Finite Group Databasebeta

← #30876154

Subgroups — #30876154

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
22C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
25#16863528C418yescomplemented
26#16863508—24no—
27C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523965C2211yescharacteristic
30C2×#14523965C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35#102×D67—24no—
36C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic, complemented
42#16863284—21no—
43#16863275—21no—
44#16863273—21no—
45#16863272—21no—
46#16863268—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—22no—
69C2×D4×D67—41no—
70C2×D4×D67—41no—
71C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761613—41no—
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613C2×C414yescomplemented
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—41no—
84#14524014—22no—
85#14524014C2×C414yescomplemented
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—22no—
88D4×Dic67—41no—
89D4×Dic67—41no—
90(C22⋊D67)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D67—22no—
97C4⋊C4×D67—41no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523975—22no—
112#14523974—41no—
113#14523965—22no—
114#14523965C2×C414yescomplemented
115#14523964—22no—
116#14523964C2×C414yescomplemented
117#14523964D414yescomplemented
118#14523963—22no—
119(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14523954—41no—
121#14523953—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C2×D8×C67—22no—
131C2×D8×C67—22no—
132C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C22×C8×C67C2311yescharacteristic
135C4×D4×C67—22no—
136C4×D4×C67—41no—
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143#102×C67—22no—
144#102×C67—41no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268C22×C412yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—42no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166D4×D67—28no—
167D4×D67—44no—
168D4×D67—44no—
169D4×D67—44no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—42no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—42no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—81no—
178C22×Dic67—81no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—81no—
189C2×C4×D67C22×C412yes—
190C2×C4×D67#4112yes—
191#11761613—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8C22×C412yes—
197C2×C67⋊C8C2×D412yes—
198C8×D67—44no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C22×C412yes—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—42no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—42no—
209C22⋊Dic67—42no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—42no—
214(C2×D67)⋊C4—42no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—21no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—42no—
220C24×C67—21no—
221C24×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67C22×C412yes—
231C2×D4×C67C22×C412yes—
232C2×D4×C67C2×D412yes—
233C2×D4×C67#4112yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—42no—
237C22×C4×C67—42no—
238C22×C4×C67—81no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2411yescharacteristic
242D8×C67—28no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67C22×C412yes—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—42no—
254C22⋊C4×C67—42no—
255C22⋊C4×C67—81no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67—21no—
258C23×C67—22no—
259C23×C67—22no—
260C23×C67—22no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—41no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—48no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—84no—
287C22×D67—84no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67—84no—
290C22×D67—84no—
291C22×D67C4×D412yes—
292C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—84no—
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—48no—
322C22⋊D67—48no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—84no—
341C2×Dic67—84no—
342C2×Dic67C4×D412yes—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—84no—
352C8×C67—22no—
353C8×C67—41no—
354C67⋊C8—22no—
355C67⋊C8—22no—
356C22×C67—24no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C67D4211yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C67#57611yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—816no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—81no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67#44214yescomplemented
392C4×C67—41no—
393C4×C67—41no—
394C4×C67—81no—
395C4×C67—81no—
396C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C67#51811yescharacteristic
398C4×C67#54611yescharacteristic
399C4×C67#55111yescharacteristic
400Dic67—22no—
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403Dic67—41no—
404Dic67—41no—
405Dic67—81no—
406#22858—671nomaximal, Sylow
407C2×C67—44no—
408C2×C67—82no—
409C2×C67#235811yescharacteristic
410C2×C67C2×#44211yescharacteristic
411C2×C67#294611yescharacteristic
412C2×C67#326411yescharacteristic
413C2×C67#326511yescharacteristic
414C2×C67#330611yescharacteristic
415C2×C67#331811yescharacteristic
416D67—24no—
417D67—82no—
418C2×#447—671no—
419C2×#442—671no—
420C22×#102—671no—
421#2361—671no—
422D4×C22⋊C4—671no—
423#1972—671no—
424#1936—671no—
425#1926—671no—
426#1893—671no—
427#1879—671no—
428#1879D6711yescharacteristic, complemented
429#1864—671no—
430#1853—671no—
431#1762—671no—
432#1752—671no—
433C67#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—671no—
435C22×D8—671no—
436C22×D8C2×D6711yescharacteristic
437C23×C8—671no—
438C2×#121—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C2×C4×D4—671no—
441C2×C4×D4—1341no—
442C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—671no—
444C22×C22⋊C4—1341no—
445#447—678no—
446#442—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#102—671no—
450C2×#102—671no—
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—1344no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×#97—671no—
