Finite Group Databasebeta

← #30876258

Subgroups — #30876258

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563245C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560647C211yesmaximal, characteristic
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C2×#14524017C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
22C2×C4×D268C2211yescharacteristic
23C2×#14524002C2211yescharacteristic
24#16863537C418yescomplemented
25#16863498—24no—
26C2×#14523977C2211yescharacteristic
27C2×#14523975C2211yescharacteristic
28#16863406—24no—
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523968C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37#16863302C2211yescharacteristic
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863300—21no—
40#16863300—21no—
41#16863298C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863294C2211yescharacteristic
44#16863285—21no—
45#16863272—21no—
46#16863256C2211yescharacteristic
47#16863254—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic67—21no—
50#16863243—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#97×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
60#336×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—22no—
63C22×Dic134—22no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—41no—
67C22×Dic134—41no—
68C22×Dic134C2×C414yescomplemented
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761617—22no—
76C2×#11761617—22no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617C2×C414yes—
80C2×#11761617C2×C414yes—
81#14524017—22no—
82#14524017C2×C414yes—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—41no—
86C4×Dic134—41no—
87C4×D268—22no—
88C4×D268—41no—
89#14524002—22no—
90#14524002—41no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67—21no—
109#14523977—22no—
110#14523975—41no—
111#14523968—22no—
112#14523968—22no—
113#14523968—22no—
114#14523968C2×C414yescomplemented
115#14523968C2×C414yescomplemented
116#14523968D414yescomplemented
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C2×M16×C67—22no—
128C2×M16×C67—22no—
129C2×M16×C67—41no—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C22×C8×C67C2311yescharacteristic
133C22×C8×C67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
136C2×C42×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
139#97×C67—22no—
140C4×C8×C67—41no—
141#95×C67D411yescharacteristic
142#95×C67D411yescharacteristic
143C23×D67—21no—
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—28no—
152C2×Dic134—24no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—44no—
155C2×Dic134—44no—
156C2×Dic134—44no—
157C2×Dic134—42no—
158C2×Dic134—42no—
159C2×Dic134C22×C412yes—
160C2×Dic134C22×C412yes—
161C2×Dic134C2×D412yes—
162C2×Dic134#4112yes—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268C22×C412yes—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—81no—
171C2×C22⋊D67—81no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—24no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—81no—
185#11761617—28no—
186#11761617—44no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67C22×C412yes—
196C4⋊Dic67C2×D412yes—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199Dic67⋊C4—81no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—42no—
204(C2×D67)⋊C4—42no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—42no—
207C4×Dic67—42no—
208C4×Dic67—42no—
209C4×Dic67—81no—
210C24×C67C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67C22×C412yes—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67#4112yes—
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223M16×C67—44no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67C22×C412yes—
234C2×C8×C67C22×C412yes—
235C2×C8×C67C2×D412yes—
236C22⋊C4×C67—22no—
237C22⋊C4×C67—41no—
238C42×C67—21no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67C4×D412yes—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—22no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67C4×D412yes—
275C2×C4×C67#13712yes—
276C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D67—84no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—22no—
285C2×Dic67—22no—
286C2×Dic67—22no—
287C2×Dic67—22no—
288C2×Dic67—22no—
289C2×Dic67—48no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305D268—22no—
306D268—22no—
307D268—41no—
308D268—41no—
309C4×D67—84no—
310Dic134—22no—
311Dic134—22no—
312Dic134—22no—
313Dic134—22no—
314Dic134—22no—
315Dic134—48no—
316Dic134—41no—
317Dic134—41no—
318Dic134C4×D414yes—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—22no—
322C8×C67—41no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67C2×#13711yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—81no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C4×C67—22no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C67#51811yescharacteristic
351C4×C67#54611yescharacteristic
352C4×C67#55111yescharacteristic
353Dic67—24no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—42no—
357Dic67—81no—
358Dic67—81no—
359Dic67—81no—
360#22865—671nomaximal, Sylow
361C2×C67—42no—
362C2×C67#235811yescharacteristic
363C2×C67C4×#13711yescharacteristic
364C2×C67#294911yescharacteristic
365C2×C67#327511yescharacteristic
366C2×C67#327811yescharacteristic
367C2×C67#332011yescharacteristic
368C2×C67#332111yescharacteristic
369D67—82no—
370C2×#448—671no—
371C2×#440—671no—
372C2×#419—671no—
373#2363—671no—
374Q8×C22⋊C4—671no—
375#1968—671no—
376#1935—671no—
377#1928—671no—
378#1895—671no—
379#1880—671no—
380#1877—671no—
381#1865—671no—
382#1854—671no—
383C4×#103—671no—
384#1753D6711yescharacteristic, complemented
385C67#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—671no—
387C22×SD16—671no—
388C22×SD16—671no—
389C22×M16C2×D6711yescharacteristic
390C2×#121—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×D4—671no—
394C2×#117—671no—
395#448—678no—
396#440—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#106—671no—
399#419—1344no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103—671no—
406C2×#102—671no—
407C2×#102—671no—
408C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
409C2×#97C2×D6711yescharacteristic
