Finite Group Databasebeta

← #30876199

Subgroups — #30876199

Order 17152.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic
4#22563241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563047C211yesmaximal, characteristic
6#22561093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23#16863557C418yescomplemented
24#16863503—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26C2×#14523975C2211yescharacteristic
27#16863391—24no—
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523954C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863298—21no—
38#16863298C2211yescharacteristic
39#16863297—21no—
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic
42#16863288—21no—
43#16863285—21no—
44#16863283—21no—
45#16863253—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863247—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#391×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629—41no—
67C2×#11761629C2×C414yes—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67C2311yescharacteristic
72C2×#11761615—41no—
73C2×#11761615—41no—
74C2×#11761615C2×C414yes—
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D67—22no—
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—41no—
80#14524019—22no—
81#14524019C2×C414yes—
82Q8×Dic67—22no—
83Q8×Dic67—22no—
84Q8×Dic67—41no—
85Q8×Dic67—41no—
86#14524001—22no—
87#14524001—41no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—41no—
110#14523975—22no—
111#14523967—22no—
112#14523967C2×C414yes—
113#14523967D414yes—
114#14523965—22no—
115#14523965C2×C414yes—
116#14523963—22no—
117(C2×D67)⋊C8C2×C414yes—
118#14523954—41no—
119#14523953—22no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C67—22no—
128C2×Q16×C67—22no—
129C2×Q16×C67C2×C414yes—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C67—22no—
133C4×Q8×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#103×C67—22no—
140#103×C67—41no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145#11761629—28no—
146#11761629—44no—
147#11761629—44no—
148#11761629—44no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—24no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—42no—
156C2×D268—42no—
157C2×D268C22×C412yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—24no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67C22×C412yes—
172C2×C4×D67#4112yes—
173#11761615—44no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8C22×C412yes—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C8×D67—44no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—42no—
186C4⋊Dic67—42no—
187C4⋊Dic67C22×C412yes—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189Dic67⋊C4—24no—
190Dic67⋊C4—42no—
191(C2×D67)⋊C4—24no—
192(C2×D67)⋊C4—41no—
193(C2×D67)⋊C4—41no—
194(C2×D67)⋊C4—42no—
195(C2×D67)⋊C4—42no—
196(C2×D67)⋊C4—42no—
197(C2×D67)⋊C4—81no—
198(C2×D67)⋊C4—81no—
199(C2×D67)⋊C4—81no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—42no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—42no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67C22×C412yes—
215C2×Q8×C67C22×C412yes—
216C2×Q8×C67C2×D412yes—
217C2×Q8×C67#4112yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225Q16×C67—28no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C42×C67—21no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—42no—
240C23×C67C22×D411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—22no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67C4×D412yes—
255Q8×C67—22no—
256Q8×C67—22no—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67—41no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67C4×D414yes—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67C4×D412yes—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—48no—
308D268—41no—
309D268—41no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—48no—
315C8×C67—22no—
316C8×C67—41no—
317C67⋊C8—22no—
318C67⋊C8—22no—
319C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
320C22×C67D4211yescharacteristic
