Finite Group Databasebeta

← #30876262

Subgroups — #30876262

Order 17152.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761616C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C2×#14524014C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D67—21no—
22C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
23#16863538C418yescomplemented
24C2×#14523974C2211yescharacteristic
25#16863394—24no—
26C2×#14523968C2211yescharacteristic
27C2×#14523968C2211yescharacteristic
28C2×#14523966C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863302C2211yescharacteristic
35#16863301C2211yescharacteristic
36#16863299C2211yescharacteristic
37#16863294C2211yescharacteristic
38#16863290—21no—
39#16863275—21no—
40#16863273—21no—
41#16863272—21no—
42#16863269—21no—
43#16863257—21no—
44#16863253C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C67⋊#95—21no—
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863151C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54C22×D8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
57#442×C67—24no—
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#97×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761627—22no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761616—41no—
76C2×#11761616—41no—
77C2×#11761616C2×C414yescomplemented
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524014—22no—
84#14524014C2×C414yescomplemented
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—41no—
87C4×C22⋊D67—44no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D67—22no—
94C4⋊C4×D67—41no—
95C2×C22⋊Dic67—21no—
96C2×C22⋊Dic67—21no—
97C2×C22⋊Dic67—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic67—21no—
103C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
104#14523974—41no—
105#14523968—22no—
106#14523968C2×C414yescomplemented
107#14523966—22no—
108#14523964—22no—
109#14523964—41no—
110#14523964C2×C414yescomplemented
111(C2×D67)⋊C8C2×C414yescomplemented
112C8×Dic67—41no—
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95—21no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95D411yescharacteristic
121C67⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67—21no—
126C2×D8×C67—22no—
127C2×D8×C67—22no—
128C2×D8×C67C2×C414yescomplemented
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131C4×D4×C67—22no—
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—41no—
134C4×D4×C67—41no—
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138C2×C22⋊C4×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140#106×C67—22no—
141#102×C67—22no—
142#102×C67D414yescomplemented
143#97×C67—22no—
144C23×D67C2×D411yescharacteristic
145#11761627—28no—
146#11761627—44no—
147#11761627—44no—
148#11761627—44no—
149C2×Dic134—21no—
150C2×Dic134—21no—
151C2×Dic134—21no—
152C2×Dic134—21no—
153C2×Dic134—21no—
154C2×Dic134C22×C412yes—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—42no—
158C2×C22⋊D67—42no—
159C2×C22⋊D67—42no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—24no—
164C22×Dic67—21no—
165C22×Dic67—21no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67—42no—
168C22×Dic67—42no—
169C22×Dic67—42no—
170C22×Dic67—81no—
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67C22×C412yes—
182C2×C4×D67#4112yes—
183#11761616—44no—
184#11761611—44no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8C22×C412yes—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67C22×C412yes—
197Dic67⋊C4—42no—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—42no—
201C22⋊Dic67—42no—
202C22⋊Dic67—81no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—41no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—42no—
209C24×C67—21no—
210C24×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67C22×C412yes—
220C2×D4×C67C22×C412yes—
221C2×D4×C67C2×D412yes—
222C2×D4×C67#4112yes—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—42no—
226C22×C4×C67—42no—
227C22×C4×C67—42no—
228C22×C4×C67—42no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67—81no—
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2411yescharacteristic
234D8×C67—28no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C2×C8×C67—21no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67C22×C412yes—
240C2×C8×C67C2×D412yes—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67C2×D412yes—
245C22⋊C4×C67—42no—
246C22⋊C4×C67—42no—
247C42×C67—21no—
248C42×C67—21no—
249C23×C67—22no—
250C23×C67—22no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C22×D411yescharacteristic
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67C4×D412yes—
271D4×C67—22no—
272D4×C67—22no—
273D4×C67—22no—
274D4×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67C4×D414yescomplemented
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—84no—
292C2×C4×C67—84no—
293C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D67—48no—
300C22⋊D67—48no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—48no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—84no—
322C2×Dic67C4×D412yes—
323C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—84no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—41no—
332Dic134—41no—
333C8×C67—22no—
334C8×C67—22no—
335C67⋊C8—22no—
336C67⋊C8—41no—
337C22×C67—24no—
338C22×C67—42no—
339C22×C67—42no—
340C22×C67—42no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—81no—
348C22×C67—81no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C67D4211yescharacteristic
353C22×C67#54611yescharacteristic
354C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C67#57511yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C22×C67#57711yescharacteristic
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C67#51811yescharacteristic
371C4×C67#54611yescharacteristic
372C4×C67#55111yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—22no—
375Dic67—42no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—81no—
379Dic67—81no—
380#22866—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—44no—
382C2×C67—82no—
383C2×C67#235811yescharacteristic
384C2×C67C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C2×C67#295211yescharacteristic
386C2×C67#327211yescharacteristic
387C2×C67#327511yescharacteristic
388C2×C67#330611yescharacteristic
389C2×C67#330711yescharacteristic
390D67—42no—
391C2×#449—671no—
392C2×#442D6711yescharacteristic, complemented
393C2×#417—671no—
394#2361—671no—
395#2339—671no—
396#1968—671no—
397#1935—671no—
398#1927—671no—
399#1895—671no—
400#1879—671no—
401#1877—671no—
402#1864—671no—
403#1853—671no—
404C4×#102—671no—
405#1753—671no—
406C67#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—671no—
