Finite Group Databasebeta

← #30876148

Subgroups — #30876148

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761613C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C2×#14524017C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D67—21no—
23C22×C22⋊Dic67—21no—
24#16863530C418yescomplemented
25#16863505—24no—
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
35#16863299C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863297C2211yescharacteristic, complemented
38#16863292C2211yescharacteristic, complemented
39#16863286—21no—
40#16863276—21no—
41#16863276—21no—
42#16863275—21no—
43#16863267—21no—
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863252—21no—
46C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863150C2211yescharacteristic, complemented
53#16863150C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C67C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67—24no—
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C23×Dic67—21no—
65C23×Dic67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C2×#11761613—22no—
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—41no—
70C2×#11761613—41no—
71C2×#11761613C2×C414yescomplemented
72C2×#11761613C2×C414yescomplemented
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524017—22no—
76#14524017C2×C414yescomplemented
77D4×Dic67—22no—
78D4×Dic67—22no—
79D4×Dic67—41no—
80D4×Dic67—41no—
81#14524005—22no—
82#14524005—41no—
83C4×C22⋊D67—44no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×C22⋊Dic67—44no—
96C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523974—22no—
106#14523974—41no—
107#14523965—22no—
108#14523965—41no—
109#14523964C2×C414yescomplemented
110#14523964C2×C414yescomplemented
111C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14523953—22no—
113#14523953—41no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95D411yescharacteristic
118C67⋊#95D411yescharacteristic
119C25×C67—21no—
120C22×D4×C67—22no—
121C22×D4×C67—22no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—22no—
124C22×D4×C67—41no—
125C22×D4×C67—41no—
126C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67—22no—
132C22×C8×C67—22no—
133C22×C8×C67—41no—
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67—22no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—41no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141#102×C67—22no—
142#102×C67—22no—
143#102×C67—22no—
144#102×C67D414yescomplemented
145C23×D67—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—42no—
154C2×C22⋊D67—42no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—42no—
159C22×Dic67—42no—
160C22×Dic67—42no—
161C22×Dic67—42no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67—81no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D67—42no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—81no—
171#11761613—28no—
172#11761613—44no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8C22×C412yes—
178C2×C67⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185Dic67⋊C4—42no—
186C22⋊Dic67—22no—
187C22⋊Dic67—22no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67—42no—
193C22⋊Dic67—81no—
194C22⋊Dic67—81no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—42no—
204C24×C67—21no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67—24no—
207C24×C67—42no—
208C24×C67—42no—
209C24×C67—42no—
210C24×C67—42no—
211C24×C67—81no—
212C24×C67—81no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C67—28no—
215C2×D4×C67—24no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—44no—
225C2×D4×C67—44no—
226C2×D4×C67—44no—
227C2×D4×C67—42no—
228C2×D4×C67—42no—
229C2×D4×C67C22×C412yes—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—42no—
240C22×C4×C67—42no—
241C22×C4×C67—81no—
242C22×C4×C67C22×C412yes—
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67#4112yes—
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—44no—
252C2×C8×C67C2×D412yes—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—42no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—48no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—48no—
278C23×C67—84no—
279C23×C67—84no—
280C23×C67—84no—
281C23×C67—84no—
282C23×C67—84no—
283C23×C67C4×D412yes—
284C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—22no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—48no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67C4×D414yescomplemented
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—84no—
316C2×C4×C67C4×D412yes—
317C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—48no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—84no—
346C2×Dic67—84no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—24no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—816no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67#44214yescomplemented
378C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C67D4211yescharacteristic
380C22×C67#54611yescharacteristic
381C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C67#57611yescharacteristic
384C22×C67#57711yescharacteristic
385C2×D67—42no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C67#51811yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398C4×C67#55111yescharacteristic
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—24no—
408C2×C67—44no—
409C2×C67—82no—
