Finite Group Databasebeta

← #30876137

Subgroups — #30876137

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C67C211yesmaximal, characteristic
16C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14524002C2211yescharacteristic
21#16863497—24no—
22C2×#14523977C2211yescharacteristic
23C2×#14523975C2211yescharacteristic
24#16863392—24no—
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523953C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic
33#16863299—21no—
34#16863299—21no—
35#16863299—21no—
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863299C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863295C2211yescharacteristic
40#16863289—21no—
41#16863276—21no—
42#16863256—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic67—21no—
46C4×C22⋊Dic67—21no—
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×#41×C67C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58#449×C67C418yescomplemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C23×Dic67—21no—
63C22×C67⋊C8—22no—
64C22×C67⋊C8—22no—
65C22×C67⋊C8—41no—
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
68Q8×Dic67—22no—
69Q8×Dic67—22no—
70Q8×Dic67—41no—
71Q8×Dic67—41no—
72D4×Dic67—22no—
73D4×Dic67—41no—
74#14524002—22no—
75#14524002—41no—
76C2×C4⋊Dic67—21no—
77C2×C4⋊Dic67—21no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic67—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97C2×C4×Dic67—21no—
98C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
100#14523977—22no—
101#14523975—41no—
102#14523967—22no—
103#14523967D414yescomplemented
104#14523964—22no—
105#14523964—22no—
106#14523964—22no—
107#14523964—41no—
108#14523953—22no—
109#14523953—41no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95D411yescharacteristic
114C67⋊#95D411yescharacteristic
115C2×#41×C67—22no—
116C2×#41×C67—22no—
117C2×#41×C67—22no—
118C2×#41×C67—41no—
119C2×#41×C67—41no—
120C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67—21no—
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C67—22no—
129C2×SD16×C67—22no—
130C2×SD16×C67C2×C414yes—
131C2×D8×C67—41no—
132C2×D8×C67—41no—
133C2×D8×C67C2×C414yes—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136#121×C67—22no—
137#121×C67C2×C414yes—
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140#103×C67C2×C414yescomplemented
141#102×C67C2×C414yescomplemented
142C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145C22×Dic67—21no—
146C22×Dic67—21no—
147C22×Dic67—42no—
148C22×Dic67—42no—
149C22×Dic67—81no—
150C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—44no—
160C2×C67⋊C8C2×D412yes—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—21no—
168C4⋊Dic67—42no—
169C4⋊Dic67—42no—
170C4⋊Dic67—81no—
171C4⋊Dic67C2×D412yes—
172C22⋊Dic67—41no—
173C22⋊Dic67—41no—
174C22⋊Dic67—42no—
175C22⋊Dic67—42no—
176C22⋊Dic67—42no—
177C22⋊Dic67—42no—
178C22⋊Dic67—42no—
179C22⋊Dic67—81no—
180C22⋊Dic67—81no—
181C22⋊Dic67—81no—
182C22⋊Dic67—81no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—21no—
186C4×Dic67—21no—
187C4×Dic67—42no—
188C4×Dic67—42no—
189C4×Dic67—42no—
190C4×Dic67—81no—
191C24×C67—21no—
192C24×C67—21no—
193C24×C67C2×D411yescharacteristic
194#41×C67—28no—
195#41×C67—44no—
196#41×C67—44no—
197#41×C67—44no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67C22×C412yes—
202C2×Q8×C67C2×D412yes—
203C2×Q8×C67#4112yes—
204C2×D4×C67—24no—
205C2×D4×C67—24no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67—42no—
218C2×D4×C67—81no—
219C2×D4×C67—81no—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C2×D4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—24no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—42no—
231C22×C4×C67C22×C412yes—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67C2411yescharacteristic
235SD16×C67—28no—
236D8×C67—44no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67C22×C412yes—
242C2×C8×C67C22×C412yes—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C22×C412yes—
245C22⋊C4×C67—24no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—22no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67C4×D412yes—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67C4×D414yes—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—48no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279D4×C67—41no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—84no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—48no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67C4×D412yes—
296C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—84no—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—22no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C67D4211yescharacteristic
354C22×C67#54611yescharacteristic
355C22×C67#57511yescharacteristic
356C22×C67#57511yescharacteristic
357C22×C67#57611yescharacteristic
358C22×C67#57711yescharacteristic
359C4×C67—22no—
360C4×C67—24no—
361C4×C67—42no—
362C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
363C4×C67#51811yescharacteristic
364C4×C67#54611yescharacteristic
365C4×C67#55111yescharacteristic
366Dic67—41no—
367Dic67—42no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—41no—
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#22857—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—42no—
376C2×C67—82no—
377C2×C67—82no—
378C2×C67#235811yescharacteristic
379C2×C67#294311yescharacteristic
380C2×C67#294611yescharacteristic
381C2×C67#326811yescharacteristic
382C2×C67#327111yescharacteristic
383C2×C67#330911yescharacteristic
384C2×C67#332111yescharacteristic
385C2×#449D6711yescharacteristic
386C2×#440—671no—
387C2×#416—671no—
388#2363—671no—
389#2341—671no—
390#1972—671no—
391#1936—671no—
392#1925—671no—
393#1893—671no—
394#1880—671no—
395#1879—671no—
396#1865—671no—
397#1854—671no—
398#1763—671no—
