Finite Group Databasebeta

← #30876207

Subgroups — #30876207

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863557C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic
4#22563219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563038C211yesmaximal, characteristic
6#22560896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524019C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24#16863557C418yescomplemented
25#16863499—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27#16863396—24no—
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36#16863303C2211yescharacteristic
37#16863293—21no—
38#16863292C2211yescharacteristic
39#16863278—21no—
40#16863274—21no—
41#16863274—21no—
42#16863270—21no—
43#16863258—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16863243—21no—
48#95×D67—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
56C2×#107×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761629—22no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629—41no—
67C2×#11761629C2×C414yes—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—22no—
77C2×#11761615C2×C414yescomplemented
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524019—22no—
84#14524019C2×C414yescomplemented
85Q8×Dic67—22no—
86Q8×Dic67—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89#14524005—22no—
90#14524005—41no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D67—22no—
99C4⋊C4×D67—41no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110#14523967—22no—
111#14523967—41no—
112#14523967C2×C414yescomplemented
113#14523965C2×C414yescomplemented
114#14523965D414yes—
115#14523963—22no—
116(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14523953—22no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C67—41no—
128C2×Q16×C67—41no—
129C2×Q16×C67C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C42×C67C2311yescharacteristic
135#107×C67—41no—
136#103×C67—22no—
137#103×C67—22no—
138C4×C8×C67—41no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145#11761629—28no—
146#11761629—44no—
147#11761629—44no—
148#11761629—44no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—24no—
153C2×D268—42no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268C22×C412yes—
156C2×D268C2×D412yes—
157C2×D268#4112yes—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—21no—
166C2×C4×D67—21no—
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—24no—
169C2×C4×D67—42no—
170C2×C4×D67—42no—
171C2×C4×D67—42no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—81no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67C22×C412yes—
181C2×C4×D67#4112yes—
182#11761615—28no—
183#11761611—44no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—42no—
195C4⋊Dic67C22×C412yes—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—81no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4—41no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—81no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67—21no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67C22×C412yes—
221C2×Q8×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229Q16×C67—44no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67C22×C412yes—
235C2×C8×C67C2×D412yes—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C22×D67—22no—
244C22×D67—22no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67C4×D412yes—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67—22no—
261Q8×C67—41no—
262Q8×C67—41no—
263Q8×C67—41no—
264Q8×C67—41no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67#13712yes—
283C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—22no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—22no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67C4×D412yes—
307D268—22no—
308D268—22no—
309D268—22no—
310D268—48no—
311D268C4×D414yes—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—48no—
317C4×D67—84no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C67D4211yescharacteristic
326C22×C67#54611yescharacteristic
327C22×C67C2×#13711yescharacteristic
328C22×C67#57511yescharacteristic
329C22×C67#57611yescharacteristic
330C22×C67#57811yescharacteristic
331C2×D67—22no—
332C2×D67—24no—
333C2×D67—22no—
334C2×D67—22no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—41no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—42no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—42no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C67#51811yescharacteristic
353C4×C67#54611yescharacteristic
354C4×C67#55111yescharacteristic
355Dic67—22no—
356Dic67—42no—
357Dic67—41no—
358Dic67—42no—
359Dic67—41no—
360Dic67—81no—
361#22862—671nomaximal, Sylow
362C2×C67#235811yescharacteristic
363C2×C67C4×#13711yescharacteristic
364C2×C67#295111yescharacteristic
365C2×C67#327311yescharacteristic
366C2×C67#327611yescharacteristic
367C2×C67#331411yescharacteristic
368C2×C67#331511yescharacteristic
369D67—42no—
370D67—44no—
371C2×#452—671no—
372C2×#440—671no—
373C2×#417—671no—
374#2360—671no—
375#2339—671no—
376#1969D6711yescharacteristic, complemented
377#1935—671no—
378#1928—671no—
379#1894—671no—
380#1878—671no—
381#1877—671no—
382#1862—671no—
383#1852—671no—
384C4×#102—671no—
385#1753—671no—
386C67#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—671no—
388C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
389C22×SD16—671no—
390C22×M16—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4—671no—
395C22×C4⋊C4—671no—
