Finite Group Databasebeta

← #30876261

Subgroups — #30876261

Order 17152.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524017C2211yescharacteristic
21C2×#14524005C2211yescharacteristic
22C2×#14524005C2211yescharacteristic
23C2×#14524005C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D67—21no—
25#16863543C418yescomplemented
26#16863507—24no—
27#16863395—24no—
28C2×#14523968C2211yescharacteristic
29C2×#14523966C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523963C2211yescharacteristic
33C2×#14523963C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523953C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
38#16863301C2211yescharacteristic
39#16863301C2211yescharacteristic
40#16863297C2211yescharacteristic
41#16863292C2211yescharacteristic
42#16863286—21no—
43#16863275—21no—
44#16863272—21no—
45#16863272—21no—
46#16863267—21no—
47#16863258—21no—
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#95×D67—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#106×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761617—41no—
78C2×#11761617—41no—
79C2×#11761617C2×C414yescomplemented
80C2×D536—22no—
81C2×D536—22no—
82C2×D536C2×C414yescomplemented
83C2×#11761612—22no—
84C2×#11761612—22no—
85C2×#11761612—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524017—22no—
89#14524017C2×C414yescomplemented
90#14524005—22no—
91#14524005—22no—
92#14524005—22no—
93#14524005—41no—
94#14524005—41no—
95#14524005—41no—
96C4×C22⋊D67—44no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic67—21no—
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110#14523968C2×C414yescomplemented
111#14523966—22no—
112#14523966—22no—
113#14523965C2×C414yescomplemented
114#14523963—22no—
115#14523963—22no—
116#14523963—41no—
117#14523963D414yescomplemented
118#14523953—22no—
119C8×Dic67—41no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95D411yescharacteristic
127C67⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C67—21no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C22×C8×C67C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C67—22no—
133C2×C4⋊C4×C67—21no—
134C2×C4⋊C4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140#106×C67—22no—
141#106×C67—41no—
142C22⋊C8×C67C2×C414yescomplemented
143#95×C67—21no—
144C23×D67—21no—
145C23×D67—21no—
146#11761628—28no—
147#11761628—44no—
148#11761628—44no—
149#11761628—44no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134C22×C412yes—
156C2×D268—21no—
157C2×D268—21no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268C22×C412yes—
165C2×D268C22×C412yes—
166C2×D268C2×D412yes—
167C2×D268#4112yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—24no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—81no—
190C2×C4×D67—81no—
191C2×C4×D67—81no—
192#11761617—44no—
193D536—28no—
194#11761612—44no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67C22×C412yes—
203Dic67⋊C4—42no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—41no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—42no—
208(C2×D67)⋊C4—42no—
209(C2×D67)⋊C4—42no—
210(C2×D67)⋊C4—42no—
211(C2×D67)⋊C4—81no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—21no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—42no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—21no—
220C22×C4×C67—21no—
221C22×C4×C67—21no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67C22×C412yes—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67#4112yes—
232C22×C4×C67C2411yescharacteristic
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67C22×C412yes—
238C2×C8×C67C22×C412yes—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—42no—
247C4⋊C4×C67C2×D412yes—
248C22⋊C4×C67—81no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—21no—
253C23×C67—21no—
254C23×C67—21no—
255C23×C67C4×D412yes—
256C23×C67C22×D411yescharacteristic
257C22×D67—22no—
258C22×D67—22no—
259C22×D67—22no—
260C22×D67—22no—
261C22×D67—41no—
262C22×D67—41no—
263C22×D67—41no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266C22×D67—41no—
267C22×D67—41no—
268C22×D67—41no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—22no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—22no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—41no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—84no—
290C2×C4×C67C4×D412yes—
291C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D67—48no—
298C22⋊D67—48no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D268—22no—
318D268—22no—
319D268—22no—
320D268—22no—
321D268—22no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268C4×D414yescomplemented
325C4×D67—48no—
326C4×D67—84no—
327C4×D67—84no—
328C4×D67—84no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—22no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—22no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C67D4211yescharacteristic
346C22×C67#54611yescharacteristic
347C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C67#57511yescharacteristic
349C22×C67#57711yescharacteristic
350C22×C67#57711yescharacteristic
351C2×D67—24no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67—42no—
354C2×D67—42no—
355C2×D67—42no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—42no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C67#51811yescharacteristic
372C4×C67#54611yescharacteristic
373C4×C67#55111yescharacteristic
374Dic67—22no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380#22866—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—42no—
382C2×C67#235811yescharacteristic
383C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×C67#295211yescharacteristic
385C2×C67#327211yescharacteristic
386C2×C67#327511yescharacteristic
387C2×C67#330611yescharacteristic
388C2×C67#330711yescharacteristic
389D67—44no—
390D67—82no—
391C2×#449—671no—
392C2×#442—671no—
393C2×#417—671no—
394#2361—671no—
395#2339—671no—
396#1968—671no—
397#1935—671no—
398#1927—671no—
399#1895—671no—
400#1879—671no—
401#1877—671no—
402#1864—671no—
403#1853D6711yescharacteristic, complemented
404C4×#102—671no—
405#1753—671no—
406C67#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—671no—
408C22×SD16—671no—
409C22×D8—671no—
410C22×M16—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—671no—
414C2×C4×D4—671no—
415C2×C4×D4—1341no—
416C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
417#449—678no—
418#442—1344no—