410C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391—1341no—
414#391—1341no—
415#390—671no—
416#390—1341no—
417#389—671no—
418#388—1341no—
419#386—1341no—
420#380—671no—
421#380—1341no—
422C4×C4⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—1341no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340—671no—
430#336C2×D6711yescharacteristic
431#336C2×D6711yescharacteristic
432C22×Q8—2681no—
433C22×Q8—2681no—
434C22×Q8—674no—
435C22×Q8—671no—
436C22×Q8—671no—
437C22×Q8—1342no—
438C22×Q8—1342no—
439C22×Q8—1341no—
440C22×Q8—1342no—
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C2×SD16—2681no—
447C2×SD16—2681no—
448C2×SD16—674no—
449C2×SD16—674no—
450C2×SD16—1342no—
451C2×SD16—1342no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459#121—674no—
460#121—1342no—
461C4×Q8—2681no—
462C4×Q8—2681no—
463C4×Q8—1342no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—2681no—
466C4×D4—1342no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—671no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4—1341no—
476C2×C4⋊C4—1341no—
477C2×C22⋊C4—1341no—
478C2×C22⋊C4—1341no—
479C2×C22⋊C4—1341no—
480C2×C22⋊C4—1341no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
484C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
485C2×C42—1341no—
486C2×C42—1341no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42C22×D6711yescharacteristic
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#106—2681no—
493#103—674no—
494#103—674no—
495#103—674no—
496#103—1342no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—2681no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
502#97—22no—
503C4×C8—41no—
504#95—1341no—
505#95—1341no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95D26811yescharacteristic
512#95D26811yescharacteristic
513C24—1341no—
514C24C2×D26811yescharacteristic
515C2×Q8—2684no—
516C2×Q8—2684no—
517C2×Q8—2684no—
518C2×Q8—2682no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×Q8—672no—
521C2×Q8—672no—
522C2×Q8—672no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1348no—
525C2×Q8—1341no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1344no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8—1341no—
532C2×Q8—1341no—
533C2×Q8—1341no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—5361no—
536C2×D4—672no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—2682no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1344no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4C2×C4×D6712yes—
561C22×C4C2×D26811yescharacteristic
562C22×C4C2×D26811yescharacteristic
563C22×C4C2×D26811yescharacteristic
564C22×C4C2×D26811yescharacteristic
565C22×C4C2×D26811yescharacteristic
566C22×C4#1176162812yes—
567C22×C4C23×D6711yescharacteristic
568SD16—2684no—
569SD16—1348no—
570M16—44no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8C2×C4×D6712yes—
581C2×C8C2×C4×D6712yes—
582C2×C8D4×D6712yes—
583C4⋊C4—2682no—
584C4⋊C4—2682no—
585C4⋊C4—5361no—
586C4⋊C4—672no—
587C4⋊C4—672no—
588C4⋊C4—1341no—
589C4⋊C4—1341no—
590C4⋊C4—1341no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—2682no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—5361no—
603C22⋊C4—1344no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—2682no—
609C42—2682no—
610C42—2682no—
611C42—5361no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—1342no—
625C23C4×D26812yes—
626C23C22×D26811yescharacteristic
627Q8—2688no—
628Q8—2681no—
629Q8—2681no—
630Q8—674no—
631Q8—1342no—
632Q8—1342no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635Q8—1342no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—5364no—
639D4—1342no—
640D4—1342no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2688no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—5364no—
675C2×C4—1342no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1342no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4C4×D26812yes—
682C2×C4#1452407612yes—
683C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
685C2×C4#41×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
687C2×C4#1452408811yescharacteristic
688C2×C4#1452408911yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—41no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—5361no—
704C22—5361no—
705C22—5361no—
706C22—5361no—
707C22C2×C4×D26811yescharacteristic
708C22D4×D26811yescharacteristic
709C22#1686404111yescharacteristic
710C22C2×#1452407611yescharacteristic
711C22#1686419611yescharacteristic
712C22#1686420811yescharacteristic
713C22#1686420811yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—2682no—
720C4—2682no—
721C4—2682no—
722C4—5361no—
723C4—5361no—
724C4—5361no—
725C4—1344no—
726C4C4×D4×D6711yescharacteristic
727C4#1686386811yescharacteristic
728C4#1686403611yescharacteristic
729C4#1686407011yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—5362no—
732C2#2256319111yescharacteristic
733C2C4×#1452407611yescharacteristic
734C2#2256907011yescharacteristic
735C2#2257184511yescharacteristic
736C2#2257187711yescharacteristic
737C2#2257238211yescharacteristic
738C2#2257239711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1753C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524017C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1753D67
hypocenterC67#22865
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863498C2semidirect
3. C2×#16863406C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic134C2semidirect
6. #22561063C2semidirect
7. #22560899C2semidirect
8. #22560851C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560542C2semidirect
12. #22560480C2semidirect
13. #22560410C2semidirect
14. C4×#14523968C2semidirect
15. C67×#1753C2semidirect
24. #16863537C4semidirect
68. C22×Dic134C2×C4semidirect
114. #14523968C2×C4semidirect
115. #14523968C2×C4semidirect
116. #14523968D4semidirect
138. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
384. #1753D67semidirect
385. C67#22865semidirect
501. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635372
C2×#168634982
C2×#168634062
#225632452
C22⋊C4×Dic1342
#225610632
#225608992
#225608512
#225606472
#225605632
#225605422
#225604802
#225604102
C4×#145239682
C67×#17532
#2286567