396#452—678no—
397#440—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107C2×D6711yescharacteristic
400#417—1344no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×#102—671no—
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×#97—671no—
411C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
412#391—671no—
413#391C2×D6711yescharacteristic
414#391C2×D6711yescharacteristic
415#389—671no—
416#389—1341no—
417#387—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421#381—1341no—
422#380—671no—
423C4×C4⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—671no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426C2×#95—1341no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#336—671no—
432#336—671no—
433C2×#41—2681no—
434C2×#41—2681no—
435C2×#41—674no—
436C2×#41—1342no—
437C2×#41—1342no—
438C2×#41—1342no—
439C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1341no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16C4×D6714yescomplemented
451C2×SD16—674no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—1342no—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—2681no—
466C4×D4—2681no—
467C4×D4—1342no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—2681no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1342no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4—1341no—
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490#107—41no—
491#107—1342no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—2681no—
495#103—674no—
496#103—1342no—
497#102—674no—
498#102—674no—
499#102—1342no—
500C22⋊C8—674no—
501#97—1342no—
502C4×C8—41no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—671no—
508#95—671no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—671no—
515C24—1341no—
516#41—2684no—
517#41—2684no—
518#41—2684no—
519#41—1348no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8C2×C4×D6712yes—
531C2×Q8C2×C4×D6712yes—
532C2×D4—2682no—
533C2×D4—2682no—
534C2×D4—672no—
535C2×D4—672no—
536C2×D4—672no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—2682no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—672no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—1344no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572Q16—44no—
573SD16—1348no—
574M16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—672no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8C2×C4×D6712yes—
586C2×C8D4×D6712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—672no—
595C4⋊C4—672no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4—1341no—
600C4⋊C4—1341no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—2681no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1342no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—2682no—
610C42—5361no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—672no—
618C23—1342no—
619C23—1341no—
620C23—1342no—
621C23—1341no—
622C23—1342no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636D4—2688no—
637D4—674no—
638D4—1342no—
639D4—1342no—
640D4—1342no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2688no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—5364no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4#1452407512yes—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4#41×D6711yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408811yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—2681no—
694C8—1342no—
695C22—2682no—
696C22—2681no—
697C22—2682no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2681no—
704C22—2682no—
705C22—1342no—
706C22—1344no—
707C22—1342no—
708C22—1342no—
709C22C4×D4×D6711yescharacteristic
710C22#1686403111yescharacteristic
711C22#1686403511yescharacteristic
712C22C2×#1452407511yescharacteristic
713C22#1686419311yescharacteristic
714C22#1686419811yescharacteristic
715C22#1686420911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2682no—
723C4—2681no—
724C4—2681no—
725C4—2682no—
726C4—5361no—
727C4—1342no—
728C4C4×D4×D6711yescharacteristic
729C4#1686386911yescharacteristic
730C4#1686403511yescharacteristic
731C4#1686407611yescharacteristic
732C2—2684no—
733C2—2682no—
734C2#2256319011yescharacteristic
735C2C4×#1452407511yescharacteristic
736C2#2256908411yescharacteristic
737C2#2257181811yescharacteristic
738C2#2257185411yescharacteristic
739C2#2257229611yescharacteristic
740C2#2257231111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1969C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761629C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1969D67
hypocenterC67#22862
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863499C2semidirect
4. #22563219C2semidirect
6. #22560896C2semidirect
7. #22560847C2semidirect
8. #22560639C2semidirect
9. #22560552C2semidirect
10. #22560546C2semidirect
11. #22560453C2semidirect
12. #22560395C2semidirect
13. C4×#14523965C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C67×#1969C2semidirect
24. #16863557C4semidirect
77. C2×#11761615C2×C4semidirect
84. #14524019C2×C4semidirect
112. #14523967C2×C4semidirect
113. #14523965C2×C4semidirect
116. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×Q16×C67C2×C4semidirect
376. #1969D67semidirect
386. C67#22862semidirect
450. C2×Q16C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635572
C2×#168634992
C2×#168633962
#225632192
#225630382
#225608962
#225608472
#225606392
#225605522
#225605462
#225604532
#225603952
C4×#145239652
#225599922
C67×#19692
#2286267