Finite Group Databasebeta

← #30876220

Subgroups — #30876220

Order 17152.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C2×#14524008C2211yescharacteristic
20C2×#14524008C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67—21no—
22C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
24#16863539C418yescomplemented
25#16863493—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523976C2211yescharacteristic
28#16863398—24no—
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863299C2211yescharacteristic
39#16863297C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863296—21no—
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863289—21no—
45#16863276—21no—
46#16863271—21no—
47#16863255—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863243—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761616—22no—
75C2×#11761616—22no—
76C2×#11761616C2×C414yescomplemented
77C2×#11761613—41no—
78C2×#11761613—41no—
79C2×#11761613C2×C414yescomplemented
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524008—22no—
83#14524008—22no—
84#14524008—41no—
85#14524008—41no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—41no—
88D4×Dic67—44no—
89C2×C4⋊Dic67—22no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67—41no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111#14523976—22no—
112#14523976—41no—
113#14523968—22no—
114#14523968D414yescomplemented
115#14523966C2×C414yescomplemented
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523963C2×C414yescomplemented
119C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
120#14523953—22no—
121C8×Dic67—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×M16×C67—22no—
130C2×M16×C67—22no—
131C2×M16×C67—41no—
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134#121×C67—22no—
135#121×C67C2×C414yes—
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67—41no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145#11761628—28no—
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148#11761628—44no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134C22×C412yes—
153C2×Dic134C2×D412yes—
154C2×Dic134#4112yes—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268C22×C412yes—
161C2×C22⋊D67—24no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—21no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—81no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180#11761616—28no—
181#11761613—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8C22×C412yes—
187C2×C67⋊C8C22×C412yes—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67—42no—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194Dic67⋊C4—42no—
195Dic67⋊C4—42no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—41no—
198C22⋊Dic67—42no—
199C22⋊Dic67—42no—
200C22⋊Dic67—81no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—81no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—42no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67—42no—
212C24×C67—21no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C67—24no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—42no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67C22×C412yes—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67#4112yes—
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234M16×C67—44no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67C22×C412yes—
247C22⋊C4×C67—24no—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67C4×D412yes—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—22no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—48no—
274D4×C67—41no—
275D4×C67—41no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—22no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67C4×D412yes—
292C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D67—48no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—84no—
320C2×Dic67—84no—
321C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D268—22no—
323D268—22no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326C4×D67—48no—
327Dic134—22no—
328Dic134—22no—
329Dic134—22no—
330Dic134C4×D414yescomplemented
331C8×C67—22no—
332C8×C67—41no—
333C67⋊C8—22no—
334C67⋊C8—22no—
335C22×C67—22no—
336C22×C67—22no—
337C22×C67—22no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C67D4211yescharacteristic
351C22×C67#54611yescharacteristic
352C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C67#57511yescharacteristic
354C22×C67#57611yescharacteristic
355C22×C67#57811yescharacteristic
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—42no—
365C4×C67—81no—
366C4×C67—81no—
367C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C67#51811yescharacteristic
369C4×C67#54611yescharacteristic
370C4×C67#55111yescharacteristic
371Dic67—24no—
372Dic67—22no—
373Dic67—41no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377Dic67—81no—
378#22863—671nomaximal, Sylow
379C2×C67—42no—
380C2×C67—82no—
381C2×C67#235811yescharacteristic
382C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C67#295111yescharacteristic
384C2×C67#327411yescharacteristic
385C2×C67#327711yescharacteristic
386C2×C67#330811yescharacteristic
387C2×C67#330911yescharacteristic
388D67—82no—
389C2×#449—671no—
390C2×#440—671no—
391C2×#417—671no—
392#2361—671no—
393#2341—671no—
394#1970—671no—
395#1936—671no—
396#1925—671no—
397#1895D6711yescharacteristic, complemented
398#1880—671no—
399#1879—671no—
400#1863—671no—
401#1852—671no—
402C4×#103—671no—
403#1753—671no—
404C67#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—671no—
406C22×SD16—671no—
407C22×D8—671no—
408C22×M16C2×D6711yescharacteristic
409C2×#121C2×D6711yescharacteristic
410C2×C4×Q8—671no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—1341no—
414C22×C4⋊C4—671no—
415#449—678no—
416#440—1344no—
417C2×#107—671no—
418C2×#107—671no—
419#417—1344no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103—671no—
423C2×#102—671no—
424C2×#102—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102C2×D6711yescharacteristic
