Finite Group Databasebeta

← #30876201

Subgroups — #30876201

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic
4#22563214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563037C211yesmaximal, characteristic
6#22561068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524022C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24#16863560C418yescomplemented
25#16863495—24no—
26#16863395—24no—
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863301C2211yescharacteristic
38#16863301C2211yescharacteristic
39#16863301C2211yescharacteristic
40#16863292C2211yescharacteristic
41#16863291—21no—
42#16863277—21no—
43#16863272—21no—
44#16863272—21no—
45#16863269—21no—
46#16863258—21no—
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic67—21no—
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#95×D67—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×Dic268—41no—
76C2×Dic268—41no—
77C2×Dic268C2×C414yescomplemented
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617C2×C414yescomplemented
81C2×#11761612—22no—
82C2×#11761612—22no—
83C2×#11761612—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524022—22no—
87#14524022C2×C414yescomplemented
88#14524008—22no—
89#14524008—41no—
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524005—41no—
93#14524005—41no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523968C2×C414yescomplemented
108#14523966—22no—
109#14523966—22no—
110#14523966—22no—
111#14523966—41no—
112#14523965C2×C414yescomplemented
113#14523963—22no—
114#14523963D414yes—
115#14523953—22no—
116C8×Dic67—41no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C67—21no—
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C67—22no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139#107×C67—22no—
140#107×C67—41no—
141C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144#11761628—28no—
145#11761628—44no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C22×C412yes—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C22×C412yes—
164C2×D268C2×D412yes—
165C2×D268#4112yes—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—42no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—81no—
184C2×C4×D67—81no—
185Dic268—44no—
186#11761617—28no—
187#11761612—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67C22×C412yes—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—81no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—41no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—81no—
210C24×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67#4112yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C22×C412yes—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—42no—
240C4⋊C4×C67C2×D412yes—
241C22⋊C4×C67—81no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67C4×D412yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—22no—
252C22×D67—22no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—22no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—84no—
276C2×C4×C67C4×D412yes—
277C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22⋊D67—48no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67#13712yes—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—22no—
308D268C4×D414yes—
309C4×D67—48no—
310C4×D67—84no—
311C4×D67—84no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C67D4211yescharacteristic
333C22×C67#54611yescharacteristic
334C22×C67C2×#13711yescharacteristic
335C22×C67#57511yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—24no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C67#51811yescharacteristic
352C4×C67#54611yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361#22862—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67#235811yescharacteristic
364C2×C67C4×#13711yescharacteristic
365C2×C67#295111yescharacteristic
366C2×C67#327311yescharacteristic
367C2×C67#327611yescharacteristic
368C2×C67#331411yescharacteristic
369C2×C67#331511yescharacteristic
370D67—44no—
371C2×#452—671no—
372C2×#440—671no—
373C2×#417—671no—
374#2360—671no—
375#2339—671no—
376#1969—671no—
377#1935—671no—
378#1928—671no—
379#1894—671no—
380#1878—671no—
381#1877—671no—
382#1862—671no—
383#1852D6711yescharacteristic, complemented
384C4×#102—671no—
385#1753—671no—
386C67#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—671no—
388C22×Q16—671no—
389C22×SD16—671no—
390C22×M16—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
396#452—678no—
397#440—1344no—
398C2×#107C2×D6711yescharacteristic
399C2×#107C2×D6711yescharacteristic
400#417—1344no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
410C2×#97—671no—
411C2×C4×C8—671no—
412#391—671no—
413#391—671no—
414#391—671no—
415#389—671no—
416#389—1341no—
417#387—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421#381—1341no—
422#380C2×D6711yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—671no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426C2×#95—1341no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#340C2×D6711yescharacteristic
431#336—671no—
432#336—671no—
433C2×#41—2681no—
434C2×#41—2681no—
435C2×#41—674no—
436C2×#41—1342no—
437C2×#41—1342no—
438C2×#41—1342no—
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448C2×Q16—2681no—
449C2×Q16—2681no—
450C2×Q16—674no—
451C2×SD16—674no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—1342no—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—2681no—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490#107—22no—
491#107—41no—
492#103—2681no—
493#103—674no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#102—674no—
498#102—674no—
499#102—1342no—
500C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
501#97—1342no—
502C4×C8—2681no—
503#95—21no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—1341no—
515C24D4×D6711yescharacteristic
516#41—2684no—
517#41—2684no—
518#41—2684no—
519#41—1348no—
520C2×Q8—672no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—672no—
536C2×D4—672no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—2682no—
554C22×C4—2682no—
555C22×C4—2682no—
556C22×C4—2682no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1344no—
568C22×C4C2×C4×D6712yes—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4#1176162912yes—
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572Q16—2684no—
573SD16—1348no—
574M16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—672no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8C2×C4×D6712yes—
586C2×C8C2×C4×D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—2682no—
596C4⋊C4—5361no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4D4×D6712yes—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—2682no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—2681no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—2682no—
608C42—5361no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—1342no—
624C23—1342no—
625C23—1342no—
626C23#1452400512yes—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635Q8—1342no—
636D4—2688no—
637D4—674no—
638D4—1342no—
639D4—1342no—
640D4—1342no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—2688no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4#1452400512yes—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408911yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—2681no—
694C8—1342no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—2682no—
707C22—2682no—
708C22—1344no—
709C22C2×#1452400511yescharacteristic
710C22#1686402811yescharacteristic
711C22#1686403811yescharacteristic
712C22#137×D6711yescharacteristic
713C22#1686419211yescharacteristic
714C22#1686419711yescharacteristic
715C22#1686420911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—2681no—
722C4—2681no—
723C4—2681no—
724C4—2682no—
725C4—2682no—
726C4—2682no—
727C4—1342no—
728C4C4×D4×D6711yescharacteristic
729C4#1686386811yescharacteristic
730C4#1686403711yescharacteristic
731C4#1686407311yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—2684no—
734C2#2256318511yescharacteristic
735C2#2256902711yescharacteristic
736C2#2256908311yescharacteristic
737C2#2257182011yescharacteristic
738C2#2257184811yescharacteristic
739C2#2257229311yescharacteristic
740C2#2257230811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1852C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1852D67
hypocenterC67#22862
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863495C2semidirect
4. #22563214C2semidirect
6. #22561068C2semidirect
7. #22560897C2semidirect
8. #22560849C2semidirect
9. #22560640C2semidirect
10. #22560551C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560453C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
15. C67×#1852C2semidirect
24. #16863560C4semidirect
77. C2×Dic268C2×C4semidirect
80. C2×#11761617C2×C4semidirect
87. #14524022C2×C4semidirect
107. #14523968C2×C4semidirect
112. #14523965C2×C4semidirect
141. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
383. #1852D67semidirect
386. C67#22862semidirect
500. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635602
C2×#168634952
C2×#168633952
#225632142
#225630372
#225610682
#225608972
#225608492
#225606402
#225605512
#225605442
#225604532
#225600232
#225599952
C67×#18522
#2286267