Finite Group Databasebeta

← #30876204

Subgroups — #30876204

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic
4#22563212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2339C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761618C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×#14524022C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
22#16863558C418yescomplemented
23#16863496—24no—
24C2×#14523976C2211yescharacteristic
25C2×#14523976C2211yescharacteristic
26#16863397—24no—
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523954C2211yescharacteristic
37C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863294C2211yescharacteristic
40#16863293—21no—
41#16863283—21no—
42#16863268—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic67—21no—
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863151C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51C22×#41×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic
55#391×C67C2211yescharacteristic
56#386×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#381×C67—21no—
59#380×C67C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#95×C67—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C23×Dic67—21no—
64C2×#11761618—41no—
65C2×#11761618—41no—
66C2×#11761618C2×C414yescomplemented
67C2×#11761616—22no—
68C2×#11761616—22no—
69C2×#11761616C2×C414yescomplemented
70C2×#11761612—22no—
71C2×#11761612—22no—
72C2×#11761612—41no—
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524022—22no—
78#14524022C2×C414yescomplemented
79C4×Dic134—22no—
80C4×Dic134—41no—
81C2×C4⋊Dic67—22no—
82C2×C4⋊Dic67—21no—
83C2×C4⋊Dic67—41no—
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67—21no—
92C2×C4×Dic67—21no—
93#14523976—22no—
94#14523976—41no—
95#14523967—22no—
96#14523967—22no—
97#14523967C2×C414yescomplemented
98#14523966—22no—
99#14523966—41no—
100#14523964—22no—
101#14523964C2×C414yescomplemented
102#14523964D414yes—
103C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
104#14523954—22no—
105C4×C67⋊C8—41no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C2×#41×C67—22no—
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—41no—
114C2×#41×C67—41no—
115C2×#41×C67C2×C414yes—
116C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
117C22×D4×C67—21no—
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C23×C4×C67—21no—
120C23×C4×C67—21no—
121C23×C4×C67—21no—
122C23×C4×C67C2311yescharacteristic
123C4×D4×C67—22no—
124C4×D4×C67—22no—
125C4×D4×C67—41no—
126C4×D4×C67—41no—
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135C2×C42×C67C2311yescharacteristic
136#95×C67—21no—
137#95×C67—21no—
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141#95×C67D411yescharacteristic
142#95×C67D411yescharacteristic
143C2×Dic134—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134C22×C412yes—
149C22×Dic67—21no—
150C22×Dic67—21no—
151C22×Dic67—21no—
152C22×Dic67—21no—
153C22×Dic67—42no—
154C22×Dic67—42no—
155C22×Dic67—81no—
156#11761618—44no—
157#11761616—28no—
158#11761612—44no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8C22×C412yes—
169C2×C67⋊C8C22×C412yes—
170C2×C67⋊C8C2×D412yes—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—42no—
176C4⋊Dic67C22×C412yes—
177C4⋊Dic67C2×D412yes—
178Dic67⋊C4—24no—
179Dic67⋊C4—42no—
180Dic67⋊C4—81no—
181C22⋊Dic67—24no—
182C4×Dic67—42no—
183C4×Dic67—81no—
184C24×C67—21no—
185C24×C67C2×D411yescharacteristic
186#41×C67—28no—
187#41×C67—44no—
188#41×C67—44no—
189#41×C67—44no—
190C2×Q8×C67—21no—
191C2×Q8×C67—21no—
192C2×Q8×C67—21no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67C22×C412yes—
196C2×D4×C67—24no—
197C2×D4×C67—21no—
198C2×D4×C67—21no—
199C2×D4×C67—21no—
200C2×D4×C67—42no—
201C2×D4×C67—42no—
202C2×D4×C67C22×C412yes—
203C2×D4×C67C2×D412yes—
204C2×D4×C67#4112yes—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—24no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—42no—
214C22×C4×C67—42no—
215C22×C4×C67—42no—
216C22×C4×C67—42no—
217C22×C4×C67—42no—
218C22×C4×C67—42no—
219C22×C4×C67—81no—
220C22×C4×C67—81no—
221C22×C4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C22⋊C4×C67—22no—
234C22⋊C4×C67—41no—
235C22⋊C4×C67—42no—
236C22⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—22no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67C4×D412yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—41no—
260Q8×C67—41no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—48no—
265D4×C67C4×D414yes—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—48no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—84no—
294C2×C4×C67—84no—
295C2×C4×C67C4×D412yes—
296C2×C4×C67#13712yes—
297C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—84no—
316Dic134—22no—
317Dic134—22no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C67⋊C8—22no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—24no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—22no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—42no—
335C22×C67—41no—
336C22×C67—41no—
337C22×C67—42no—
338C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C67D4211yescharacteristic
340C22×C67#54611yescharacteristic
341C22×C67C2×#13711yescharacteristic
342C22×C67#57511yescharacteristic
343C22×C67#57611yescharacteristic
344C22×C67#57811yescharacteristic
345C4×C67—22no—
346C4×C67—22no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C67#51811yescharacteristic
355C4×C67#54611yescharacteristic
356C4×C67#55111yescharacteristic
357Dic67—42no—
358Dic67—42no—
359Dic67—42no—
360Dic67—81no—
361#22862—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—42no—
363C2×C67—44no—