460C2×#97—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#389—671no—
465#388—1341no—
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#386—1341no—
469#385—1341no—
470#380—671no—
471#379—1341no—
472C4×C4⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
478#336—671no—
479#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C25—1341no—
481C22×D4—2681no—
482C22×D4—2681no—
483C22×D4—674no—
484C22×D4—671no—
485C22×D4—1342no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C22×D4—1342no—
489C22×D4—1342no—
490C22×D4C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4—1341no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—2681no—
500C2×D8—2681no—
501C2×D8—674no—
502C2×D8C4×D6714yescomplemented
503C22×C8—2681no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8—1342no—
507C22×C8—1342no—
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510#121—674no—
511#121—1342no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—2684no—
515C4×D4—2681no—
516C4×D4—2681no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C2×C4⋊C4—2681no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1342no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—2684no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C42—671no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545#106—2681no—
546#106—1342no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—674no—
550#102—674no—
551#102—674no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—674no—
556#97—2681no—
557#97—1342no—
558#95—671no—
559#95—671no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—2682no—
569C24—5361no—
570C24—5361no—
571C24—671no—
572C24—1344no—
573C24—1341no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2684no—
586C2×D4—2684no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—1344no—
591C2×D4—1344no—
592C2×D4—1348no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4C2×C4×D6712yes—
599C2×D4C2×C4×D6712yes—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C2×D4#1176162712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C23×D6711yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—2684no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—2684no—
639C2×C8—672no—
640C2×C8—672no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8C2×C4×D6712yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2682no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—2682no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—2682no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1344no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2682no—
674C42—1341no—
675C42—1341no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2688no—
691C23—2688no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—5364no—
699C23—5364no—
700C23—5364no—
701C23—5364no—
702C23—5364no—
703C23—672no—
704C23—672no—
705C23—672no—
706C23—1342no—
707C23—1341no—
708C23—1341no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23C2×D4×D6711yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2688no—
720D4—2688no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725D4(C22⋊D67)⋊C414yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—5364no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1342no—
773C8—1342no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—53616no—
792C22—5361no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—674no—
797C22—1342no—
798C22—1342no—
799C22—1342no—
800C22—1342no—
801C22—1342no—
802C22—1342no—
803C22C4×D4×D6711yescharacteristic
804C22#1686403011yescharacteristic
805C22#1686403311yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
808C22#1686419711yescharacteristic
809C22#1686420311yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2682no—
815C4—2682no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—1342no—
820C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
821C4#1686386811yescharacteristic
822C4#1686403511yescharacteristic
823C4#1686406911yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—5362no—
827C2—1344no—
828C2#2256318911yescharacteristic
829C2#442×D6711yescharacteristic
830C2#2256903411yescharacteristic
831C2#2257168411yescharacteristic
832C2#2257171011yescharacteristic
833C2#2257216311yescharacteristic
834C2#2257234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863528C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863508C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563230C2semidirect
5. D4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561084C2semidirect
7. #22560904C2semidirect
8. #22560837C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560468C2semidirect
12. #22560403C2semidirect
13. #22560034C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic67C22semidirect
25. #16863528C4semidirect
27. C2×#14523975C22semidirect
28. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×#14523954C22semidirect
38. C2×#14523953C22semidirect
41. #16863292C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. #390×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #336×C67C22semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
78. C2×#11761613C2×C4semidirect
85. #14524014C2×C4semidirect
114. #14523965C2×C4semidirect
116. #14523964C2×C4semidirect
117. #14523964D4semidirect
119. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
132. C2×D8×C67C2×C4semidirect
301. D4×C67C4×D4semidirect
391. C2×D67#442semidirect
428. #1879D67semidirect
433. C67#22858semidirect
457. C2×#102C2×D67semidirect
463. #390C2×D67semidirect
477. #340C2×D67semidirect
479. #336C2×D67semidirect
502. C2×D8C4×D67semidirect
725. D4(C22⋊D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635282
C2×#168635082
C2×#102×D672
#225632302
D4×(C2×D67)⋊C42
#225610842
#225609042
#225608372
#225606342
#225605552
#225604682
#225604032
#225600342
#225599842
C67×#18792
#2285867