Finite Group Databasebeta

← #30876255

Subgroups — #30876255

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563249C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560646C211yesmaximal, characteristic
10#22560564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761615C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20C2×#14524018C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524001C2211yescharacteristic
24#16863536C418yescomplemented
25#16863499—24no—
26C2×#14523976C2211yescharacteristic
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28#16863403—24no—
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37#16863302—21no—
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863301—21no—
40#16863301C2211yescharacteristic
41#16863298—21no—
42#16863298C2211yescharacteristic
43#16863295C2211yescharacteristic
44#16863288—21no—
45#16863274—21no—
46#16863253—21no—
47#16863253C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D67—22no—
65C2×Q8×D67—22no—
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—41no—
68C2×Q8×D67—41no—
69C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761617—41no—
76C2×#11761617—41no—
77C2×#11761617C2×C414yes—
78C2×#11761615—22no—
79C2×#11761615—22no—
80C2×#11761615C2×C414yes—
81C2×#11761611—22no—
82C2×#11761611—22no—
83C2×#11761611—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524018—22no—
87#14524018C2×C414yes—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67—41no—
90#14524005—22no—
91#14524005—41no—
92#14524001—22no—
93#14524001—41no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523976—22no—
110#14523975—41no—
111#14523968—22no—
112#14523967—22no—
113#14523966—22no—
114#14523966C2×C414yescomplemented
115#14523965—22no—
116#14523963—41no—
117(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14523953—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95D411yescharacteristic
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C67—22no—
131C4×Q8×C67—41no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67—21no—
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139#103×C67C2×C414yescomplemented
140#103×C67D414yescomplemented
141C4×C8×C67—41no—
142#95×C67—21no—
143C23×D67—21no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—24no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134—42no—
153C2×Dic134C22×C412yes—
154Q8×D67—28no—
155Q8×D67—44no—
156Q8×D67—44no—
157Q8×D67—44no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—24no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268C22×C412yes—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67C22×C412yes—
184C2×C4×D67#4112yes—
185#11761617—44no—
186#11761615—28no—
187#11761611—44no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8C22×C412yes—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—42no—
199C4⋊Dic67—81no—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—41no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—42no—
206(C2×D67)⋊C4—42no—
207(C2×D67)⋊C4—81no—
208C4×Dic67—21no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—42no—
211C4×Dic67—42no—
212C2×Q8×C67—21no—
213C2×Q8×C67—21no—
214C2×Q8×C67—21no—
215C2×Q8×C67C22×C412yes—
216C2×Q8×C67C2×D412yes—
217C2×Q8×C67#4112yes—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67C22×C412yes—
230C2×C8×C67C2×D412yes—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—42no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C4⋊C4×C67C2×D412yes—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—42no—
241C42×C67—81no—
242C23×C67C22×D411yescharacteristic
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—22no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67C4×D412yes—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67C4×D414yes—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67#13712yes—
279C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67C4×D412yes—
303D268—22no—
304D268—22no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307D268—84no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—48no—
313C4×D67—84no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—48no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—22no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—41no—
323C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C67D4211yescharacteristic
325C22×C67#54611yescharacteristic
326C22×C67C2×#13711yescharacteristic
327C22×C67#57511yescharacteristic
328C22×C67#57711yescharacteristic
329C22×C67#57711yescharacteristic
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—41no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C4×C67—24no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—42no—
347C4×C67—42no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C67#51811yescharacteristic
352C4×C67#54611yescharacteristic
353C4×C67#55111yescharacteristic
354Dic67—22no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—41no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360#22865—671nomaximal, Sylow
361C2×C67#235811yescharacteristic
362C2×C67C4×#13711yescharacteristic
363C2×C67#294911yescharacteristic
364C2×C67#327511yescharacteristic
365C2×C67#327811yescharacteristic
366C2×C67#332011yescharacteristic
367C2×C67#332111yescharacteristic
368D67—42no—
369D67—82no—
370C2×#448—671no—
371C2×#440—671no—
372C2×#419—671no—
373#2363—671no—
374Q8×C22⋊C4—671no—
375#1968—671no—
376#1935—671no—
377#1928—671no—
378#1895—671no—
379#1880—671no—
380#1877—671no—
381#1865—671no—
382#1854—671no—
383C4×#103D6711yescharacteristic, complemented
384#1753—671no—
385C67#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—671no—
387C22×SD16—671no—
388C22×SD16—671no—
389C22×M16—671no—
390C2×#121—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
393C2×C4×D4—671no—
394C2×#117—671no—
395#448—678no—
396#440—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#106—671no—
