Finite Group Databasebeta

← #30876144

Subgroups — #30876144

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
21C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
22C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
23#16863530C418yescomplemented
24#16863506—24no—
25C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523964—24no—
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
39#16863298C2211yescharacteristic, complemented
40#16863294C2211yescharacteristic, complemented
41#16863288—21no—
42#16863273—21no—
43#16863270—21no—
44C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51C23×D4×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C67—21no—
55#390×C67C2211yescharacteristic
56#390×C67C2211yescharacteristic
57#386×C67—21no—
58#386×C67—21no—
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#379×C67—21no—
61C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C22×C4×D67—21no—
66C2×#11761613—22no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—41no—
69C2×#11761613—41no—
70C2×#11761613C2×C414yescomplemented
71C2×#11761613C2×C414yescomplemented
72C22×C67⋊C8—22no—
73C22×C67⋊C8—22no—
74C22×C67⋊C8—41no—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524017—22no—
80#14524017C2×C414yescomplemented
81C4×D268—22no—
82C4×D268—41no—
83(C22⋊D67)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic67—22no—
85C2×C4⋊Dic67—21no—
86C2×C4⋊Dic67—41no—
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic67—21no—
96#14523974—22no—
97#14523974—41no—
98#14523964—22no—
99#14523964—22no—
100#14523964—22no—
101#14523964C2×C414yescomplemented
102#14523964C2×C414yescomplemented
103#14523964D414yescomplemented
104#14523963—22no—
105#14523963—41no—
106C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
107#14523954—22no—
108#14523954—41no—
109C67⋊#95—21no—
110C67⋊#95—21no—
111C25×C67—21no—
112C22×D4×C67—22no—
113C22×D4×C67—22no—
114C22×D4×C67—21no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—41no—
117C22×D4×C67—41no—
118C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67C2311yescharacteristic
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67—21no—
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C4×D4×C67—22no—
125C4×D4×C67—22no—
126C4×D4×C67—41no—
127C4×D4×C67—41no—
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—44no—
138C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142#95×C67—21no—
143#95×C67D411yescharacteristic
144#95×C67D411yescharacteristic
145C23×D67—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—81no—
161C2×C4×D67—42no—
162C2×C4×D67—42no—
163C2×C4×D67—81no—
164#11761613—28no—
165#11761613—44no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—44no—
176C2×C67⋊C8C22×C412yes—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C2×C67⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—42no—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185C4⋊Dic67C2×D412yes—
186Dic67⋊C4—42no—
187(C2×D67)⋊C4—24no—
188(C2×D67)⋊C4—42no—
189(C2×D67)⋊C4—42no—
190(C2×D67)⋊C4—81no—
191C4×Dic67—42no—
192C24×C67—21no—
193C24×C67—21no—
194C24×C67—24no—
195C24×C67—42no—
196C24×C67—42no—
197C24×C67—42no—
198C24×C67—42no—
199C24×C67—81no—
200C24×C67—81no—
201C24×C67C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C67—28no—
203C2×D4×C67—24no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—44no—
213C2×D4×C67—44no—
214C2×D4×C67—44no—
215C2×D4×C67—42no—
216C2×D4×C67—42no—
217C2×D4×C67C22×C412yes—
218C2×D4×C67C22×C412yes—
219C2×D4×C67C2×D412yes—
220C2×D4×C67#4112yes—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—42no—
230C22×C4×C67—42no—
231C22×C4×C67—81no—
232C22×C4×C67—81no—
233C22×C4×C67C22×C412yes—
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67#4112yes—
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—22no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—42no—
248C22⋊C4×C67—42no—
249C22⋊C4×C67—42no—
250C22⋊C4×C67—42no—
251C22⋊C4×C67—42no—
252C22⋊C4×C67—81no—
253C22⋊C4×C67—81no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—48no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—48no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67—84no—
280C23×C67—84no—
281C23×C67—84no—
282C23×C67—84no—
283C23×C67C4×D412yes—
284C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—22no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—48no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67C4×D414yescomplemented
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—84no—
328C2×C4×C67—84no—
329C2×C4×C67C4×D412yes—
330C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—48no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—84no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351C4×D67—84no—
352C67⋊C8—22no—
353C67⋊C8—22no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—24no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—816no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67#44214yescomplemented
378C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C67D4211yescharacteristic
380C22×C67#54611yescharacteristic
381C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C67#57611yescharacteristic
384C22×C67#57711yescharacteristic
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C67#51811yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402C4×C67#55111yescharacteristic
403Dic67—42no—
404Dic67—42no—
405Dic67—81no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—24no—
