Finite Group Databasebeta

← #30876210

Subgroups — #30876210

Order 17152.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863559C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic
4#22563216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563034C211yesmaximal, characteristic
6#22561070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761616C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C2×#14524023C2211yescharacteristic
21C2×#14524008C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
24#16863559C418yescomplemented
25#16863493—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28#16863394—24no—
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863301C2211yescharacteristic
40#16863295C2211yescharacteristic
41#16863294—21no—
42#16863281—21no—
43#16863275—21no—
44#16863273—21no—
45#16863270—21no—
46#16863257—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×Dic268—41no—
76C2×Dic268—41no—
77C2×Dic268C2×C414yescomplemented
78C2×#11761616—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616C2×C414yescomplemented
81C2×#11761611—22no—
82C2×#11761611—22no—
83C2×#11761611—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524023—22no—
87#14524023C2×C414yescomplemented
88#14524008—22no—
89#14524008—41no—
90D4×Dic67—22no—
91D4×Dic67—41no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D67—22no—
99C4⋊C4×D67—41no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107#14523977—41no—
108#14523976—22no—
109#14523968—22no—
110#14523968—22no—
111#14523966—22no—
112#14523966—41no—
113#14523966C2×C414yescomplemented
114#14523964—22no—
115(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
116#14523953—22no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#102×C67C2×C414yescomplemented
140#102×C67D414yes—
141C4×C8×C67—41no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144#11761627—28no—
145#11761627—44no—
146#11761627—44no—
147#11761627—44no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134C22×C412yes—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160C2×C22⋊D67—24no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—24no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67C22×C412yes—
184C2×C4×D67#4112yes—
185Dic268—44no—
186#11761616—28no—
187#11761611—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C22×C412yes—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—81no—
200Dic67⋊C4—42no—
201Dic67⋊C4—42no—
202C22⋊Dic67—42no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—41no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—42no—
210C24×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67C22×C412yes—
215C2×D4×C67C2×D412yes—
216C2×D4×C67#4112yes—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—42no—
221C22×C4×C67—42no—
222C22×C4×C67—81no—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67C22×C412yes—
231C2×C8×C67C2×D412yes—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C22⋊C4×C67—42no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—81no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—22no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67C4×D412yes—
257D4×C67—22no—
258D4×C67—22no—
259D4×C67—22no—
260D4×C67C4×D414yes—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—84no—
276C2×C4×C67#13712yes—
277C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22⋊D67—48no—
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—48no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—84no—
306C2×Dic67C4×D412yes—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—84no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319Dic134—41no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—24no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—42no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C67D4211yescharacteristic
333C22×C67#54611yescharacteristic
334C22×C67C2×#13711yescharacteristic
335C22×C67#57511yescharacteristic
336C22×C67#57611yescharacteristic
337C22×C67#57811yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C67#51811yescharacteristic
352C4×C67#54611yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—41no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360Dic67—81no—
361#22862—671nomaximal, Sylow
362C2×C67—44no—
363C2×C67#235811yescharacteristic
364C2×C67C4×#13711yescharacteristic
365C2×C67#295111yescharacteristic
366C2×C67#327311yescharacteristic
367C2×C67#327611yescharacteristic
368C2×C67#331411yescharacteristic
369C2×C67#331511yescharacteristic
370D67—42no—
371C2×#452—671no—
372C2×#440—671no—
373C2×#417—671no—
374#2360—671no—
375#2339—671no—
376#1969—671no—
377#1935—671no—
378#1928—671no—
379#1894—671no—
380#1878—671no—
381#1877—671no—
382#1862—671no—
383#1852—671no—
384C4×#102D6711yescharacteristic, complemented
385#1753—671no—
386C67#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—671no—
388C22×Q16—671no—
389C22×SD16—671no—
390C22×M16—671no—
391C2×C22⋊Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—671no—
396#452—678no—
397#440—1344no—
398C2×#107—671no—
399C2×#107—671no—
400#417—1344no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×#102C2×D6711yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×#97—671no—
411C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
412#391—671no—
413#391—671no—
414#391—671no—
415#389—671no—
416#389—1341no—
417#387—1341no—
418#386—1341no—
419#386—1341no—
420#385—1341no—
421#381—1341no—
422#380—671no—
423C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