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—671no—
429C2×#97—671no—
430C2×C4×C8—671no—
431#390—671no—
432#390—671no—
433#390—671no—
434#390—1341no—
435#390—1341no—
436#389—671no—
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#385—1341no—
440#380—1341no—
441#380C2×D6711yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—671no—
443C4×C22⋊C4—671no—
444C4×C22⋊C4—1341no—
445#340—671no—
446#340—671no—
447#340C2×D6711yescharacteristic
448#340C2×D6711yescharacteristic
449#336—671no—
450#336—671no—
451C2×#41—2681no—
452C2×#41—2681no—
453C2×#41—674no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C22×Q8—671no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4C22×D6711yescharacteristic
462C23×C4—1341no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4—1341no—
465C23×C4C22×D6711yescharacteristic
466C2×SD16—674no—
467C2×SD16—1342no—
468C2×SD16—1342no—
469C2×D8—2681no—
470C2×D8—2681no—
471C2×D8—674no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479#121—22no—
480#121C4×D6714yes—
481C4×Q8—2681no—
482C4×Q8—2681no—
483C4×Q8—1342no—
484C4×Q8—1342no—
485C4×D4—2684no—
486C4×D4—2681no—
487C4×D4—1342no—
488C2×C4⋊C4—2681no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1342no—
496C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—671no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—671no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42—1341no—
514C2×C42—1341no—
515#107—2681no—
516#107—1342no—
517#103—674no—
518#103—674no—
519#103—1342no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—674no—
523#102—1342no—
524#102—1342no—
525C22⋊C8—674no—
526#97—1342no—
527C4×C8—2681no—
528#95—21no—
529#95—671no—
530#95—671no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533C24—21no—
534C24—1341no—
535C24D4×D6711yescharacteristic
536#41—2684no—
537#41—2684no—
538#41—2684no—
539#41—1348no—
540C2×Q8—672no—
541C2×Q8—672no—
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—2682no—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—672no—
557C2×D4—1344no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4C2×C4×D6712yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2682no—
572C22×C4—2682no—
573C22×C4—2682no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—5361no—
578C22×C4—5361no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1344no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4C2×C4×D6712yes—
588C22×C4D4×D6711yescharacteristic
589C22×C4#1176162712yes—
590C22×C4C23×D6711yescharacteristic
591SD16—1348no—
592D8—2684no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—672no—
600C2×C8—672no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C2×C8—1341no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8D4×D6712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—2682no—
612C4⋊C4—2682no—
613C4⋊C4—2682no—
614C4⋊C4—2682no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—2682no—
623C22⋊C4—2682no—
624C22⋊C4—2682no—
625C22⋊C4—2681no—
626C22⋊C4—2682no—
627C22⋊C4—5361no—
628C22⋊C4—5361no—
629C22⋊C4—5361no—
630C22⋊C4—1342no—
631C42—2682no—
632C42—2682no—
633C42—2682no—
634C42—1341no—
635C42—1341no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—1342no—
658C23(C22⋊D67)⋊C412yes—
659C23C2×D4×D6711yescharacteristic
660Q8—674no—
661Q8—1342no—
662Q8—1342no—
663Q8—1342no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—2688no—
670D4—2681no—
671D4—2681no—
672D4—1342no—
673D4—1342no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2688no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—5364no—
696C2×C4—5364no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4(C22⋊D67)⋊C412yes—
714C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
716C2×C4#41×D6711yescharacteristic
717C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
718C2×C4#1452408811yescharacteristic
719C2×C4#1452408911yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—1342no—
723C8—1342no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—5361no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
746C22#1686403011yescharacteristic
747C22#1686403511yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
749C22#1686419211yescharacteristic
750C22#1686420011yescharacteristic
751C22#1686421211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—2682no—
757C4—2681no—
758C4—2681no—
759C4—2681no—
760C4—5361no—
761C4—1344no—
762C4—1342no—
763C4C4×D4×D6711yescharacteristic
764C4#1686386811yescharacteristic
765C4#1686403311yescharacteristic
766C4#1686406911yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—5362no—
770C2#2256318911yescharacteristic
771C2#2256901311yescharacteristic
772C2#2256908011yescharacteristic
773C2#2257182611yescharacteristic
774C2#2257186311yescharacteristic
775C2#2257219511yescharacteristic
776C2#2257221011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863539C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#22863
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863493C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
4. #22563229C2semidirect
5. #22563046C2semidirect
6. #22561072C2semidirect
7. #22560907C2semidirect
8. #22560827C2semidirect
9. #22560561C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560464C2semidirect
12. #22560396C2semidirect
13. #22560028C2semidirect
14. #22559990C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
24. #16863539C4semidirect
67. C2×#11761628C2×C4semidirect
76. C2×#11761616C2×C4semidirect
79. C2×#11761613C2×C4semidirect
114. #14523968D4semidirect
115. #14523966C2×C4semidirect
118. #14523963C2×C4semidirect
119. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
330. Dic134C4×D4semidirect
397. #1895D67semidirect
404. C67#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635392
C2×#168634932
C2×#168633982
#225632292
#225630462
#225610722
#225609072
#225608272
#225605612
#225605552
#225604642
#225603962
#225600282
#225599902
C67×#18952
#2286367