Finite Group Databasebeta

← #30876138

Subgroups — #30876138

Order 17152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524002C2211yescharacteristic
24#16863543C418yescomplemented
25#16863498—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28#16863393—24no—
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37#16863298C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863296—21no—
43#16863294C2211yescharacteristic
44#16863285—21no—
45#16863272—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863255—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863243—21no—
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617C2×C414yes—
78C2×D536—41no—
79C2×D536—41no—
80C2×D536C2×C414yes—
81#14524017—22no—
82#14524017C2×C414yes—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—41no—
86C4×Dic134—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89#14524002—22no—
90#14524002—41no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113#14523977—22no—
114#14523975—41no—
115#14523968—22no—
116#14523968C2×C414yescomplemented
117#14523968D414yescomplemented
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523965C2×C414yescomplemented
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67—22no—
128C22×C8×C67—22no—
129C22×C8×C67—41no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
139#97×C67—22no—
140#97×C67—41no—
141#95×C67D411yescharacteristic
142#95×C67D411yescharacteristic
143C23×D67—21no—
144C23×D67—21no—
145#11761628—28no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148#11761628—44no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134C22×C412yes—
153C2×Dic134C2×D412yes—
154C2×Dic134#4112yes—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C22×C412yes—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C2×C22⋊D67—81no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C2×C4×D67—24no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—81no—
185#11761617—28no—
186D536—44no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67C22×C412yes—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—81no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—81no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208(C2×D67)⋊C4—81no—
209(C2×D67)⋊C4—81no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67—42no—
212C4×Dic67—42no—
213C4×Dic67—81no—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C22×C412yes—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67#4112yes—
226C22×C4×C67C2411yescharacteristic
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—44no—
237C2×C8×C67C22×C412yes—
238C2×C8×C67C22×C412yes—
239C2×C8×C67C2×D412yes—
240C22⋊C4×C67—41no—
241C22⋊C4×C67—41no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67C4×D412yes—
253C23×C67C22×D411yescharacteristic
254C22×D67—22no—
255C22×D67—22no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67C4×D412yes—
287C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D67—48no—
294C22⋊D67—84no—
295C2×Dic67—22no—
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313D268—22no—
314D268—22no—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319D268—41no—
320D268—41no—
321C4×D67—48no—
322C4×D67—84no—
323Dic134—22no—
324Dic134—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134C4×D414yes—
327C8×C67—22no—
328C8×C67—22no—
329C8×C67—22no—
330C8×C67—41no—
331C22×C67—22no—
332C22×C67—22no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—41no—
338C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67#57511yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—42no—
349C2×D67—42no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67—81no—
354C2×D67—81no—
355C2×D67—81no—
356C2×D67—81no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C4×C67—22no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
365C4×C67#51811yescharacteristic
366C4×C67#54611yescharacteristic
367C4×C67#55111yescharacteristic
368Dic67—24no—
369Dic67—42no—
370Dic67—42no—
371Dic67—81no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374#22857—671nomaximal, Sylow
375C2×C67—42no—
376C2×C67#235811yescharacteristic
377C2×C67#294311yescharacteristic
378C2×C67#294611yescharacteristic
379C2×C67#326811yescharacteristic
380C2×C67#327111yescharacteristic
381C2×C67#330911yescharacteristic
382C2×C67#332111yescharacteristic
383D67—82no—
384D67—82no—
385C2×#449—671no—
386C2×#440—671no—
387C2×#416—671no—
388#2363—671no—
389#2341—671no—
390#1972—671no—
391#1936—671no—
392#1925—671no—
393#1893—671no—
394#1880—671no—
395#1879—671no—
396#1865—671no—
397#1854—671no—
398#1763—671no—
399#1752D6711yescharacteristic, complemented
400C67#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—671no—
402C22×SD16—671no—
403C22×D8—671no—
404C23×C8C2×D6711yescharacteristic
405C2×#121—671no—
406C2×C4×Q8—671no—
407C2×C4×Q8—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×#117—671no—
410#449—678no—
411#440—1344no—
412C2×#107—671no—
413C2×#106—671no—
414#416—1344no—
415C2×#103—671no—
416C2×#103—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#102—671no—
419C2×#102—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
424C2×#97C2×D6711yescharacteristic
425C2×#97C2×D6711yescharacteristic
426#390—671no—
427#390—671no—
428#390—671no—
429#390—1341no—
430#390—1341no—
431#390—1341no—
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#386—1341no—
435#380—671no—
436#380—1341no—
437C4×C4⋊C4—671no—
438C4×C22⋊C4—1341no—
439C4×C22⋊C4—1341no—
440C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
441#340—671no—
442#340—671no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#336C2×D6711yescharacteristic
446#336C2×D6711yescharacteristic
447C2×#41—2681no—
448C2×#41—2681no—
449C2×#41—674no—
450C2×#41—1342no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1342no—
453C22×Q8—671no—
454C22×D4—671no—
455C22×D4—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C23×C4—1341no—
459C23×C4—1341no—