364C2×C67#235811yescharacteristic
365C2×C67C4×#13711yescharacteristic
366C2×C67#295111yescharacteristic
367C2×C67#327311yescharacteristic
368C2×C67#327611yescharacteristic
369C2×C67#331411yescharacteristic
370C2×C67#331511yescharacteristic
371C2×#452—671no—
372C2×#440—671no—
373C2×#417—671no—
374#2360—671no—
375#2339D6711yescharacteristic
376#1969—671no—
377#1935—671no—
378#1928—671no—
379#1894—671no—
380#1878—671no—
381#1877—671no—
382#1862—671no—
383#1852—671no—
384C4×#102—671no—
385#1753—671no—
386C67#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41C2×D6711yescharacteristic
388C22×Q16—671no—
389C22×SD16—671no—
390C22×M16—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—671no—
396#452—678no—
397#440—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107—671no—
400#417—1344no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×#97—671no—
411C2×C4×C8—671no—
412#391—671no—
413#391C2×D6711yescharacteristic
414#391C2×D6711yescharacteristic
415#389—671no—
416#389—1341no—
417#387—1341no—
418#386—21no—
419#386—21no—
420#385—1341no—
421#381—21no—
422#380C2×D6711yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
426C2×#95—21no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#336—671no—
432#336—671no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41C4×D6714yes—
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4C22×D6711yescharacteristic
448C2×Q16—2681no—
449C2×Q16—2681no—
450C2×Q16—674no—
451C2×SD16—674no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8—671no—
460C22×C8—671no—
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—1342no—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C2×C4⋊C4—2681no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1342no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
486C2×C42—1341no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42C22×D6711yescharacteristic
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490#107—2681no—
491#107—1342no—
492#103—2681no—
493#103—674no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#102—674no—
498#102—674no—
499#102—1342no—
500C22⋊C8—674no—
501#97—1342no—
502C4×C8—2681no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95C22⋊D6711yescharacteristic
513#95C22⋊D6711yescharacteristic
514C24—21no—
515C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
516#41—28no—
517#41—44no—
518#41—44no—
519#41—44no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—672no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8C2×C4×D6712yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4C2×C4×D6712yes—
539C2×D4D4×D6712yes—
540C2×D4#1176162712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—2682no—
558C22×C4—2682no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4C2×C4×D6712yes—
565C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
570C22×C4#1176162812yes—
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572Q16—2684no—
573SD16—1348no—
574M16—2684no—
575C2×C8—672no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—672no—
595C4⋊C4—672no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2682no—
612C42—5361no—
613C23—22no—
614C23—21no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23C4×C22⋊D6712yes—
627C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—2681no—
633Q8—2681no—
634Q8—1342no—
635Q8—1342no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—48no—
640D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—2681no—
679C2×C4—5364no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
684C2×C4#1452407312yes—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408811yescharacteristic
691C8—2681no—
692C8—1342no—
693C8—1342no—
694C8—1342no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—24no—
698C22—22no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
710C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
711C22#1686404011yescharacteristic
712C22C2×#1452407311yescharacteristic
713C22#1686419411yescharacteristic
714C22#1686419911yescharacteristic
715C22#1686421111yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—2682no—
725C4—2682no—
726C4—2682no—
727C4—5361no—
728C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
729C4#1686386911yescharacteristic
730C4#1686403611yescharacteristic
731C4#1686407211yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—44no—
734C2#2256318811yescharacteristic
735C2C4×#1452407311yescharacteristic
736C2#2256908211yescharacteristic
737C2#2257181611yescharacteristic
738C2#2257185111yescharacteristic
739C2#2257229011yescharacteristic
740C2#2257230511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2339C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#41×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2339D67
hypocenterC67#22862
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863496C2semidirect
4. #22563212C2semidirect
5. #22561069C2semidirect
6. #22560902C2semidirect
7. #22560847C2semidirect
8. #22560640C2semidirect
9. #22560553C2semidirect
10. #22560543C2semidirect
11. #22560456C2semidirect
12. #22560396C2semidirect
13. C4×#14523964C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
22. #16863558C4semidirect
66. C2×#11761618C2×C4semidirect
69. C2×#11761616C2×C4semidirect
78. #14524022C2×C4semidirect
97. #14523967C2×C4semidirect
101. #14523964C2×C4semidirect
103. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
386. C67#22862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635582
C2×#168634962
C2×#168633972
#225632122
#225610692
#225609022
#225608472
#225606402
#225605532
#225605432
#225604562
#225603962
C4×#145239642
#225599932
C67×#23392
#2286267