321C22×C67#54611yescharacteristic
322C22×C67#57511yescharacteristic
323C22×C67#57511yescharacteristic
324C22×C67#57711yescharacteristic
325C22×C67#57811yescharacteristic
326C2×D67—22no—
327C2×D67—22no—
328C2×D67—22no—
329C2×D67—41no—
330C2×D67—41no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—42no—
334C2×D67—42no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—81no—
337C2×D67—81no—
338C2×D67—81no—
339C2×D67—81no—
340C4×C67—24no—
341C4×C67—42no—
342C4×C67—41no—
343C4×C67—41no—
344C4×C67—81no—
345C4×C67—81no—
346C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
347C4×C67#51811yescharacteristic
348C4×C67#54611yescharacteristic
349C4×C67#55111yescharacteristic
350Dic67—22no—
351Dic67—42no—
352Dic67—41no—
353Dic67—42no—
354Dic67—41no—
355Dic67—81no—
356#22861—671nomaximal, Sylow
357C2×C67#235811yescharacteristic
358C2×C67#294311yescharacteristic
359C2×C67#294711yescharacteristic
360C2×C67#326911yescharacteristic
361C2×C67#327111yescharacteristic
362C2×C67#331311yescharacteristic
363C2×C67#331711yescharacteristic
364D67—42no—
365D67—82no—
366C2×#452—671no—
367C2×#441—671no—
368C2×#416—671no—
369#2362—671no—
370#2341—671no—
371#1973—671no—
372#1936—671no—
373#1926—671no—
374#1892—671no—
375#1880—671no—
376#1878D6711yescharacteristic, complemented
377#1863—671no—
378#1854—671no—
379#1763—671no—
380#1752—671no—
381C67#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
382C22×#41—671no—
383C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
384C22×SD16—671no—
385C23×C8—671no—
386C2×C22⋊Q8—671no—
387C2×C4×Q8—671no—
388C2×C4×Q8—671no—
389C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
390C2×#117—671no—
391#452—678no—
392#441—1344no—
393C2×#107—671no—
394C2×#106—671no—
395#416—1344no—
396C2×#103—671no—
397C2×#103—671no—
398C2×#103—671no—
399C2×#103C2×D6711yescharacteristic
400C2×#103C2×D6711yescharacteristic
401C2×#102—671no—
402C2×#102—671no—
403C2×#102—671no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×#97—671no—
406C2×#97—671no—
407#391C2×D6711yescharacteristic
408#390—671no—
409#390—671no—
410#390—1341no—
411#390—1341no—
412#389—671no—
413#388—1341no—
414#388—1341no—
415#387—1341no—
416#380—671no—
417#380—1341no—
418C4×C4⋊C4—671no—
419C4×C4⋊C4—1341no—
420C4×C22⋊C4—671no—
421C4×C22⋊C4—1341no—
422#340—671no—
423#340—671no—
424#340—671no—
425#340C2×D6711yescharacteristic
426#336—671no—
427#336C2×D6711yescharacteristic
428C2×#41—2681no—
429C2×#41—2681no—
430C2×#41—674no—
431C2×#41—1342no—
432C2×#41—1342no—
433C2×#41—1342no—
434C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
435C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
436C22×D4—671no—
437C22×D4—1341no—
438C23×C4—671no—
439C23×C4—1341no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16C4×D6714yes—
443C2×SD16—2681no—
444C2×SD16—2681no—
445C2×SD16—674no—
446C22×C8—2681no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8—671no—
449C22×C8—1342no—
450C22×C8—1342no—
451C22×C8C22×D6711yescharacteristic
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C22⋊Q8—674no—
454C22⋊Q8—1342no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—2681no—
458C4×Q8—2681no—
459C4×Q8—1342no—
460C4×Q8—1342no—
461#117—2681no—
462#117—1342no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C4⋊C4—1341no—
468C2×C4⋊C4—1341no—
469C2×C4⋊C4—1341no—
470C2×C4⋊C4—1341no—
471C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—671no—
484C2×C42—1341no—
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489#107—2681no—
490#106—1342no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—674no—
494#103—674no—
495#103—1342no—
496#102—674no—
497#102—1342no—
498#102—1342no—
499C22⋊C8—674no—
500#97—2681no—
501#97—1342no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509C24—671no—
510C24—1341no—
511#41—2684no—
512#41—2684no—
513#41—2684no—
514#41—1348no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8C2×C4×D6712yes—
524C2×Q8C2×C4×D6712yes—
525C2×Q8D4×D6712yes—
526C2×Q8#1176162712yes—
