Finite Group Databasebeta

← #30876145

Subgroups — #30876145

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67—21no—
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D67—21no—
25#16863529C418yescomplemented
26#16863505—24no—
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965—24no—
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
39#16863299C2211yescharacteristic, complemented
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863289—21no—
44#16863276—21no—
45#16863274—21no—
46#16863274—21no—
47#16863271—21no—
48#16863251—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2×C414yescomplemented
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761613—22no—
77C2×#11761613—22no—
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613—41no—
80C2×#11761613C2×C414yescomplemented
81C2×#11761613C2×C414yescomplemented
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67—41no—
86D4×Dic67—44no—
87#14524005—22no—
88#14524005—22no—
89#14524005—41no—
90#14524005—41no—
91C2×C4⋊Dic67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—41no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D67—44no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112#14523974—22no—
113#14523974—41no—
114#14523965—22no—
115#14523965—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965D414yescomplemented
118#14523963C2×C414yescomplemented
119#14523963C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
121#14523953—22no—
122#14523953—41no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67—22no—
131C22×C8×C67—22no—
132C22×C8×C67—41no—
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135#121×C67—22no—
136#121×C67C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67—41no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—24no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67—81no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—28no—
162C2×D268—24no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—44no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268—42no—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×D268C22×C412yes—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×D268#4112yes—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—81no—
180C22×Dic67—81no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191#11761613—28no—
192#11761613—44no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8C22×C412yes—
198C2×C67⋊C8C22×C412yes—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—42no—
203C4⋊Dic67—42no—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—42no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—81no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—42no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—42no—
221C24×C67—21no—
222C24×C67C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C67—24no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67C22×C412yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C22×C412yes—
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67#4112yes—
242C22×C4×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—44no—
249C2×C8×C67C2×D412yes—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67C22×C412yes—
256C22⋊C4×C67—24no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67C4×D412yes—
270C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—48no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—48no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67—84no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—84no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—48no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C4×D412yes—
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—84no—
340C2×Dic67—84no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—22no—
346D268—48no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268C4×D414yescomplemented
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67#44214yescomplemented
370C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C67#57611yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C2×D67—24no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—816no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C67#51811yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399C4×C67#55111yescharacteristic
400Dic67—41no—
401Dic67—42no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—24no—
408C2×C67—82no—
409C2×C67#235811yescharacteristic
410C2×C67C2×#44211yescharacteristic
411C2×C67#294611yescharacteristic
412C2×C67#326411yescharacteristic
413C2×C67#326511yescharacteristic
414C2×C67#330611yescharacteristic
415C2×C67#331811yescharacteristic
416D67—44no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893D6711yescharacteristic, complemented
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1864—671no—
430#1853—671no—
431#1762—671no—
432#1752—671no—
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#121C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—1344no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×#97—671no—
460C2×#97—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390—671no—
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380C2×D6711yescharacteristic
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#336—671no—
479#336—671no—
480C25—1341no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—2681no—
484C22×D4—674no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—671no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C4×D6714yescomplemented
512C4×D4—2684no—
513C4×D4—2681no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1342no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2684no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545#106—2681no—
546#106—1342no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—674no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—674no—
556#97—2681no—
557#97—1342no—
558#95—21no—
559#95—671no—
560#95—671no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—5361no—
569C24—5361no—
570C24—1341no—
571C24—1344no—
572C24—1341no—
573C24D4×D6711yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2684no—
586C2×D4—2684no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—1348no—
592C2×D4—1344no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4C2×C4×D6712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—5361no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4C2×C4×D6712yes—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4#1176162712yes—
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—672no—
640C2×C8—672no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8D4×D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—2682no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2688no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2688no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—5364no—
702C23—5364no—
703C23—5364no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
709C23#1452406712yes—
710C23#1452407012yes—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2688no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—674no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5364no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—5364no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1342no—
773C8—1342no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—53616no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—1344no—
802C22#1686350514yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
804C22#1686403011yescharacteristic
805C22#1686403511yescharacteristic
806C22C2×#1452406711yescharacteristic
807C22C2×#1452407011yescharacteristic
808C22#1686419811yescharacteristic
809C22#1686420311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2682no—
817C4—2681no—
818C4—2681no—
819C4—5361no—
820C4C4×D4×D6711yescharacteristic
821C4#1686386811yescharacteristic
822C4#1686403311yescharacteristic
823C4#1686406911yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—2684no—
827C2—5362no—
828C2#2256318911yescharacteristic
829C2C2×#1686350511yescharacteristic
830C2#2256904411yescharacteristic
831C2#2257168611yescharacteristic
832C2#2257170111yescharacteristic
833C2#2257217611yescharacteristic
834C2#2257235611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1893C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863529C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1893D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C22×#14523965C2semidirect
4. #22563229C2semidirect
5. #22563029C2semidirect
6. #22561082C2semidirect
7. #22560907C2semidirect
8. #22560834C2semidirect
9. #22560555C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560471C2semidirect
12. #22560401C2semidirect
13. #22560033C2semidirect
14. #22559985C2semidirect
15. C67×#1893C2semidirect
20. C2×D4×Dic67C22semidirect
25. #16863529C4semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
28. C2×#14523974C22semidirect
37. C2×#14523953C22semidirect
38. C2×#14523953C22semidirect
39. #16863299C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
57. C2×#102×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
69. C22×D268C2×C4semidirect
80. C2×#11761613C2×C4semidirect
81. C2×#11761613C2×C4semidirect
117. #14523965D4semidirect
118. #14523963C2×C4semidirect
119. #14523963C2×C4semidirect
120. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
136. #121×C67C2×C4semidirect
349. D268C4×D4semidirect
369. C22×C67#442semidirect
426. #1893D67semidirect
433. C67#22858semidirect
456. C2×#102C2×D67semidirect
457. C2×#102C2×D67semidirect
476. #340C2×D67semidirect
477. #340C2×D67semidirect
511. #121C4×D67semidirect
802. C22#16863505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635292
C2×#168635052
C22×#145239652
#225632292
#225630292
#225610822
#225609072
#225608342
#225605552
#225605542
#225604712
#225604012
#225600332
#225599852
C67×#18932
#2285867