Finite Group Databasebeta

← #30876153

Subgroups — #30876153

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863532C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D536C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
23C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D67—21no—
26#16863532C418yescomplemented
27#16863509—24no—
28C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523965—24no—
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863298C2211yescharacteristic, complemented
42#16863294C2211yescharacteristic, complemented
43#16863288—21no—
44#16863274—21no—
45#16863274—21no—
46#16863273—21no—
47#16863270—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2×C414yescomplemented
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×D536—22no—
79C2×D536—22no—
80C2×D536—41no—
81C2×D536—41no—
82C2×D536C2×C414yescomplemented
83C2×D536C2×C414yescomplemented
84#14524017—22no—
85#14524017C2×C414yescomplemented
86C4×D268—22no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—41no—
90C4×D268—41no—
91C4×D268—41no—
92(C22⋊D67)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—41no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D67—44no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115#14523975—22no—
116#14523975—41no—
117#14523965—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—22no—
121#14523965—41no—
122#14523965C2×C414yescomplemented
123#14523965C2×C414yescomplemented
124#14523965D414yescomplemented
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67—22no—
130C22×C8×C67—22no—
131C22×C8×C67—41no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C22×C8×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
141#97×C67—22no—
142#97×C67—41no—
143#95×C67D411yescharacteristic
144#95×C67D411yescharacteristic
145C23×D67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67—24no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—42no—
152C23×D67—42no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67—81no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—28no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—44no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—44no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268C22×C412yes—
176C2×D268C22×C412yes—
177C2×D268C22×C412yes—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×D268#4112yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—81no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—81no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200D536—28no—
201D536—44no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—42no—
211C4⋊Dic67C22×C412yes—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—42no—
214C22⋊Dic67—42no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225C4×Dic67—42no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67C22×C412yes—
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67#4112yes—
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—44no—
249C2×C8×C67C22×C412yes—
250C2×C8×C67C22×C412yes—
251C2×C8×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67C4×D412yes—
263C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C22×D67—22no—
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—48no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—48no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67—84no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—84no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67C4×D412yes—
313C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—48no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—84no—
336D268—22no—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—48no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268C4×D414yescomplemented
349C4×D67—84no—
350C4×D67—84no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67#44214yescomplemented
363C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C67D4211yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C67#57611yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C2×D67—24no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—816no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C4×C67—22no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C67#51811yescharacteristic
399C4×C67#54611yescharacteristic
400C4×C67#55111yescharacteristic
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403Dic67—81no—
404Dic67—81no—
405Dic67—81no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—24no—
408C2×C67#235811yescharacteristic
409C2×C67C2×#44211yescharacteristic
410C2×C67#294611yescharacteristic
411C2×C67#326411yescharacteristic
412C2×C67#326511yescharacteristic
413C2×C67#330611yescharacteristic
414C2×C67#331811yescharacteristic
415D67—44no—
416D67—82no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879—671no—
429#1864—671no—
430#1853—671no—
431#1762—671no—
432#1752D6711yescharacteristic, complemented
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8—671no—
437C23×C8C2×D6711yescharacteristic
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—1341no—
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—1344no—
458C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
459C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390—671no—
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340—671no—
478#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—671no—
