Finite Group Databasebeta

← #30876146

Subgroups — #30876146

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005—21no—
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
26#16863531C418yescomplemented
27#16863506—24no—
28C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
35#102×D67—24no—
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863297C2211yescharacteristic, complemented
42#16863285—21no—
43#16863275—21no—
44#16863274—21no—
45#16863273—21no—
46#16863267—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×D536—41no—
78C2×D536—41no—
79C2×D536C2×C414yescomplemented
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613C2×C414yescomplemented
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67—22no—
87C2×C8×D67—41no—
88#14524018—22no—
89#14524018C2×C414yescomplemented
90C4×D268—22no—
91C4×D268—41no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67—41no—
94#14524005—44no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D67—22no—
99C4⋊C4×D67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523974—22no—
116#14523965—22no—
117#14523965—41no—
118#14523964D414yescomplemented
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963C2×C414yescomplemented
122(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14523954—22no—
124#14523953—41no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67—21no—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#106×C67—41no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67C2×C414yescomplemented
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—24no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—24no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173D4×D67—28no—
174D4×D67—44no—
175D4×D67—44no—
176D4×D67—44no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—81no—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67C22×C412yes—
196C2×C4×D67#4112yes—
197D536—44no—
198#11761613—28no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8C22×C412yes—
204C2×C67⋊C8C2×D412yes—
205C8×D67—44no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67C2×D412yes—
210Dic67⋊C4—42no—
211C22⋊Dic67—42no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—81no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—42no—
226C24×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67C22×C412yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—42no—
254C4⋊C4×C67C22×C412yes—
255C22⋊C4×C67—42no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—48no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67C4×D412yes—
292C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—84no—
314C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—84no—
336C2×Dic67C4×D412yes—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—48no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C22×C67—24no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—816no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67#44214yescomplemented
392C4×C67—42no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C67#51811yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#55111yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—44no—
408C2×C67#235811yescharacteristic
409C2×C67C2×#44211yescharacteristic
410C2×C67#294611yescharacteristic
411C2×C67#326411yescharacteristic
412C2×C67#326511yescharacteristic
413C2×C67#330611yescharacteristic
414C2×C67#331811yescharacteristic
415D67—24no—
416D67—82no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1864D6711yescharacteristic, complemented
430#1853—671no—
431#1762—671no—
432#1752—671no—
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—1341no—
442C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—1344no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×#97—671no—
460C2×#97—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390—671no—
464#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#336—671no—
479#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2684no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—2681no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1342no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2684no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#106—41no—
546#106—1342no—
547#102—22no—
548#102—2681no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102C4×D6714yescomplemented
555C22⋊C8—674no—
556#97—2681no—
557#97—1342no—
558#95—21no—
559#95—671no—
560#95—671no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—5361no—
569C24—5361no—
570C24—671no—
571C24—1344no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—1344no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1348no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4C2×C4×D6712yes—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C2×D4#1176162912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—5361no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—2684no—
639C2×C8—672no—
640C2×C8—672no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8C2×C4×D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—1344no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2682no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2688no—
684C23—2688no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—5364no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—5364no—
702C23—672no—
703C23—672no—
704C23—672no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—2688no—
716D4—2688no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4#1452400514yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—5364no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1342no—
773C8—1342no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—53616no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—674no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22—1342no—
802C22—1342no—
803C22C4×D4×D6711yescharacteristic
804C22#1686402811yescharacteristic
805C22#1686403711yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
808C22#1686419811yescharacteristic
809C22#1686420211yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2682no—
818C4—5361no—
819C4—1342no—
820C4C2×#1452400511yescharacteristic
821C4#1686386811yescharacteristic
822C4#1686403811yescharacteristic
823C4#1686407311yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—5362no—
826C2—5362no—
827C2—1344no—
828C2#2256318511yescharacteristic
829C2#442×D6711yescharacteristic
830C2#2256903611yescharacteristic
831C2#2257169211yescharacteristic
832C2#2257170211yescharacteristic
833C2#2257216711yescharacteristic
834C2#2257234711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1864C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1864D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563224C2semidirect
5. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561083C2semidirect
7. #22560905C2semidirect
8. #22560834C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560555C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #22560036C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1864C2semidirect
21. C2×C4×D268C22semidirect
26. #16863531C4semidirect
28. C2×#14523974C22semidirect
30. C2×#14523965C22semidirect
34. C2×#14523963C22semidirect
37. C2×#14523954C22semidirect
38. C2×#14523953C22semidirect
41. #16863297C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
56. C2×#106×C67C22semidirect
59. #389×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
72. C2×D4×D67C2×C4semidirect
79. C2×D536C2×C4semidirect
82. C2×#11761613C2×C4semidirect
89. #14524018C2×C4semidirect
118. #14523964D4semidirect
121. #14523963C2×C4semidirect
122. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C67C2×C4semidirect
297. D4×C67C4×D4semidirect
391. C2×D67#442semidirect
429. #1864D67semidirect
433. C67#22858semidirect
448. C2×#106C2×D67semidirect
464. #389C2×D67semidirect
477. #340C2×D67semidirect
479. #336C2×D67semidirect
554. #102C4×D67semidirect
725. D4#14524005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168635062
C2×#102×D672
#225632242
D4×(C2×D67)⋊C42
#225610832
#225609052
#225608342
#225606362
#225605562
#225605552
#225604002
#225600362
#225599842
C67×#18642
#2285867