460C23×C4C22×D6711yescharacteristic
461C2×SD16—674no—
462C2×SD16—1342no—
463C2×SD16—1342no—
464C2×D8—2681no—
465C2×D8—2681no—
466C2×D8—674no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8C22×D6711yescharacteristic
471C22×C8C22×D6711yescharacteristic
472C22×C8C22×D6711yescharacteristic
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474#121—674no—
475#121—1342no—
476C4×Q8—2681no—
477C4×Q8—2681no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×D4—2681no—
481C4×D4—1342no—
482#117—2681no—
483#117—1342no—
484C2×C4⋊C4—671no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—1341no—
490C2×C4⋊C4—1341no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
504C2×C42—1341no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42C22×D6711yescharacteristic
509C2×C42C22×D6711yescharacteristic
510#107—1342no—
511#106—2681no—
512#103—674no—
513#103—674no—
514#103—1342no—
515#102—2681no—
516#102—674no—
517#102—1342no—
518#102—1342no—
519#102—1342no—
520C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
521#97—22no—
522#97—41no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95D26811yescharacteristic
527#95D26811yescharacteristic
528C24—1341no—
529C24—1341no—
530C24C2×D26811yescharacteristic
531#41—2684no—
532#41—2684no—
533#41—2684no—
534#41—1348no—
535C2×Q8—672no—
536C2×Q8—672no—
537C2×Q8—672no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×D4—2682no—
542C2×D4—2682no—
543C2×D4—5361no—
544C2×D4—5361no—
545C2×D4—672no—
546C2×D4—672no—
547C2×D4—1344no—
548C2×D4—1344no—
549C2×D4—1341no—
550C2×D4—1341no—
551C2×D4—1341no—
552C2×D4—1341no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4—1341no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2682no—
564C22×C4—2682no—
565C22×C4—2682no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—5361no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4—1341no—
572C22×C4—1341no—
573C22×C4—1344no—
574C22×C4—1341no—
575C22×C4C2×C4×D6712yes—
576C22×C4C2×D26811yescharacteristic
577C22×C4C2×D26811yescharacteristic
578C22×C4C2×D26811yescharacteristic
579C22×C4C2×D26811yescharacteristic
580C22×C4C2×D26811yescharacteristic
581C22×C4#1176162812yes—
582C22×C4C23×D6711yescharacteristic
583SD16—1348no—
584D8—2684no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—44no—
595C2×C8C2×C4×D6712yes—
596C2×C8C2×C4×D6712yes—
597C2×C8D4×D6712yes—
598C4⋊C4—2682no—
599C4⋊C4—2682no—
600C4⋊C4—5361no—
601C4⋊C4—672no—
602C4⋊C4—672no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4—1341no—
610C4⋊C4—1341no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—2682no—
614C22⋊C4—2682no—
615C22⋊C4—2682no—
616C22⋊C4—2682no—
617C22⋊C4—2682no—
618C22⋊C4—5361no—
619C22⋊C4—5361no—
620C22⋊C4—5361no—
621C22⋊C4—5361no—
622C22⋊C4—1344no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—2682no—
628C42—2682no—
629C42—2682no—
630C42—5361no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—2681no—
638C23—2681no—
639C23—2681no—
640C23—2681no—
641C23—2681no—
642C23—2681no—
643C23—2681no—
644C23—2681no—
645C23—2681no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—1342no—
650C23—1342no—
651C23C4×D26812yes—
652C23C22×D26811yescharacteristic
653Q8—674no—
654Q8—1342no—
655Q8—1342no—
656Q8—1342no—
657D4—2688no—
658D4—2681no—
659D4—2681no—
660D4—2681no—
661D4—2681no—
662D4—5364no—
663D4—1342no—
664D4—1342no—
665D4—1342no—
666D4—1342no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—2688no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—5364no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1342no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4C4×D26812yes—
706C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C2×C4#41×D6711yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
710C2×C4#1452408811yescharacteristic
711C2×C4#1452408911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—22no—
715C8—41no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—2682no—
724C22—2682no—
725C22—2682no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—5361no—
730C22—5361no—
731C22—5361no—
732C22—5361no—
733C22—5361no—
734C22—5361no—
735C22—5361no—
736C22—5361no—
737C22C2×C4×D26811yescharacteristic
738C22D4×D26811yescharacteristic
739C22#1686404111yescharacteristic
740C22#1686419611yescharacteristic
741C22#1686419611yescharacteristic
742C22#1686420111yescharacteristic
743C22#1686420811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—2682no—
750C4—2682no—
751C4—5361no—
752C4—5361no—
753C4—5361no—
754C4—1344no—
755C4C4×D4×D6711yescharacteristic
756C4#1686386811yescharacteristic
757C4#1686403611yescharacteristic
758C4#1686407011yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—5362no—
761C2—5362no—
762C2#2256319111yescharacteristic
763C2#2256901111yescharacteristic
764C2#2256904311yescharacteristic
765C2#2257175411yescharacteristic
766C2#2257179911yescharacteristic
767C2#2257221711yescharacteristic
768C2#2257239711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1752C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1752D67
hypocenterC67#22857
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863498C2semidirect
3. C2×#16863393C2semidirect
4. #22563245C2semidirect
5. #22563049C2semidirect
6. #22561085C2semidirect
7. #22560906C2semidirect
8. #22560830C2semidirect
9. #22560637C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560480C2semidirect
13. #22560410C2semidirect
14. #22560040C2semidirect
15. C67×#1752C2semidirect
24. #16863543C4semidirect
67. C2×#11761628C2×C4semidirect
116. #14523968C2×C4semidirect
117. #14523968D4semidirect
122. #14523965C2×C4semidirect
138. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
399. #1752D67semidirect
400. C67#22857semidirect
520. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635432
C2×#168634982
C2×#168633932
#225632452
#225630492
#225610852
#225609062
#225608302
#225606372
#225605632
#225605562
#225604802
#225604102
#225600402
C67×#17522
#2285767