487C22×D4—1342no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1342no—
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×D8—2681no—
498C2×D8—2681no—
499C2×D8—674no—
500C2×D8—674no—
501C2×D8—1342no—
502C2×D8—1342no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—2681no—
513C4×D4—2681no—
514C4×D4—2681no—
515C4×D4—2684no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—2684no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
542C2×C42—1341no—
543C2×C42C22×D6711yescharacteristic
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#106—2681no—
546#106—1342no—
547#102—2681no—
548#102—674no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
556#97—22no—
557#97—41no—
558#95—1341no—
559#95—1341no—
560#95—1341no—
561#95D26811yescharacteristic
562#95D26811yescharacteristic
563C24—2682no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—5361no—
568C24—5361no—
569C24—1341no—
570C24—1341no—
571C24—1344no—
572C24—1341no—
573C24C2×D26811yescharacteristic
574C2×D4—2682no—
575C2×D4—2682no—
576C2×D4—2684no—
577C2×D4—2684no—
578C2×D4—2684no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—1348no—
587C2×D4—1344no—
588C2×D4—1344no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—5361no—
617C22×C4—5361no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4C2×C4×D6712yes—
624C22×C4C2×D26811yescharacteristic
625C22×C4C2×D26811yescharacteristic
626C22×C4C2×D26811yescharacteristic
627C22×C4C2×D26811yescharacteristic
628C22×C4C2×D26811yescharacteristic
629C22×C4#1176162812yes—
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—2684no—
632D8—1348no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D6712yes—
644C2×C8C2×C4×D6712yes—
645C2×C8D4×D6712yes—
646C4⋊C4—2682no—
647C4⋊C4—2682no—
648C4⋊C4—672no—
649C4⋊C4—672no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—2682no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—5361no—
670C22⋊C4—1344no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2682no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2688no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2688no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—5364no—
702C23—5364no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23C4×D26812yes—
709C23#1452407112yes—
710C23#1452407112yes—
711C23C22×D26811yescharacteristic
712D4—2688no—
713D4—2688no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—674no—
719D4—1342no—
720D4—1342no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4—1342no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—5364no—
758C2×C4—5364no—
759C2×C4—5364no—
760C2×C4—5364no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4C4×D26812yes—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—2682no—
781C22—2682no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—53616no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—1344no—
802C22#1686350914yescomplemented
803C22C2×C4×D26811yescharacteristic
804C22D4×D26811yescharacteristic
805C22#1686404111yescharacteristic
806C22C2×#1452407111yescharacteristic
807C22C2×#1452407111yescharacteristic
808C22#1686420111yescharacteristic
809C22#1686420811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2682no—
816C4—2682no—
817C4—5361no—
818C4—5361no—
819C4—5361no—
820C4C4×D4×D6711yescharacteristic
821C4#1686386811yescharacteristic
822C4#1686403611yescharacteristic
823C4#1686407011yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—2684no—
826C2—5362no—
827C2—5362no—
828C2#2256319111yescharacteristic
829C2C2×#1686350911yescharacteristic
830C2#2256904311yescharacteristic
831C2#2257169411yescharacteristic
832C2#2257170911yescharacteristic
833C2#2257217211yescharacteristic
834C2#2257235211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1752C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863532C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1752D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863509C2semidirect
3. C22×#14523965C2semidirect
4. #22563223C2semidirect
5. C22⋊C4×D268C2semidirect
6. #22561085C2semidirect
7. #22560906C2semidirect
8. #22560837C2semidirect
9. #22560637C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560556C2semidirect
12. #22560473C2semidirect
13. #22560404C2semidirect
14. #22560035C2semidirect
15. C67×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D268C22semidirect
26. #16863532C4semidirect
28. C2×#14523975C22semidirect
29. C2×#14523975C22semidirect
37. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523965C22semidirect
41. #16863298C22semidirect
42. #16863294C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
57. C2×#97×C67C22semidirect
58. C2×#97×C67C22semidirect
60. #336×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
69. C22×D268C2×C4semidirect
82. C2×D536C2×C4semidirect
83. C2×D536C2×C4semidirect
85. #14524017C2×C4semidirect
122. #14523965C2×C4semidirect
123. #14523965C2×C4semidirect
124. #14523965D4semidirect
140. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
348. D268C4×D4semidirect
362. C22×C67#442semidirect
432. #1752D67semidirect
433. C67#22858semidirect
459. C2×#97C2×D67semidirect
460. C2×#97C2×D67semidirect
478. #336C2×D67semidirect
479. #336C2×D67semidirect
555. C22⋊C8C4×D67semidirect
802. C22#16863509semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635322
C2×#168635092
C22×#145239652
#225632232
C22⋊C4×D2682
#225610852
#225609062
#225608372
#225606372
#225605562
#225604732
#225604042
#225600352
C67×#17522
#2285867