Finite Group Databasebeta

← #30876259

Subgroups — #30876259

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563252C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560644C211yesmaximal, characteristic
10#22560541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
22C2×#14524001C2211yescharacteristic
23#16863533C418yescomplemented
24#16863497—24no—
25C2×#14523977C2211yescharacteristic
26C2×#14523974C2211yescharacteristic
27#16863403—24no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523968C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523953C2211yescharacteristic
36C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
37#16863302—21no—
38#16863302C2211yescharacteristic
39#16863301—21no—
40#16863301C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863292C2211yescharacteristic
43#16863290—21no—
44#16863273—21no—
45#16863253—21no—
46#16863253C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×Dic134C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D67—22no—
65C2×Q8×D67—22no—
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—41no—
68C2×Q8×D67—41no—
69C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761616—41no—
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761616C2×C414yes—
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82#14524014—22no—
83#14524014C2×C414yes—
84Q8×Dic67—22no—
85Q8×Dic67—41no—
86D4×Dic67—22no—
87D4×Dic67—41no—
88#14524001—22no—
89#14524001—41no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic67—21no—
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67—21no—
104C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
105#14523977—22no—
106#14523974—41no—
107#14523968—22no—
108#14523968C2×C414yescomplemented
109#14523967C2×C414yescomplemented
110#14523967D414yescomplemented
111#14523966—22no—
112#14523964—22no—
113(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14523953—22no—
115C4×C67⋊C8—41no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95D411yescharacteristic
124C67⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×D4×C67C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C67—22no—
128C2×SD16×C67—22no—
129C2×SD16×C67C2×C414yes—
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C67—22no—
133C4×Q8×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141#103×C67—22no—
142#102×C67—41no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic134—21no—
145C2×Dic134—21no—
146C2×Dic134—21no—
147C2×Dic134—21no—
148C2×Dic134—21no—
149C2×Dic134—24no—
150C2×Dic134—42no—
151C2×Dic134—42no—
152C2×Dic134C22×C412yes—
153Q8×D67—28no—
154Q8×D67—44no—
155Q8×D67—44no—
156Q8×D67—44no—
157C2×C22⋊D67—24no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—42no—
166C22×Dic67—81no—
167C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—21no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—24no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67C22×C412yes—
178C2×C4×D67#4112yes—
179#11761616—44no—
180#11761611—44no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8C22×C412yes—
186C2×C67⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—42no—
192C4⋊Dic67C22×C412yes—
193C4⋊Dic67C2×D412yes—
194Dic67⋊C4—81no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—42no—
197(C2×D67)⋊C4—22no—
198(C2×D67)⋊C4—41no—
199(C2×D67)⋊C4—42no—
200(C2×D67)⋊C4—42no—
201C4×Dic67—21no—
202C4×Dic67—21no—
203C4×Dic67—42no—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67—81no—
206C24×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67C22×C412yes—
211C2×Q8×C67C2×D412yes—
212C2×Q8×C67#4112yes—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67C22×C412yes—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225SD16×C67—28no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67C22×C412yes—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—42no—
237C22⋊C4×C67—42no—
238C22⋊C4×C67—81no—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—42no—
242C23×C67—22no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67C22×D411yescharacteristic
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67C4×D412yes—
257Q8×C67—22no—
258Q8×C67—22no—
259Q8×C67—22no—
260Q8×C67C4×D414yes—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—41no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—22no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67#13712yes—
280C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D67—84no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—22no—
