Finite Group Databasebeta

← #30876136

Subgroups — #30876136

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23#16863538C418yescomplemented
24#16863496—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27#16863389—24no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523954C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863294C2211yescharacteristic
43#16863284—21no—
44#16863275—21no—
45#16863254—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊Dic67—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C2×#11761616—22no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616C2×C414yes—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—22no—
80C2×C8×D67—41no—
81#14524014—22no—
82#14524014C2×C414yes—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—41no—
85#14524008—22no—
86#14524008—41no—
87#14524001—22no—
88#14524001—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110#14523975—41no—
111#14523968—22no—
112#14523968C2×C414yescomplemented
113#14523966D414yescomplemented
114#14523964—22no—
115#14523964—22no—
116#14523964C2×C414yescomplemented
117(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14523954—22no—
119#14523953—41no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C2×D8×C67—41no—
129C2×D8×C67—41no—
130C2×D8×C67C2×C414yes—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#102×C67—22no—
142#102×C67—41no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144#11761627—28no—
145#11761627—44no—
146#11761627—44no—
147#11761627—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134C22×C412yes—
152C2×Dic134C2×D412yes—
153C2×Dic134#4112yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—24no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67C22×C412yes—
175C2×C4×D67#4112yes—
176#11761616—28no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8C22×C412yes—
182C2×C67⋊C8C2×D412yes—
183C8×D67—44no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C22×C412yes—
190Dic67⋊C4—42no—
191Dic67⋊C4—42no—
192Dic67⋊C4—81no—
193C22⋊Dic67—24no—
194C22⋊Dic67—42no—
195C22⋊Dic67—42no—
196C22⋊Dic67—81no—
197C22⋊Dic67—81no—
198(C2×D67)⋊C4—41no—
199(C2×D67)⋊C4—41no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—21no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—81no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C2×D4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230D8×C67—44no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67C4×D412yes—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—41no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—84no—
289C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D67—48no—
296C22⋊D67—84no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—48no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67C4×D412yes—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323Dic134—22no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134C4×D414yes—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—41no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—22no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67—81no—
339C22×C67—81no—
340C22×C67—81no—
341C22×C67—81no—
342C22×C67—81no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
346C22×C67D4211yescharacteristic
347C22×C67#54611yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C22×C67#57511yescharacteristic
350C22×C67#57611yescharacteristic
351C22×C67#57711yescharacteristic
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364C4×C67#51811yescharacteristic
365C4×C67#54611yescharacteristic
366C4×C67#55111yescharacteristic
367Dic67—24no—
368Dic67—22no—
369Dic67—42no—
370Dic67—41no—
371Dic67—41no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#22857—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—82no—
376C2×C67—82no—
377C2×C67#235811yescharacteristic
378C2×C67#294311yescharacteristic
379C2×C67#294611yescharacteristic
380C2×C67#326811yescharacteristic
381C2×C67#327111yescharacteristic
382C2×C67#330911yescharacteristic
383C2×C67#332111yescharacteristic
384D67—42no—
385C2×#449—671no—
386C2×#440—671no—
387C2×#416—671no—
388#2363—671no—
389#2341—671no—
390#1972—671no—
391#1936—671no—
392#1925—671no—
393#1893—671no—
394#1880—671no—
395#1879D6711yescharacteristic, complemented
396#1865—671no—
397#1854—671no—
398#1763—671no—
399#1752—671no—
400C67#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—671no—
402C22×SD16—671no—
403C22×D8C2×D6711yescharacteristic
404C23×C8—671no—
405C2×#121—671no—
406C2×C4×Q8—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
409C2×#117—671no—
410#449—678no—
411#440—1344no—
412C2×#107—671no—
413C2×#106—671no—
414#416—1344no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102C2×D6711yescharacteristic
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×#97—671no—
425C2×#97—671no—
426#390—671no—
427#390—671no—
428#390—1341no—
429#390—1341no—
430#390—1341no—
431#390C2×D6711yescharacteristic
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#386—1341no—