419C2×#106C2×D6711yescharacteristic
420C2×#106C2×D6711yescharacteristic
421#417—1344no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103—671no—
424C2×#103—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102—671no—
429C2×#102—671no—
430C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
431C2×#97—671no—
432C2×C4×C8—671no—
433#391—671no—
434#391—671no—
435#390—671no—
436#389—671no—
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#386—1341no—
440#386—1341no—
441#385—1341no—
442#381—1341no—
443#380C2×D6711yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—671no—
445C4×C22⋊C4—671no—
446C2×#95—1341no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340C2×D6711yescharacteristic
450#340C2×D6711yescharacteristic
451#336—671no—
452#336—671no—
453C2×#41—2681no—
454C2×#41—2681no—
455C2×#41—674no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8—671no—
460C22×D4—671no—
461C22×D4—671no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1341no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—1341no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4C22×D6711yescharacteristic
470C2×SD16—2681no—
471C2×SD16—2681no—
472C2×SD16—674no—
473C2×D8—674no—
474C2×D8—1342no—
475C2×D8—1342no—
476C2×M16—2681no—
477C2×M16—1342no—
478C2×M16—1342no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483#121—674no—
484#121—1342no—
485C4×D4—2684no—
486C4×D4—2681no—
487C4×D4—2681no—
488C4×D4—2681no—
489C4×D4—1342no—
490C4×D4—1342no—
491C4×D4—1342no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—671no—
503C2×C22⋊C4—671no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—671no—
512C2×C42—1341no—
513#106—22no—
514#106—41no—
515#103—674no—
516#103—1342no—
517#103—1342no—
518#102—2681no—
519#102—674no—
520#102—674no—
521#102—1342no—
522#102—1342no—
523C22⋊C8C4×D6714yescomplemented
524#97—1342no—
525C4×C8—2681no—
526#95—21no—
527#95—671no—
528#95—671no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—1341no—
536C24—1341no—
537C24D4×D6711yescharacteristic
538#41—2684no—
539#41—2684no—
540#41—2684no—
541#41—1348no—
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—2682no—
549C2×D4—2682no—
550C2×D4—2682no—
551C2×D4—2682no—
552C2×D4—672no—
553C2×D4—672no—
554C2×D4—672no—
555C2×D4—672no—
556C2×D4—1344no—
557C2×D4—1344no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C2×D4—1341no—
565C2×D4—1341no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—5361no—
586C22×C4—5361no—
587C22×C4—5361no—
588C22×C4—671no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4C2×C4×D6712yes—
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4#1176162912yes—
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599SD16—2684no—
600D8—1348no—
601M16—2684no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—672no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8C2×C4×D6712yes—
613C2×C8C2×C4×D6712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—2682no—
623C4⋊C4—672no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4D4×D6712yes—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2682no—
628C22⋊C4—2682no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2681no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—2682no—
636C42—1341no—
637C42—1341no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—2681no—
647C23—2681no—
648C23—2681no—
649C23—2681no—
650C23—2681no—
651C23—2681no—
652C23—2681no—
653C23—2681no—
654C23—2681no—
655C23—2681no—
656C23—1342no—
657C23—1342no—
658C23—1342no—
659C23—1342no—
660C23#1452400512yes—
661C23C2×D4×D6711yescharacteristic
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—1342no—
665Q8—1342no—
666D4—2688no—
667D4—2688no—
668D4—2681no—
669D4—2681no—
670D4—674no—
671D4—1342no—
672D4—1342no—
673D4—1342no—
674D4—1342no—
675D4—1342no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—2688no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5364no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—5364no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1342no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4#1452400512yes—
718C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
722C2×C4#1452408811yescharacteristic
723C2×C4#1452408911yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—2682no—
736C22—2682no—
737C22—2682no—
738C22—2682no—
739C22—2682no—
740C22—2682no—
741C22—2682no—
742C22—2682no—
743C22—2682no—
744C22—5361no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—1344no—
749C22C2×#1452400511yescharacteristic
750C22#1686402811yescharacteristic
751C22#1686403811yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
753C22#1686419511yescharacteristic
754C22#1686420211yescharacteristic
755C22#1686420211yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—2681no—
762C4—2682no—
763C4—2681no—
764C4—2682no—
765C4—2681no—
766C4—1342no—
767C4C4×D4×D6711yescharacteristic
768C4#1686386811yescharacteristic
769C4#1686403711yescharacteristic
770C4#1686407311yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—2684no—
773C2—5362no—
774C2#2256318511yescharacteristic
775C2#2256901611yescharacteristic
776C2#2256909211yescharacteristic
777C2#2257180711yescharacteristic
778C2#2257184311yescharacteristic
779C2#2257217311yescharacteristic
780C2#2257218811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1853C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863543C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1853D67
hypocenterC67#22866
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863507C2semidirect
3. C2×#16863395C2semidirect
4. #22563225C2semidirect
5. #22563037C2semidirect
6. #22561061C2semidirect
7. #22560897C2semidirect
8. #22560842C2semidirect
9. #22560645C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560467C2semidirect
13. #22560023C2semidirect
14. #22559995C2semidirect
15. C67×#1853C2semidirect
25. #16863543C4semidirect
67. C2×#11761628C2×C4semidirect
79. C2×#11761617C2×C4semidirect
82. C2×D536C2×C4semidirect
89. #14524017C2×C4semidirect
110. #14523968C2×C4semidirect
113. #14523965C2×C4semidirect
117. #14523963D4semidirect
142. C22⋊C8×C67C2×C4semidirect
324. D268C4×D4semidirect
403. #1853D67semidirect
406. C67#22866semidirect
523. C22⋊C8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635432
C2×#168635072
C2×#168633952
#225632252
#225630372
#225610612
#225608972
#225608422
#225606452
#225605582
#225605442
#225604672
#225600232
#225599952
C67×#18532
#2286667