Finite Group Databasebeta

← #30876174

Subgroups — #30876174

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561093C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×#14524002C2211yescharacteristic
22#16863541C418yescomplemented
23#16863506—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523974C2211yescharacteristic
26#16863392—24no—
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863294C2211yescharacteristic
41#16863285—21no—
42#16863272—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863243—21no—
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51C22×#41×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic
55#391×C67C2211yescharacteristic
56#386×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#381×C67—21no—
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67—21no—
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C4×D67—21no—
65C2×#11761615—41no—
66C2×#11761615—41no—
67C2×#11761615C2×C414yescomplemented
68C2×#11761613—22no—
69C2×#11761613—22no—
70C2×#11761613C2×C414yes—
71C22×C67⋊C8—22no—
72C22×C67⋊C8—22no—
73C22×C67⋊C8—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524017—22no—
79#14524017C2×C414yescomplemented
80C4×D268—22no—
81C4×D268—41no—
82#14524002—22no—
83#14524002—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95#14523976—41no—
96#14523974—22no—
97#14523967—22no—
98#14523967—22no—
99#14523967C2×C414yescomplemented
100#14523964—22no—
101#14523964C2×C414yescomplemented
102#14523964D414yescomplemented
103#14523963—22no—
104#14523963—41no—
105C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#14523954—22no—
107#14523954—41no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C2×#41×C67—22no—
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—41no—
114C2×#41×C67—41no—
115C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67—21no—
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C4×D4×C67—22no—
124C4×D4×C67—22no—
125C4×D4×C67—41no—
126C4×D4×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141#95×C67D411yescharacteristic
142#95×C67D411yescharacteristic
143C23×D67—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268C22×C412yes—
150C2×C22⋊D67—24no—
151C2×C22⋊D67—81no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C2×C4×D67—42no—
157C2×C4×D67—42no—
158C2×C4×D67—81no—
159#11761615—44no—
160#11761613—28no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—44no—
171C2×C67⋊C8C22×C412yes—
172C2×C67⋊C8C22×C412yes—
173C2×C67⋊C8C2×D412yes—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67C22×C412yes—
179C4⋊Dic67C2×D412yes—
180Dic67⋊C4—81no—
181C22⋊Dic67—42no—
182(C2×D67)⋊C4—24no—
183(C2×D67)⋊C4—42no—
184(C2×D67)⋊C4—42no—
185(C2×D67)⋊C4—81no—
186C4×Dic67—42no—
187C4×Dic67—81no—
188C24×C67—21no—
189C24×C67C2×D411yescharacteristic
190#41×C67—28no—
191#41×C67—44no—
192#41×C67—44no—
193#41×C67—44no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67C22×C412yes—
200C2×D4×C67—24no—
201C2×D4×C67—21no—
202C2×D4×C67—21no—
203C2×D4×C67—21no—
204C2×D4×C67—42no—
205C2×D4×C67—42no—
206C2×D4×C67C22×C412yes—
207C2×D4×C67C2×D412yes—
208C2×D4×C67#4112yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—24no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—42no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—42no—
223C22×C4×C67—81no—
224C22×C4×C67—81no—
225C22×C4×C67C22×C412yes—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67#4112yes—
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—41no—
238C22⋊C4×C67—41no—
239C22⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—42no—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67C4×D412yes—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—22no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268Q8×C67—22no—
269Q8×C67—22no—
270Q8×C67—41no—
271Q8×C67—41no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—48no—
276D4×C67C4×D414yes—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—48no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—84no—
306C2×C4×C67—84no—
307C2×C4×C67C4×D412yes—
308C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—84no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324D268—22no—
325D268—22no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328C4×D67—84no—
329C67⋊C8—22no—
330C67⋊C8—22no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—41no—
333C22×C67—22no—
334C22×C67—24no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67D4211yescharacteristic
349C22×C67#54611yescharacteristic
350C22×C67#57511yescharacteristic
351C22×C67#57511yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—81no—
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C4×C67—22no—
362C4×C67—42no—
363C4×C67—41no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C67#51811yescharacteristic
371C4×C67#54611yescharacteristic
372C4×C67#55111yescharacteristic
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—81no—
376#22860—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—42no—
378C2×C67—44no—
379C2×C67#235811yescharacteristic
380C2×C67#294311yescharacteristic
381C2×C67#294611yescharacteristic
382C2×C67#326711yescharacteristic
383C2×C67#326811yescharacteristic
384C2×C67#330711yescharacteristic
385C2×C67#331911yescharacteristic
386D67—82no—
387C2×#449—671no—
388C2×#442—671no—
389C2×#416—671no—
390#2363—671no—
391#2339D6711yescharacteristic, complemented
392#1973—671no—
393#1935—671no—
394#1927—671no—
395#1893—671no—
396#1879—671no—
397#1877—671no—
398#1862—671no—
399#1854—671no—
