Finite Group Databasebeta

← #30876202

Subgroups — #30876202

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863555C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic
3#22563210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563034C211yesmaximal, characteristic
5#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
22#16863555C418yescomplemented
23C2×#14523976C2211yescharacteristic
24#16863394—24no—
25C2×#14523968C2211yescharacteristic
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863303C2211yescharacteristic
34#16863302C2211yescharacteristic
35#16863301C2211yescharacteristic
36#16863294C2211yescharacteristic
37#16863291—21no—
38#16863280—21no—
39#16863275—21no—
40#16863273—21no—
41#16863267—21no—
42#16863257—21no—
43#16863253C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95—21no—
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#440×C67—24no—
58C2×#107×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#97×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C23×Dic67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761618—41no—
75C2×#11761618—41no—
76C2×#11761618C2×C414yescomplemented
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524019—22no—
83#14524019C2×C414yescomplemented
84D4×Dic67—22no—
85D4×Dic67—41no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×Dic67⋊C4—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D67—22no—
93C4⋊C4×D67—41no—
94C2×C22⋊Dic67—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic67—21no—
100C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
101#14523976—41no—
102#14523968—22no—
103#14523968C2×C414yescomplemented
104#14523967—41no—
105#14523966—22no—
106#14523964—22no—
107#14523964C2×C414yescomplemented
108(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
109C8×Dic67—41no—
110C67⋊#95—21no—
111C67⋊#95—21no—
112C67⋊#95—21no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95D411yescharacteristic
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67—21no—
124C2×SD16×C67—22no—
125C2×SD16×C67—22no—
126C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C67—22no—
130C4×Q8×C67—41no—
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#107×C67—22no—
140#103×C67—22no—
141#102×C67D414yes—
142#97×C67—22no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144#11761627—28no—
145#11761627—44no—
146#11761627—44no—
147#11761627—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134C22×C412yes—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—42no—
156C2×C22⋊D67—42no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—24no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—42no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67C22×C412yes—
178C2×C4×D67#4112yes—
179#11761618—44no—
180#11761611—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67C22×C412yes—
193Dic67⋊C4—24no—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—81no—
196C22⋊Dic67—42no—
197(C2×D67)⋊C4—24no—
198(C2×D67)⋊C4—22no—
199(C2×D67)⋊C4—41no—
200(C2×D67)⋊C4—81no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—81no—
204C24×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67C22×C412yes—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67C22×C412yes—
215C2×D4×C67C2×D412yes—
216C2×D4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—81no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226SD16×C67—28no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C2×C8×C67C2×D412yes—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—42no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67C4×D412yes—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67—41no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67C4×D414yes—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—84no—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D67—48no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—22no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—48no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—84no—
309C2×Dic67C4×D412yes—
310C2×Dic67#13712yes—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—84no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—24no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C67D4211yescharacteristic
333C22×C67#54611yescharacteristic
334C22×C67C2×#13711yescharacteristic
335C22×C67#57511yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C4×C67—42no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C67#51811yescharacteristic
352C4×C67#54611yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—22no—
356Dic67—42no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22862—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—44no—
363C2×C67#235811yescharacteristic
364C2×C67C4×#13711yescharacteristic
365C2×C67#295111yescharacteristic
366C2×C67#327311yescharacteristic
367C2×C67#327611yescharacteristic
368C2×C67#331411yescharacteristic
369C2×C67#331511yescharacteristic
370D67—42no—
371C2×#452—671no—
372C2×#440D6711yescharacteristic, complemented
373C2×#417—671no—
374#2360—671no—
375#2339—671no—
376#1969—671no—
377#1935—671no—
378#1928—671no—
379#1894—671no—
380#1878—671no—
381#1877—671no—
382#1862—671no—
383#1852—671no—
384C4×#102—671no—
385#1753—671no—
386C67#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—671no—
388C22×Q16—671no—
389C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
390C22×M16—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—671no—
396#452—678no—
397#440—24no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107C2×D6711yescharacteristic
400#417—1344no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×#97C2×D6711yescharacteristic
411C2×C4×C8—671no—
412#391—671no—
413#391—671no—
414#391—671no—
415#389—671no—
416#389—1341no—
417#387—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421#381—1341no—
422#380—671no—
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—671no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426C2×#95—1341no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#336—671no—
432#336—671no—
433C2×#41—2681no—
434C2×#41—2681no—
435C2×#41—674no—
436C2×#41—1342no—
437C2×#41—1342no—
438C2×#41—1342no—
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—1341no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1341no—
448C2×Q16—2681no—
449C2×Q16—2681no—
450C2×Q16—674no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16C4×D6714yescomplemented
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—1342no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—2681no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—2681no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—2681no—
492#103—22no—
493#103—2681no—
494#103—674no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#102—674no—
498#102—1342no—
499#102C22⋊D6714yes—
500C22⋊C8—674no—
501#97—22no—
502C4×C8—2681no—
503#95—671no—
504#95—671no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—21no—
515C24—671no—
516#41—2684no—
517#41—2684no—
518#41—2684no—
519#41—1348no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—672no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8C2×C4×D6712yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4C2×C4×D6712yes—
539C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
540C2×D4#1176162812yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572Q16—2684no—
573SD16—28no—
574M16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—672no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8C2×C4×D6712yes—
586C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—5361no—
593C4⋊C4—672no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2681no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—42no—
610C42—5361no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—672no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—2681no—
633Q8—2681no—
634Q8—1342no—
635Q8—1342no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—2688no—
640D4C4×C22⋊D6714yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2688no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—672no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1342no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1342no—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408911yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—2681no—
694C8—1342no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—1342no—
707C22—1342no—
708C22—1342no—
709C22C4×D4×D6711yescharacteristic
710C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
711C22#1686404211yescharacteristic
712C22#137×D6711yescharacteristic
713C22#1686419211yescharacteristic
714C22#1686420011yescharacteristic
715C22#1686421211yescharacteristic
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—2681no—
722C4—2682no—
723C4—2682no—
724C4—5361no—
725C4—5361no—
726C4—1342no—
727C4—1342no—
728C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
729C4#1686386811yescharacteristic
730C4#1686403411yescharacteristic
731C4#1686407511yescharacteristic
732C2—44no—
733C2—2682no—
734C2#2256318611yescharacteristic
735C2#2256903111yescharacteristic
736C2#2256908111yescharacteristic
737C2#2257181411yescharacteristic
738C2#2257184911yescharacteristic
739C2#2257229511yescharacteristic
740C2#2257231011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#440×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#440D67
hypocenterC67#22862
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22563210C2semidirect
5. #22561067C2semidirect
6. #22560899C2semidirect
7. #22560849C2semidirect
8. #22560639C2semidirect
9. #22560550C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560456C2semidirect
12. #22560395C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559994C2semidirect
15. C2×#440×C67C2semidirect
22. #16863555C4semidirect
76. C2×#11761618C2×C4semidirect
83. #14524019C2×C4semidirect
103. #14523968C2×C4semidirect
107. #14523964C2×C4semidirect
108. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
372. C2×#440D67semidirect
386. C67#22862semidirect
453. C2×SD16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635552
C2×#168633942
#225632102
#225630342
#225610672
#225608992
#225608492
#225606392
#225605502
#225605452
#225604562
#225603952
#102×Dic672
#225599942
C2×#440×C672
#2286267