290C2×Dic67—22no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—22no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—84no—
308C2×Dic67C4×D412yes—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—22no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—48no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—48no—
317Dic134—41no—
318Dic134—41no—
319C8×C67—22no—
320C8×C67—41no—
321C67⋊C8—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C22×C67—42no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—81no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C67D4211yescharacteristic
332C22×C67#54611yescharacteristic
333C22×C67C2×#13711yescharacteristic
334C22×C67#57511yescharacteristic
335C22×C67#57711yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C2×D67—22no—
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—41no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C4×C67—24no—
345C4×C67—22no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—81no—
348C4×C67—81no—
349C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C67#51811yescharacteristic
351C4×C67#54611yescharacteristic
352C4×C67#55111yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—42no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359Dic67—81no—
360#22865—671nomaximal, Sylow
361C2×C67—82no—
362C2×C67#235811yescharacteristic
363C2×C67C4×#13711yescharacteristic
364C2×C67#294911yescharacteristic
365C2×C67#327511yescharacteristic
366C2×C67#327811yescharacteristic
367C2×C67#332011yescharacteristic
368C2×C67#332111yescharacteristic
369D67—42no—
370C2×#448—671no—
371C2×#440—671no—
372C2×#419—671no—
373#2363—671no—
374Q8×C22⋊C4—671no—
375#1968—671no—
376#1935—671no—
377#1928—671no—
378#1895—671no—
379#1880D6711yescharacteristic, complemented
380#1877—671no—
381#1865—671no—
382#1854—671no—
383C4×#103—671no—
384#1753—671no—
385C67#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23×Q8—671no—
387C22×SD16—671no—
388C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
389C22×M16—671no—
390C2×#121—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
393C2×C4×D4—671no—
394C2×#117—671no—
395#448—678no—
396#440—1344no—
397C2×#107—671no—
398C2×#106—671no—
399#419—1344no—
400C2×#103—671no—
401C2×#103—671no—
402C2×#103—671no—
403C2×#103—671no—
404C2×#103—671no—
405C2×#103C2×D6711yescharacteristic
406C2×#102—671no—
407C2×#102C2×D6711yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—671no—
409C2×#97—671no—
410C2×C4×C8—671no—
411#391—671no—
412#391—671no—
413#391—1341no—
414#391—1341no—
415#390—1341no—
416#390C2×D6711yescharacteristic
417#389—671no—
418#388—1341no—
419#386—1341no—
420#380—671no—
421#380—1341no—
422C4×C4⋊C4—671no—
423C4×C22⋊C4—671no—
424C4×C22⋊C4—1341no—
425C4×C22⋊C4—1341no—
426#340—671no—
427#340—671no—
428#340—671no—
429#340C2×D6711yescharacteristic
430#336—671no—
431#336C2×D6711yescharacteristic
432C22×Q8—2681no—
433C22×Q8—2681no—
434C22×Q8—674no—
435C22×Q8—671no—
436C22×Q8—1341no—
437C22×Q8—1342no—
438C22×Q8—1342no—
439C22×Q8—1342no—
440C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
441C22×D4—1341no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—2681no—
449C2×SD16—2681no—
450C2×SD16—674no—
451C2×SD16C4×D6714yes—
452C2×M16—2681no—
453C2×M16—1342no—
454C2×M16—1342no—
455C22×C8—671no—
456C22×C8—671no—
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459#121—674no—
460#121—1342no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—2681no—
464C4×Q8—1342no—
465C4×D4—2681no—
466C4×D4—1342no—
467#117—2681no—
468#117—1342no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—671no—
473C2×C4⋊C4—1341no—
474C2×C4⋊C4—1341no—
475C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—671no—
481C2×C22⋊C4—1341no—
482C2×C22⋊C4—1341no—
483C2×C22⋊C4—1341no—
484C2×C22⋊C4—1341no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—671no—
487C2×C42—1341no—
488C2×C42—1341no—
489C2×C42—1341no—
490C2×C42C22×D6711yescharacteristic
491#107—1342no—
492#106—2681no—
493#103—22no—
494#103—674no—
495#103—674no—
496#103—674no—
497#103—1342no—
498#103—1342no—
499#102—41no—
500#102—1342no—
501C22⋊C8—674no—
502#97—1342no—
503C4×C8—2681no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—1341no—
507#95—1341no—
508#95—1341no—
509#95—1341no—
510#95—1341no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513C24—21no—
