Finite Group Databasebeta

← #30876198

Subgroups — #30876198

Order 17152.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863393C211yesmaximal, characteristic
4#22563234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563049C211yesmaximal, characteristic
6#22561090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
23C2×#14524002C2211yescharacteristic
24#16863560C418yescomplemented
25#16863504—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28#16863393—24no—
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863296—21no—
41#16863296—21no—
42#16863294C2211yescharacteristic
43#16863290—21no—
44#16863284—21no—
45#16863278—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863255—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863247—21no—
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic
58C2×#97×C67C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C2×Dic268—22no—
74C2×Dic268—22no—
75C2×Dic268C2×C414yes—
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617C2×C414yes—
79#14524022—22no—
80#14524022C2×C414yes—
81C4×Dic134—22no—
82C4×Dic134—22no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—41no—
85C4×Dic134—41no—
86C4×Dic134—41no—
87#14524002—22no—
88#14524002—41no—
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67—21no—
111#14523977—41no—
112#14523975—22no—
113#14523968—22no—
114#14523968—22no—
115#14523968—41no—
116#14523968C2×C414yes—
117#14523968D414yes—
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965C2×C414yes—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67—22no—
128C22×C8×C67—22no—
129C22×C8×C67—41no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C67C2×C414yes—
139#97×C67—22no—
140#97×C67—41no—
141#95×C67D411yescharacteristic
142#95×C67D411yescharacteristic
143C23×D67—21no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134C22×C412yes—
157C2×Dic134C22×C412yes—
158C2×Dic134C2×D412yes—
159C2×Dic134#4112yes—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179Dic268—28no—
180#11761617—44no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C22×C412yes—
190C4⋊Dic67C2×D412yes—
191Dic67⋊C4—24no—
192Dic67⋊C4—42no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—42no—
196C22⋊Dic67—24no—
197C22⋊Dic67—42no—
198C22⋊Dic67—81no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—81no—
202(C2×D67)⋊C4—81no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—42no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67#4112yes—
220C22×C4×C67C2411yescharacteristic
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—44no—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C2×C8×C67C22×C412yes—
233C2×C8×C67C2×D412yes—
234C22⋊C4×C67—41no—
235C22⋊C4×C67—41no—
236C42×C67—21no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67C4×D412yes—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—22no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67C4×D412yes—
274C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
275C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22⋊D67—48no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—22no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302D268—22no—
303D268—22no—
304D268—41no—
305D268—41no—
306C4×D67—48no—
307Dic134—22no—
308Dic134—22no—
309Dic134—22no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—41no—
313Dic134—41no—
314Dic134C4×D414yes—
315C8×C67—22no—
316C8×C67—22no—
317C8×C67—22no—
318C8×C67—41no—
319C22×C67—22no—
320C22×C67—22no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—41no—
323C22×C67—41no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C67D4211yescharacteristic
328C22×C67#54611yescharacteristic
329C22×C67#57511yescharacteristic
330C22×C67#57511yescharacteristic
331C22×C67#57711yescharacteristic
332C22×C67#57811yescharacteristic
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C4×C67—22no—
341C4×C67—41no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—41no—
345C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
346C4×C67#51811yescharacteristic
347C4×C67#54611yescharacteristic
348C4×C67#55111yescharacteristic
349Dic67—24no—
350Dic67—42no—
351Dic67—42no—
352Dic67—42no—
353Dic67—81no—
354Dic67—81no—
355Dic67—81no—
356#22861—671nomaximal, Sylow
357C2×C67—42no—
358C2×C67#235811yescharacteristic
359C2×C67#294311yescharacteristic
360C2×C67#294711yescharacteristic
361C2×C67#326911yescharacteristic
362C2×C67#327111yescharacteristic
363C2×C67#331311yescharacteristic
364C2×C67#331711yescharacteristic
365D67—82no—
366C2×#452—671no—
367C2×#441—671no—
368C2×#416—671no—
369#2362—671no—
370#2341—671no—
371#1973—671no—
372#1936—671no—
373#1926—671no—
374#1892—671no—
375#1880—671no—
376#1878—671no—
377#1863—671no—
378#1854—671no—
379#1763—671no—
380#1752D6711yescharacteristic, complemented
381C67#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
382C22×#41—671no—
383C22×Q16—671no—
384C22×SD16—671no—
385C23×C8C2×D6711yescharacteristic
386C2×C22⋊Q8—671no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×Q8—671no—
390C2×#117—671no—
391#452—678no—
392#441—1344no—
393C2×#107—671no—
394C2×#106—671no—
395#416—1344no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103—671no—
400C2×#103—671no—
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
405C2×#97C2×D6711yescharacteristic
406C2×#97C2×D6711yescharacteristic
407#391—671no—
408#390—671no—
409#390—671no—
410#390—1341no—
411#390—1341no—
412#389—671no—
413#388—1341no—
414#388—1341no—
415#387—1341no—
416#380—671no—
417#380—1341no—
418C4×C4⋊C4—671no—
419C4×C4⋊C4—1341no—