435#380—671no—
436#380—1341no—
437C4×C4⋊C4—671no—
438C4×C22⋊C4—671no—
439C4×C22⋊C4—1341no—
440C4×C22⋊C4—1341no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340C2×D6711yescharacteristic
445#336—671no—
446#336C2×D6711yescharacteristic
447C2×#41—2681no—
448C2×#41—2681no—
449C2×#41—674no—
450C2×#41—1342no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1342no—
453C22×Q8—671no—
454C22×D4—1341no—
455C22×D4—1341no—
456C22×D4C22×D6711yescharacteristic
457C22×D4C22×D6711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—1341no—
461C2×SD16—674no—
462C2×SD16—1342no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8C4×D6714yes—
467C22×C8—2681no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—1342no—
471C22×C8—1342no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474#121—674no—
475#121—1342no—
476C4×Q8—2681no—
477C4×Q8—2681no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482#117—2681no—
483#117—1342no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—1342no—
511#106—2681no—
512#103—674no—
513#103—674no—
514#103—1342no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—674no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520C22⋊C8—674no—
521#97—2681no—
522#97—1342no—
523#95—671no—
524#95—671no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—671no—
531#41—2684no—
532#41—2684no—
533#41—2684no—
534#41—1348no—
535C2×Q8—672no—
536C2×Q8—672no—
537C2×Q8—672no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—1344no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4C2×C4×D6712yes—
558C2×D4C2×C4×D6712yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—672no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—671no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4C23×D6711yescharacteristic
583SD16—1348no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—2684no—
591C2×C8—672no—
592C2×C8—672no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8—1341no—
597C2×C8C2×C4×D6712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—2682no—
602C4⋊C4—2682no—
603C4⋊C4—5361no—
604C4⋊C4—672no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4D4×D6712yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2681no—
616C22⋊C4—2681no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—1344no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2682no—
626C42—2682no—
627C42—2682no—
628C42—5361no—
629C42—1341no—
630C42—1341no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—672no—
646C23—1341no—
647C23—1341no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653Q8—674no—
654Q8—1342no—
655Q8—1342no—
656Q8—1342no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—2688no—
666D4—5364no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2688no—
689C2×C4—672no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4—1341no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1342no—
706C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C2×C4#41×D6711yescharacteristic
710C2×C4#1452408811yescharacteristic
711C2×C4#1452408811yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1342no—
715C8—1342no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—1342no—
735C22—1342no—
736C22—1342no—
737C22C4×D4×D6711yescharacteristic
738C22#1686402811yescharacteristic
739C22#1686404311yescharacteristic
740C22#1686419211yescharacteristic
741C22#1686419211yescharacteristic
742C22#1686419711yescharacteristic
743C22#1686420311yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—2682no—
749C4—2681no—
750C4—2681no—
751C4—5361no—
752C4—5361no—
753C4—1342no—
754C4—1344no—
755C4C4×D4×D6711yescharacteristic
756C4#1686386911yescharacteristic
757C4#1686404311yescharacteristic
758C4#1686407411yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—82no—
761C2—2682no—
762C2#2256319211yescharacteristic
763C2#2256900611yescharacteristic
764C2#2256903411yescharacteristic
765C2#2257174711yescharacteristic
766C2#2257179211yescharacteristic
767C2#2257222211yescharacteristic
768C2#2257240211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22857
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863496C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. #22563243C2semidirect
5. #22563048C2semidirect
6. #22561086C2semidirect
7. #22560909C2semidirect
8. #22560832C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560561C2semidirect
11. #22560480C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560038C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
23. #16863538C4semidirect
67. C2×#11761627C2×C4semidirect
112. #14523968C2×C4semidirect
113. #14523966D4semidirect
116. #14523964C2×C4semidirect
117. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
395. #1879D67semidirect
400. C67#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635382
C2×#168634962
C2×#168633892
#225632432
#225630482
#225610862
#225609092
#225608322
#225606342
#225605612
#225604802
#225604092
#225600382
#225599842
C67×#18792
#2285767