410C2×C67#235811yescharacteristic
411C2×C67C2×#44211yescharacteristic
412C2×C67#294611yescharacteristic
413C2×C67#326411yescharacteristic
414C2×C67#326511yescharacteristic
415C2×C67#330611yescharacteristic
416C2×C67#331811yescharacteristic
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102D6711yescharacteristic, complemented
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1864—671no—
430#1853—671no—
431#1762—671no—
432#1752—671no—
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4C2×D6711yescharacteristic
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#102—24no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×#102C2×D6711yescharacteristic
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×#97—671no—
460C2×#97—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390—671no—
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340—671no—
478#336—671no—
479#336—671no—
480C25—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4C4×D6714yescomplemented
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—671no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—2684no—
513C4×D4—2681no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—2684no—
529C2×C22⋊C4—671no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545#106—2681no—
546#106—1342no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—2681no—
551#102—674no—
552#102—674no—
553#102—1342no—
554#102C22⋊D6714yescomplemented
555C22⋊C8—674no—
556#97—2681no—
557#97—1342no—
558#95—671no—
559#95—671no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—1341no—
573C24D4×D6711yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—1344no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×C4×D6712yes—
599C2×D4C2×C4×D6712yes—
600C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
601C2×D4#1176162812yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—5361no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4C2×C4×D6712yes—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4#1176162712yes—
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—672no—
640C2×C8—672no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—672no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1344no—
671C42—2682no—
672C42—1341no—
673C42—1341no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—48no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—1342no—
708C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
709C23#1452406712yes—
710C23#1452407012yes—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2688no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4C4×C22⋊D6714yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—5364no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1342no—
773C8—1342no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22#1686350514yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
805C22#1686403611yescharacteristic
806C22C2×#1452406711yescharacteristic
807C22C2×#1452407011yescharacteristic
808C22#1686419711yescharacteristic
809C22#1686420211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2682no—
814C4—2681no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—5361no—
820C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
821C4#1686386911yescharacteristic
822C4#1686404011yescharacteristic
823C4#1686407211yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—5362no—
828C2#2256318811yescharacteristic
829C2C2×#1686350511yescharacteristic
830C2#2256903511yescharacteristic
831C2#2257168911yescharacteristic
832C2#2257170411yescharacteristic
833C2#2257216611yescharacteristic
834C2#2257234611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC22×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863530C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC22×#102D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. #22563225C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic67C2semidirect
5. #22561082C2semidirect
6. #22560903C2semidirect
7. #22560839C2semidirect
8. #22560637C2semidirect
9. #22560555C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560468C2semidirect
12. #22560402C2semidirect
13. #22560036C2semidirect
14. #22559985C2semidirect
15. C22×#102×C67C2semidirect
21. C2×#14524005C22semidirect
24. #16863530C4semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
27. C2×#14523974C22semidirect
28. C2×#14523965C22semidirect
29. C2×#14523965C22semidirect
33. C2×#14523953C22semidirect
34. C2×#14523953C22semidirect
37. #16863297C22semidirect
38. #16863292C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863150C22semidirect
53. #16863150C22semidirect
71. C2×#11761613C2×C4semidirect
72. C2×#11761613C2×C4semidirect
76. #14524017C2×C4semidirect
109. #14523964C2×C4semidirect
110. #14523964C2×C4semidirect
111. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
126. C22×D4×C67C2×C4semidirect
144. #102×C67D4semidirect
302. D4×C67C4×D4semidirect
377. C22×C67#442semidirect
420. C22×#102D67semidirect
433. C67#22858semidirect
489. C22×D4C4×D67semidirect
554. #102C22⋊D67semidirect
725. D4C4×C22⋊D67semidirect
802. C22#16863505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635302
C2×#168635052
#225632252
D4×C22⋊Dic672
#225610822
#225609032
#225608392
#225606372
#225605552
#225605542
#225604682
#225604022
#225600362
#225599852
C22×#102×C672
#2285867