420C4×C22⋊C4—1341no—
421C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340—671no—
426#336C2×D6711yescharacteristic
427#336C2×D6711yescharacteristic
428C2×#41—2681no—
429C2×#41—2681no—
430C2×#41—674no—
431C2×#41—1342no—
432C2×#41—1342no—
433C2×#41—1342no—
434C22×Q8—671no—
435C22×Q8—671no—
436C22×D4—671no—
437C22×D4—1341no—
438C23×C4—1341no—
439C23×C4C22×D6711yescharacteristic
440C2×Q16—674no—
441C2×Q16—1342no—
442C2×Q16—1342no—
443C2×SD16—2681no—
444C2×SD16—2681no—
445C2×SD16—674no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C22⋊Q8—674no—
454C22⋊Q8—1342no—
455C4×Q8—2681no—
456C4×Q8—2681no—
457C4×Q8—2681no—
458C4×Q8—1342no—
459C4×Q8—1342no—
460C4×Q8—1342no—
461#117—2681no—
462#117—1342no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—671no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4—1341no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
481C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
482C2×C42—1341no—
483C2×C42—1341no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42C22×D6711yescharacteristic
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489#107—2681no—
490#106—1342no—
491#103—2681no—
492#103—674no—
493#103—674no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#102—674no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499C22⋊C8C4×D6714yes—
500#97—22no—
501#97—41no—
502#95—1341no—
503#95—1341no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95D26811yescharacteristic
508#95D26811yescharacteristic
509C24—1341no—
510C24C2×D26811yescharacteristic
511#41—2684no—
512#41—2684no—
513#41—2684no—
514#41—1348no—
515C2×Q8—672no—
516C2×Q8—672no—
517C2×Q8—672no—
518C2×Q8—672no—
519C2×Q8—1341no—
520C2×Q8—1341no—
521C2×Q8—1341no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—672no—
530C2×D4—1344no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—1341no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1344no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4C2×C4×D6712yes—
551C22×C4C2×D26811yescharacteristic
552C22×C4C2×D26811yescharacteristic
553C22×C4C2×D26811yescharacteristic
554C22×C4C2×D26811yescharacteristic
555C22×C4C2×D26811yescharacteristic
556C22×C4#1176162812yes—
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558Q16—1348no—
559SD16—2684no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—44no—
570C2×C8C2×C4×D6712yes—
571C2×C8C2×C4×D6712yes—
572C2×C8D4×D6712yes—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—2682no—
575C4⋊C4—2682no—
576C4⋊C4—2682no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—672no—
579C4⋊C4—1341no—
580C4⋊C4—1341no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1341no—
583C4⋊C4—1341no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1344no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—2682no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C22⋊C4—1344no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—2682no—
602C42—2682no—
603C42—2682no—
604C42—2682no—
605C42—2682no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—1342no—
619C23C4×D26812yes—
620C23C22×D26811yescharacteristic
621Q8—2681no—
622Q8—2681no—
623Q8—674no—
624Q8—1342no—
625Q8—1342no—
626Q8—1342no—
627Q8—1342no—
628Q8—1342no—
629D4—2688no—
630D4—2681no—
631D4—2681no—
632D4—1342no—
633D4—1342no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—2688no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1342no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4C4×D26812yes—
675C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
676C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
677C2×C4#41×D6711yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
679C2×C4#1452408811yescharacteristic
680C2×C4#1452408911yescharacteristic
681C8—22no—
682C8—22no—
683C8—22no—
684C8—41no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—2682no—
693C22—2682no—
694C22—2682no—
695C22—5361no—
696C22—5361no—
697C22—5361no—
698C22—5361no—
699C22C2×C4×D26811yescharacteristic
700C22D4×D26811yescharacteristic
701C22#1686404111yescharacteristic
702C22#1686419611yescharacteristic
703C22#1686419611yescharacteristic
704C22#1686420811yescharacteristic
705C22#1686421311yescharacteristic
706C4—22no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—41no—
711C4—2682no—
712C4—2682no—
713C4—2682no—
714C4—5361no—
715C4—5361no—
716C4—5361no—
717C4—1344no—
718C4C4×D4×D6711yescharacteristic
719C4#1686386811yescharacteristic
720C4#1686403611yescharacteristic
721C4#1686407011yescharacteristic
722C2—42no—
723C2—5362no—
724C2#2256319111yescharacteristic
725C2#2256901111yescharacteristic
726C2#2256905411yescharacteristic
727C2#2257176911yescharacteristic
728C2#2257179911yescharacteristic
729C2#2257227711yescharacteristic
730C2#2257233711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1752C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1752D67
hypocenterC67#22861
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863504C2semidirect
4. #22563234C2semidirect
6. #22561090C2semidirect
7. #22560906C2semidirect
8. #22560837C2semidirect
9. #22560632C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560549C2semidirect
12. #22560466C2semidirect
13. #22560410C2semidirect
14. #22560040C2semidirect
15. C67×#1752C2semidirect
24. #16863560C4semidirect
380. #1752D67semidirect
381. C67#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635602
C2×#168635042
C2×#168633932
#225632342
#225630492
#225610902
#225609062
#225608372
#225606322
#225605632
#225605492
#225604662
#225604102
#225600402
C67×#17522
#2286167