Finite Group Databasebeta

← #30876184

Subgroups — #30876184

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23#16863538C418yescomplemented
24#16863508—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27#16863389—24no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523954C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863301C2211yescharacteristic
39#16863296—21no—
40#16863292C2211yescharacteristic
41#16863290—21no—
42#16863275—21no—
43#16863273—21no—
44#16863273—21no—
45#16863257—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×D8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761616—41no—
77C2×#11761616C2×C414yescomplemented
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D67—22no—
81C2×C8×D67—22no—
82C2×C8×D67—41no—
83#14524014—22no—
84#14524014C2×C414yescomplemented
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—41no—
88D4×Dic67—41no—
89#14524001—22no—
90#14524001—41no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523976—41no—
106#14523975—22no—
107#14523968—22no—
108#14523968C2×C414yescomplemented
109#14523966—22no—
110#14523964—22no—
111#14523964C2×C414yescomplemented
112#14523964D414yescomplemented
113(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14523954—41no—
115#14523953—22no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C2×D8×C67—22no—
129C2×D8×C67—22no—
130C2×D8×C67C2×C414yes—
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—22no—
134C4×D4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#102×C67—22no—
142#102×C67—41no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144#11761627—28no—
145#11761627—44no—
146#11761627—44no—
147#11761627—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C22×C412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—24no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—81no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67C22×C412yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182#11761616—44no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8C22×C412yes—
188C2×C67⋊C8C2×D412yes—
189C8×D67—44no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67C22×C412yes—
195C4⋊Dic67C2×D412yes—
196Dic67⋊C4—81no—
197C22⋊Dic67—24no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200(C2×D67)⋊C4—41no—
201(C2×D67)⋊C4—41no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—81no—
208C24×C67—21no—
209C24×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67C22×C412yes—
219C2×D4×C67C22×C412yes—
220C2×D4×C67C2×D412yes—
221C2×D4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—42no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—81no—
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2411yescharacteristic
230D8×C67—28no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C22⋊C4×C67—42no—
243C22⋊C4×C67—81no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—22no—
248C23×C67—22no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67C22×D411yescharacteristic
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67C4×D412yes—
268D4×C67—22no—
269D4×C67—22no—
270D4×C67—22no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—41no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67C4×D414yes—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—84no—
289C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D67—48no—
296C22⋊D67—84no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—48no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—84no—
319C2×Dic67—84no—
320C2×Dic67C4×D412yes—
321C4×D67—22no—
322C4×D67—22no—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325Dic134—22no—
326Dic134—22no—
327Dic134—41no—
328Dic134—41no—
329C8×C67—22no—
330C8×C67—41no—
331C67⋊C8—22no—
332C67⋊C8—22no—
333C22×C67—24no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—42no—
336C22×C67—42no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—81no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67D4211yescharacteristic
349C22×C67#54611yescharacteristic
350C22×C67#57511yescharacteristic
351C22×C67#57511yescharacteristic
352C22×C67#57611yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67—81no—
365C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C67#51811yescharacteristic
367C4×C67#54611yescharacteristic
368C4×C67#55111yescharacteristic
369Dic67—22no—
370Dic67—42no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—42no—
374Dic67—41no—
375Dic67—81no—
376#22860—671nomaximal, Sylow
377C2×C67—44no—
378C2×C67—82no—
379C2×C67#235811yescharacteristic
380C2×C67#294311yescharacteristic
381C2×C67#294611yescharacteristic
382C2×C67#326711yescharacteristic
383C2×C67#326811yescharacteristic
384C2×C67#330711yescharacteristic
385C2×C67#331911yescharacteristic
386D67—42no—
387C2×#449—671no—
388C2×#442—671no—
389C2×#416—671no—
390#2363—671no—
391#2339—671no—
392#1973—671no—
393#1935—671no—
394#1927—671no—
395#1893—671no—
396#1879D6711yescharacteristic, complemented
397#1877—671no—
398#1862—671no—
399#1854—671no—
400#1762—671no—
401#1752—671no—
402C67#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—671no—
404C22×SD16—671no—
405C22×D8C2×D6711yescharacteristic
406C23×C8—671no—
407C2×#121—671no—
408C2×C4×D4—671no—
409C2×C4×D4—671no—
410C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
411C2×#117—671no—
412#449—678no—
413#442—1344no—
414C2×#107—671no—
415C2×#106—671no—
416#416—1344no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#102—671no—
421C2×#102—671no—
422C2×#102—671no—
423C2×#102C2×D6711yescharacteristic
424C2×#102C2×D6711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×#97—671no—
427C2×#97—671no—
428#391—671no—
429#391—671no—
430#390—1341no—
431#390C2×D6711yescharacteristic
432#389—671no—
433#388—1341no—
434#386—1341no—
435#386—1341no—
436#386—1341no—
437#381—1341no—
438#380—671no—
439C4×C4⋊C4—671no—
440C4×C22⋊C4—671no—
441C4×C22⋊C4—1341no—
442C2×#95—1341no—