424C4×C22⋊C4—671no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426C2×#95—1341no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#340C2×D6711yescharacteristic
431#336—671no—
432#336—671no—
433C2×#41—2681no—
434C2×#41—2681no—
435C2×#41—674no—
436C2×#41—1342no—
437C2×#41—1342no—
438C2×#41—1342no—
439C22×Q8—671no—
440C22×Q8—671no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—1341no—
446C23×C4—1341no—
447C23×C4—1341no—
448C2×Q16—2681no—
449C2×Q16—2681no—
450C2×Q16—674no—
451C2×SD16—674no—
452C2×SD16—1342no—
453C2×SD16—1342no—
454C2×M16—2681no—
455C2×M16—1342no—
456C2×M16—1342no—
457C22×C8—671no—
458C22×C8—671no—
459C22×C8C22×D6711yescharacteristic
460C22×C8C22×D6711yescharacteristic
461C22⋊Q8—674no—
462C22⋊Q8—1342no—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—2681no—
468C4×D4—1342no—
469C2×C4⋊C4—2681no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1342no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C22⋊C4—1341no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490#107—2681no—
491#107—1342no—
492#103—2681no—
493#103—674no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#102—1342no—
498#102C4×D6714yescomplemented
499#102D26814yes—
500C22⋊C8—674no—
501#97—1342no—
502C4×C8—41no—
503#95—21no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514C24—21no—
515C24—671no—
516#41—2684no—
517#41—2684no—
518#41—2684no—
519#41—1348no—
520C2×Q8—672no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—1341no—
523C2×Q8—1341no—
524C2×Q8—1341no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—2682no—
536C2×D4—2682no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4C2×C4×D6712yes—
539C2×D4C2×D26812yes—
540C2×D4#1176162812yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—2682no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—672no—
557C22×C4—672no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4D4×D6711yescharacteristic
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4C23×D6711yescharacteristic
572Q16—2684no—
573SD16—1348no—
574M16—2684no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—672no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8C2×C4×D6712yes—
586C2×C8C2×D26812yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2682no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4—1341no—
599C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
600C4⋊C4C2×D26812yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2681no—
603C22⋊C4—2682no—
604C22⋊C4—5361no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1342no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—81no—
610C42—2682no—
611C42—1341no—
612C42—1341no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—672no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23—1341no—
627C23C2×D4×D6711yescharacteristic
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—2681no—
631Q8—2681no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635Q8—1342no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—2688no—
640D4C4×D26814yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2688no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—5364no—
669C2×C4—672no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1342no—
673C2×C4—1342no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4#1452407212yes—
685C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
686C2×C4C22×D26811yescharacteristic
687C2×C4#41×D6711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452408911yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—2681no—
694C8—1342no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—2681no—
705C22—2681no—
706C22—1342no—
707C22—1342no—
708C22—1342no—
709C22C4×D4×D6711yescharacteristic
710C22D4×D26811yescharacteristic
711C22#1686403611yescharacteristic
712C22C2×#1452407211yescharacteristic
713C22#1686419311yescharacteristic
714C22#1686419711yescharacteristic
715C22#1686421011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—2681no—
722C4—2681no—
723C4—2682no—
724C4—2682no—
725C4—5361no—
726C4—5361no—
727C4—1342no—
728C4C2×C4×D26811yescharacteristic
729C4#1686386811yescharacteristic
730C4#1686404111yescharacteristic
731C4#1686407011yescharacteristic
732C2—44no—
733C2—2682no—
734C2#2256319111yescharacteristic
735C2C4×#1452407211yescharacteristic
736C2#2256907911yescharacteristic
737C2#2257181911yescharacteristic
738C2#2257185611yescharacteristic
739C2#2257228611yescharacteristic
740C2#2257230111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#102×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761627C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#102D67
hypocenterC67#22862
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863493C2semidirect
4. #22563216C2semidirect
6. #22561070C2semidirect
7. #22560900C2semidirect
8. #22560850C2semidirect
9. #22560641C2semidirect
10. #22560551C2semidirect
11. #22560543C2semidirect
12. #22560458C2semidirect
13. #22560398C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C4×#102×C67C2semidirect
24. #16863559C4semidirect
77. C2×Dic268C2×C4semidirect
80. C2×#11761616C2×C4semidirect
87. #14524023C2×C4semidirect
113. #14523966C2×C4semidirect
115. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
139. #102×C67C2×C4semidirect
384. C4×#102D67semidirect
386. C67#22862semidirect
498. #102C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635592
C2×#168634932
C2×#168633942
#225632162
#225630342
#225610702
#225609002
#225608502
#225606412
#225605512
#225605432
#225604582
#225603982
#225599922
C4×#102×C672
#2286267