Finite Group Databasebeta

← #30876239

Subgroups — #30876239

Order 17152.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×D268C211yesmaximal, characteristic
5#22561066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×#11761615C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×C4×D268C2211yescharacteristic
21C2×C4×D268C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23#16863546C418yescomplemented
24#16863494—24no—
25C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
27#16863400—24no—
28C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523963C2211yescharacteristic
31C2×#14523963C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#16863298C2211yescharacteristic
40#16863298C2211yescharacteristic
41#16863274—21no—
42#16863274—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863251—21no—
45#16863158C2211yescharacteristic, complemented
46#16863158C2211yescharacteristic, complemented
47#16863158C2211yescharacteristic, complemented
48#16863158C2211yescharacteristic, complemented
49#16863151C2211yescharacteristic, complemented
50#16863151C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C67—21no—
57#388×C67—21no—
58#387×C67—21no—
59C4×C4⋊C4×C67—21no—
60C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C24×D67—21no—
63C22×D268—22no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—41no—
68C22×D268—41no—
69C22×D268C2×C414yes—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C2×#11761615—22no—
75C2×#11761615—22no—
76C2×#11761615—41no—
77C2×#11761615—41no—
78C2×#11761615C2×C414yes—
79C2×#11761615C2×C414yescomplemented
80C2×#11761612—22no—
81C2×#11761612—22no—
82C2×#11761612—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D268—22no—
88C4×D268—22no—
89C4×D268—41no—
90C4×D268—41no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D67—44no—
101#14523976—22no—
102#14523974—41no—
103#14523967—22no—
104#14523967—41no—
105#14523963—22no—
106#14523963—22no—
107#14523963—22no—
108#14523963C2×C414yes—
109#14523963C2×C414yescomplemented
110#14523963D414yes—
111C22⋊(C67⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14523954—22no—
113C4×C67⋊C8—41no—
114C67⋊#95—21no—
115C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
116C23×C4×C67C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C67—22no—
118C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
119C4×Q8×C67—22no—
120C4×Q8×C67—41no—
121#117×C67—22no—
122#117×C67—41no—
123C2×C4⋊C4×C67—21no—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C67—21no—
130C2×C22⋊C4×C67—21no—
131C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
133C2×C42×C67—21no—
134C2×C42×C67—21no—
135C2×C42×C67—21no—
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138#95×C67—21no—
139#95×C67—21no—
140#95×C67—21no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67D411yescharacteristic
143#95×C67D411yescharacteristic
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146C23×D67—24no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67—81no—
152C23×D67—81no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—28no—
161C2×D268—24no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—44no—
164C2×D268—44no—
165C2×D268—44no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×D268#4112yes—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180#11761615—28no—
181#11761615—44no—
182#11761612—44no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8C22×C412yes—
193C2×C67⋊C8C22×C412yes—
194C2×C67⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C22⋊Dic67—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4—42no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—81no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—21no—
212C2×Q8×C67C22×C412yes—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67C22×C412yes—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C67#4112yes—
228C22×C4×C67C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C67—24no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—42no—
235C4⋊C4×C67—42no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C22⋊C4×C67—24no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C22⋊C4×C67—41no—
241C22⋊C4×C67—42no—
242C42×C67—21no—
243C42×C67—21no—
244C42×C67—21no—
245C42×C67—21no—
246C42×C67—42no—
247C42×C67—42no—
248C42×C67—42no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67C4×D412yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—48no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—48no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—84no—
274C22×D67—84no—
275C22×D67—84no—
276C22×D67—84no—
277C22×D67—84no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—41no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C4×D412yes—
312C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325D268—22no—
326D268—22no—
327D268—22no—
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—48no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268C4×D414yes—
334C4×D67—84no—
335C4×D67—84no—
336C67⋊C8—22no—
337C67⋊C8—22no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—22no—
342C22×C67—22no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C67D4211yescharacteristic
349C22×C67#54611yescharacteristic
350C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C67#57511yescharacteristic
352C22×C67#57711yescharacteristic
353C22×C67#57711yescharacteristic
354C2×D67—24no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—816no—
365C2×D67—81no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C2×D67—81no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—22no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—42no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C67#51811yescharacteristic
380C4×C67#54611yescharacteristic
381C4×C67#55111yescharacteristic
382Dic67—81no—
383Dic67—81no—
384#22864—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—42no—
386C2×C67#235811yescharacteristic
387C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C67#294911yescharacteristic
389C2×C67#327211yescharacteristic
390C2×C67#327511yescharacteristic
391C2×C67#331011yescharacteristic
392C2×C67#331111yescharacteristic
393D67—44no—
394D67—82no—
395C2×#450—671no—
396C2×#440—671no—
397C2×#418—671no—
398#2362D6711yescharacteristic, complemented
399D4×C22⋊C4—671no—
400#1968—671no—
401#1936—671no—
402#1925—671no—
403#1894—671no—
404#1880—671no—
405#1877—671no—
406#1864—671no—
407#1854—671no—
408C4×#102—671no—
409#1753—671no—
410C67#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—671no—
412C22×SD16—671no—
413C22×SD16—671no—
414C22×M16—671no—
415C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