443#340—671no—
444#340—671no—
445#340—671no—
446#340C2×D6711yescharacteristic
447#336—671no—
448#336C2×D6711yescharacteristic
449C2×#41—2681no—
450C2×#41—2681no—
451C2×#41—674no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1342no—
454C2×#41—1342no—
455C22×Q8—671no—
456C22×D4—1341no—
457C22×D4—1341no—
458C22×D4C22×D6711yescharacteristic
459C22×D4C22×D6711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C2×SD16—2681no—
466C2×SD16—2681no—
467C2×SD16—674no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8C4×D6714yes—
471C22×C8—2681no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8—671no—
474C22×C8—1342no—
475C22×C8—1342no—
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478#121—674no—
479#121—1342no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—2681no—
483C4×D4—2681no—
484C4×D4—1342no—
485C4×D4—1342no—
486#117—2681no—
487#117—1342no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—671no—
498C2×C22⋊C4—671no—
499C2×C22⋊C4—1341no—
500C2×C22⋊C4—1341no—
501C2×C22⋊C4—1341no—
502C2×C22⋊C4—1341no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C42—671no—
505C2×C42—1341no—
506C2×C42—1341no—
507C2×C42C22×D6711yescharacteristic
508#107—2681no—
509#106—1342no—
510#103—674no—
511#103—1342no—
512#103—1342no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—674no—
516#102—674no—
517#102—1342no—
518C22⋊C8—674no—
519#97—2681no—
520#97—1342no—
521#95—671no—
522#95—671no—
523#95—1341no—
524#95—1341no—
525#95—1341no—
526#95—1341no—
527#95—1341no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—671no—
533#41—2684no—
534#41—2684no—
535#41—2684no—
536#41—1348no—
537C2×Q8—672no—
538C2×Q8—1341no—
539C2×Q8—1341no—
540C2×Q8—1341no—
541C2×Q8—1341no—
542C2×Q8—1341no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—2682no—
553C2×D4—5361no—
554C2×D4—5361no—
555C2×D4—1344no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4C2×C4×D6712yes—
558C2×D4C2×C4×D6712yes—
559C2×D4D4×D6712yes—
560C2×D4#1176162712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—2682no—
567C22×C4—2682no—
568C22×C4—2682no—
569C22×C4—2682no—
570C22×C4—2682no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—5361no—
573C22×C4—5361no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—672no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1344no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4D4×D6711yescharacteristic
590C22×C4C23×D6711yescharacteristic
591SD16—2684no—
592D8—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—2684no—
599C2×C8—672no—
600C2×C8—672no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8C2×C4×D6712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—5361no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—1341no—
614C4⋊C4—1341no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—2681no—
621C22⋊C4—2681no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—5361no—
626C22⋊C4—1344no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—2682no—
630C42—5361no—
631C42—1341no—
632C42—1341no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—672no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23—1341no—
653C23—1341no—
654C23C2×D4×D6711yescharacteristic
655Q8—2681no—
656Q8—2681no—
657Q8—1342no—
658Q8—1342no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—2688no—
667D4—5364no—
668D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—2681no—
684C2×C4—2681no—
685C2×C4—2681no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2688no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—5364no—
693C2×C4—5364no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—1342no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1342no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4#41×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
714C2×C4#1452408811yescharacteristic
715C2×C4#1452408911yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1342no—
719C8—1342no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—2681no—
737C22—2681no—
738C22—1342no—
739C22—1342no—
740C22—1342no—
741C22C4×D4×D6711yescharacteristic
742C22#1686403011yescharacteristic
743C22#1686403311yescharacteristic
744C22#1686419211yescharacteristic
745C22#1686419211yescharacteristic
746C22#1686419711yescharacteristic
747C22#1686420311yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—2682no—
753C4—2682no—
754C4—2682no—
755C4—2681no—
756C4—2681no—
757C4—5361no—
758C4—1342no—
759C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
760C4#1686386811yescharacteristic
761C4#1686403511yescharacteristic
762C4#1686406911yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—82no—
765C2—2682no—
766C2#2256318911yescharacteristic
767C2#2256900611yescharacteristic
768C2#2256903411yescharacteristic
769C2#2257172911yescharacteristic
770C2#2257175511yescharacteristic
771C2#2257217811yescharacteristic
772C2#2257235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22860
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863508C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. #22563252C2semidirect
5. #22563034C2semidirect
6. #22561089C2semidirect
7. #22560897C2semidirect
8. #22560844C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560541C2semidirect
11. #22560454C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560034C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
23. #16863538C4semidirect
67. C2×#11761627C2×C4semidirect
77. C2×#11761616C2×C4semidirect
84. #14524014C2×C4semidirect
108. #14523968C2×C4semidirect
111. #14523964C2×C4semidirect
112. #14523964D4semidirect
113. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
396. #1879D67semidirect
402. C67#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635382
C2×#168635082
C2×#168633892
#225632522
#225630342
#225610892
#225608972
#225608442
#225606342
#225605412
#225604542
#225604092
#225600342
#225599842
C67×#18792
#2286067