408C22×SD16—671no—
409C22×D8C2×D6711yescharacteristic
410C22×M16—671no—
411C2×#121—671no—
412C2×C4×D4—671no—
413C2×C4×D4—1341no—
414C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—671no—
417#449—678no—
418#442—24no—
419C2×#106—671no—
420C2×#106C2×D6711yescharacteristic
421#417—1344no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103—671no—
424C2×#103—671no—
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102—671no—
428C2×#102C2×D6711yescharacteristic
429C2×#102C2×D6711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—671no—
431C2×#97C2×D6711yescharacteristic
432C2×C4×C8—671no—
433#391—671no—
434#391—671no—
435#390—671no—
436#389—671no—
437#388—1341no—
438#386—1341no—
439#386—1341no—
440#386—1341no—
441#385—1341no—
442#381—1341no—
443#380—671no—
444C4×C4⋊C4—671no—
445C4×C22⋊C4—671no—
446C2×#95—1341no—
447#340—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#336—671no—
452#336—671no—
453C2×#41—2681no—
454C2×#41—2681no—
455C2×#41—674no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1342no—
459C22×Q8—671no—
460C22×D4—1341no—
461C22×D4—1341no—
462C22×D4C22×D6711yescharacteristic
463C22×D4C22×D6711yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—1341no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C2×SD16—2681no—
471C2×SD16—2681no—
472C2×SD16—674no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8C4×D6714yescomplemented
476C2×M16—2681no—
477C2×M16—1342no—
478C2×M16—1342no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483#121—674no—
484#121—1342no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—2684no—
490C4×D4—2681no—
491C4×D4—1342no—
492C2×C4⋊C4—2681no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1342no—
499C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—671no—
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C42—671no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42C22×D6711yescharacteristic
513#106—22no—
514#106—2681no—
515#103—674no—
516#103—1342no—
517#103—1342no—
518#102—22no—
519#102—2681no—
520#102—674no—
521#102—1342no—
522#102C22⋊D6714yescomplemented
523C22⋊C8—674no—
524#97—22no—
525C4×C8—2681no—
526#95—671no—
527#95—671no—
528#95—1341no—
529#95—1341no—
530#95—1341no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—671no—
538#41—2684no—
539#41—2684no—
540#41—2684no—
541#41—1348no—
542C2×Q8—672no—
543C2×Q8—1341no—
544C2×Q8—1341no—
545C2×Q8—1341no—
546C2×Q8—1341no—
547C2×Q8—1341no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—2682no—
557C2×D4—2682no—
558C2×D4—2682no—
559C2×D4—2682no—
560C2×D4—1344no—
561C2×D4—1344no—
562C2×D4C2×C4×D6712yes—
563C2×D4C2×C4×D6712yes—
564C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
565C2×D4#1176162812yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—2682no—
575C22×C4—2682no—
576C22×C4—2682no—
577C22×C4—2682no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—5361no—
581C22×C4—5361no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—672no—
585C22×C4—672no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1344no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C23×D6711yescharacteristic
599SD16—2684no—
600D8—28no—
601M16—2684no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—672no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8C2×C4×D6712yes—
613C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2682no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—2681no—
629C22⋊C4—2682no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—5361no—
632C22⋊C4—5361no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1344no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2682no—
638C42—1341no—
639C42—1341no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—672no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23C2×D4×D6711yescharacteristic
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—1342no—
665Q8—1342no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—2688no—
674D4—2688no—
675D4C4×C22⋊D6714yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2688no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—5364no—
702C2×C4—5364no—
703C2×C4—672no—
704C2×C4—672no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1342no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
722C2×C4#1452408811yescharacteristic
723C2×C4#1452408911yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2681no—
727C8—1342no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—1342no—
747C22—1342no—
748C22—1342no—
749C22C4×D4×D6711yescharacteristic
750C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
751C22#1686404211yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
753C22#1686419211yescharacteristic
754C22#1686420611yescharacteristic
755C22#1686420611yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2682no—
761C4—2682no—
762C4—2681no—
763C4—5361no—
764C4—5361no—
765C4—1342no—
766C4—1342no—
767C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
768C4#1686386811yescharacteristic
769C4#1686403411yescharacteristic
770C4#1686407511yescharacteristic
771C2—44no—
772C2—82no—
773C2—2682no—
774C2#2256318611yescharacteristic
775C2#2256902011yescharacteristic
776C2#2256909111yescharacteristic
777C2#2257180311yescharacteristic
778C2#2257184011yescharacteristic
779C2#2257217511yescharacteristic
780C2#2257219011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#442×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863538C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#442D67
hypocenterC67#22866
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863394C2semidirect
3. #22563221C2semidirect
4. #22563034C2semidirect
5. #22561064C2semidirect
6. #22560899C2semidirect
7. #22560842C2semidirect
8. #22560644C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560543C2semidirect
11. #22560470C2semidirect
12. #22560400C2semidirect
13. #102×Dic67C2semidirect
14. #22559994C2semidirect
15. C2×#442×C67C2semidirect
23. #16863538C4semidirect
67. C2×#11761627C2×C4semidirect
77. C2×#11761616C2×C4semidirect
84. #14524014C2×C4semidirect
106. #14523968C2×C4semidirect
110. #14523964C2×C4semidirect
111. (C2×D67)⋊C8C2×C4semidirect
128. C2×D8×C67C2×C4semidirect
142. #102×C67D4semidirect
278. D4×C67C4×D4semidirect
392. C2×#442D67semidirect
406. C67#22866semidirect
475. C2×D8C4×D67semidirect
522. #102C22⋊D67semidirect
675. D4C4×C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635382
C2×#168633942
#225632212
#225630342
#225610642
#225608992
#225608422
#225606442
#225605592
#225605432
#225604702
#225604002
#102×Dic672
#225599942
C2×#442×C672
#2286667