2×C4#1452408911yescharacteristic
711C2×C4#1452408911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1342no—
715C8—1342no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—2681no—
726C22—2681no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—2682no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22—5361no—
734C22—1342no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22C4×D4×D6711yescharacteristic
738C22#1686403011yescharacteristic
739C22#1686403811yescharacteristic
740C22#1686419211yescharacteristic
741C22#1686419511yescharacteristic
742C22#1686419711yescharacteristic
743C22#1686420311yescharacteristic
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—2681no—
750C4—2681no—
751C4—5361no—
752C4—5361no—
753C4—1342no—
754C4—1344no—
755C4C4×D4×D6711yescharacteristic
756C4#1686387011yescharacteristic
757C4#1686403911yescharacteristic
758C4#1686407111yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—2682no—
761C2—5362no—
762C2#2256318711yescharacteristic
763C2#2256900411yescharacteristic
764C2#2256903411yescharacteristic
765C2#2257175511yescharacteristic
766C2#2257180011yescharacteristic
767C2#2257221811yescharacteristic
768C2#2257239811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1925C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863542C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1925D67
hypocenterC67#22857
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863495C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. #22563249C2semidirect
5. #22563048C2semidirect
6. #22561084C2semidirect
7. #22560908C2semidirect
8. #22560636C2semidirect
9. #22560563C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560478C2semidirect
12. #22560405C2semidirect
13. #22560042C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1925C2semidirect
25. #16863542C4semidirect
67. C2×#11761627C2×C4semidirect
117. #14523966C2×C4semidirect
118. #14523966D4semidirect
122. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C67C2×C4semidirect
392. #1925D67semidirect
400. C67#22857semidirect
519. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635422
C2×#168634952
C2×#168633892
#225632492
#225630482
#225610842
#225609082
#225606362
#225605632
#225605542
#225604782
#225604052
#225600422
#225599842
C67×#19252
#2285767