399#419—1344no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103C2×D6711yescharacteristic
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×C22⋊C8—671no—
409C2×#97—671no—
410C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391—1341no—
414#391—1341no—
415#390—671no—
416#390—1341no—
417#389—671no—
418#388—1341no—
419#386—1341no—
420#380—671no—
421#380—1341no—
422C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
423C4×C22⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340C2×D6711yescharacteristic
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#336—671no—
431#336—671no—
432C22×Q8—2681no—
433C22×Q8—2681no—
434C22×Q8—674no—
435C22×Q8—671no—
436C22×Q8—1341no—
437C22×Q8—1342no—
438C22×Q8—1342no—
439C22×Q8—1342no—
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×SD16—2681no—
447C2×SD16—2681no—
448C2×SD16—674no—
449C2×SD16—674no—
450C2×SD16—1342no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×M16—2681no—
453C2×M16—1342no—
454C2×M16—1342no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459#121—674no—
460#121—1342no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—2681no—
466C4×D4—1342no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—1341no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—671no—
478C2×C22⋊C4—671no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—671no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#106—2681no—
493#103—674no—
494#103—1342no—
495#103—1342no—
496#103—1342no—
497#103C4×D6714yescomplemented
498#103D26814yescomplemented
499#102—2681no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8—674no—
502#97—1342no—
503C4×C8—41no—
504#95—21no—
505#95—671no—
506#95—671no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513C24—671no—
514C24—1341no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—2682no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×Q8—2684no—
521C2×Q8—2684no—
522C2×Q8—2684no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1344no—
525C2×Q8—1348no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8C2×C4×D6712yes—
532C2×Q8C2×D26812yes—
533C2×Q8#1176162812yes—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—5361no—
536C2×D4—672no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—672no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4D4×D6711yescharacteristic
567C22×C4C23×D6711yescharacteristic
568SD16—2684no—
569SD16—1348no—
570M16—2684no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—672no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8C2×C4×D6712yes—
582C2×C8C2×D26812yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—5361no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
595C4⋊C4C2×D26812yes—
596C22⋊C4—2682no—
597C22⋊C4—2682no—
598C22⋊C4—2681no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1342no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—81no—
608C42—2682no—
609C42—2682no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—2681no—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—672no—
619C23—1342no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—2688no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635Q8C4×D26814yes—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—5364no—
639D4—1342no—
640D4—1342no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2688no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—5364no—
668C2×C4—672no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4#1452407512yes—
683C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
684C2×C4C22×D26811yescharacteristic
685C2×C4#41×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
687C2×C4#1452408811yescharacteristic
688C2×C4#1452408911yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—2681no—
692C8—1342no—
693C22—2681no—
694C22—2681no—
695C22—2681no—
696C22—2681no—
697C22—2682no—
698C22—2682no—
699C22—2682no—
700C22—5361no—
701C22—5361no—
702C22—5361no—
703C22—5361no—
704C22—1342no—
705C22—1342no—
706C22—1342no—
707C22C4×D4×D6711yescharacteristic
708C22D4×D26811yescharacteristic
709C22#1686403611yescharacteristic
710C22C2×#1452407511yescharacteristic
711C22#1686419311yescharacteristic
712C22#1686420211yescharacteristic
713C22#1686420311yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—81no—
720C4—2681no—
721C4—2681no—
722C4—2682no—
723C4—5361no—
724C4—5361no—
725C4—1342no—
726C4C2×C4×D26811yescharacteristic
727C4#1686386811yescharacteristic
728C4#1686404111yescharacteristic
729C4#1686407011yescharacteristic
730C2—2682no—
731C2—5362no—
732C2#2256319111yescharacteristic
733C2C4×#1452407511yescharacteristic
734C2#2256906311yescharacteristic
735C2#2257184211yescharacteristic
736C2#2257187611yescharacteristic
737C2#2257237611yescharacteristic
738C2#2257239111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC4×#103×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524018C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC4×#103D67
hypocenterC67#22865
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863499C2semidirect
3. C2×#16863403C2semidirect
5. Q8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561063C2semidirect
7. #22560900C2semidirect
8. #22560850C2semidirect
10. #22560564C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560479C2semidirect
13. #22560409C2semidirect
14. #22559992C2semidirect
15. C4×#103×C67C2semidirect
24. #16863536C4semidirect
69. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
114. #14523966C2×C4semidirect
117. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
139. #103×C67C2×C4semidirect
140. #103×C67D4semidirect
383. C4×#103D67semidirect
385. C67#22865semidirect
497. #103C4×D67semidirect
498. #103D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635362
C2×#168634992
C2×#168634032
#225632492
Q8×(C2×D67)⋊C42
#225610632
#225609002
#225608502
#225606462
#225605642
#225605442
#225604792
#225604092
#225599922
C4×#103×C672
#2286567