400#1762—671no—
401#1752—671no—
402C67#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41C2×D6711yescharacteristic
404C22×SD16—671no—
405C22×D8—671no—
406C23×C8—671no—
407C2×#121—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
411C2×#117—671no—
412#449—678no—
413#442—1344no—
414C2×#107—671no—
415C2×#106—671no—
416#416—1344no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×#97—671no—
427C2×#97—671no—
428#391C2×D6711yescharacteristic
429#391C2×D6711yescharacteristic
430#390—671no—
431#390—1341no—
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—1341no—
437#381—21no—
438#380C2×D6711yescharacteristic
439C4×C4⋊C4—671no—
440C4×C22⋊C4—1341no—
441C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442C2×#95—21no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#336—671no—
448#336—671no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41C4×D6714yescomplemented
455C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—671no—
458C22×D4—1341no—
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4C22×D6711yescharacteristic
465C2×SD16—2681no—
466C2×SD16—2681no—
467C2×SD16—674no—
468C2×D8—674no—
469C2×D8—1342no—
470C2×D8—1342no—
471C22×C8—2681no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—671no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—1342no—
477C22×C8—1342no—
478#121—674no—
479#121—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—2681no—
485C4×D4—1342no—
486#117—2681no—
487#117—1342no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C22⋊C4—1341no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
504C2×C42—1341no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42C22×D6711yescharacteristic
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508#107—2681no—
509#106—1342no—
510#103—674no—
511#103—1342no—
512#103—1342no—
513#102—2681no—
514#102—674no—
515#102—674no—
516#102—1342no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—674no—
519#97—2681no—
520#97—1342no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95C22⋊D6711yescharacteristic
529#95C22⋊D6711yescharacteristic
530C24—21no—
531C24—1341no—
532C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D6712yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—5361no—
550C2×D4—5361no—
551C2×D4—672no—
552C2×D4—1344no—
553C2×D4—1341no—
554C2×D4—1341no—
555C2×D4—1341no—
556C2×D4—1341no—
557C2×D4—1341no—
558C2×D4C2×C4×D6712yes—
559C2×D4D4×D6712yes—
560C2×D4#1176162712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—5361no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4C2×C4×D6712yes—
584C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×C4#1176162812yes—
590C22×C4C23×D6711yescharacteristic
591SD16—2684no—
592D8—1348no—
593C2×C8—2684no—
594C2×C8—672no—
595C2×C8—672no—
596C2×C8—672no—
597C2×C8—1341no—
598C2×C8—1341no—
599C2×C8—1341no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—5361no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2682no—
632C42—5361no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—1342no—
653C23C4×C22⋊D6712yes—
654C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—2681no—
664D4—2681no—
665D4—5364no—
666D4—1342no—
667D4—1342no—
668D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—5364no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
710C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
714C2×C4#1452408811yescharacteristic
715C2×C4#1452408811yescharacteristic
716C8—2681no—
717C8—1342no—
718C8—1342no—
719C8—1342no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—2682no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—5361no—
738C22—5361no—
739C22—5361no—
740C22—5361no—
741C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22#1686404011yescharacteristic
744C22#1686419411yescharacteristic
745C22#1686419411yescharacteristic
746C22#1686419911yescharacteristic
747C22#1686420411yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—2682no—
757C4—2682no—
758C4—5361no—
759C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
760C4#1686386911yescharacteristic
761C4#1686403611yescharacteristic
762C4#1686407211yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—5362no—
766C2#2256318811yescharacteristic
767C2#2256900711yescharacteristic
768C2#2256903711yescharacteristic
769C2#2257173511yescharacteristic
770C2#2257174511yescharacteristic
771C2#2257218511yescharacteristic
772C2#2257236511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2339C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2339D67
hypocenterC67#22860
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863506C2semidirect
3. C2×#16863392C2semidirect
4. #22563245C2semidirect
5. #22561093C2semidirect
6. #22560902C2semidirect
7. #22560840C2semidirect
8. #22560635C2semidirect
9. #22560557C2semidirect
10. #22560546C2semidirect
11. #22560456C2semidirect
12. #22560406C2semidirect
13. #22560034C2semidirect
14. #22559987C2semidirect
15. C67×#2339C2semidirect
22. #16863541C4semidirect
67. C2×#11761615C2×C4semidirect
79. #14524017C2×C4semidirect
99. #14523967C2×C4semidirect
101. #14523964C2×C4semidirect
102. #14523964D4semidirect
105. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
115. C2×#41×C67C2×C4semidirect
391. #2339D67semidirect
402. C67#22860semidirect
454. C2×#41C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635412
C2×#168635062
C2×#168633922
#225632452
#225610932
#225609022
#225608402
#225606352
#225605572
#225605462
#225604562
#225604062
#225600342
#225599872
C67×#23392
#2286067