514C24—671no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—2682no—
519C2×Q8—2682no—
520C2×Q8—2684no—
521C2×Q8—2684no—
522C2×Q8—2684no—
523C2×Q8—672no—
524C2×Q8—1344no—
525C2×Q8—1348no—
526C2×Q8—1341no—
527C2×Q8—1341no—
528C2×Q8—1341no—
529C2×Q8—1341no—
530C2×Q8—1341no—
531C2×Q8C2×C4×D6712yes—
532C2×Q8D4×D6712yes—
533C2×Q8#1176162712yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—5361no—
540C2×D4—5361no—
541C2×D4—1344no—
542C2×D4C2×C4×D6712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—2682no—
547C22×C4—2682no—
548C22×C4—2682no—
549C22×C4—2682no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—672no—
553C22×C4—672no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4D4×D6711yescharacteristic
567C22×C4C23×D6711yescharacteristic
568SD16—28no—
569SD16—2684no—
570M16—2684no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—672no—
577C2×C8—672no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8C2×C4×D6712yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—2682no—
589C4⋊C4—5361no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—2681no—
599C22⋊C4—2682no—
600C22⋊C4—2682no—
601C22⋊C4—2682no—
602C22⋊C4—1344no—
603C22⋊C4—1342no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—2682no—
608C42—2682no—
609C42—5361no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—672no—
620C23—1341no—
621C23—1341no—
622C23—1341no—
623C23—1341no—
624C23—1341no—
625C23—1341no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—2688no—
631Q8—2681no—
632Q8—2681no—
633Q8—1342no—
634Q8—1342no—
635Q8(C22⋊D67)⋊C414yes—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—5364no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2688no—
656C2×C4—2681no—
657C2×C4—2681no—
658C2×C4—2681no—
659C2×C4—2681no—
660C2×C4—2681no—
661C2×C4—2681no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—5364no—
666C2×C4—672no—
667C2×C4—1341no—
668C2×C4—1342no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1342no—
671C2×C4—1342no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1342no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4#1452407212yes—
683C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
685C2×C4#41×D6711yescharacteristic
686C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
687C2×C4#1452408811yescharacteristic
688C2×C4#1452408911yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1342no—
692C8—1342no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—2681no—
701C22—2681no—
702C22—2681no—
703C22—2681no—
704C22—1342no—
705C22—1342no—
706C22—1342no—
707C22C4×D4×D6711yescharacteristic
708C22#1686403011yescharacteristic
709C22#1686403311yescharacteristic
710C22C2×#1452407211yescharacteristic
711C22#1686419311yescharacteristic
712C22#1686420511yescharacteristic
713C22#1686420611yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—41no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—2682no—
720C4—2681no—
721C4—2681no—
722C4—2682no—
723C4—2682no—
724C4—5361no—
725C4—1342no—
726C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
727C4#1686386811yescharacteristic
728C4#1686403511yescharacteristic
729C4#1686406911yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—2682no—
732C2#2256318911yescharacteristic
733C2C4×#1452407211yescharacteristic
734C2#2256906511yescharacteristic
735C2#2257183511yescharacteristic
736C2#2257187811yescharacteristic
737C2#2257238411yescharacteristic
738C2#2257239911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524014C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#22865
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863497C2semidirect
3. C2×#16863403C2semidirect
5. Q8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
6. #22561062C2semidirect
7. #22560897C2semidirect
8. #22560851C2semidirect
10. #22560541C2semidirect
11. #22560475C2semidirect
12. #22560411C2semidirect
13. C4×#14523967C2semidirect
14. #22559989C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
23. #16863533C4semidirect
69. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
108. #14523968C2×C4semidirect
109. #14523967C2×C4semidirect
110. #14523967D4semidirect
113. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
379. #1880D67semidirect
385. C67#22865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635332
C2×#168634972
C2×#168634032
#225632522
Q8×(C2×D67)⋊C42
#225610622
#225608972
#225608512
#225606442
#225605412
#225604752
#225604112
C4×#145239672
#225599892
C67×#18802
#2286567