416C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
417C2×C4×D4—671no—
418C2×C4×D4—671no—
419C2×#117C2×D6711yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1341no—
421#450—678no—
422#440—1344no—
423C2×#107—671no—
424C2×#106—671no—
425#418—1344no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×#102—671no—
431C2×#102—671no—
432C2×#102—671no—
433C2×#102—671no—
434C2×C22⋊C8—671no—
435C2×#97—671no—
436C2×C4×C8—671no—
437#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
438#390—671no—
439#390—671no—
440#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
441#388—21no—
442#388—21no—
443#387—21no—
444#386—1341no—
445#386—1341no—
446#380—671no—
447#379—1341no—
448C4×C4⋊C4—21no—
449C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
450C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340—671no—
454#340—671no—
455#336—671no—
456#336—671no—
457C25—1341no—
458C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
459C22×D4—2681no—
460C22×D4—2681no—
461C22×D4—674no—
462C22×D4—671no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—1342no—
465C22×D4—1342no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1342no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×SD16—2681no—
472C2×SD16—2681no—
473C2×SD16—674no—
474C2×SD16—674no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1342no—
477C2×M16—2681no—
478C2×M16—1342no—
479C2×M16—1342no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—2681no—
490C4×D4—1342no—
491C4×D4—1342no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—2684no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D6711yescharacteristic
518C2×C42C22×D6711yescharacteristic
519#107—1342no—
520#106—2681no—
521#103—2681no—
522#103—1342no—
523#102—674no—
524#102—674no—
525#102—674no—
526#102—1342no—
527#102—1342no—
528#102—1342no—
529C22⋊C8—674no—
530#97—1342no—
531C4×C8—2681no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1341no—
537#95C22⋊D6711yescharacteristic
538#95C22⋊D6711yescharacteristic
539C24—2682no—
540C24—2682no—
541C24—2682no—
542C24—2682no—
543C24—5361no—
544C24—5361no—
545C24—1341no—
546C24—1344no—
547C24—1341no—
548C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D6712yes—
555C2×D4—2682no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2684no—
558C2×D4—2684no—
559C2×D4—2684no—
560C2×D4—672no—
561C2×D4—672no—
562C2×D4—672no—
563C2×D4—672no—
564C2×D4—1348no—
565C2×D4—1344no—
566C2×D4—1341no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4—1341no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—5361no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4C2×C4×D6712yes—
591C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4#1176162812yes—
597C22×C4C23×D6711yescharacteristic
598SD16—2684no—
599SD16—1348no—
600M16—2684no—
601C2×C8—672no—
602C2×C8—672no—
603C2×C8—672no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
625C4⋊C4D4×D6712yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2682no—
632C22⋊C4—2682no—
633C22⋊C4—2682no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—5361no—
636C22⋊C4—5361no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2688no—
651C23—2688no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—2681no—
657C23—2681no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—5364no—
663C23—5364no—
664C23—5364no—
665C23—5364no—
666C23—5364no—
667C23—1342no—
668C23—1342no—
669C23—1342no—
670C23—1342no—
671C23C4×C22⋊D6712yes—
672C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—2688no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—674no—
681D4—1342no—
682D4—1342no—
683D4—1342no—
684D4—1342no—
685D4—1342no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—5364no—
722C2×C4—5364no—
723C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
724C2×C4#1452406812yes—
725C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
727C2×C4#41×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
729C2×C4#1452408811yescharacteristic
730C2×C4#1452408911yescharacteristic
731C8—2681no—
732C8—1342no—
733C8—1342no—
734C8—1342no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—2682no—
748C22—2682no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—53616no—
752C22—5361no—
753C22—5361no—
754C22—5361no—
755C22—5361no—
756C22—1344no—
757C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
759C22#1686403411yescharacteristic
760C22C2×#1452406811yescharacteristic
761C22#1686419411yescharacteristic
762C22#1686420411yescharacteristic
763C22#1686420411yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—5361no—
774C4—5361no—
775C4C4×D4×D6711yescharacteristic
776C4#1686386811yescharacteristic
777C4#1686404211yescharacteristic
778C4#1686407511yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—2684no—
781C2—5362no—
782C2#2256318611yescharacteristic
783C2C4×#1452406811yescharacteristic
784C2#2256906811yescharacteristic
785C2#2257180911yescharacteristic
786C2#2257184111yescharacteristic
787C2#2257222411yescharacteristic
788C2#2257223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2362C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D268C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2362D67
hypocenterC67#22864
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863494C2semidirect
5. #22561066C2semidirect
6. #22560905C2semidirect
7. #22560829C2semidirect
8. #22560643C2semidirect
9. #22560564C2semidirect
10. #22560546C2semidirect
11. #22560469C2semidirect
12. #22560408C2semidirect
13. C4×#14523963C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#2362C2semidirect
23. #16863546C4semidirect
25. C2×#14523976C22semidirect
26. C2×#14523974C22semidirect
28. C2×#14523967C22semidirect
29. C2×#14523967C22semidirect
37. C2×#14523954C22semidirect
38. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
45. #16863158C22semidirect
46. #16863158C22semidirect
47. #16863158C22semidirect
48. #16863158C22semidirect
49. #16863151C22semidirect
50. #16863151C22semidirect
52. C2×C4×Q8×C67C22semidirect
54. #391×C67C22semidirect
55. #389×C67C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
79. C2×#11761615C2×C4semidirect
109. #14523963C2×C4semidirect
111. C22⋊(C67⋊C8)C2×C4semidirect
118. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
398. #2362D67semidirect
410. C67#22864semidirect
416. C2×C4×Q8C2×D67semidirect
437. #391C2×D67semidirect
440. #389C2×D67semidirect
449. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
485. C22⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635462
C2×#168634942
C2×#168634002
C22⋊C4×D2682
#225610662
#225609052
#225608292
#225606432
#225605642
#225605462
#225604692
#225604082
C4×#145239632
#225599932
C67×#23622
#2286467