408C2×C67—44no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67#235811yescharacteristic
411C2×C67C2×#44211yescharacteristic
412C2×C67#294611yescharacteristic
413C2×C67#326411yescharacteristic
414C2×C67#326511yescharacteristic
415C2×C67#330611yescharacteristic
416C2×C67#331811yescharacteristic
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1864—671no—
430#1853—671no—
431#1762—671no—
432#1752—671no—
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4C2×D6711yescharacteristic
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—1341no—
441C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—21no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—1344no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×#97—671no—
460C2×#97—671no—
461#390—671no—
462#390C2×D6711yescharacteristic
463#390C2×D6711yescharacteristic
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380C2×D6711yescharacteristic
471#379—21no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340—671no—
478#336—671no—
479#336—671no—
480C25—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4C4×D6714yescomplemented
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—671no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8—1342no—
509C22×C8—1342no—
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—2684no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1342no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
542C2×C42—1341no—
543C2×C42C22×D6711yescharacteristic
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#106—2681no—
546#106—1342no—
547#102—2681no—
548#102—674no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—674no—
556#97—2681no—
557#97—1342no—
558#95—21no—
559#95—1341no—
560#95—1341no—
561#95C22⋊D6711yescharacteristic
562#95C22⋊D6711yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—1341no—
573C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—1344no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×C4×D6712yes—
599C2×D4C2×C4×D6712yes—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C2×D4#1176162712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4C2×C4×D6712yes—
624C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
629C22×C4#1176162812yes—
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—2684no—
634C2×C8—672no—
635C2×C8—672no—
636C2×C8—672no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—5361no—
670C22⋊C4—1344no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2682no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—48no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—1342no—
708C23C4×C22⋊D6712yes—
709C23#1452406812yes—
710C23#1452406912yes—
711C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2688no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4(C22⋊D67)⋊C414yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—5364no—
760C2×C4—5364no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408811yescharacteristic
770C8—2681no—
771C8—1342no—
772C8—1342no—
773C8—1342no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22#1686350614yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C22#1686404011yescharacteristic
806C22C2×#1452406811yescharacteristic
807C22C2×#1452406911yescharacteristic
808C22#1686419911yescharacteristic
809C22#1686420711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—2682no—
818C4—2682no—
819C4—5361no—
820C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
821C4#1686386911yescharacteristic
822C4#1686403611yescharacteristic
823C4#1686407211yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—5362no—
828C2#2256318811yescharacteristic
829C2C2×#1686350611yescharacteristic
830C2#2256904111yescharacteristic
831C2#2257169011yescharacteristic
832C2#2257170011yescharacteristic
833C2#2257217011yescharacteristic
834C2#2257235011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C22⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×C22⋊C4D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C22×#14523964C2semidirect
4. #22563223C2semidirect
5. #22561084C2semidirect
6. #22560909C2semidirect
7. #22560833C2semidirect
8. #22560635C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560470C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
13. #22560034C2semidirect
14. #22559987C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C67C2semidirect
20. C2×C4×D268C22semidirect
23. #16863530C4semidirect
25. C2×#14523974C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
34. C2×#14523963C22semidirect
35. C2×#14523963C22semidirect
37. C2×#14523954C22semidirect
38. C2×#14523954C22semidirect
39. #16863298C22semidirect
40. #16863294C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
70. C2×#11761613C2×C4semidirect
71. C2×#11761613C2×C4semidirect
80. #14524017C2×C4semidirect
101. #14523964C2×C4semidirect
102. #14523964C2×C4semidirect
103. #14523964D4semidirect
106. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
118. C22×D4×C67C2×C4semidirect
302. D4×C67C4×D4semidirect
377. C22×C67#442semidirect
422. D4×C22⋊C4D67semidirect
433. C67#22858semidirect
489. C22×D4C4×D67semidirect
725. D4(C22⋊D67)⋊C4semidirect
802. C22#16863506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635302
C2×#168635062
C22×#145239642
#225632232
#225610842
#225609092
#225608332
#225606352
#225605602
#225605572
#225604702
#225604012
#225600342
#225599872
D4×C22⋊C4×C672
#2285867