527C2×D4—2682no—
528C2×D4—2682no—
529C2×D4—672no—
530C2×D4—1344no—
531C2×D4—1341no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2682no—
541C22×C4—2682no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—672no—
544C22×C4—672no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—1344no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4D4×D6711yescharacteristic
556C22×C4D4×D6711yescharacteristic
557C22×C4C23×D6711yescharacteristic
558Q16—28no—
559SD16—2684no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—2684no—
566C2×C8—672no—
567C2×C8—672no—
568C2×C8—1341no—
569C2×C8—1341no—
570C2×C8—1341no—
571C2×C8—1341no—
572C2×C8C2×C4×D6712yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—2682no—
579C4⋊C4—2682no—
580C4⋊C4—2682no—
581C4⋊C4—672no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—1344no—
584C4⋊C4—1341no—
585C4⋊C4—1341no—
586C4⋊C4—1341no—
587C4⋊C4—1341no—
588C22⋊C4—2682no—
589C22⋊C4—2681no—
590C22⋊C4—2681no—
591C22⋊C4—2682no—
592C22⋊C4—2682no—
593C22⋊C4—5361no—
594C22⋊C4—5361no—
595C22⋊C4—5361no—
596C22⋊C4—1344no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—42no—
600C42—2682no—
601C42—2682no—
602C42—2682no—
603C42—2682no—
604C42—1341no—
605C42—1341no—
606C23—2681no—
607C23—2681no—
608C23—2681no—
609C23—2681no—
610C23—2681no—
611C23—2681no—
612C23—672no—
613C23—1342no—
614C23—1341no—
615C23—1341no—
616C23—1341no—
617C23—1341no—
618C23—1341no—
619C23—1341no—
620C23C2×D4×D6711yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—22no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8(C22⋊D67)⋊C414yes—
629D4—2688no—
630D4—2681no—
631D4—2681no—
632D4—1342no—
633D4—1342no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—2688no—
653C2×C4—2681no—
654C2×C4—2681no—
655C2×C4—2681no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—1341no—
662C2×C4—1341no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1341no—
666C2×C4—1341no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
676C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
677C2×C4#41×D6711yescharacteristic
678C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
679C2×C4#1452408811yescharacteristic
680C2×C4#1452408911yescharacteristic
681C8—22no—
682C8—41no—
683C8—1342no—
684C8—1342no—
685C22—2681no—
686C22—2681no—
687C22—2681no—
688C22—2681no—
689C22—2682no—
690C22—2682no—
691C22—2682no—
692C22—5361no—
693C22—5361no—
694C22—5361no—
695C22—5361no—
696C22—1342no—
697C22—1342no—
698C22—1342no—
699C22C4×D4×D6711yescharacteristic
700C22#1686403011yescharacteristic
701C22#1686403311yescharacteristic
702C22#1686419511yescharacteristic
703C22#1686419511yescharacteristic
704C22#1686420311yescharacteristic
705C22#1686420911yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—2681no—
713C4—2682no—
714C4—2682no—
715C4—2681no—
716C4—5361no—
717C4—1342no—
718C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
719C4#1686386811yescharacteristic
720C4#1686403511yescharacteristic
721C4#1686406911yescharacteristic
722C2—2682no—
723C2—5362no—
724C2#2256318911yescharacteristic
725C2#2256900811yescharacteristic
726C2#2256904711yescharacteristic
727C2#2257175911yescharacteristic
728C2#2257180011yescharacteristic
729C2#2257226811yescharacteristic
730C2#2257232811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1878D67
hypocenterC67#22861
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863503C2semidirect
4. #22563241C2semidirect
6. #22561093C2semidirect
7. #22560904C2semidirect
8. #22560837C2semidirect
9. #22560629C2semidirect
10. #22560562C2semidirect
11. #22560461C2semidirect
12. #22560409C2semidirect
13. #22560039C2semidirect
14. #22559984C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
23. #16863557C4semidirect
376. #1878D67semidirect
381. C67#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635572
C2×#168635032
C2×#168633912
#225632412
#225630472
#225610932
#225609042
#225608372
#225606292
#225605622
#225604612
#225604092
#225600392
#225599842
C67×#18782
#2286167