399#1752—671no—
400C67#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D6711yescharacteristic
402C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
403C22×D8C2×D6711yescharacteristic
404C23×C8—671no—
405C2×#121C2×D6711yescharacteristic
406C2×C4×Q8—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×#117—671no—
410#449Dic6718yescomplemented
411#440—1344no—
412C2×#107—671no—
413C2×#106—671no—
414#416—1344no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102C2×D6711yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
424C2×#97—671no—
425C2×#97—671no—
426#390—671no—
427#390—671no—
428#390—671no—
429#390—1341no—
430#390—1341no—
431#390—1341no—
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#386—1341no—
435#380—671no—
436#380—1341no—
437C4×C4⋊C4—671no—
438C4×C22⋊C4—671no—
439C4×C22⋊C4—1341no—
440C4×C22⋊C4—1341no—
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#336—671no—
446#336—671no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2×Dic6714yescomplemented
453C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D6711yescharacteristic
457C22×D4C22×D6711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16C2×Dic6714yes—
464C2×D8—41no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8C2×Dic6714yes—
467C22×C8—2681no—
468C22×C8—671no—
469C22×C8—671no—
470C22×C8—1342no—
471C22×C8—1342no—
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474#121—22no—
475#121C2×Dic6714yes—
476C4×Q8—2681no—
477C4×Q8—2681no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—2681no—
481C4×D4—1342no—
482#117—2681no—
483#117—1342no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—1341no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1341no—
509C2×C42—1341no—
510#107—1342no—
511#106—2681no—
512#103—674no—
513#103—1342no—
514#103C2×Dic6714yescomplemented
515#102—2681no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102C2×Dic6714yescomplemented
520C22⋊C8C2×Dic6714yescomplemented
521#97—2681no—
522#97—1342no—
523#95—671no—
524#95—671no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24D4×D6711yescharacteristic
531#41—28no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C22×Dic6712yes—
539C2×Q8D4×D6712yes—
540C2×Q8#1176162712yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4C22×Dic6712yes—
558C2×D4C22×Dic6712yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—1341no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4C22×Dic6712yes—
580C22×C4D4×D6711yescharacteristic
581C22×C4#1176162712yes—
582C22×C4C23×D6711yescharacteristic
583SD16—28no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—2684no—
590C2×C8—672no—
591C2×C8—1341no—
592C2×C8—1341no—
593C2×C8—1341no—
594C2×C8—1341no—
595C2×C8—1341no—
596C2×C8C22×Dic6712yes—
597C2×C8C22×Dic6712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—2682no—
601C4⋊C4—5361no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4C22×Dic6712yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—2682no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2681no—
617C22⋊C4—2681no—
618C22⋊C4—2682no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—5361no—
623C42—2682no—
624C42—2682no—
625C42—2682no—
626C42—5361no—
627C42—1341no—
628C42—1341no—
629C42—1341no—
630C42—1341no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23D4×Dic6712yes—
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8D4×Dic6714yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—48no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—5364no—
692C2×C4—1341no—
693C2×C4—1342no—
694C2×C4—1341no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4D4×Dic6712yes—
706C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
710C2×C4#1452408811yescharacteristic
711C2×C4#1452408811yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—2681no—
715C8—1342no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22C2×D4×Dic6711yescharacteristic
738C22#1686402811yescharacteristic
739C22#1686403311yescharacteristic
740C22#1686419311yescharacteristic
741C22#1686419311yescharacteristic
742C22#1686420011yescharacteristic
743C22#1686420611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—2681no—
748C4—2681no—
749C4—2681no—
750C4—2682no—
751C4—2681no—
752C4—5361no—
753C4—5361no—
754C4—5361no—
755C4C2×D4×Dic6711yescharacteristic
756C4#1686387111yescharacteristic
757C4#1686403311yescharacteristic
758C4#1686407711yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—82no—
762C2#2256319311yescharacteristic
763C2#2256901011yescharacteristic
764C2#2256904211yescharacteristic
765C2#2257174211yescharacteristic
766C2#2257178711yescharacteristic
767C2#2257221911yescharacteristic
768C2#2257239911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#449×C67C2
socleC23×C67C22×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#449D67
hypocenterC67#22857
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863497C2semidirect
2. C2×#16863392C2semidirect
3. #22563251C2semidirect
4. #22563050C2semidirect
5. #22561086C2semidirect
6. #22560908C2semidirect
7. #22560831C2semidirect
8. #22560638C2semidirect
9. #22560566C2semidirect
10. #22560559C2semidirect
11. #22560479C2semidirect
12. #22560410C2semidirect
13. #22560041C2semidirect
14. #22559988C2semidirect
58. #449×C67C4semidirect
103. #14523967D4semidirect
120. C2×#41×C67C2×C4semidirect
140. #103×C67C2×C4semidirect
141. #102×C67C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
400. C67#22857semidirect
410. #449Dic67semidirect
452. C2×#41C2×Dic67semidirect
514. #103C2×Dic67semidirect
519. #102C2×Dic67semidirect
520. C22⋊C8C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634972
C2×#168633922
#225632512
#225630502
#225610862
#225609082
#225608312
#225606382
#225605662
#225605592
#225604792
#225604102
#225600412
#225599882
C2×#449×C672
#2285767