Finite Group Databasebeta

← #30876150

Subgroups — #30876150

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563227C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268—21no—
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
26#16863531C418yescomplemented
27#16863505—24no—
28C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D67—24no—
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic, complemented
41#16863297C2211yescharacteristic
42#16863295C2211yescharacteristic, complemented
43#16863287—21no—
44#16863275—21no—
45#16863274—21no—
46#16863273—21no—
47#16863270—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863151C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—21no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67—41no—
72C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×D536—41no—
78C2×D536—41no—
79C2×D536C2×C414yescomplemented
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613C2×C414yescomplemented
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67—22no—
87C2×C8×D67—41no—
88#14524018—22no—
89#14524018C2×C414yescomplemented
90C4×D268—44no—
91D4×Dic67—22no—
92D4×Dic67—41no—
93#14524005—22no—
94#14524005—41no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D67—22no—
100C4⋊C4×D67—41no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523975—41no—
116#14523974—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—22no—
119#14523964—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—41no—
122#14523963C2×C414yescomplemented
123(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#14523953—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C67⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67—21no—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#102×C67C2×C414yescomplemented
142#102×C67D414yescomplemented
143#97×C67—41no—
144#95×C67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—24no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—24no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173D4×D67—28no—
174D4×D67—44no—
175D4×D67—44no—
176D4×D67—44no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—81no—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—81no—
194C2×C4×D67—81no—
195C2×C4×D67C22×C412yes—
196C2×C4×D67#4112yes—
197D536—44no—
198#11761613—28no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8C22×C412yes—
205C8×D67—44no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—42no—
211Dic67⋊C4—42no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C24×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C2×D4×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67C22×C412yes—
247C2×C8×C67C2×D412yes—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67C22×C412yes—
253C4⋊C4×C67C2×D412yes—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—42no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—48no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67C4×D412yes—
292C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—84no—
314C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—84no—
336C2×Dic67C4×D412yes—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—48no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—22no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C22×C67—24no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—816no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67#44214yescomplemented
392C4×C67—42no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C67#51811yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#55111yescharacteristic
401Dic67—22no—
402Dic67—41no—
403Dic67—41no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—44no—
408C2×C67#235811yescharacteristic
409C2×C67C2×#44211yescharacteristic
410C2×C67#294611yescharacteristic
411C2×C67#326411yescharacteristic
412C2×C67#326511yescharacteristic
413C2×C67#330611yescharacteristic
414C2×C67#331811yescharacteristic
415D67—24no—
416D67—82no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1864—671no—
430#1853—671no—
431#1762D6711yescharacteristic, complemented
432#1752—671no—
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—1341no—
442C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—1344no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×#97—671no—
460C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390—671no—
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#336—671no—
479#336—671no—
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4—1342no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—2684no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1342no—
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2684no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#106—2681no—
546#106—1342no—
547#102—2681no—
548#102—674no—
549#102—1342no—
550#102—1342no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102C4×D6714yescomplemented
554#102D26814yescomplemented
555C22⋊C8—674no—
556#97—41no—
557#97—1342no—
558#95—21no—
559#95—671no—
560#95—671no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—5361no—
569C24—5361no—
570C24—671no—
571C24—1344no—
572C24—1341no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2684no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2684no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—1344no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1348no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4C2×C4×D6712yes—
600C2×D4C2×D26812yes—
601C2×D4#1176162812yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—5361no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2684no—
638C2×C8—672no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8C2×C4×D6712yes—
645C2×C8C2×D26812yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
657C4⋊C4C2×D26812yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—1344no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2688no—
684C23—2688no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—5364no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—5364no—
702C23—672no—
703C23—672no—
704C23—672no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—2688no—
716D4—2688no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4C4×D26814yescomplemented
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—5364no—
750C2×C4—5364no—
751C2×C4—672no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22×D26811yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2681no—
773C8—1342no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—53616no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—674no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22—1342no—
802C22—1342no—
803C22C4×D4×D6711yescharacteristic
804C22D4×D26811yescharacteristic
805C22#1686403611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
808C22#1686420011yescharacteristic
809C22#1686420511yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—2681no—
817C4—5361no—
818C4—5361no—
819C4—1342no—
820C4C2×C4×D26811yescharacteristic
821C4#1686386811yescharacteristic
822C4#1686404111yescharacteristic
823C4#1686407011yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—5362no—
826C2—5362no—
827C2—1344no—
828C2#2256319111yescharacteristic
829C2#442×D6711yescharacteristic
830C2#2256904011yescharacteristic
831C2#2257169111yescharacteristic
832C2#2257170611yescharacteristic
833C2#2257217111yescharacteristic
834C2#2257235111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1762C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863531C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1762D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863505C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563227C2semidirect
5. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561085C2semidirect
7. #22560907C2semidirect
8. #22560836C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560557C2semidirect
12. #22560472C2semidirect
13. #22560403C2semidirect
14. #22559986C2semidirect
15. C67×#1762C2semidirect
23. C2×#14524005C22semidirect
26. #16863531C4semidirect
28. C2×#14523975C22semidirect
29. C2×#14523974C22semidirect
31. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523963C22semidirect
38. C2×#14523953C22semidirect
40. #16863298C22semidirect
42. #16863295C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863151C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
58. C2×#97×C67C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
72. C2×D4×D67C2×C4semidirect
79. C2×D536C2×C4semidirect
82. C2×#11761613C2×C4semidirect
89. #14524018C2×C4semidirect
122. #14523963C2×C4semidirect
123. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C67C2×C4semidirect
142. #102×C67D4semidirect
297. D4×C67C4×D4semidirect
391. C2×D67#442semidirect
431. #1762D67semidirect
433. C67#22858semidirect
460. C2×#97C2×D67semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
476. #340C2×D67semidirect
477. #340C2×D67semidirect
553. #102C4×D67semidirect
554. #102D268semidirect
725. D4C4×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635312
C2×#168635052
C2×#102×D672
#225632272
D4×(C2×D67)⋊C42
#225610852
#225609072
#225608362
#225606362
#225605582
#225605572
#225604722
#225604032
#225599862
C67×#17622
#2285867