Finite Group Databasebeta

← #30876141

Subgroups — #30876141

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26#16863532C418yescomplemented
27#16863507—24no—
28C2×#14523965C2211yescharacteristic
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523963—24no—
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic, complemented
42#16863292C2211yescharacteristic, complemented
43#16863286—21no—
44#16863275—21no—
45#16863274—21no—
46#16863274—21no—
47#16863267—21no—
48#16863251—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2×C414yescomplemented
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×D536—22no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—41no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536C2×C414yescomplemented
82C2×D536C2×C414yescomplemented
83C22×C67⋊C8—22no—
84C22×C67⋊C8—22no—
85C22×C67⋊C8—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524017—22no—
89#14524017C2×C414yescomplemented
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005—41no—
94#14524005—41no—
95#14524005—41no—
96C4×C22⋊D67—44no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D67—44no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523965C2×C414yescomplemented
116#14523965C2×C414yescomplemented
117#14523963—22no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—41no—
122#14523963D414yescomplemented
123#14523953—22no—
124#14523953—41no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#106×C67—22no—
142#106×C67—41no—
143C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—24no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—42no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67—81no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—28no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—44no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—44no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268C22×C412yes—
176C2×D268C22×C412yes—
177C2×D268C22×C412yes—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×D268#4112yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67—81no—
197D536—28no—
198D536—44no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—44no—
205C2×C67⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C22×C412yes—
208Dic67⋊C4—42no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—42no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—42no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—81no—
238C22×C4×C67C22×C412yes—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67#4112yes—
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67C22×C412yes—
247C2×C8×C67C22×C412yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—42no—
256C4⋊C4×C67C2×D412yes—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67C4×D412yes—
263C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—48no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—48no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67—84no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—84no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—84no—
313C2×C4×C67C4×D412yes—
314C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—48no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268C4×D414yescomplemented
349C4×D67—84no—
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—22no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67#44214yescomplemented
363C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—24no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—816no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C67#51811yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#55111yescharacteristic
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—41no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—24no—
408C2×C67#235811yescharacteristic
409C2×C67C2×#44211yescharacteristic
410C2×C67#294611yescharacteristic
411C2×C67#326411yescharacteristic
412C2×C67#326511yescharacteristic
413C2×C67#330611yescharacteristic
414C2×C67#331811yescharacteristic
415D67—44no—
416D67—82no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1864—671no—
430#1853D6711yescharacteristic, complemented
431#1762—671no—
432#1752—671no—
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
448C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—1344no—
458C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
459C2×#97—671no—
460C2×#97—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390—671no—
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380C2×D6711yescharacteristic
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#336—671no—
479#336—671no—
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1342no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—2684no—
513C4×D4—2681no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2684no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545#106—22no—
546#106—41no—
547#102—2681no—
548#102—674no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
556#97—2681no—
557#97—1342no—
558#95—21no—
559#95—671no—
560#95—671no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—2682no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—5361no—
568C24—5361no—
569C24—1341no—
570C24—1341no—
571C24—1344no—
572C24—1341no—
573C24D4×D6711yescharacteristic
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2684no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—1348no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—5361no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4C2×C4×D6712yes—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4#1176162912yes—
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2684no—
638C2×C8—672no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8C2×C4×D6712yes—
645C2×C8C2×C4×D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—2682no—
655C4⋊C4—672no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4D4×D6712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1344no—
671C42—2682no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2688no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2688no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—5364no—
702C23—5364no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23#1452400512yes—
709C23#1452407012yes—
710C23#1452407012yes—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—2688no—
713D4—2688no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—674no—
719D4—1342no—
720D4—1342no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—5364no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4#1452400512yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2681no—
773C8—1342no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—53616no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—1344no—
802C22#1686350714yescomplemented
803C22C2×#1452400511yescharacteristic
804C22#1686402811yescharacteristic
805C22#1686403811yescharacteristic
806C22C2×#1452407011yescharacteristic
807C22C2×#1452407011yescharacteristic
808C22#1686420011yescharacteristic
809C22#1686420511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—2681no—
820C4C4×D4×D6711yescharacteristic
821C4#1686386811yescharacteristic
822C4#1686403711yescharacteristic
823C4#1686407311yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—2684no—
826C2—5362no—
827C2—5362no—
828C2#2256318511yescharacteristic
829C2C2×#1686350711yescharacteristic
830C2#2256903911yescharacteristic
831C2#2257169311yescharacteristic
832C2#2257169711yescharacteristic
833C2#2257216811yescharacteristic
834C2#2257234811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1853C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1853D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863507C2semidirect
3. C22×#14523963C2semidirect
4. #22563225C2semidirect
5. #22563029C2semidirect
6. #22561083C2semidirect
7. #22560904C2semidirect
8. #22560835C2semidirect
9. #22560635C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560558C2semidirect
12. #22560467C2semidirect
13. #22560033C2semidirect
14. #22559988C2semidirect
15. C67×#1853C2semidirect
23. C2×#14524005C22semidirect
26. #16863532C4semidirect
35. C2×#14523963C22semidirect
36. C2×#14523963C22semidirect
37. C2×#14523953C22semidirect
38. C2×#14523953C22semidirect
41. #16863297C22semidirect
42. #16863292C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
69. C22×D268C2×C4semidirect
81. C2×D536C2×C4semidirect
82. C2×D536C2×C4semidirect
89. #14524017C2×C4semidirect
115. #14523965C2×C4semidirect
116. #14523965C2×C4semidirect
122. #14523963D4semidirect
143. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
348. D268C4×D4semidirect
362. C22×C67#442semidirect
430. #1853D67semidirect
433. C67#22858semidirect
447. C2×#106C2×D67semidirect
448. C2×#106C2×D67semidirect
476. #340C2×D67semidirect
477. #340C2×D67semidirect
555. C22⋊C8C4×D67semidirect
802. C22#16863507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
C2×#168635072
C22×#145239632
#225632252
#225630292
#225610832
#225609042
#225608352
#225606352
#225605582
#225604672
#225600332
#225599882
C67×#18532
#2285867